2024年秋季学期新湘教版七年级上册数学课件 第2章 代数式 2.2 代数式的值

第2章代数式2.2

代数式的值学习目标1.能理解并解释代数式的值的含义;（重点）2.能够灵活求出代数式的值（列式求值、直接代入、

整体代入、变形后整体代入）.(重点、难点)3.会用数学思想解决实际生活中的一些问题.做一做新课导入

在上节的例5中，对于某个5人及以下的家庭，如果前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6＋4.07b)元.新课导入

运用这一结论，解决下列问题：

(1)若小华家(不超过5人)一年前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为40m3，则小华家一年的水费是372.6＋4.07×

=

（元）.

(2）若小玲家(不超过5人)一年前十个月用水量为180

m3，后两个月用水量为60m3，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×

=

(元).40535.460616.8

在代数式372.6＋4.07b里，把b用40代入，则小华家一年的水费是372.6＋4.07×40=535.4(元).

在代数式372.6＋4.07b里，把b用60代入，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×60=616.8(元).将b用一个数代入得出一个结果如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.代数式372.6+4.07b代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.注意例1解：（1）将x用3代入，则x2-5x+6的值为32-5×3+6=9-15+6=0.

例题讲解

习惯上也将“x取3”简记为“x=3”.例1解：（2）将x用-2代入，则x2-5x+6的值为

（-2）2-5×（-2）+6=4+10+6=20.

例1

(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；(3)代入负数时，必须添上括号；(4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号.在代入数值时应注意：归纳补充练习1.已知,求的值.解：当时，=3×1+2=5.相同的代数式可以看作一个字母——直接整体代入2.已知x-2y=3，则代数式6+2x-4y的值.解：6+2x-4y=6+2(x-2y),因为x-2y=3，将其代入上式中，可得

6+2x-4y=6+2×3=12.3.已知则的值是多少？解：由

可得将

代入上式，得

例2例题讲解

计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为

1

，S

为图形的面积，L

是边界上的格点数，N

是内部格点数，则有

.请根据此方法计算图中四边形

ABCD的面积.例3解：由图可知，边界上的格点数L=8，

内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）5.已知a+b=3,则4–a-b=______.A.1B.2C.3D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.33.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=___.4.当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____.6.已知2x2+3x+7=8,则4x2+6x-9=______.110-7补充练习7.若2a－b＝5，则3(2a－b)的值是

15

.

8.当m－n＝5，mn＝－2时，代数式(n－m)2－4mn＝

33

.

15

33

9.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代数式a2＋ab的值.解:因为|a－1|＋|b＋2|＝0，

所以a－1＝0，

b＋2＝0，

所以a＝1，b＝－2.

所以当a＝1，b＝－2时，a2＋ab＝12＋1×(－2)＝1－2＝

－1.课堂小结代数式的值概念应用如果把代数式里的

用一个数代入，那么计算后得出的

叫作这个代数式的一个值结果字母直接代入求值列代数式求值整体代入求值步骤1.代入2.计算注意:代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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