2023-2024学年江苏省苏州市昆山市苏教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

苏州市昆山2023-2024学年

第一学期期末测试试卷

（考试时间：90分钟满分：100分）

一、计算题。（共28分）

1.直接写出得数。

21

【答案】6；—；0.008；1；3—

1555

亍75；0

【解析】

【详解】略

2.下面各题，怎样简便就怎样算。

4538

【答案】（1）（2）-；（3）3；（4）-

1253

【解析】

【分析】（1）根据四则混合运算法则，先算除法，再算加法；

4543

（2）先将一千—转化成一x—；再用乘法分配律计算即可；

9395

（3）先算除法，再根据减法的基本性质进行简便运算；

（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。

139

【详解】（1）-+—

4432

18

—+-

43

35

12

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⑵3+H

5993

3543

=-X—H——X—

5995

354

=­x----1----

599

5

3

5

992

(3)4----■----

1553

二44二

1593

二4二二

33

12

=4--+—

33

=4-1

=3

2954

(4)一x

31469

297

一x—

31418

21

一____:____

3,4

8

3

3.解方程。

(1)-x--=3(2)x-12.5%x=3.5

63

【答案】(1)x=—；(2)x=4

【解析】

【分析】(1)根据等式的基本性质2,再方程两边先同时乘以工，在同时除以*；

36

(2)先将等号左边合并为87.5%x,再在方程两边同时除以87.5%即可。

【详解】(1)-x--=3

63

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511=3

解:—X4--X—4

633

5

—x=1

6

55,5

—X4--=1-?—

666

6

x=—

5

(2)x—12.5%x=3.5

解：87.5%x=3.5

87.5%x+87.5%=3.5+87.5%

x=4

二、填空题。(每空1分，共28分)

8

4.=0.4=4：()=()%—()折。

【答案】20；10；40；四

【解析】

444x28

【分析】根据小数和分数互化方法可知，0.4=一；再由分数基本性质可得：—=-----=一；根据分数

101010x220

4

与比的互化可知，—=4:10；根据小数与百分数互化方法可知，0.4=40%,即四折，据此解答即可。

10

Q

【详解】由分析可得：——=0.4=4:10=40%=四折

20

【点睛】考查了分数的基本性质，分数与小数、百分数、分数的互化，以及折扣的含义，简单的基础题，

需要熟练掌握。

5.一个长19厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体的表面积是平方厘米。如果要从这个长方体木料上

锯一个最大的正方体，则这个正方体的体积是立方厘米，一共可以锯个。

【答案】①.520②.64③.8

【解析】

【分析】根据长方体的表面积公式：s=(ab+ah+bh)X2,把数据代入公式即可；因为长方体中高最短，

所以锯成的最大正方体棱长即为长方体的高的长度，根据正方体体积=棱长X棱长X棱长代入计算出正方

体体积；宽上可以有2个正方体棱长，长上：19+4=4……3,即可以锯成4个正方体棱长，据此计算即可。

【详解】(19X8+8X4+4X19)X2

=(152+32+76)X2

=260X2

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520（平方厘米）

最大正方体的棱长是4厘米

4X4X4=64（立方厘米）

8+4=2

194-4=4........3

2X4=8（个）

【点睛】考查了对长方体表面积公式、正方体体积公式的掌握情况，明确锯成的最大正方体棱长是4厘米

是解题关键。

45

6.已知A和B互为倒数，一x一=

AB

【答案】20

【解析】

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，以及分数乘法的运算法则，计算即可。

【详解】A和B互为倒数所以Nx5=l

4X5=1X1=20=2Q

ABAxB1

【点睛】明确倒数的含义是关键，分数乘法运算法则是：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的

分母。

8

7.O4-5=A,。一△=——，则O=,△=

17

102

【答案】

1717

【解析】

【分析】由第一个算式0+5=△可得O=ZkX5,代入第二个算式，可以算出4,进而求出。的数值。

【详解】O4-5=A,所以。=Z\X5

O-A=—

17

8

△X5—△=—

17

8

4XAA=—

17

8

△A=—+4

17

△=工

17

八、210

O=AX5=——X5=——

1717

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【点睛】考查了等量代换和分数乘除法，计算过程注意不要出错。

2

8.将一根w米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的)用去)米,还剩

))

（）%o

【答案】一；一；75

46

【解析】

【分析】（1）求用去几分之几，把这根木料的长度看作单位“1”，则用去了1+4=工；（2）求用去多少米,

4

因为每份是一1，用去一份，列式为1一X2：,计算出结果即可；（3）求还剩百分之几，因为用去了1一，所以

4434

133

还剩1——,通过计算将一化成百分数即可。

444

【详解】（1）用去这根木料的：1+4=—；

4

121

（2）用去了：一义二=—（米）；

436

13

（3）还剩1——=一=75%；

44

故答案为：一；一；75

46

【点睛】本题主要考查了分数的应用，本题的关键是要掌握求用去几分之几，是要把这根木料的长度看作

单位“1”，然后根据除法的意义把用去的除以单位“1”的量。

9.在（）里填合适的单位。

（1）0.04=40=40

（2）一台家用冰箱的容积是400

【答案】①.立方米##n?②.立方分米##dn?③.升##L④.升##L

【解析】

【分析】（1）根据题干所给数据，0.04和40是1000倍的关系，则考虑进率是1000的单位；后面两个空格,

数据相同单位不同，根据所学知识，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米；解答即可。

（2）联系实际及所给数据大小，家用冰箱的容积是400升。

【详解】由分析可得：

（1）0.04立方米=40立方分米=40升。（此题答案不唯一）

（2）一台家用冰箱的容积是400升。

【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题关键。此外要注意结合生活实际以及所给数据的大小解答。

10.配制一种盐水。在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是，600克水中需加入克盐才能

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配制成相同浓度的盐水。

【答案】①.4%②.25

【解析】

盐的质量

【分析】根据含盐率=,其中盐水的质量=盐的质量+水的质量，代入计算即可；求600克

盐水的质量

水中加入多少克盐才能配制成相同浓度的盐水，可以用方程解答。

5

【详解】解：盐水的含盐率=------X100%=0.04X100%=4%

5+120

设600克水中加入x克盐才能配制成相同浓度的盐水，根据题意列方程:

x

X100%=4%

x+600

x=4%x(x+600)

100x=4^+2400

96x=2400

x=25

【点睛】考查了百分数的实际应用，明确含盐率的公式是解题关键。

4

11.（）米比5米长一，20千克比（）轻20%。

5

【答案】①.9②.25千克

【解析】

4

【分析】把5米看作单位“1”，求5米的（1+—）,用乘法；把未知量看作单位“1”，20千克是未知量

5

的（1—20%）,用除法求未知量。

4

【详解】5X（1+-）

5

9

=5X-

5

=9（米）

204-（1-20%）

=20+0.8

=25（千克）

【点睛】找准单位“1”，明确求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。

12.六年级一班女生人数与男生人数的比是4：5,女生人数约占总人数的（）%（百分号前面保留

一位小数），男生人数是女生的（）%,女生人数比男生少（）%o

【答案】0.44.412520

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【解析】

【分析】已知女生人数与男生人数的比是4：5,把女生人数看作“4”，男生人数看作“5”，那么全班人

数是4+5=9,再用女生人数除以全班人数，再乘100%,求出女生人数占总人数的百分比；求出男生人数

是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数，再乘100%解答；求女生人数比男生人数少百分之几，

用女生人数与男生人数的差，除以男生人数，再乘100%解答。

【详解】4+5=9

4+9X100%

处0.444X100%

=44.4%

5+4X100%

=1.25X100%

=125%

(5-4)4-5X100%

=14-5X100%

=0.2X100%

=20%

六年级一班女生人数与男生人数的比是4：5,女生人数约占总人数的44.4%,男生人数是女生的125%,女

生人数比男生少20%o

【点睛】解答本题的关键是明确女生人数与男生人数的份数，从而得出总人数的份数。

13.王叔叔抽样检测一种商品，有48件合格，2件不合格，合格率是()%□

【答案】96

【解析】

【分析】商品总数量=合格商品数量+不合格商品数量，商品的合格率=合格商品的数量+商品总数量

X100%,据此解答。

【详解】484-(48+2)X100%

=484-50X100%

=0.96X100%

=96%

所以，合格率是96%。

【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。

14.徐奶奶2016年3月把30000元存入银行，定期三年，年利率是5.00%。到期后，她一共可以取回____

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yGo

【答案】34500

【解析】

【分析】根据利息=本金X利率X时间，本息=本金+利息，解答即可。

【详解】30000X5.00%X3

=1500X3

=4500（元）

30000+4500=34500（元）

【点睛】此题考查利息问题，考查了公式：利息=本金X利率X时间，本息=本金+利息。

15.师徒两人加工零件，徒弟工作5小时师傅工作3小时。两人共加工了372个零件。已知师傅每小时比徒

弟多加工12个零件，徒弟每小时加工个零件。

【答案】42

【解析】

【分析】题干只提供了徒弟和师傅工作的时间及工作总量，没提供两人的工作效率，所以可以假设徒弟每

小时加工x个，则师傅每小时加工x+12个，据此根据关系式：师傅3小时加工的零件个数十徒弟5小时

加工的零件个数=372,列方程解答即可。

【详解】解：设徒弟每小时加工x个，则师傅每小时加工x+12个，根据题意列方程：

3X（x+12）+5x=372

8x+36=372

8x=336

x=42

【点睛】列方程解决实际问题，找准等量关系是关键。

16.下图中大球的体积是（）立方厘米。

30亳升

【答案】10

【解析】

【分析】把毫升化成立方厘米，15毫升=15立方厘米；30毫升=30立方厘米；大杯的水是满的，当放入1

个大球和1个小球时，排出的水的体积是15立方厘米，相当于1个大球和1个小球的体积；当再放入3个

小球时，排出的水的体积是（30—15）立方厘米，所以用排出的水的体积除以小数球量，即可求出小球的

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体积，根据大球和小球体积之间的关系，求出大球的体积。

【详解】15毫升=15立方厘米；30毫升=30立方厘米。

（30-15）4-3

=15+3

=5（立方厘米）

15-5=10（立方厘米）

下图中大球的体积是10立方厘米。

30亳升

【点睛】本题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用排水法，

从而解决问题。

三、选择题。（每题1分，共13分）

17.“实际节约用水10%”，这里单位“1”的量是（）。

A.实际用水量B.节约的用水量C.计划用水量

【答案】C

【解析】

【分析】实际节约用水10%,也就是说实际用水比计划用水少了10%,据此判断即可。

【详解】由分析可得，这里单位“1”的量是计划用水量。

故答案为：C

【点睛】一般，是、比、占后面的量是单位“1”。

18.一个三角形三个内角度数的比是4：3:2,这个三角形是（）o

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和是180。，根据按比分配的方法，求出最大角的度数，即可判断出三角形是什么

三角形。

4

【详解】180°X------

4+3+2

4

=180°X一

9

=80°

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一个三角形三个内角度数的比是4：3:2,这个三角形是锐角三角形。

故答案为：C

【点睛】根据三角形内角和，以及熟练掌握按比分配的方法的计算是解答本题的关键。

19.一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据

以上数据，你认为“净含量”的标注是（）

A.真实的B.虚假的C.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据体积和容积的意义和它们的计算方法，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容

纳的别的物体的体积叫做容器的容积；计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、

高；计算公式相同。由此解答。

【详解】包装盒的体积是：

8X5X15=600（立方厘米）=600毫升；

所以容积小于600毫升，不可能装650毫升的牛奶。

这样标注是虚假的。

故选B。

【点睛】此题主要考查体积和容积的意义，以及它们的计算方法。计算体积是从外面量它的长、宽、高；

计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。由此解答。

20.六年级二班人数在40~50之间，若男生与女生的人数比是4：5,则全班有（）人。

A.40B.48C.45

【答案】C

【解析】

【分析】已知男生与女生人数比是4:5,则假设女生有5份，则男生有4份；总人数有4+5=9份，在40~50

之间，是9的倍数的数是5X9=45,据此解答。

【详解】4+5=9（份）

5X9=45

六年级二班人数在40~50之间，若男生与女生的人数比是4：5,则全班有45人。

故答案为：C

【点睛】理解人数是男女总份数9的整数倍，是解决此题的关键。

21.在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊

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哈，它的全部，它的工，其和等于19。”如果把“它”看作x,那么下列符合题意的方程是（）o

7

A.—x=19B.1H—x—19C.xH—x=19

777

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，把“它”看作x,则它的全部就是x,它的,就是』x,再根据和等于19,列出等式是:

77

x+—x=19,据此解答。

7

【详解】根据题意，列式为：x+-x=19=

7

在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，

它的全部，它的工,其和等于19。”如果把“它”看作尤，那么下列符合题意的方程是x+'x=19。

77

故答案为：C

【点睛】关键是找出等量关系式：它的全部+它的'=19,再根据把“它”看作x,进而写出等式。

7

22.甲城市的绿化覆盖率是8%,乙城市绿化覆盖率是12%,甲城市的绿化覆盖面积与乙城市的绿化覆盖面

积相比（）。

A.甲城市大B,乙城市大C.一样大D.无法确定

【答案】D

【解析】

【分析】据覆盖率的意义即可作答。

【详解】因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化覆盖面积，也就无法比较绿化面积的

大小。

故答案为：D。

【点睛】此题主要考查百分数的实际意义。

23.两根钢管的长度相等，第一根用去上，第二根用去,米，则两根钢管剩下的长度相比（）。

33

A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法比较

【答案】D

【解析】

【分析】用去是把钢管长度看做单位“1”，因为钢管的长度不定，可以举例说明以便解答。

3

【详解】（1）假设钢管长度是1米；

第11页/共20页

I22

第一根剩下：IX（1——）=1X—（米）

333

12

第二根剩下：1—1=§（米）

剩下的长度一样长；

（2）假设钢管长度是g米；

第一根剩下：；X（1）=yX-=—（米）

23233

第二根剩下：；----=—（米）

236

即第一根剩下的长；

36

（3）假设钢管长度是6米；

一12

第一根剩下：6X（1——）=6X—=4（米）

33

12

第二根剩下：6——=5—（米）

33

2

5y>4,即第二根剩下的长。

综上，两根钢管剩下的长度无法比较。

故答案为：D

【点睛】明确分数的意义是解题关键，第一个,是分率，即单位“1"的工；第二个』是具体的数量。

333

24.一种商品先在原价的基础上提价20%,降价20%,现在的价钱（）=

A.等于原价B.高于原价C.低于原价

【答案】C

【解析】

【分析】提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1+20%看做单位“1”，据此计算即

可得解。

【详解】假设商品原价是1,则现在的价格是：

1X（1+20%）X（1-20%）

=1X1.2XO.8

=0.96

0.96<1,所以现价比原价低。

故答案为：C

【点睛】确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。

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25.一班有图书60本。如果从一班中调,到二班，那么两个班级的图书同样多。原来一班的图书比二班多

10

（）本。

A.3B.6C.12D.24

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，把一班图书本数看做单位“1”，从一班中调工到二班，那么两个班级的图书同样多,

10

则一班比二班多60X,X2本。据此解答即可。

10

【详解】60X—X2=12（本）

10

故答案为：C

【点睛】明确从一班调,到二班，那么两个班级的图书同样多，则一班比二班多的是两个一班图书的工。

1010

26.下面图形中，（）不是正方体的展开图。

【答案】A

【解析】

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“3—3”结构，图B属于“1—3—2”

结构，图C属于“1—4—1”结构，D不能折成正方体。

【详解】由分析可得：

A.不能折成正方体，不是正方体的展开图；

B.属于“1—3—2”结构，是正方体的展开图；

C.属于“1—4—1”结构，是正方体的展开图；

D.属于正方体展开图的小楼梯“2—2—2”结构，是正方体的展开图。

故答案为：A

【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1

—4—1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2—2—2”结构，即每一行放

2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3—3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图;

第四种：“1—3—2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

27.把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体,表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（）

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立方分米。

A.27B.54C.729D.64

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可知：把这个正方体平均分成两个长方体，表面积增加的18平方分米，是两个截面的面

积，由此可以求出一个面的面积，再根据正方形的面积公式求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公

式解答即可。

【详解】18+2=9（平方分米），

因为3X3=9,所以正方体的棱长是3分米，

正方体的体积：3X3X3=27（立方分米），

故答案为：A

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方形的面积公式、正方体体积公式的灵活运用。

25

28.一个数除以它的倒数，商是一，这个数是（）

16

4516

A.-B.-

5425

【答案】B

【解析】

【分析】分数除法的运算法则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数；据此，一个数除以它的倒数就是这

个数X这个数。据此解答即可。

【详解】解：设这个数为x,则它的倒数是工，由题意可得：

x=—5

4

故答案为：B

【点睛】明确分数除法运算法则是解题关键。

29.如下图，AE:EB=1：4,那么甲与乙的面积比是（）。

第14页/共20页

A.3：2B.2：3C.1：4D.4：5

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，AE：EB=1：4,可设AE=1,则EB=4,DC=AB=5；设高为h,根据梯形和三角形

面积公式解答即可。

【详解】因为AE:EB=I:4

所以设AE=1,贝！|EB=4,贝!|DC=AB=5；

由图可知，梯形甲和三角形乙等高，设高为h,

甲的面积是：（1+5）Xh+2

=6Xh+2

=3h

乙的面积是：4Xh+2=2h

甲：乙=3h：2h=3:2

故答案为：A

【点睛】明确比的意义和应用是关键。此题还重点考查了梯形和三角形的面积公式，要熟练掌握。

四、操作题。（共4分）

23

30.一辆电瓶车的平均速度是；千米/分，一分钟行驶多少千米？（画斜线）

34

卜千米

算式：O

【答案】图见解析；|x-;；千米

34*23

【解析】

223

【分析】由题意，平均速度是；千米/分即一分钟行驶；千米；求二分钟行驶多少千米就是把1分钟行驶的

334

路程看做单位“1”，平均分成4份取其中的3份。据此解答即可。

【详解】由题意可作图如下：

23

-X-（千米）

342

第15页/共20页

答：I■分钟行驶;千米。

【点睛】考查分数乘法的实际应用。基础题。

五、解决问题。（共27分）

31.商店运来120台彩电，第一天卖出总台数的工，第一天卖出的台数正好是第二天的3,第二天卖出多

46

少台？

【答案】36台

【解析】

【分析】」的单位“1”是彩电的总台数，即120台，根据分数乘法的意义，求出第一天卖的台数；°的单

46

位“1”是第二天卖的台数，是要求的结果，根据分数除法的意义，即可求出第二天卖出的台数。

【详解】120XL+*

46

=30--

6

=30x-

5

=36（台）

答：第二天卖出36台。

【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

32.六（3）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的75%,种植的杨树比松树多21棵。杨树和松

树各种植了多少棵？（列方程解）

【答案】杨树84棵，松树63棵

【解析】

【分析】根据题意，含有两个未知数，两个未知量的关系为：松树的棵数=杨树的棵树X75%,据此可设杨

树的棵树是x,则松树的棵树为75%x；再根据等量关系：杨树的可数一松树的棵树=21,列方程求解即可。

【详解】解：设杨树的棵树是x,则松树的棵树为75%x；

x-75%x=21

0.25x=21

x=84

75%x=75%X84=63

答：杨树种植了84棵，松树种植了63棵。

【点睛】列方程解决实际问题中，找准等量关系正确列出方程是解题关键。

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33.做一个棱长为8分米的正方体油箱至需要多少平方分米的铁皮？每升油重0.8千克，则这个油箱最多可

以装多少千克油？

【答案】384平方分米；409.6千克

【解析】

【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2,容积公式：v=a3,把数据代入公式求出油箱的容积再乘每升

油的质量即可。

【详解】8X8X6=384（平方分米）；

8X8X8=512（立方分米）=512升；

512X0,8=409.6（千克）

答：至少需要384平方分米的铁皮，这个油箱最多可以装409.6千克油。

【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用。

34.学校买来2个篮球和6个排球，正好