2023-2024学年江苏省徐州市丰县苏教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

2023-2024学年度第一学期期末考试

六年级数学试题

一、计算（28分）

1.直接写出得数。

4514X=12

—X—=|---1---=2-

568^4635

3533111212

—X—=-----....------1-----=一X一+一X—

1094.11560.23=4747

215

【答案】—;6；—；-；5

326

111114

-•---•—；0.008；—

6'4'307

【解析】

【详解】略

2.计算下面各题，能简算的要简算。

215523

一X—X—

10799^18152

575114

5T——X——|--------r

881841857"7

9

【答案】-；12；

64

75

7-；-；5

84

【解析】

【分析】（1）把三个乘数的分子、分母分别约分可以简算;

（2）先把除法改写成乘法，再把乘数的分子、分母分别约分;

（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法;

（4）先同时计算两个除法，再算减法；

（5）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；

（6）根据减法的性质简算中括号里面的，最后算除法。

【详解】—x-x-

1079

213IIII9|4

*—*IIII

•I-|川2

1261520冷

z-------->X0015

5|2X

13|2

+玄11—

二|2

XX

、___/1N|/33>£f|5

X

3|4

3.531

7"7-7-5

_3,「21

"7"[7-5

=-3-:--3-

7135

=5

3.解方程。

8”725

—x=72x-15%x=15-x—=—

91836

30010

【答案】x=81；x=----；x=---

177

【解析】

9

【分析】(1)根据等式的性质，方程两边同时乘一即可解答；

8

(2)先化简方程左边得85%x,再把方程两边同时除以85%即可;

218

(3)先把方程两边同时乘二，再同时乘一即可解出方程。

37

Q

【详解】一x=72

9

解5：x=72X—9

8

x=81

x-15%x=15

解：85%x=15

x=15・85%

300

二、填空(29分)

4.()4-4=0.75=)%=()折。

【答案】3；8；75；七五

【解析】

3

【分析】本题从0.75入手。先把0.75化成分数，再根据分数与除法的关系写成除法形式，0.75=—=3+4；

4

2A

根据分数的基本性质，把一的分子和分母同时乘2,得一；把0.75的小数点向右移动两位，化成百分数为

48

75%；75%就是七五折。

【详解】3+4=0.75=9=75%=七五折。

8

【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法的关系，分数的基本性质、折扣等，要牢固

掌握相关知识并熟练运用。

5.下图是一个未做完的长方体框架。

4cm3cm

6cm

（1）做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。

（2）如果在完整的长方体框架外面糊上一层纸板，至少需要（）平方厘米的纸板。

【答案】（1）52（2）108

【解析】

【分析】（1）求做这个长方体的框架共需要铁丝多少厘米，即求这个长方体的棱长之和，根据长方体的棱

长总和=（长+宽+高）义4,代入数据解答即可；

（2）求表面积，根据长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2,由此解答即可。

【小问1详解】

（6+3+4）X4

=13X4

=52（厘米）

至少需要铁丝52厘米。

【小问2详解】

（6X3+6X4+3X4）X2

=（18+24+12）X2

=54X2

108（平方厘米）

至少需要108平方厘米的纸板。

【点睛】明确长方体的棱长总和与长、宽、高的关系及表面积计算公式，是解答此题的关键。

6.把3米长的绳子剪成同样长的5段，每段长（）米，每段占全长的（）。

6

【答案】①!-

-65

【解析】

7.2.7升=（）立方厘米8300立方分米=（）立方米

【答案】①.2700②.8.3

【解析】

【分析】1升=1立方分米=1000立方厘米；1立方米=1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率;

低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。

【详解】2.7升=2700立方厘米

8300立方分米=8.3立方米

【点睛】解答本题的关键是熟记进率。

8.圆的直径与半径的比是（），比值是（）。

【答案】①.2：1②.2

【解析】

【分析】在同一个圆中，直径=半径X2,把半径看作是1,则直径是2,再根据比的意义，求出直径与半

径的比，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。

【详解】设在同一个圆中，半径是1，则直径=1X1=2。

直径：半径=2：I

比值：2+1=2

圆的直径与半径的比是2：1,比值是2。

【点睛】本题考查的是同圆中，直径与半径的关系，掌握直径=半径X2是解题关键。

9.根据图形写算式。

2

—X))

36

【答案】一；一

515

【解析】

2

【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示其中的2份，用;表示，再把涂色的

2323

:看作单位“1”，平均分成5份，把其中3份涂色，用一表示，最后阴影部分就表示:X—,再根据分数

3535

乘法的计算法则计算即可。

236

-X-=—

3515

【点睛】根据分数的意义找出图形表示的分数，再根据分数乘法的意义进行解答。

10.织一条围巾要用毛线9千克，照这样计算，千克毛线可以织（）条围巾。

77

【答案】2

【解析】

【分析】根据题意，就是求二千克里面包含多少个£千克，用u千克除以9千克，即可解答。

7777

【详解】

77

=2（条）

织一条围巾要用毛线9千克，照这样计算，在千克毛线可以织2条。

77

【点睛】分数包含除法与整数包含除法的意义相同；求一个数里面有多少个另一个数，用这个数除以另一

个数。

11.根据“实际比计划节约。

5

（1）画出表示实际的线段图。

........................................................................

实际

（2）转化描述并填空。

①（）占计划的

5

②实际是计划的（）%o

③计划比实际多X。

【答案】（1）见详解

（2）①节约的量；②80；③,

4

【解析】

【分析】（1）把计划的数量看作单位“1”，把它平均分成5份，实际比计划少1份，实际的数量是4份,

14

所以实际是计划的1——=—,据此画出线段图即可。

55

（2）①把计划的数量看作单位“1"，那么」的意义就表示：节约的量占计划的,；

55

②用1—J求出结果，再化成百分数就是实际是计划的百分之几；

5

③根据线段图，求计划比实际多的分率，就用计划比实际多的份数，除以实际的份数即可。

【详解】由分析得：

（1）作图如下：

计划1---1-----1---1---1---1

际1IIII

（2）①节约的量占计划的工。

5

-14

②1——=一=80%

55

实际是计划的80%=

③（5—4）4-4

=1+4

_1

~4

计划比实际多工。

4

【点睛】解答本题关键是确定单位“1”，明确分数的意义、分数与百分数的关系以及求一个数是另一个数

的几分之几的解答方法。

12.六（3）班今天到校58人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（）%□

【答案】96.7

【解析】

【分析】先用“58+1+1

”求出全班总人数，理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率=出勤

人数+总人数X100%；代入数值，解答即可。

【详解】584-（58+1+1）X100%

=58+60X100%

仁96.7%

该班出勤率是96.7%；

【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%,计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。

13.完成下表中百分数、小数和分数的互化。

百分数小数分数

40%()()

()3.6()

2]X3

【答案】①.0.4②.一③.360%(4).—##3-

555

【解析】

【分析】百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号；百分数化成分数：先把百分数改写

成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。

小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；小数化分数，原来有几位小数，就在1

后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。

【详解】40%==—

1005

百分数小数分数

2

40%0.4

5

18

360%3.6

3"

【点睛】熟练掌握百分数、小数与分数的互化方法是解题的关键。

14.一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切一个最大的正方体后，剩

下部分的体积是（）立方厘米。

【答案】1088

【解析】

【详解】略

15.一瓶1000毫升的水正好能倒满4大杯和4小杯，一个大杯比一个小杯多装50毫升，大杯的容量是

（）毫升。

【答案】150

【解析】

【分析】根据一个大杯比一个小杯多装50毫升，可知4个大杯一共比4个小杯多（4X50）毫升，用一瓶

水的容积减去大杯比小杯多的容积再除以8,即可求出小杯的容积，再加上50毫升，即可求出大杯的容积。

【详解】由分析得：

（1000-4X50）+（4+4）

=（1000-200）+8

=800+8

=100（毫升）

100+50=150（毫升）

大杯的容量是150毫升。

【点睛】本题考查简单的等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

16.玲玲把2000元压岁钱存入某银行一年，年利率是2.05%,到期后可得利息（）元。她想利用

利息给边远山区的小朋友捐赠164元的图书，至少要存入（）元。

【答案】①.41②.8000

【解析】

【分析】根据利息=本金X利率X时间，代入数据，求出到期的利息；再根据“包含”除法的意义，用除

法求出164元包含多少个一年的利息，就是最少存多少个2000元，据此解答。

【详解】2000X2.05%X]

=41X1

=41（元）

1644-41X2000

=4X2000

=8000（元）

玲玲把2000元压岁钱存入某银行一年，年利率是2.05%,到期后可得利息41元。她想利用利息给边远山区

的小朋友捐赠164元的图书，至少要存入8000元。

【点睛】本题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法以及应用。

a4

17.a和b互为倒数，一+—x9的结果是（）。

6b

【答案】93

O

【解析】

r*Art卜

【分析】根据分数乘除混合运算的法则化简原式：一+1x9=—x—x9=——。a和b互为倒数，则ab=

6b648

1。据此算出最终结果。

【详解】因为ab=l,则3+3x9=3xBx9=9=虫=（,结果是

6b648888

【点睛】本题考查倒数的认识和含有字母的式子的化简与求值。把原式正确化简是解题的关键。

三、选择（6分）

18.在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的

水会溢出（）0

A.500立方厘米B,1000立方分米C.1立方分米D.250立方厘米

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500立方厘米的铁

块的体积；再根据1立方分米=1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，即可解答。

【详解】500X2=1000（立方厘米）

1000立方厘米=1立方分米

在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水

会溢出1立方分米。

故答案为：C

【点睛】利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。

19.小民和小林进行投篮练习。小民的命中率是75%,小林的命中率是80%。他俩相比，（）0

A.小民投中的次数多B.小林投中的次数多C.一样多D.无法比较

【答案】D

【解析】

【分析】因为小民和小林投篮的次数不一定，所以不能确定谁投中的次数多。

【详解】由分析得：

①假设他们都投了20次。

小民投中：20X75%=15（次）

小林投中：20X80%=16（次）

15<16

则小林投中的次数多。

②假设小民共投了20次，小林共投了10次。

小民投中：20X75%=15（次）

小林投中：10X80%=8（次）

15>8

则小民投中的次数多。

因此可能小民投中的次数多些，也可能小林投中的次数多些。

故答案为：D

【点睛】要想知道谁投中的次数多些，必须在两人投的次数一样的情况下，才能确定，否则，将无法确定。

20.一杯盐水，水与盐的比是10：1,这杯盐水的含盐率大约是（）0

A.9.09%B.10%C.11%D.12%

【答案】A

【解析】

【分析】含盐率=盐的质量+盐水的质量X100%。已知水与盐的比是10：1,把水的质量看作10份，盐的

质量是1份，则盐水的质量是（10+1）份，用1除以（10+1）即可求出含盐率。

【详解】1+（10+1）XI00%

=14-11X100%

仁9.09%

则这杯盐水的含盐率大约是9.09%o

故答案为：A

【点睛】本题考查了比和百分率的综合应用。根据水和盐的质量比，得出盐水的份数是解题的关键。

21.将下图沿虚线折成一个正方体后，与1号面相对的是（）号面。

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】图中是正方体展开图的“2—3—1”结构。正方体展开图中相对的两个小正方形（中间隔着一个小

正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此可知3和5相对，1和4

相对，2和6相对。

【详解】根据正方体展开图的特点，与1号面相对的是4号面。

故答案为：B

【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力。

22.小明身上的钱可以买12支铅笔或4块橡皮，他先买了3支铅笔，剩下的钱可以买（）块橡皮。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】把总钱数看作单位“1”，根据题意，每支铅笔用总钱数的1・12=’,每块橡皮用总钱数的1・4

12

1111331

=-;则买3支铅笔用总钱数的一X3=—,还剩下1——=—；再用一小一,即可求出剩下的钱可以买

41244444

橡皮的块数。

【详解】（1-—X3）+工

124

=（1--）4--

44

=—3—.—1

414

3

=_X4

4

=3（块）

小明身上的钱可以买12支铅笔或4块橡皮，他先买了3支铅笔，剩下的钱可以买3块橡皮。

故答案为：C

【点睛】本题根据工程问题进行解答，关键是把总钱数看作单位“1”，求出每支铅笔和每块橡皮各用总钱

数的几分之几，从而解决问题。

23.如图，两条线段把大长方形分成三个三角形。已知①号三角形的面积是②号三角形的30%,③号三角形

的面积是长方形面积的（）。

①

②

A.35%B.50%C.60%D.70%

【答案】A

【解析】

【分析】观察图形可知，②号三角形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，三角形的面积=底乂高+2,

长方形的面积=长乂宽，则②号三角形的面积是长方形面积的一半。把长方形的面积看作单位“1”，则②

号三角形的面积是长方形的50%。已知①号三角形的面积是②号三角形的30%,则①号三角形的面积是长

方形的50%X30%=15%。用1减去50%和15%即可求出③号三角形的面积是长方形面积的百分之几。

【详解】50%X30%=15%

1—50%—15%=35%

则③号三角形的面积是长方形面积的35%。

故答案为：A

【点睛】根据三角形和长方形的面积公式，明确②号三角形的面积是长方形的50%,继而求出①号三角形

的面积是长方形的15%是解题的关键。

四、操作（7分）

24.在下图中用涂色部分表示9千克。

7

3千克

【答案】见详解

【解析】

【分析】先用？6+3=2：,计算出6？千克占3千克的2;，而图中可以看出把3千克平均分成了7份，其中的

7777

2

两份就是3千克的擀，所以涂色时涂两个格子即可。

【详解】9+3

7

61

=­X-

73

2

【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数除法的计算是解答本题的关键。

25.（1）在下面的方格图中画一个周长是16厘米，长和宽的比是5：3的长方形（每个方格的边长表示

1cm）,这个长方形的面积是（）平方厘米。

I

r

L

I

r

—r

u

I

r

L

I

（2）如果把这个长方形的长和宽各增加现在长方形的面积是原来长方形面积的（）%-

【答案】（1）图见详解；15

（2）225%

【解析】

【分析】（1）根据长方形周长公式：周长=（长+宽）X2；长+宽=周长+2；代入数据，求出长方形的

长与宽的和，再根据按比例分配，求出长方形的长和宽；画出长方形；再根据长方形面积公式：面积=长

X宽，代入数据，求出面积；

（2）把原来长方形的长看作单位“1”，增加增加后的长方形的长是原来长方形的长的（1+y）,用

原来长方形的长X+求出增加后长方形的长；把原来长方形的宽看作单位“1”，增加后长方形的

宽是原来长方形的宽的（1+1）,用原来长方形的宽X（1+y）,求出增加后长方形的宽，再根据长方形

面积公式，求出增加后长方形的面积；再用增加后的长方形面积+原来长方形面积X100%,即可解答。

【详解】（1）长：164-2X-----

5+3

5

=8X-

8

=5（厘米）

3

宽：164-2X-----

5+3

=8X-

8

=3（厘米）

图如下：

面积：5X3=15（平方厘米）

（2）增加后长方形的长：

5X（1+1）

3

=5X-

2

=7.5（厘米）

增加后长方形的宽：

3X（1+1）

3

=3X―

2

=4.5（厘米）

（7.5X4.5）4-15X100%

=33.75+15X100%

=2.25X100%

=225%

【点睛】根据长方形周长公式，长方形面积公式，按比例分配问题，求一个数是另一个数的百分之几（百

分率问题）的知识进行解答。

五、解决问题（30分）

2

26.小明家装修房子，实际花了24万元，是原计划的w，原计划装修需要多少万元？

【答案】36万元

【解析】

2

【分析】小明家实际花了24万元，是原计划的］,根据“已知一个数的儿分之儿是多少，求这个数，用除

2

法计算”，用24除以］即可求出原计划装修需要多少万元。

2

【详解】24^-=36（万元）

答：原计划装修需要36万元。

【点睛】本题考查分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

27.先填空，再解答。

苹果树I--------------------------------------------11

!30棵

桃树।_____________________________"""人'340棵

40棵

梨树I_____________________________>

假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共（）棵。三种树各有多少棵?

【答案】270；苹果树90棵，桃树120棵，梨树130棵

【解析】

【分析】观察线段图可知，桃树比苹果树多30棵，梨树比苹果树多40棵，三种树一共有340棵。假设桃

树、梨树和苹果树同样多，则三种树一共有340-30-40=270（棵）。用270除以3即可求出苹果树的棵数;

用苹果树的棵数分别加上30、40即可求出桃树和梨树的棵数。

【详解】340-30-40=270（棵），假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共，270棵。

苹果树：270+3=90（棵）

桃树：90+30=120（棵）

梨树:90+40=130（棵）

答：苹果树有90棵，桃树有120棵，梨树有130棵。

【点睛】本题考查和差问题，灵活运用“较小数=（和一差）+2”的解答方法，求出苹果树的棵数是解题

的关键。

钢笔的单价是铅笔的5倍，钢笔和铅笔的单价各是多少？

【答案】铅笔：1.2元；钢笔：6元

【解析】

【分析】设铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔的5倍，则钢笔的单价是5x元；3支铅笔是3x元；3支

铅笔价钱+一支钢笔的价钱=9.6元，列方程：3x+5x=9.6,解方程，求出铅笔的单价，进而求出钢笔的单

价。

【详解】解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是5x元。

3x+5x=9.6

8x=96

x=9.6+8

x=1.2

钢笔：1.2X5=6(元)

答：铅笔的单价是1.2元，钢笔的单价是6元。

【点睛】根据方程的实际应用，利用铅笔与钢笔单价之间的关系，找出相关的量，列方程，解方程。

29.下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。

水泥III

黄沙III-1

石子IIIIII

(1)这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？

(2)要配制360吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？

(3)如果这三种材料各有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？

【答案】(1)2：3：5

(2)水泥72吨，黄沙108吨，石子180吨

(3)10吨；20吨

【解析】

【分析】(1)观察示意图中表示水泥、黄沙和石子质量的长方形的个数即可解答。

935

(2)根据题意，水泥的质量占混凝土的------，黄沙的质量占混凝土的-------石子占-------o用混凝

2+3+5