2025年浙教新版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版七年级数学上册月考试卷840考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在、、、、中，有理数的个数是（）A.42B.43C.44D.452、内角和等于外角和2倍的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3、据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为()A.5.464×107吨B.5.464×108吨C.5.464×109吨D.5.464×1010吨4、【题文】下列计算结果为正数的是()A.B.C.D.5、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A.7B.－7C.0D.56、【题文】实数在数轴上的位置如图所示；则下列结论中：

①②③④⑤．

正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、用代入消元法解方程组代入消元，正确的是（）A.由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）B.由②得x=代入②得3-=11-2yC.由①得x=代入②得2-y=11-2yD.由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝28、市统计局日前公布的《扬州市2012年国民经济和社会发展统计公报》显示全市金融机构年末人民币存款余额3310.84亿元，比年初增加492.96亿元，增长17.5%.3310.84亿元用科学计数法表示为（）元A.33.1084×1010元B.3.31084×1011元C.0.331084×1012元D.3.31084×1010元评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、单项式的系数是____；多项式a2-2ab+3ab2的次数是____次．10、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是____．11、（2012春•越秀区期中）如图：∠1=∠2=∠3；完成说理过程并注明理由：

（1）因为∠1=∠2

所以____∥____（____）

（2）因为∠1=∠3

所以____∥____（____）12、某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示____；B表示____．

13、|x鈭�1|=1

则x=

______．14、某种物体的长度为0.000000023m，用科学记数法表示为______m．15、如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是____°．16、元旦期间，小华在一家“全场七折”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为a元，则她购买这件衣服花了____元．17、某种细菌的存活时间只有0.000012秒，若用科学记数法表示此数据应为____秒．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）19、两个锐角的和一定是钝角．____．20、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）21、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）22、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．23、直角三角形只有一条高（）24、三角形的角平分线是射线.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)25、先化简下式；再求值。

（1）（4a2-2a-6）-2（2a2-2a-5）；其中a=-1．

（2）3x2y2-[5xy2-（4xy2-3）+2x2y2]，其中x=-3，y=2．26、计算：（1）-|-|=____；（2）-（-2-1）=____．27、计算：(1)(x2鈭�4x+4x2鈭�4鈭�xx+2)隆脗x鈭�1x+2

(2)(3xx鈭�1鈭�xx+1)隆陇x2鈭�1x.

评卷人得分五、解答题(共4题，共16分)28、某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？29、已知鈻�ABC

为等边三角形，D

为AB

边所在的直线上的动点，连接DC

以DC

为边在DC

两侧作等边鈻�DCE

和等边鈻�DCF(

点E

在DC

的右侧或上侧，点F

在DC

左侧或下侧)

连接AEBF

．(1)

如图1

若点D

在AB

边上，请你通过观察，测量，猜想线段AEBF

和AB

有怎样的数量关系？请直接写出结论(

不需要证明)

(2)

如图2

若点D

在AB

的延长线上，其他条件不变，线段AEBF

和AB

有怎样的数量关系？并证明你的结论；(3)

若点D

在AB

的反向延长线上，其他条件不变，请在图3

中画出图形，探究线段AEBF

和AB

有怎样的数量关系，并直接写出结论(

不需要证明)

．30、已知(a+3)2+b鈭�5=0

求a鈭�b

的立方根．31、已知：如图，BC隆脥ABDE隆脥AB

且BF//DG

求证：隆脧1=隆脧2

．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)32、如图；在平面直角坐标系中，A（4，1），B（1，3），线段AB的延长线与y轴交于F点．

（1）求F点的坐标．

（2）求的值．33、某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，其中m，n分别是x，y的，若x=y，则小明的设计方案是否符合要求？请你用方法加以说明．34、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为____．35、已知：△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：

（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，则∠C=____度；

（2）如图2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，则∠C=____度；

（3）通过以上的计算你发现∠EAD和∠C-∠B之间的关系应为：∠C-∠B=____∠EAD；

（4）在图3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的结论仍然成立吗？为什么？

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】将平方根转化为平方进行判断即可．【解析】【解答】解：∵12=1，22=4，32=9，，442=1936，452=2025；

∴、、、、中；有理数为1，2，，44；

故选C．2、B【分析】【分析】本题应先设这个多边形的边数为n，则依题意可列出方程（n-2）×180°=360°×2，从而解出n=6，即这个多边形的边数为6．【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n；则依题意可得：

（n-2）×180°=360°×2；

解得n=6；

∴这个多边形的边数为6．

故选B．3、B【分析】【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为的形式其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．故选B.考点：本题考查的是科学记数法的表示【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】本题考查有理数的乘方运算．-76是负数，（-7）6是正数，（1-76）是负数；因为正数与负数相乘得到负数，正数与正数相乘得到正数．

解答：解：（-7）6×5的值是正数．故选B．【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】试题分析：先根据绝对值的规律求得绝对值大于2且小于5的所有的整数，再求和即可得到结果.绝对值大于2且小于5的所有的整数为±3，±4，它们的和为0，故选C.考点：绝对值的规律【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】

试题分析：根据图可得，b＜0，a＞0，|b|＞a，∴∴有①②④3个正确．故选B．

考点：实数与数轴．

点评：本题要求掌握实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大．【解析】【答案】B7、D【分析】【分析】根据代入法解二元一次方程组的特征依次分析各项即可。

A.由①得y=3x-2；故本选项错误；

B.由②得x=只能再代入①，故本选项错误；

C.由①得x=故本选项错误；

D.由②得3x＝11－2y；代入①得11－2y－y＝2，本选项正确；

故选D.

【点评】这是用代入法解二元一次方程组的关键一步“代入消元”，通过这一步，使二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程来解答，典型地体现了数学转化思想．8、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。【解答】要表示a×3310.84亿=331084000000是一个大于10的数，且整数数位有12位，所以n=12-1=11；小数点点在从左起第一个非零数的后面，即a=3.31084,则表示为3.31084×1011，故选B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据单项式的系数定义和多项式中单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，填空即可．【解析】【解答】解：单项式中，-为数字因数，所以单项式的系数为-．

故答案为：-；

多项式a2-2ab+3ab2的最高项的次数为3；所以此多项式的次数为3．

故答案为：3．10、略

【分析】【分析】认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（-1）=0．【解析】【解答】解：1+（-1）=0．

故答案为：0．11、略

【分析】【分析】（1）根据同位角相等；两直线平行作答；

（2）根据内错角相等，两直线平行作答．【解析】【解答】解：（1）因为∠1=∠2

所以EF∥BD（同位角相等；两直线平行）

（2）因为∠1=∠3

所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）12、数轴乘方【分析】【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．

故答案是：数轴；乘方．

【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．13、略

【分析】解：隆脽|x鈭�1|=1

隆脿x鈭�1=隆脌1

隆脿x=2

或0

故答案为：2

或0

．

根据绝对值的意义；即可解答．

本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的意义．【解析】2

或0

14、2.3×10-8【分析】解：0.000000023=2.3×10-8．

故答案为：2.3×10-8．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】2.3×10-815、略

【分析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解析】【解答】解：∵一个角是23°15′；

∴这个角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．

故答案为：66.75．16、略

【分析】【分析】根据七折即为原价的百分之七十列式即可．【解析】【解答】解：a×70%=0.7a．

故答案为：0.7a．17、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000012秒=1.2×10-5秒．三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．22、√【分析】【分析】设这个锐角是x度，则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相减可得出结论．【解析】【解答】解：设这个锐角是x度；则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

则（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果；把a的值代入计算即可求出值；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=4a2-2a-6-4a2+4a+10=2a+4；

当a=-1时；原式=-2+4=2；

（2）原式=3x2y2-5xy2+4xy2-3-2x2y2=x2y2-xy2-3；

当x=-3，y=2时，原式=36+12-3=45．26、略

【分析】【分析】（1）根据负数的绝对值是它的相反数得出结果；

（2）先根据有理数减法法则，计算括号里面的，再去括号，从而求出结果．【解析】【解答】解：（1）∵|-|=；

∴-|-|=-；

（2）-（-2-1）=-（-3）=3．

故答案为-，3．27、解：（1）原式=[]÷

=

=

=

（2）原式=

=

=

=

=2(x+2)

=2x+4.【分析】本题考查了分式的混合运算，掌握分式四则运算的法则是解题关键．(1)

先算小括号内的，再算除法即可；(2)

先算小括号内的，再算乘法即可．【解析】解：(1)

原式=[(x?2)2(x?2)(x+2)?xx+2]隆脗x?1x+2

=(x?2x+2?xx+2)隆脗x?1x+2

=?2x+2隆脕x+2x?1

=?2x?1.

(2)

原式=[3x(x+1)(x?1)(x+1)?x(x?1)(x?1)(x+1)]?x2?1x

=3x2+3x?x2+x(x?1)(x+1)?x2?1x

=2x2+4x(x?1)(x+1)?x2?1x

=2x(x+2)(x?1)(x+1)?(x+1)(x?1)x

=2(x+2)

=2x+4

．五、解答题(共4题，共16分)28、略

【分析】【分析】设大宿舍有x间，小宿舍有y间，由两种房间总数和为50及大宿舍住的学生数+小宿舍住的学生数=学生总数建立方程组求出其解即可．【解析】【解答】解：设大宿舍有x间；小宿舍有y间，由题意，得。

；

解得：．

答：大宿舍有30间，小宿舍有20间．29、略

【分析】本题主要考查了三角形全等的判定与性质；灵活运用类比思想，在变化中发现不变是解决问题的关键．

(1)AE+BF=AB

可证明鈻�CBF

≌鈻�CAD

和鈻�CDB

≌鈻�CAE

分别得到AD=BFBD=AE

易得结论；

(2)BF鈭�AE=AB

由鈻�CBF

≌鈻�CAD

和鈻�CBD

≌鈻�CAE

分别得到AD=BFBD=AE

易得结论；

(3)AE鈭�BF=AB

由鈻�CBF

≌鈻�CAD

和鈻�CBD

≌鈻�CAE

分别得到AD=BFBD=AE

易得结论．

【解析】解：(1)AE+BF=AB

如图1

隆脽鈻�ABC

和鈻�DCF

是等边三角形；

隆脿CA=CBCD=CF隆脧ACB=隆脧DCF=60鈭�

．

隆脿隆脧ACD=隆脧BCF

在鈻�ACD

和鈻�BCF

中。

{CA=CB隆脧ACD=隆脧BCFCD=CF

；

隆脿鈻�ACD

≌鈻�BCF(SAS)

隆脿AD=BF

同理：鈻�CBD

≌鈻�CAE(SAS)

隆脿BD=AE

隆脿AE+BF=BD+AD=AB

(2)BF鈭�AE=AB

如图2

易证鈻�CBF

≌鈻�CAD

和鈻�CBD

≌鈻�CAE

隆脿AD=BFBD=AE

隆脿BF鈭�AE=AD鈭�BD=AB

(3)AE鈭�BF=AB

如图3

易证鈻�CBF

≌鈻�CAD

和鈻�CBD

≌鈻�CAE

隆脿AD=BFBD=AE

隆脿BF鈭�AE=AD鈭�BD=AB

．

30、解：隆脽a+3=0b鈭�5=0

隆脿a=鈭�3b=5

隆脿a鈭�b=鈭�8

隆脿鈭�8

的立方根为鈭�2【分析】

根据非负性求出a

与b

的值，然后代入a鈭�b

中即可求出该数的立方根．

本题考查平方根的概念，解题的关键是根据非负性求出a

与b

的值，本题属于基础题型．【解析】解：隆脽a+3=0b鈭�5=0

隆脿a=鈭�3b=5

隆脿a鈭�b=鈭�8

隆脿鈭�8

的立方根为鈭�2

31、略

【分析】

由BC隆脥ABDE隆脥AB

即可得出隆脧1+隆脧ADG=90鈭�隆脧2+隆脧DBF=90鈭�

再根据BF//DG

可得出隆脧ADG=隆脧DBF

从而得出隆脧1=隆脧2

．

本题考查了平行线的性质，解题的关键是找出隆脧ADG=隆脧DBF.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等(

或互补)

的角是关键．【解析】证明：隆脽BC隆脥ABDE隆脥AB

隆脿隆脧ADE=90鈭�隆脧ABC=90鈭�

隆脿隆脧1+隆脧ADG=90鈭�隆脧2+隆脧DBF=90鈭�

隆脽BF//DG

隆脿隆脧ADG=隆脧DBF

隆脿隆脧1=隆脧2

．六、综合题(共4题，共20分)32、略

【分析】【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB的解析式；然后在解析式中令x=0求得F的总坐标，则F的坐标即可求得；

（2）作AM⊥y轴与M，BN⊥y轴与N，则△NBF∽△MAF，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．【解析】【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b；

根据题意得：；

解得：；

则直线的解析式是：y=-x+；

当x=0时，y=，则F的坐标是（0，）；

（2）作AM⊥y轴与M；BN⊥y轴与N．

则M；N的坐标是：（0；1）（0，3）；

∴MF=-1=，NF=-3=；

∵AM⊥y轴；BN⊥y轴；

∴NB∥AM；

∴△NBF∽△MAF；

∴==4．33、略

【分析】【分析】先表示出花坛所占面积，再表示出花坛面积减去矩形面积的一半，可得出S矩形=0.75y2，即得出小明的设计方案符合要求．【解析】【解答】解：解法一：S花坛=mn+（n）2π；（1分）

=x•y+（×y）2π；

=xy+πy2（2分）；

S花坛-S矩形=xy+πy2-xy；（3分）

=πy2-xy；

=πy•x-xy；

=（-）xy＜0

解法二：S花坛=mn+（n）2π（1分）

=x•y+（×y）2π

=（+）y2

≈0.572y2（2分）

S矩形=0.75y2（3分）；

∴符合要求（5分）（此处取近似值比较扣1分）34、略

【分析】【分析】当三条直线平行时，没有交点，三条直线交于一点时，有一个交点；两条平行线与一条直线相交时，有两个交点；三条直线两两相交时有三个交点．画出图形，即可得到正确结果．【解