《机械制图》课件2第05章

第5章组合体5.1组合体的组合类型5.2绘制组合体视图的方法和步骤5.3基本体和组合体的尺寸标注5.4组合体视图的读图方法

5.1组合体的组合类型

组合体从名称上即可看出，它必须通过对若干个基本形体进行规定形式的组合才能形成。学习本章内容时建议一定要尽可能多地利用模型或制作模型。对实体模型的制作可有效帮助学习本章内容。图5-1显示了各种不同组合体的样式。图5-1组合体样式5.1.1组合体的组合方式

形体的组合方式有叠加方式和截切方式两类。叠加方式是指用若干个基本体以类似于搭积木的方式按照它们之间的相对位置拼接组合成为组合形体。截切方式是指从基本材料上切除部分形状的材料，从而形成一个组合的形体。在制作组合体的过程中，可能两种组合方式都要利用，称为综合组合方式的组合体。组合体是由若干个基本形体组合而成的，这完全是制作形体、绘制形体视图或识读形体视图时的思想方法，并不是将形体真正分解成若干部分。同一个形体，不同的人制作、绘制或识读视图时，可能有不同的理解方法，这是完全正常的。如图5-2(a)所示的形体，可以认为是由两块立体组合而成的(如图5-2(b)所示)，也可以认为是在一块立体上截切两部分后得到的结果(如图5-2(c)所示)，或者认为这就是一个端面为倒“T”形状的柱体，也就是说，这个形体本身就是一个基本体。图5-2形体的不同分解方式

1．叠加方式的组合体

将几个基本体按照它们各自的位置组合在一起，就称为用叠加方式组合的组合体。如图5-1(a)所示的形体，可以认为是用图5-3所示的几个基本体组成的。图5-3用叠加方式组合的组合体图5-3为了表现组合时的结合表面，有意对基本形体结合部位的形状进行了截切，可以观察到，弯板的头部分别用圆弧进行了截切，以便能够与圆柱准确结合在一起(这完全是搭积木的做法)。实际理解时，不必考虑形体的结合部位，直接认为弯板的头部是直的即可。也就是说，组合时，两个基本体的材料是可以互相插入的。

2．截切方式的组合体

采用截切方式制作组合体是机械加工零件的方法再现。机械加工时，就是在零件毛坯上切削一部分材料，得到一个符合零件形状要求的结果。如图5-1(b)所示的形体，可以认为是用图5-4所示的方法从一个立方体上切削部分材料得到的。图5-4用截切方式得到组合体

3．综合组合方式的组合体

实际生产中的机械零件，其形状的生成会用到叠加和截切两种组合方式。先用叠加的方式得到零件毛坯，再用截切方式去除多余材料。如图5-1(c)所示的形体，就是利用了两种组合方式得到的组合体形体。图5-5显示了得到这个组合体所用到的基本体和从组合体上截切去除的部分形状。图5-5用综合组合方式得到的组合体5.1.2组合过程中形体表面的连接形式

用基本体组合复杂形体时，由于基本体的大小、位置等关系，基本体表面的连接形式可能有共面、不共面、相切、相交等几种不同的连接形式，如图5-6所示。图5-6形体表面的连接形式两基本体组合时，若两个基本体上各有一个平面互相对齐，则这两个平面就成了同一个平面，原来基本体上这个平面上的棱线就会消失，绘制时，可把它们当成同一个平面处理。此外，还要注意形体的后面是否还有不可见的棱线，如果有，则还需要绘制出虚线，如果没有就不必再绘制图线。两基本体组合后，材料融为一体，中间不再有分界面，这与搭积木是不同的，读者对此应该有所了解。组合时若没有平面对齐，则基本体上的棱线还存在，应按照原样绘制。对于图5-6中共面、不共面、相切、相交等情况，绘制多面视图时的处理方法如图5-7所示。图5-7不同组合表面的绘制方法

5.2绘制组合体视图的方法和步骤

5.2.1叠加形体的视图绘制

(1)形体分析。绘制组合体的视图之前，应仔细分析被绘制的形体，如该形体由哪些基本形体组成，每个形体的形状和尺寸以及它们的相对位置。分清这些基本体的形状有利于视图的选择。对于图5-8(a)显示的形体，应先将其形体在思想概念中分解成为如图5-8(b)所示的几个基本形体，然后绘制视图。图5-8(a)所示的形体的视图绘制过程如图5-9所示。图5-8叠加形体图5-9叠加形体的绘图步骤

(2)视图选择。在对形体进行分析的基础上，才能进行视图选择。选择视图的基本原则是：选择最能表达形体形状特征的投影作为形体的主视图，兼顾其他视图。

(3)选择比例，布置视图。开始绘制视图之前，选择合适的比例。一般来说，应尽量选择能够反映形体真实大小的1∶1比例绘制视图。

将组合体进行分解，了解每个基本形体三面投影的形状。

在组合体上确定X、Y、Z三个方向上的绘图基准。通常都是用比较大的平面、对称平面或轴线作为基准的。

(4)绘制整个形体的基准位置并绘制出第一个基本形体的视图，如图5-9(a)所示。

(5)根据每个基本体的相对位置，绘制每个基本体的视图，绘图步骤如图5-9所示。

绘制视图时应注意，要按照形体分析的基本结构绘制完一个基本体的视图之后，再绘制另一个基本体的视图，不要试图将组合体的一个视图绘制完成之后，再绘制另一个视图。绘制过程中，不能确定位置的图线，可以先放弃，如图5-9(b)、(c)中，主视图中的表面交线不能立即确定是否存在，可先放弃判断，暂时先绘制出来。

(6)分析各基本体表面的交线。组合过程中，各基本体表面产生的交线可根据各个视图之间的投影关系绘制，表面平齐时，表面的棱线消失，表面不平齐时，应将棱线绘制出来。加深图线前，应将每一段表面交线分别判断，如图5-9(d)中分别擦除了部分交线，将部分交线改变成为虚线。

(7)加深图线。加深图线时，应按照先中心线、再粗实线、后虚线的顺序。应注意，图线之间的区别是粗细的区别，不是颜色深浅的区别，如图5-9(d)所示。5.2.2截切形体的视图绘制

(1)形体分析。截切形体是从基本形体上去除部分材料形成的。分析形体时，应考虑从基本形体上去除了几部分材料，各个截切部分由几个截切面组成，从哪一个方向进行截切。每一个截切部分都是一个基本体，绘制视图时，可从每个基本截切形体考虑。图5-1(b)所示形体的视图绘制如图5-10所示。图5-10截切形体的视图绘制

(2)视图选择。选择从某个方向投影能比较好地反映形体的形状，虚线少，同时兼顾几个视图。

(3)选择比例，绘制原始基本形体视图。合理选择绘图比例，将原始基本形体绘制在图纸上，如图5-10(a)所示。

(4)逐个绘制截切部分的各个截面。绘制截切部分时，要考虑组成截切部分的每一个面，如开槽时，组成槽的就是三个平面。组成截切部分的面可能是平面，也可能是曲面，平面在基本形体上产生的截交线为直线，曲面在基本形体上可能产生曲线截交线，投影也可能为曲线或直线。如图5-10(b)所示，绘制正垂面截面，俯视图中多出一条图线，左视图没有变化，擦除主视图中多余的图线。如图5-10(c)所示，绘制形体上方的槽，主视图中多出一条图线，擦除左视图中多余的图线，在俯视图中绘制出槽与正垂截面的交线，这是三个平面分别与第一次绘制出的截面之间的交线，擦除多余的图线。如图5-10(d)所示，绘制形体左侧前、后两个铅垂面截面，可以先根据想象绘制出截面的轮廓，对于可以直接确定被截断的图线，可先行擦除。

(5)分析各截交平面或曲面之间的交线。绘制出的各截切部分之间可能还有交线，考虑每一个截面与其他截面之间是否有交线，如果有，则需要绘制。容易考虑的可直接绘制，如图5-10(c)中绘制槽时，就直接绘制出了槽与正垂面截面的交线。绘制这些图线需要在各视图之间参考绘图，如图5-10(d)中绘制形体左侧前、后两个铅垂截面与正垂截面之间交线的侧面投影时就利用了它们的正面投影和水平投影。绘制出每一个截面与形体和其他截面之间的交线后，立即擦除多余的图线，这样图形可以清晰一些。

(6)加深图线。擦除原始形体上被截切部分的图线和各截面产生的交线，加深可见图线，用虚线绘制不可见部分，如图5-10(e)所示。5.2.3综合组合方式的形体绘制

综合组合形体中有叠加组合方式，也有截切组合方式。构思这一类形体时，可先将形体分解成几个大块，再进一步构思这几个块中小的结构。图5-1中(c)显示的支架的构思过程如图5-11所示。图5-11支架的形体构思过程

(1)形体分析。对于用综合组合方式组合的形体，分析时可先将叠加部分分解成几个部分，再用截切方式对其中的截切结构进行分析。因为每一部分截切结构的数量和结构形式都不会太复杂，所以分析起来比较容易。图5-1中(c)显示的支架可先分解成如图5-11所示的几个部分，再对每部分进行截切结构的分析。例如分解出的底板为一个立方体，再对这个立方体开槽、钻孔、倒圆角等；肋板形体可先视为从侧面看到特征形状的柱体，再从正面用圆弧切除上表面；圆筒可视为圆柱中截切另一个圆柱，也可以直接视为一个基本体，大圆筒上的竖孔可以在构思大圆筒时直接设想，也可以在整个形体架构完成之后再从上部钻孔形成。

(2)视图选择。选择从某个方向投影能比较好地反映形体的形状，虚线少，作为形体的主视图，同时兼顾其他视图。

(3)选择比例，绘制形体视图的基准线。选择形体上主要的大平面、对称面、轴线等作为视图绘制的基准。绘制整个形体视图基准的同时可考虑绘制其他一些小的结构的基准位置。图5-12(a)中绘制整个形体基准线的同时还绘制了圆筒的基准位置。图5-12支架形体视图绘制过程

(4)逐个绘制各部分的视图。按照形体分析的几个部分，逐个绘制出每个部分的视图。绘制时，每个部分的三个视图同时绘制，不要试图将整个形体的一个视图绘制完成之后才绘制另一个视图。图5-12中显示了按照形体结构绘制视图的过程。绘制时应绘制一部分构造，同时绘制这个构造上截切的部分，如绘制底板视图为一个立方体的投影，马上就在这个立方体视图上绘制槽、孔、圆角的投影。

(5)分析各结构之间的交线。对于比较复杂的形体，在绘制视图时，可绘制一个结构，马上就考虑这个结构与其他结构之间的关系：是否因为组合使某条图线消失，如图5-12(d)、(e)、(f)中指出的几条图线；组合是否使某条图线或图线的部分不可见，如图5-12(e)中指出的图线被遮挡部分；表面相切的位置图线不能绘制，如图5-12(e)中指出的相切位置不可能有交线；组合或截切过程中是否有相贯线的产生等。对于这些结构图线的处理，应在绘制每个结构时进行，一般不要放在整个视图绘制完毕之后进行，这样会使图形复杂并容易造成遗漏图线等状况，因此第(4)步和第(5)步是循环进行的。

(6)加深图线。加深图线之前，应再次分析图线的可见性。对于把握不清的图线，可先不加深，待全部图线加深完毕之后再考虑。加深图线时，对中心线、虚线也要进行加深，不可遗漏。加深完毕的图形如图5-13所示。图5-13绘制完毕的支架图形

5.3基本体和组合体的尺寸标注

无论图形绘制得多么准确，都不能用图形的大小直接作为生产加工的尺寸依据。生产加工中严格的尺寸依据还是那些标注在图形中的尺寸，由这些尺寸来决定形体的形状结构、大小、位置等。因此标注尺寸时，必须做到：

(1)尺寸标注要正确，符合国家制图标准中关于尺寸标注的规定。

(2)标注的尺寸要齐全，不遗漏，不重复。

(3)尺寸在视图中要标注清晰，相对集中，便于看图。

组合体是由若干个基本体组成的。在了解组合体尺寸标注之前，需要先熟悉基本体的尺寸标注。5.3.1基本体的尺寸标注

基本体分为平面立体和曲面立体，标注尺寸时，也需要区别对待。

1．平面立体的尺寸标注

平面立体常见的形体为棱柱和棱锥或棱台。标注平面立体的尺寸，需要先讨论这些形体的尺寸标注规则。

常见的棱柱为一个正多边形沿绘图平面垂直方向运动在空间留下的轨迹。为这种形体标注尺寸时，需要标注出多边形的尺寸和棱柱的高度。图5-14显示了由正多边形形成的正棱柱的尺寸标注。对于正多边形，可以标注边线长度，也可以标注正多边形的外接圆或内切圆的直径，如图5-14(d)所示。图5-14(a)和(b)分别表示了为正三边形标注尺寸的两种方法。六边形可以标注两对边的尺寸，如图5-14(c)所示，只需要标注这一个尺寸即可完成对六边形的尺寸标注，不需要再标注其他尺寸。如果再标注对角尺寸，则需要在尺寸数字外加一对括号，表示参考尺寸，否则就会有尺寸冲突。图5-14由正多边形形成的正棱柱的尺寸标注如果由正多边形沿不垂直于绘图平面的路径运动，则形成的棱柱为斜棱柱。为斜棱柱标注尺寸，除了要标注正多边形尺寸和棱柱高度之外，还需要标注路径线与绘图平面之间的角度。图5-15显示了为正多边形斜棱柱进行尺寸标注的方法。

对于由非正多边形形成的棱柱，需要对端面图形进行准确标注，再加上棱柱的高度(长度)尺寸。图5-16显示了由非正多边形形成的棱柱的尺寸标注形式。图5-15正多边形斜棱柱的尺寸标注图5-16非正多边形棱柱的尺寸标注棱锥的尺寸标注与棱柱的尺寸标注相似，需要标注出端面多边形的尺寸和棱锥的高度，如图5-17(a)所示。棱台需要标注出每个端面的尺寸和棱台的高度，如图5-17(b)所示。对于不是正多边形的端面，若不能标注出外接多边形(或内接多边形)的尺寸，则必须根据端面的形状特点，完整标注出端面的形状尺寸，如图5-17(c)中棱台的端面尺寸。图5-17棱锥和棱台的尺寸标注

2．曲面基本体的尺寸标注

曲面基本体主要讨论的是回转体。圆柱、圆锥、圆台、圆球等形体都是回转体。这些形体投影有共同点，即有一个投影为圆。标注尺寸时，可在非圆视图尺寸数字前添加符号“φ”，表示标注的形体为回转体，这样可以省略投影为圆的视图。图5-18显示了各种回转体尺寸标注的样式。圆柱、圆锥需要标注底圆直径，圆台需要标注底圆和顶圆直径，圆球需要在尺寸数字之前添加符号“Sφ”，表示标注的形体为球体。圆柱、圆锥、圆台需要标注高度，圆球只需要一个尺寸，即可满足形体尺寸标注的要求。图5-18回转体的尺寸标注

3．带有切口的基本体的尺寸标注

带有切口的基本体是指那些在前面描述的规则基本体的基础上进行了截切操作的形体。这些操作可能使形体上出现倾斜的端面、槽或某个边沿被截切掉等。对这种形体进行尺寸标注时，除了要如同完整基本体的尺寸标注之外，还需要标注出倾斜边的位置或角度，槽的位置、宽度、深度，截切边的位置和高度等尺寸。

图5-19显示了各种带有切口的基本体的尺寸标注形式。图5-19中有几个带有“×”符号的尺寸表示不需要标注的尺寸，这些尺寸在其他尺寸确定之后自动形成，如果再标注，则会引起尺寸冲突。读者在学习尺寸公差内容之后，会对此有比较深刻的认识。图5-19带有切口的基本体的尺寸标注5.3.2组合体的尺寸标注

组合体的尺寸标注是在基本体的尺寸标注方法上发展的。在基本体中，标注的尺寸都是为了表达形体的形状和大小。在组合体中，除了需要标注表达各基本体形状大小的尺寸外，还需要标注各基本体之间相对位置的尺寸。因此，在组合体的尺寸标注中，将尺寸分为两类：定形尺寸和定位尺寸。

1．定形尺寸

定形尺寸就是反映形体形状大小的尺寸。立体的长、宽、高尺寸，圆柱的直径、高度，孔的位置、深度，圆角的半径等尺寸都是定形尺寸。图5-20所示的尺寸全部为定形尺寸。图5-20形体的定形尺寸

2．定位尺寸

定位尺寸就是反映形体间相对位置的尺寸。

形体组合中需要确定的两个基本体之间的相对位置，钻孔时需要确定的孔位置的尺寸，两个立体叠加时需确定的立体相对位置的尺寸，开槽时槽的定位尺寸等都是定位尺寸。图5-21中所示的尺寸为定位尺寸。形体组合时，根据表面是否重合，回转结构是否同轴线，定位尺寸的数量也不一样多。图5-21形体的定位尺寸图5-22(a)中，竖板有两个方向上的定位尺寸；如果组合时，一个形体的一个面与另一个形体的面重合，则这个方向就不必标注尺寸，如图5-22(b)所示，竖板中就只有一个方向上的定位尺寸；图5-22(c)中，竖板中一个定位尺寸也不必标注。组合过程中，有可能一个形体的定形尺寸成为另一个形体的定位尺寸，如图5-23中底板的高度尺寸即为竖板的高度方向定位尺寸。图5-22形体组合时定位尺寸的数量图5-23组合体的尺寸标注

3．总体尺寸

形体组合时，通常需要对形体的总长、总宽或总高进行尺寸标注。这些尺寸有时就利用其中一个形体的尺寸得出，如图5-23中底板的长度和宽度尺寸就成为组合立体的总长、总宽尺寸。组合后增加的总体尺寸可能会引起原来某个形体的尺寸标注变化，如图5-23中总高尺寸的标注，就使竖板的高度尺寸消失。图5-23所示竖板中孔的定位尺寸发生改变，应从底板的底面标注。

形体的总体尺寸并不一定必须标注。当形体以圆弧作为边界轮廓时，这个方向上的总体尺寸就不必标注。图5-24显示竖板的上部为半圆弧，此时只需要标注圆弧的中心高度和圆弧半径即可，不必标注高度方向的总体尺寸。图5-24高度方向以圆弧为边界时，总体尺寸不必标注

4．尺寸标注基准

尺寸标注和度量的起点，称为尺寸基准。对于立体，由于有X、Y、Z三个方向上的尺寸，因此大多数形体在长、宽、高三个方向上都各有尺寸基准。

选择尺寸基准时应注意以下几点：

(1)长、宽、高三个方向每个方向上一般最少应有一个尺寸基准。通常将尺寸基准设置在形体的比较重要的端面、底面、对称面上，将回转形体的尺寸基准放置在轴线上。图5-24显示组合体的尺寸基准分别确定为：高度方向为形体的底面，长度方向为形体的对称面，宽度方向为形体的背面。

(2)回转结构(孔、轴等)的定位一般应指明其轴线的位置。如图5-24所示，形体底板上两个孔直接标注轴线位置。

(3)以对称面作为基准标注尺寸时，一般应直接标注对称面两侧相同结构的相对距离，而不能从对称面开始标注尺寸。如图5-24所示，形体底板上两个孔沿长度方向定位，直接标注两孔的轴线距离，标注基准应该是形体的对称面，并不标注孔中心到对称面的距离，初学者对此应该有所注意。

5．组合体尺寸的布置

标注组合体图形的尺寸时，除了整齐、清晰外，一般还应注意以下几点：

(1)应将多数尺寸布置在图形之外。若两个视图都反映某尺寸，则应将该尺寸布置在两视图之间。如图5-24所示，形体底板的长度尺寸标注在两视图之间。

(2)尺寸应布置在反映该结构最明显的视图上。半径尺寸应标注在投影成圆弧的视图上。相同结构的圆角半径只能标注一次，并且不在其标注前注写圆角的处数。如图5-24所示，形体底板圆角标注在俯视图上，竖板圆角标注在主视图上。图5-25显示了应该将尺寸标注在结构投影清晰的视图上。如果采用图5-25中不好的标注方式，则会严重影响读图者对视图的识读。图5-25尺寸标注在结构投影清晰的视图上

(3)尽量不要将尺寸布置在该结构投影成虚线的视图上。如图5-24所示，各个孔的直径尺寸标注在投影成圆的视图上。

(4)尺寸线不能与尺寸线或图形中的其他图线相交。遇到无法躲避的情况时，应将其他图线断开，以保证尺寸线的清晰显示。尺寸数字也同样不允许有图线从中穿过，无法让开时，可将图线断开，以保证尺寸数字的清晰显示。

(5)同一结构的尺寸应尽量集中标注，以方便读图。如图5-24所示，形体底板上两个孔的定位尺寸同时标注在俯视图上，不要分别在两个视图上标注。

(6)同轴回转体(台阶孔、台阶轴等)的直径尺寸，最好标注在非圆视图上。图5-26中几个圆柱的直径尺寸标注在投影为矩形的视图上。图5-26回转体的直径尺寸标注在非圆视图上

6．组合体尺寸标注示例

下面以图5-1(c)所示的形体为例，说明一般组合体尺寸标注的方法和过程。

前面对此形体进行过形体分析，绘制此形体视图时，应先将形体分解为几个部分，再对每一个部分进行截切操作。标注尺寸也同样，先对每一个部分进行尺寸标注，如图5-27所示，其实这里有一些部分已经是一个组合体(比如底板就已经是对一个立方体进行过截切的组合体)。标注尺寸时，应符合前面说明的对基本体和组合体的尺寸标注要求。图5-27对组合体的各个部分进行尺寸标注图5-27所示的尺寸标注实际上是对组合体进行尺寸标注时的一个思想过程。真正对组合体进行尺寸标注是在组合体视图上进行的，如图5-28所示。图5-28组合体尺寸标注的布局在组合体视图上进行尺寸标注时，除了要将想象中对各个基本体进行的尺寸标注移植到组合体视图上之外，有一些尺寸由于形体组合也发生了变化。例如，背板上中心孔的定位尺寸实际上已经由大圆柱的定位尺寸代替，而且这个尺寸标注基准也由原来的背板底面改换到了形体底面；底板的高度尺寸同时充当了背板的高度方向定位尺寸；背板与底板对称面对齐，不需要标注长度方向定位尺寸；大圆柱背面与形体背面不对齐，需要标注宽度方向定位尺寸；总高尺寸使得小圆柱的高度尺寸不再需要。

5.4组合体视图的读图方法

绘制组合体图形是指将现有形体的投影绘制在图纸上。因为形体是当前存在的，所以只要绘制图形时遵守投影规则，一般都可以绘制出形体的视图。即便是绘制图形有错误，对照存在的形体，绘图者很快就会发现自己的错误所在。识读组合体视图的过程是反过来的，是根据别人绘制的组合体视图构想形体的形状。对于初学者来说，这比绘制组合体视图更加困难。

组合体视图的识读是一项技能，不是学习一两个规则或技巧就能掌握的，初学者必须经过诸多训练，才可逐渐训练出此项技能。5.4.1组合体视图读图基本要领

1．各个视图对照读图

在学习投影规则时，知道一个投影是无法正确表示出唯一的形体形状的，所以采用了多面视图的方法绘制形体视图。读图时，需要反过来构思，从多个方向考虑形体的轮廓形状，使构思出的形体是唯一能够符合视图投影的形体。如图5-29所示的形体，其主视图中的外轮廓通过主视图和左视图或主视图和俯视图都可以看出来，是一个上半部为半圆、下半部为矩形的板；主视图中间的圆和矩形，配合左视图可以看出来，圆是一个孔，矩形是一个凸起，但是凸起的形状需要在俯视图中才可以看出来。如果没有左视图，仅靠主视图和俯视图，那么是无法判断究竟哪个是凸起，哪个是孔的。这个例子说明，一个形体上的各个结构反映形状和位置的投影可能分别在不同的视图上，因此读图时一定要多个视图对照，才能正确判断出形体上的各个结构。图5-29多视图对照读图

2．对照图框，分解形体成基本体

组合体视图在读图的过程中，一般方法是将各视图中的每个图框根据投影关系分别对应，由此构思出每个图框各表示的是一个什么样的基本体。在搞清每个基本体的基础上，再根据各图框之间的相对位置，搞清各基本体之间的相对位置关系，由此将它们组合起来构思整体的形状。对于图5-30所示的组合体，读者可以很快判断出这是一个由一个圆柱和一个六棱柱叠加的形体。俯视图中的圆和主视图中的矩形表示这是一个圆柱。主视图中有多个图框，那么为什么只选择这个图框呢？因为只有这个图框和俯视图中的圆符合投影关系。想必读者现在已经熟悉了按照“高平齐、长对正、宽相等”的投影关系来分析图形中的图框是不是由同一个形体投影而成的。俯视图中的六边形与主视图中下半部分的多个矩形表示这是一个六棱柱。学习基本体投影时，曾学习过此类形体投影的特点。图5-30对照图框分解组合体成基本体

3．从符合投影关系的图框中选择特征图形

图5-31显示了对一组主视图和俯视图绘制多个左视图的情况。读者可以分析出，采用其中的某个左视图，表现的形体即可确定，仅靠主视图和俯视图，这个形体的形状是无法确定的。左视图确定之后，不绘制俯视图也不会影响对形体的分析识读。这个例子说明，在一组视图中，其中有一个是确定形体特征的特征图形的，其他视图只要有一个即可确定形体的唯一形状。缺少这个特征视图，依靠其他视图是不能确定形体的唯一形状的。在识读形体视图的过程中，一定要善于从各个视图中分析出反映形体特征的特征图形，否则不能迅速分析出形体的唯一形状。图5-31特征图形在左视图的形体形体由多个基本体组成时，反映各个基本体形体特征的特征图形不一定在同一个视图上。图5-32显示了三个基本体组成的组合体，其特征图形不在同一个视图上的情况。图5-32特征图形不在同一个视图上5.4.2组合体视图识读基本方法

识读组合体视图关键是要能够从整个视图中分解出各个组合体的组成部分，也就是组合体中的基本体。这个基本体可能是叠加到组合体上的，也可能是从组合体材料上截切下来的。分解基本形体的方法称为形体分析法。对于比较复杂的形体，需要分析清楚图形中的每一条线、每一个曲面的投影以及这些曲线和曲面在形体上的位置和形状，此方法称为线面分析法。

1．形体分析法

形体分析法是指读图时将组合体形体分解成若干个基本体分别构思，然后将这些基本体组合起来，想象整个组合体形状的方法。利用这个方法关键是要能够从整个视图中分解出基本体的视图，因此要求读图时能够从整个视图中选择图框(最好是那些特征图形)，利用投影规则从其他视图中选择出由同形体投影出的图框，这样就可以形成一个基本体的投影图形。图框分解完毕后，整个视图表示的形体中的各个基本体也就全部从整体中分解出来了，分别构思单个基本体的形状，然后将所有的基本形体组合在一起，构思并想象整个形体的形状。图5-33显示了一个要求识读的支架三视图。识读这个视图时，可采用形体分析法将视图的图框进行分解，以便从整体中分解出基本形体。由于各个形体的特征图形并不一定在一个视图中，因此分解图框时，也要从不同视图中选择特征图形(这需要一些经验)，然后对照投影，从其他视图中选择出符合投影关系的图框，从而构成一个基本体的投影图形。

图5-34显示了对图5-33所示图形的识读过程。图5-33利用形体分析法识读的组合体图形图5-34形体分析法分步识图

如图5-34(a)所示，从主视图中选择最下面的图框，按照投影关系，可从俯视图和左视图中找到对应的图框。其中，俯视图的图框中有一部分不完整，是用虚线连接的，这表示在这部分上方一定有形体进行遮挡。从这三个视图中可以看出，这是一个带有槽、孔和圆角的立方体。主视图显示了这个槽的形状大小和位置，俯视图和左视图显示了槽的深度(通槽)；俯视图显示了孔的形状和位置，主视图和左视图显示了孔的深度(通孔)；俯视图还显示了板上圆角的大小。综合这几个特征，可以想象出底板的形状如立体图5-34(a)所示。如图5-34(b)所示，从俯视图中选择最下面的两个圆，按照投影关系，可从主视图和左视图中找到对应的图框。左视图中方框不完整是由于这部分形体与其他形体组合时外形与形体连接造成轮廓不完整。这是一个非常明显的圆筒形体，俯视图显示了它的形状，主视图和左视图显示了它的高度和位置。可以想象出圆筒的形状如立体图5-34(b)所示。如图5-34(c)所示，从左视图中选择“L”形图框，从主视图和俯视图中寻找符合投影关系的图框。主视图中符合投影关系的图框上边边线是一条虚线，这说明该形体的上半部分被遮挡；俯视图中符合投影关系的图框有两条左右伸开并不封闭的图线。对照主视图，可得知这是由于圆角表面与底板的上表面相切的缘故。抛开其他图形仅考虑这次选择的图形，可设想该形体的构造如立体图5-34(c)所示。如图5-34(d)所示，从左视图中选择近似于三角形的图框，在主视图和左视图中找到的图框都是不完整的方框，这是由于该形体的上表面与相邻的形体表面相切，也是从左视图的轮廓中看出来的。对于这些不完整的图形，只要不破坏它的投影关系，就可以将它补充完整来考虑。这样可以看出，这是个三角形的肋板，其上表面正好与“L”形板圆角表面相切。肋板的形状如立体图5-34(d)所示。形体构思过程中对视图中所有的图框都分析过之后，得到结论是：这个支架是由上面构思的四个部分组成的，将刚才构思的四个部分按照它们的相对位置放置在一起，则整体的支架形状如图5-35所示。图5-35支架立体图

2．线面分析法

对于那些从形体材料上截切形成各种复杂截面的形体，适合应用线面分析法理解构思形体的原本形状。采用此方法，需要对视图中的图框对应的图线进行分析，总结出该图框对应的截切面形状，从截切过程中去想象截面的形成过程，最后构思出形体的原本形状。

图5-36所示的图形，从轮廓上看比较容易想象出这是一个用立方体截切出的形体，从各个视图中选择类似图框对应寻找截面，如果视图中没有类似的图框，则可寻找是否有符合投影关系的图线，这样可以确定查找的图框的形体上是一个截切平面。图5-36应用线面分析法识读的图形图5-37(a)和(b)分别为示从图5-36的图形中按照投影关系寻找的图框和图线。图5-37(a)所示的图框和图线投影符合正垂面的投影特点，可以设想这是用一个正垂面在形体上进行了截切。图5-37(b)所示的图框和图线投影符合铅垂面的投影特点，可以设想这是用一个铅垂面在形体上进行了截切。图5-37按照投影关系查找类似图框和图线图5-38所示为按照截切过程构思形体形状的过程。按照图5-37(a)所示的用正垂面对立方体进行截切，得到的截面如图5-38(a)所示。这个截面形状是一个矩形，比图5-37(a)俯视图中所示的正垂面图形少两条斜线。要得到这两条斜线，还需要用铅垂面对形体进行截切，把图5-37(a)俯视图中所示的斜线作为铅垂面对形体进行截切，就可得到符合图5-37(a)俯视图中所示的正垂面，如图5-38(b)所示。第二次截切使用的铅垂面正好就是图5-37(b)俯视图中所示的铅垂面位置，得到的截面形状比图5-37(b)左视图中所示的铅垂面少个缺口。从图5-37(b)左视图的轮廓可以看出，这个形体在形体下部，前后各有一个切口，对形体添加这个切口，得到的结果如图5-38(c)所示。这样得到的铅垂面截面图形正好就是图5-37(b)中所示的铅垂面轮廓。至此得到的构思结果符合图5-36所示的图形，如图5-38(d)所示。图5-38按照截切过程构思形态形状5.4.3补画形体视图训练

学习机械制图课程、识读视图的训练有相当大的一部分内容是补画形体视图。能够正确补画出形体视图，说明训练者已经能够利用给出的视图，正确构思出形体形状。学习者通过大量的训练，才能够具有构思形体形状的空间想象能力。

1．根据两视图补画第三视图

这种练习给出的两视图总是能够将形体完全描述，从给出的视图中，肯定可以推断出唯一的形体结构。做这种练习一定要先推断出形体的结构，再根据形体结构绘制出第三

视图。

1)带有倾斜端面的棱柱

带有倾斜端面的棱柱结构在组合体练习中出现的频率非常高，或者是整个练习题就是这样一个结构，或者是某个练习中一部分是这个结构。绘制这种习题时，可先按照完整柱体(即两端面与棱线垂直的柱体)绘制，然后再绘制倾斜端面投影，擦除多余棱线即可完成整个练习。图5-39给出了绘制带有斜面的棱柱的视图过程。从图5-39给出的视图中可看出，主视图是一个不规则多边形，俯视图对应主视图多边形的每一个点都有一条直线与正投影面垂直，这是棱柱的投影特征。只不过视图与规则棱柱的差别是此形体前表面(俯视图最前面的直线)是倾斜的。由此可推断出，这是一个带有倾斜端面的棱柱。绘制过程为：先按照前后端面平齐的棱柱绘制，如图5-39(a)所示；绘制出倾斜端面的投影，这是一个铅垂面，可以按照铅垂面投影规则绘制，如图5-39(b)所示；擦除被截切部分的棱线，剩余棱线根据是否被遮挡判断其可见性，对于不可见的棱线要绘制虚线，如图5-39(c)所示。图5-39带有斜面的棱柱

2)综合组合方式的组合体

综合组合方式的组合体是指那些同时有叠加和截切形体组合方式的组合体。为这种形体补画视图时，需要先分析清楚形体的形成过程，看出形体是截切部分，在思想上设想将这部分先补齐，再看是否将形体分割成几个基本部分。绘图时先绘制叠加而成的几个部分，然后绘制截切造成的结构，再考虑截切操作给形体表面或截切表面造成的表面交线变化。

从图5-40给出的视图中容易看出，这个形体有两个槽，后面竖直方向有一个半圆形槽，这是从俯视图中的半圆和主视图中的两条竖线看出的；中间上部有一个矩形槽，这是从主视图中的矩形缺口和俯视图中对应的两条竖线看出的。分析这个形