【优化方案】2021年高中物理人教版选修3-1一课一练：第一章第6节电势差与电场强度的关系-

电势差与电场强度的关系一课一练一、单项选择题1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有()①场强E＝F/q②场强E＝U/d③场强E＝kQ/r2④电场力做功W＝UqA．①③B．②③C．②④D．①④解析：选D.②只适用于匀强电场，③只适用于点电荷的电场，①④既适用于匀强电场，也适用于点电荷的电场．故选D.2．正常状况下空气是不导电的，但是假如空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电．若观看到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿场强为3×106V/m，那么发生此次闪电的电势差约为()A．3×108VB．3×106VC．3×104VD．3×10－5V解析：选A.将空气中的电场视为匀强电场，由U＝Ed，可得U＝3×108V，故选A.3.如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则()A．a点场强确定大于b点的场强B．a点的电势确定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差确定等于E·d(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差等于电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中静电力所做的功解析：选B.场强方向不能表示场强大小，A项错；沿场强方向电势降低，B项对；C项错是由于此电场不愿定是匀强电场；由电势差的定义知D项错．4.(2022·江苏淮阴中学高二测试)在如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是()A．A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同解析：选D.A、D两点间电势差UAD等于零，A、A′两点间电势差UAA′不为零，选项A错误；带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点电场力做的功等于从A点移到A′点的，电场力做正功，选项B错误；带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大，选项C错误；带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同，电场力做功和路径无关，选项D正确．故选D.5.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，正六边形所在平面与电场线平行．则()A．E点的电势与C点的电势相等B．电势差UEF与电势差UBC相同C．电场强度的大小为10V/mD．电场强度的大小为eq\f(20\r(3),3)V/m解析：选D.由于在匀强电场中，任意一条直线(等势线除外)上的电势是均匀变化的，所以连接AD，如图所示，连线中点O的电势应当是φO＝φA＋(φD－φA)/2＝2.0V，又C点电势φC＝2.0V，所以φO＝φC，即O点和C点处在同一条等势线上，直线OC是等势线，与等势线OC平行的直线DE、AB也是等势线，故φF＝φO＝2.0V、φE＝φD＝3.0V、φB＝φA＝1.0V，A、B错误；匀强电场的电场线是一簇垂直于等势线的平行直线，依据几何关系，等势线DE与OC间的距离为d＝5eq\r(3)cm，它们之间的电势差为U＝1.0V，故电场强度的大小E＝U/d＝eq\f(20\r(3),3)V/m，D正确．6.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50V，φb＝－20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为()A．φc＝－35VB．φc＞－35VC．φc＜－35VD．无法推断解析：选B.由图可知，这是一个非匀强电场，且Eb＜Ea.若此电场为匀强电场，则φc＝－35V；而此电场中Eb＜Ec＜Ea，即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低慢，故φc＞－35V．故选B.7．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示，由此可知c点的电势为()A．4VB．8VC．12VD．24V解析：选B.由于bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：φb－φc＝φa－φd，解得φc＝8V．故选B.8.如图所示，虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以确定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化等于由b点到c点的动能变化解析：选C.由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，A错误；依据库仑定律F＝keq\f(Qq,r2)可知，B错误；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，C正确；由动能定理可得qU＝ΔEk，由于Uab＞Ubc，所以D错误．故选C.☆9.(2022·大庆一中高二检测)如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知F和AB间夹角为θ，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为q，则下列结论正确的是()A．匀强电场的场强大小为eq\f(Fcosθ,q)B．A、B两点间的电势差为UAB＝eq\f(Fdcosθ,q)C．带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了FdcosθD．若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，则F必需反向解析：选C.质点沿AB做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F/q，方向沿F的反方向，A错误；A、B两点间的电势差为UAB＝－Edcosθ＝－Fdcosθ/q，B错误；带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了ΔEp＝－W电＝－qUAB＝Fdcosθ，C正确；若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F方向不变，D错误．故选C.二、非选择题10．如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，试确定场强的方向，并画出电场线．解析：依据A、B、C三点的电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示，尽管AC不愿定是场强方向，但可以确定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等，由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC.eq\f(φA－φC,3)＝eq\f(15－－3,3)V＝6V.由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势线，那么电场线与BN垂直．电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下．答案：见解析11.在如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场线方向，bc与电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W＝1.2×10－7J.(1)匀强电场的场强E等于多少？(2)电荷从b移到c，电场力做功W2等于多少？(3)a、c两点的电势差Uac等于多少？解析：(1)设a、b两点间的距离为d，由题意有W1＝qUab，E＝eq\f(Uab,d).由以上两式得E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)V/m＝60V/m(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，Ubc＝Ed1，d1＝bc·cos60°，W2＝qUbc，解得：W2＝qE·bc·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J.(3)设电荷从a移到c，电场力做功为W，W＝W1＋W2，W＝qUac，由以上两式得Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V答案：见解析☆12.(2022·西安一中高二月考)如图所示的电场，等势面是一簇相互平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)如图甲所示，电场线水平向左，由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在