2023-2024学年人教版数学七年级下册期末学业质量检测（含答案）

人教版数学七年级下册

期末学业质量检测

成绩进行分析，在这个问题中样本是指（）o

A.2000B.2000名考生的数学成绩

C.3万名考生的数学成绩D.2000名考生

2.25的平方根是（）o

A.5B.-5

C.±5D.士邓

3.如图，已知N1=60°,如果CD〃BE,那么NB的度数为（）。

A.70°B.100°C.110°D.120°

4.在直角坐标系中，J导点（2,-3）向左平移2个单位长度得到的点

的坐标是（）O

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)

5.下列语句是真命题的有()o

①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；

③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直

线互相平行.

A.2个B.3个C4个D.5个

6.某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要，该商品需降价n%出

售，为了不亏本，n应满足()o

/100m

A.nWmB.nW_.cc।

100+m

m.100m

C-吟00+门D.nWTTT；-----

100—m

得分评卷L二

填空题(每题3分，共24分)

7.将方程2x-3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是

8.估计S+2的整数部分为

9.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上，则点M(-m,-m+1)在象限。

10.如图，直线AB,CD相交于点0,0A平分NEOC,ZEOC：ZE0D=1:

2,则NBOD等于o

11.如图，PC/7AB,QC/7AB,则点P,C,Q在一条直线上.理由是

PCQ

AB

O

AB

第10题图第11题图

12.如图，象棋盘上，若“将”位于点（1,7）,“车”位于点（-3,7）,

13.已知（3x+2y-5）2与|5x+3y-8|互为相反数，则x=,

y二.

14.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，

A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A

套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第

5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房

的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y

平方米，根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的

是O

得分评卷人三、解答题（每题5分，共20分）

15.计算：7（-l）2+V-8~11~V31

3x+5y=19,①

16.解方程组:

8x—3y=67.②

17.解不等式:5(x-2)+8<6(x-1)+7;

2x+5y=25,①

18.解方程组:

4x+3y=15;②

得分评卷人

四、解答题（每题7分，共28分）

19为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动.某校为了了

解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其

中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：

小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并

知道每周课外体育活动时间在6WxV8的学生人数占24%.根据以

上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于调查，样本容量是;

⑵请补全频数分布直方图中空缺的部分；

⑶估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.

50名学生每周课外体育活动

时间频数分布直方图

A人数

-I--------------

026810x（小时）

（注:每组含最小值，不含最大值）

2。若代数式3（2；+5）的值不大于代数式5k+1的值,求k的取值

范围.

21.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保

持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,

则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问：从小华家

到学校的平路和下坡路各有多远？

22.如图，三角形ABC内任意一点P(x°,y。)，将三角形ABC平移后,

点P的对应点为Pi(Xo+5,y0-3).

(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A,B,C分别对应的点

A,Bi,G的坐标，并画出三角形ABG;

⑵若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M(5,3),写

出M点的坐标,若连接线段解伍PR,则这两条线段之间的

关系是_______

得分评卷人

五、解答题(每题8分，共16分)

23.已知：如图，直线EF分别交AB,CD于点E,F,且NAEF=66°,

ZBEF的平分线与ZDFE的平分线相交于点P.

⑴求NPEF的度数；

⑵若已知直线AB〃CD,求NP的度数.

24.如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,-2/),B(5,

-2/)，C(5,M)，D(2,8).

⑴四边形ABCD的面积是多少；

⑵将四边形ABCD向上平移/个单位长度，求所得的四边形A'B'C'

D'的四个顶点的坐标.

AB

得分

六、解答题（每题10分，共20分）

25.某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司

随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩

均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的

统计图表.

频数/人

组别分数段/分频率

数

150.5〜60.52a

260.5~70.560.15

370.5〜80.5bC

480.5—90.5120.30

90.5〜

560.15

100.5

合计401.00

解答下列问题:

(1)表中a=,b=

⑵请补全频数分布直方图;

⑶该公司共有员工3000人，若考察成绩80分以上（不含80分）为

优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人

数.

26.如图，已知直线Ii〃l2,直线L和直线I八L交于点c和D,在C、

D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时，问NPAC,ZAPB,

ZPBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动

时（P点与点C、D不重合），试探索NPAC,ZAPB,NPBD之间

的关系又是如何？

答案：

一、单项选择题

1.B;2.C;3.D;4.C;5.A;6.B

二、填空题。

7x=m

2

8.4

9.第一

10.30°

11.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

12.(4,2).

13.x=1,y=1

149y

[y-x=24

三、解答题。

15.M：原式得1+(-2)-V3+1;得-6

16.H：①义3,得9x+15y=57.③

②X5,得40x75y=335.④

③+④，得49x=392.解得x=8.

把x=8代入①，得3X8+5y=19.解得y=7.

x=8

...原方程组的解为，

[y=T.

17.解：去括号，得5x70+8V6x-6+7.

移项，得5x16xV10-8-6+7.

合并，得-xV3.

系数化为1,得X>-3.

18.解：①义2,得4x+10y=50.③

③-②，得7y=35,解得y=5.将y=5代入①，得x=0.

x=0

.•.原方程组的解是‘

[y=5.

四、解答题。

19.解：

50名学生每周课外体育活动

时间频数分布直方图

⑴本次调查属于抽样调查,样本容量是型;

(2)50X24%=12,50—(5+22+12+3)=8,

.•.抽取的样本中，活动时间在2WxV4的

学生有8名，活动时间在6WxV8的学生

有12名.因此，可补全直方图如图.

12+3

⑶1000义=300(人).

50

答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为

300人.

20.解：由题意，得

3(2k+5)

W5k+1.

2

解得k^—o

一+—=in

60T80iu,k=300,

21.解：设平路有xm,下坡路有ym,则《解得

工工[y=400.

+4。—>

答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m,40m.

22.

(DM：由图，AM2,T),B1(1,-5),

G(5,-6).三角形ABG如图.

(2)(0,6)；平行且相等.

五、解答题。

23.解：

(1)VZAEF=66°,

，NBEF=180°-ZAEF=180°-66°=114°.

XVEP平分NBEF,

NPEF=NPEB=；NBEF=57。.

⑵过点P作PQ〃AB.

，NEPQ=NPEB=57°.

VAB/7CD,

.\PQ〃CD,NDFE=NAEF=66°.

NFPQ=ZPFO.

VFP平分NDFE,

1

AZPFD=-ZDFE=33°.

，NFPQ=33°.

，z^PF=NEPQ+NFPQ=57°+33°=90°

24.解:

⑴四边形ABCD的面积为3义（2啦-啦）=3啦.

(2)A'(2,甘),B，(5,-啦),I(5,0),C(2,0).

六、解答题。

25.解:

(1)表中a=。05,b=14,c=0.35;

⑵补全频数分布直方图如图.

12+6

(3)^—X3000=1350(人)

或3000X(0.30+0.15)=1350(人).

答：估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数约为

1350人

26.解：若P点在C、D之间运动时，则有N