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建筑工程技术专业教学资源库建筑力学任务三剪力弯矩方程主讲教师：段丹丹应用截面法求内力分量-剪力和弯矩ABFPmq(x)nnFS(x)M(x)xCAFPFAC描述内力变化规律有两种方法：

两种描述方法都要确定控制截面以划分内力变化区间并规定剪力和弯矩的正负号。

数学方程──剪力方程与弯矩方程

内力图──剪力图与弯矩图在一段杆上，内力按某一种规律变化，该段杆的两个端截面称为控制截面，

集中力作用点的两侧截面；

集中力偶作用点的两侧截面；

分布荷载起点和终点处的截面。内力变化区间－控制截面

1.建立Oxy坐标系2.根据梁上的外力（包括载荷和约束力）作用状况，确定控制面，将梁分段。3.在每一段中任意取一横截面，假设这一横截面的坐标为x，其剪力FS(x)和弯矩M(x)都假设为正值；然后应用平衡方程，即可得到剪力方程FS(x)和弯矩方程M(x)，FS(x)和M(x)都是x的函数。

梁的剪力方程与弯矩方程5

作用在梁上的平面载荷，如果不包含轴向力，这时梁的横截面上将只有弯矩和剪力。表示剪力和弯矩沿梁轴线方向变化的图线，分别称为剪力图和弯矩图

根据剪力方程和弯矩方程绘制内力图，在FS-x和M-x坐标系中首先标出剪力方程和弯矩方程定义域两个端点的剪力值和弯矩值，得到相应的点；然后按照剪力和弯矩方程的类型，绘制出相应的图线，便得到所需要的剪力图与弯矩图。例：试写出图示简支梁的剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。1．确定约束力FAy＝M/lFBy＝-M/l2．写出剪力和弯矩方程ACBC3.

画剪力图和弯矩图BAlFAyFByx2x1CMab+−

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