2024年沪教版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有（）A.384B.256C.160D.4162、若A（-1，y1），B（-3，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1≤y2D.y1≥y23、已知如图，DE∥BC，，则=（）A.B.C.2D.34、湖北省发改委办公室2008年1月24日公布：2007年，武汉市宏观经济运行态势良好，城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增长.2007年，武汉市城市居民人均可支配收入为14358元，比上年同期实际增长11.6%.如图是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图①）和人均消费性支出的统计图（如图②）.根据图中信息，下列说法：①在这五年中我市居民人均可支配收入最多的是2006年；②2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为73.8%；③2006年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例为其中正确的有A.①②③B.只有①②C.只有②③D.只有②5、某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是____．7、（2010春•龙马潭区校级期末）甲乙两位同学骑自行车从A地沿同一路线到B地；已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s（km）与骑车时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：

（1）他们都骑了20km；

（2）甲乙两人同时到达目的地；

（3）乙在途中停留了0.5小时；

（4）相遇后；甲的速度小于乙的速度．

根据图象信息，以上说法正确的有____．8、用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为____cm．9、要使式子x+2x鈭�1

在实数范围内有意义，则实数x

的取值范围是______．10、近似数1.69万精确到____位．11、（2012秋•高淳县校级期末）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，EF⊥EC，且EF=EC．若DE=2cm，矩形ABCD的周长为24cm，则AE=____cm．12、命题“平行于同一直线的两直线互相平行”是命题（填“真”或“假”）．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、全等的两图形必关于某一直线对称.14、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）15、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.20、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）21、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、证明题(共3题，共12分)22、如图；AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上．

求证：AB=AC+BD．23、如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形．24、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．评卷人得分五、综合题(共2题，共16分)25、在平面直角坐标系xOy中，A，B两点在函数的图象上，其中k1＞0．AC⊥y轴于点C；BD⊥x轴于点D，且AC=1．

（1）若k1=2，则AO的长为____，△BOD的面积为____；

（2）如图1，若点B的横坐标为k1，且k1＞1，当AO=AB时，求k1的值；

（3）如图2，OC=4，BE⊥y轴于点E，函数的图象分别与线段BE，BD交于点M，N，其中0＜k2＜k1．将△OMN的面积记为S1，△BMN的面积记为S2，若S=S1-S2，求S与k2的函数关系式以及S的最大值．26、如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为；若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF；AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n

（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形；并选取其中一对证明它们相似；

（2）根据图1；求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；

（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．旋转△AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2；

（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】先计算出50人中做好事不少于5次的人数所占的百分比，然后用800乘以这个百分比即可估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数．【解析】【解答】解：800×=416；

所以估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数为416人；

故选D．2、B【分析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得把（-1，y1），B（-3，y2）分别代入反比例函数解析式，可计算出y1和y2的值，然后比较大小．【解析】【解答】解：把A（-1，y1），B（-3，y2）分别代入y=得y1=-3，y2=-1；

所以y1＜y2．

故选B．3、B【分析】【分析】根据DE∥BC，证得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形对应边的比相等，可证DE：BC=AD：AB，即可求解．【解析】【解答】解：∵；

∴AD：AB=1：3．

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴DE：BC=AD：AB=1：3．

故选B．4、C【分析】【解析】

由题意可知：①、2007年，武汉市城市居民人均可支配收入为14158元，而2006年武汉市城市居民人均可支配收入为14158÷（1+11.6%）=12866元＜14158元，故说法错误；②、2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为故正确；③、2006年我市居民人均消费性支出为9192元，2006年人均可支配收入的比例为14858÷（1+11.6%）=12866元，则2006年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例为故正确．故选C。【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】试题分析：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为九年级的达标率为八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故选B．考点：1．扇形统计图；2．条形统计图．【解析】【答案】B．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度分情况解答即可．【解析】【解答】解：∵点P在y轴的右侧；到x轴的距离是2，到y轴的距离是3；

∴点P的横坐标为3；纵坐标为-2或2；

∴P点的坐标是（3；-2）或（3，2）．

故答案为：（3，-2）或（3，2）．7、略

【分析】【分析】观察图象可得乙出发0.5小时后停留了0.5小时，然后用1.5小时到达离出发地20千米的目的地；甲比乙晚0.5小时出发，用1.5小时到达离出发地20千米的目的地，然后根据此信息分别对4种说法进行判断．【解析】【解答】解：甲乙都是骑自行车从A地沿同一路线到离A地20千米的B地；所以（1）正确；

乙出发2.5小时到达目的地；而甲比乙早到0.5小时，所以（2）不正确；

乙出发0.5小时后停留了0.5小时；所以（3）正确；

图象相交后甲的图象都在乙的上方；说明甲的速度比乙的要大，所以（4）不正确．

故答案为（1）、（3）．8、略

【分析】

设矩形的边长是xcm；

（-x）•x=×（18-5-5）×．

x=2或x=6．

故矩形的边长为2cm或6cm．

【解析】【答案】设矩形的边长是xcm，另一个边长是（-x）cm；根据用长18cm长的铁丝弯成一个腰长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，可列方程求解．

9、略

【分析】解：要使式子x+2x鈭�1

在实数范围内有意义；

则x+2鈮�0

且x鈭�1鈮�0

解得：x鈮�鈭�2

且x鈮�1

．

故答案为：x鈮�鈭�2

且x鈮�1

．

直接利用二次根式有意义的条件得出x

的取值范围．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，注意分式的分母不能为零是解题关键．【解析】x鈮�鈭�2

且x鈮�1

10、略

【分析】【分析】根据一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解析】【解答】解：近似数1.69万精确到百位；

故答案为：百．11、略

【分析】【分析】设CD=xcm，根据矩形的性质得出AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，求出∠AFE=∠DEC，证△AFE≌△DCE，推出AE=DC=xcm，求出AD=BC=（x+2）cm，得出方程2（x+x+2）=24，求出即可．【解析】【解答】解：设CD=xcm；

∵四边形ABCD是矩形；

∴AB=CD；AD=BC，∠A=∠D=90°；

∵EF⊥EC；

∴∠FEC=90°；

∴∠AFE+∠AEF=90°；∠AEF+∠DEC=90°；

∴∠AFE=∠DEC；

在△AFE和△DCE中；

；

∴△AFE≌△DCE（AAS）；

∴AE=DC=xcm；

∵DE=2cm；

∴AD=BC=（x+2）cm；

∵矩形ABCD的周长为24cm；

∴2（x+x+2）=24；

x=5；

即AE=5cm；

故答案为：5．12、略

【分析】试题分析：根据平行公理可知“平行于同一直线的两直线互相平行”是真命题．考点：命题与定理【解析】【答案】真三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、证明题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】首先在AB上截取AF=AC，连接EF，证明△CAE≌△FAE，可证出∠CEA=∠FEA，可得到∠FEB=∠DEB，再证明△DEB≌△FEB，可得到BD=BF，即可证出AB=AC+BD．【解析】【解答】证明：如图；

在AB上截取AF=AC；连接EF；

在△CAE和△FAE中；

；

∴△CAE≌△FAE（SAS）；

则∠CEA=∠FEA；

又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°；

∴∠FEB=∠DEB；

∵BE平分∠DBA；

∴∠DBE=∠FBE；

在△DEB和△FEB中；

；

∴△DEB≌△FEB（ASA）；

∴BD=BF；

又∵AF=AC；

∴AB=AF+FB=AC+BD．23、略

【分析】【分析】利用四边形的内角和和已知条件中的对角相等得到邻角互补，从而判定两组对边平行，进而证得结论．【解析】【解答】证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°；∠A=∠C，∠B=∠D；

∴∠A+∠B=180°；

又∵∠A=∠C；

∴∠B+∠C=180°；

∴AD∥BC；AB∥CD；

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．24、略

【分析】【分析】连接PB，PC，根据角平分线性质求出PM=PN，根据线段垂直平分线求出PB=PC，根据HL证Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【解析】【解答】证明：连接PB；PC；

∵AP是∠BAC的平分线；PN⊥AB，PM⊥AC；

∴PM=PN；∠PMC=∠PNB=90°；

∵P在BC的垂直平分线上；

∴PC=PB；

在Rt△PMC和Rt△PNB中。

；

∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL）；

∴BN=CM．五、综合题(共2题，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）把k1=2；AC=1代入反比例函数的解析式求出A点坐标，再根据勾股定理求出OA的长；根据反比例函数图象上点的坐标特点可直接得出△BOD的面积；

（2）由于A，B两点在函数C1：y=（x＞0）的图象上，故点A，B的坐标分别为（1，k1），（k1，1），再由AO=AB，可根据由勾股定理得出AO2=1+k12，AB2=（1-k1）2+（k1-1）2，再求出k1的值即可；

（3））先根据OC=4得出点A的坐标，故可得出k1的值，设点B的坐标为（m，），因为BE⊥y轴于点E，BD⊥x轴于点D，所以四边形ODBE为矩形，且S四边形ODBE=4，再由点M的纵坐标为，点N的横坐标为m．点M，N在函数C2：y=（x＞0）的图象上可知点M的坐标为（，），点N的坐标为（m，）．所以S△OME=S△OND=，S2=BM•BN，再由S=S1-S2可得出关于k2的解析式，由其中0＜k2＜4即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵AC=1，k1=2，点A在反比例函数y=的图象上；

∴y==2；即OC=2；

∴AO==；

∵点B在反比例函数y=的图象上；BD⊥x轴；

∴△BOD的面积为1．

（2）∵A，B两点在函数C1：y=（x＞0）的图象上；

∴点A，B的坐标分别为（1，k1），（k1；1）．

∵AO=AB；

由勾股定理得AO2=1+k12，AB2=（1-k1）2+（k1-1）2；

∴1+k12=（1-k1）2+（k1-1）2．

解得k1=2+或k1=2-；

∵k1＞1；

∴k1=2+；

（3）∵OC=4；

∴点A的坐标为（1；4）．

∴k1=4．

设点B的坐标为（m，）；

∵BE⊥y轴于点E；BD⊥x轴于点D；

∴四边形ODBE为矩形，且S四边形ODBE=4；

点M的纵坐标为；点N的横坐标为m．

∵点M，N在函数C2：y=（x＞0）的图象上；

∴点M的坐标为（，），点N的坐标为（m，）．

∴S△OME=S△OND=．

∴S2=BM•BN=（m-）（-）=．

∴S=S1-S2=（4-k2-S2）-S2=4-k2-2S2．

∴S=4-k2-2×=-k22+k2；

其中0＜k2＜4．

∵S=-k22+k2=-（k2-2）2+1，而-＜0；

∴当k2=2时；S的最大值为1．

故答案为：，1．26、略

【分析】【分析】（1）根据已知及相似三角形的判定方法进行分析即可；

（2）可根据（1）中的相似三角形BAE和