【全程复习方略】2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十六)一、选择题1.（2021·广州模拟）角α的终边过点（-1，2），则cosα的值为()2.sin2·cos3·tan4的值()(A)小于0(B)大于0(C)等于0(D)不存在3.若α=m·360°+θ，β=n·360°-θ（m，n∈Z），则α，β终边的位置关系是()(A)重合(B)关于原点对称(C)关于x轴对称(D)关于y轴对称4.点P从（1，0）动身，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动到达P′点，则P′点的坐标为()(A)（-，）(B)（-，-）(C)（-，-）(D)（-，）5.若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为()(A)40πcm2(B)80πcm2(C)40cm2(D)80cm26.若角α的终边落在直线x+y=0上，则的值等于()(A)-2(B)2(C)-2或2(D)07.（2021·揭阳模拟）若sinθ,cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则m的值为()(A)1+(B)1-(C)1±(D)-1-8.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()9.若θ为锐角且cosθ-=-2，则cosθ+的值为()(A)2(B)(C)6(D)410.（2021·珠海模拟）若角α是其次象限角，且|cos|=-cos,则角的终边在()（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限二、填空题11.若三角形的两个内角α，β满足sinαcosβ＜0，则此三角形为_______.12.（2021·潮州模拟）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边都在第一象限内，并且分别与单位圆相交于A，B两点，已知A点的纵坐标为，B点的纵坐标为,则tanα=______，tanβ=______.13.若函数f（x）=则f（-）的值为______.14.（2021·厦门模拟）已知3sinx-cosx=0，则=______.三、解答题15.已知角α终边经过点P（x,-）（x≠0），且cosα=x.求sinα+的值.答案解析1.【解析】选D.∵角α的终边过点（-1，2），∴x=-1,y=2,r=,cosα=2.【解析】选A.∵sin2＞0,cos3＜0,tan4＞0,∴sin2·cos3·tan4＜0.3.【解析】选C.由已知得，α的终边与θ终边相同，而β的终边与-θ的终边相同，θ与-θ关于x轴对称，故α，β终边关于x轴对称.4.【解析】选A.如图所示，由题意可知∠POP′=,∴∠MOP′=,∴OM=,MP′=,∴P′点坐标为(-,),故选A.5.【解析】选B.72°=,∴S扇形=×202=80π（cm2）.6.【解析】选D.原式=由题意知角α的终边在其次、四象限，sinα与cosα的符号相反，所以原式=0.7.【解析】选B.由题意知：sinθ+cosθ=-,sinθcosθ=,又(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,∴=1+,解得：m=1±,又Δ=4m2-16m≥0,∴m≤0或m≥4,∴m=1-.8.【解析】选C.由题意可知，圆内接正三角形边长a与圆的半径之间关系为a=r，∴α=9.【思路点拨】把cosθ+先平方，再将cosθ-的值代入，开方即可求得，留意符号.【解析】选A.(cosθ+)2=(cosθ-)2+4=8,cosθ+=.10.【解析】选C.由α为其次象限角可知+2kπ＜α＜π+2kπ(k∈Z),故+kπ＜＜+kπ(k∈Z),当k为偶数时，为第一象限角，当k为奇数时，为第三象限角，由题意知cos＜0,故为第三象限角.11.【解析】由α,β均为三角形的内角，故必有sinα＞0，又sinαcosβ＜0，故cosβ＜0，∴β为钝角,故三角形为钝角三角形.答案：钝角三角形12.【解析】由条件得sinα=，sinβ=.∵α为锐角，故cosα＞0且cosα=，同理可得cosβ=，因此tanα=，tanβ=.答案：13.【解析】由已知得f（-）=f（-+1）+1=f（-）+1=f（-+1）+2=f（）+2=-cos+2=+2=.答案：14.【解析】由3sinx-cosx=0得cosx=3sinx,代入得答案：-【一题多解】由3sinx-cosx=0得tanx=,∴=tan2x-2tanx=答案：-15.【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r，再代入三角函数公式可解.【解析】∵P（x,-）(x≠0),∴点P到原点的距离r=,又cosα=x,∴cosα==x.∵x≠0，∴x=±,∴r=.当x=时，P点坐标为（，-），由三角函数的定义，有sinα=∴sinα+当x=-时，同样可求得sinα+【变式备选】已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0)，