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《建筑力学》第六章

扭转吴忠诚本节目录6.1扭转的概念和扭转内力6.2圆轴扭转时应力和强度计算6.3圆轴扭转时刚度和变形计算扭转刚度

（1）扭转角概念扭转角是圆轴两个横截面绕轴线转动的相对角度，通常用来度量圆轴扭转时变形。扭转刚度（2）公式推导扭转刚度GIp——抗扭刚度，反映圆轴抵抗扭转变形的能力（3）计算公式结论：圆轴扭转角与扭矩和杆长成正比，与抗扭刚度成反比。扭转刚度——单位长度许用扭转角（4）刚度条件扭转刚度例6-6

图6-12a所示的传动轴，在截面A、B、C三处作用的外力偶矩分别为MeA=4.77kN·m、MeB=2.86kN·m、MeC=1.91kN·m。已知轴的直径D=90mm，材料的切变模量G=80´103MPa，材料的许用切应力[τ]=60MPa，单位长度许用扭转角[θ]=1.1°/m。试校核该轴的强度和刚度。解:（1）绘扭矩图=2.86kN·m1)用截面法分别从AB和AC段切开，利用右手定则，列平衡方程，分别求出各段的扭矩：=2.86kN·mAB段：AC段：=1.91kN·m2)作各段的扭矩图，正的画上方，负的画下方，按比例绘制。扭转概念（2）强度校核=60MPa强度满足要求扭转概念（3）刚度校核1.1°/m＜[θ]=1.1°/m刚度也满足要求扭转概念例6-7如图所示阶梯轴。外力偶矩m1＝0.8KN·m，m2＝2.3KN·m，m3＝1.5KN·m，AB段的直径d1＝4cm，BC段的直径d2＝7cm。已知材料的剪切弹性模量G＝80GPa，试计算φAB和φAC。0.8kN·m1.5kN·m0.8m1.0mABC1)用截面法分别从AB和BC段切开，利用右手定则，列平衡方程，分别求出各段的扭矩：=2.86kN·mAB段：BC段：=1.91kN·mTT

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