2025年鲁科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知点均在抛物线上，下列说法中正确的是（）2、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x≠﹣2B.x≠1C.x=﹣2D.x=13、如图；∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个4、大家知道是一个无理数，那么－2在哪两个整数之间（）A.0与1B.1与2C.2与3D.3与45、一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为（）A.12B.13C.14D.156、若等腰梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个等腰梯形的面积为（）A.100B.150C.20（+1）D.10（+1）7、下列调查，适合普查的调查方式是（）A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命B.了解某班学生某次数学测验成绩C.检测某城市的空气质量D.了解夏季冷饮市场上一种饮料的质量情况8、下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、若对应数轴上的A点，则在数轴上有一点B，它到A的距离为5，则B点在数轴上表示的数是____．10、若直角三角形的两条直角边的长分别是3

和4

则斜边上的中线长为______．11、菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为____．12、分式，当x=____时分式的值为0，当x=____时分式无意义．13、（2015秋•鞍山期末）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是____秒．14、从6时到6时20分，钟表上时针转了____度．15、若分式的值为0，则x的值为____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、判断：===20（）17、（）18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）19、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）21、判断：方程=－３无解.（）22、判断：=是关于y的分式方程.（）23、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、作图题(共2题，共20分)24、利用下图中l为对称轴把图补成一个轴对称图形．（不写作法；但要有作图痕迹，可以用三角板，刻度尺）

25、我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”；请用无刻度的直尺作出图（1）；图（2）的“好线”．其中图（1）是一个平行四边形，图（2）由一个平行四边形和一个正方形组成．（保留作图痕迹，不写作法）

评卷人得分五、证明题(共2题，共4分)26、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE、BF是中线．求证：DA平分∠EDF．27、如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．评卷人得分六、解答题(共4题，共32分)28、如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度．29、如图（1）；已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B；C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E

（1）试说明：BD=DE+CE．

（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE）；其余条件不变，问BD与DE；CE的关系如何？请直接写出结果；

（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD＞CE）；其余条件不变，问BD与DE；CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由．

30、如图，鈻�ABC

中；ABC

三点的坐标分别为A(鈭�2,3)B(鈭�3,1)C(鈭�1,2)

．

(1)

将鈻�ABC

向右平移4

个单位长度，画出平移后的鈻�A1B1C1

(2)

画出鈻�ABC

关于x

轴对称的鈻�A2B2C2

(3)

将鈻�ABC

绕点O

旋转180鈭�

画出旋转后的鈻�A3B3C3

．31、已知点P(a鈭�4,鈭�b2+3)

关于原点的对称点在第四象限．

(1)

求ab

的取值范围；

(2)

在(1)

的范围内，当ab

取最大整数且ab

为直角三角形的两边长，求此直角三角形的周长．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】故选D。【解析】【答案】D2、B【分析】【解答】解：由题意得；x﹣1≠0；

解得；x≠1；

故选：B．

【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可．3、B【分析】【分析】由∠E=∠F=90°；∠B=∠C，AE=AF，根据直角三角形全等的判定得到Rt△ABE≌Rt△ACF，则BE=C，∠EAB=∠FAC得到①②正确；易证Rt△AEM≌Rt△AFN，得到AM=AN；

则MC=BN，易证得△ACN≌△ABM，得到④正确；△DMC≌△DMB，则DC=DB，得到③错误．【解答】如图；

∵∠E=∠F=90°；∠B=∠C，AE=AF；

∴Rt△ABE≌Rt△ACF；

∴BE=CF；所以②正确；

∴∠EAB=∠FAC；

∴∠1=∠2；所以①正确；

∴Rt△AEM≌Rt△AFN；

∴AM=AN；

而∠MAN公共；∠B=∠C；

∴△ACN≌△ABM；所以④正确；

∵AC=AB；AM=AN；

∴MC=BN；

而∠B=∠C；

∴△DMC≌△DMB；

∴DC=DB；所以③错误；

故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角对应相等，并且有一条边对应相等相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等．也考查了直角三角形全等的判定4、A【分析】【分析】先估算出的范围，即可得到－2的范围；从而得到结果。

【解答】∵2<<3

∴0<-2<1

故选A.

【点评】解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法。5、C【分析】【分析】任何凸多边形的外角和都是360°，因而内角和是2520-360=2160°．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解析】【解答】解：设边数为n；则（n-2）•180°=2520-360；

解得：n=14．

所以这个多边形的边数是14．

故选：C．6、B【分析】【分析】根据题意画出图形，设AD=x，则BC=2x，过点A作AE⊥BC于点E，则BE=，由直角三角形的性质可知AE=BE=，再根据勾股定理求出x的值，利用梯形的面积公式求解即可．【解析】【解答】解：如图所示：梯形ABCD是等腰梯形；AB=10，BC=2AD，∠B=45°

设AD=x，则BC=2x，过点A作AE⊥BC于点E，则BE=；

∵∠B=45°；

∴AE=BE=；

在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，即102=（）2+（）2，解得x=10；

∴BC=20，AD=10，AE=5；

∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AE=×30×5=150．

故选B．7、B【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：A；调查具有破坏性；适宜抽样调查；

C；D范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；

B工作量小；没有破坏性，适合普查．

故选B．8、B【分析】【分析】利用外心的性质以及弦的定义以及内接三角形的性质分别得出即可．【解答】①一个圆仅有一个内接三角形；根据一个圆内可以做无数个三角形；故此选项错误；

②等腰三角形的外心一定在三角形内；当等腰三角形是直角或钝角时；外心不在三角形内部，故此选项错误；

③弦是圆的一部分；根据圆的部分只是圆周上的部分；故此选项错误；

④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心；根据外心的性质得出，故此选项正确．

故正确的有1个；

故选：B．【点评】此题主要考查了外心的定义以及弦的定义和外心的性质等知识，根据外心性质得出是解题关键．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】分点B在点A的左边和右边两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：点B在点A的左边时，B点在数轴上表示的数是-5；

点B在点A的右边时，B点在数轴上表示的数是+5；

综上所述，B点在数轴上表示的数是-5或+5．

故答案为：-5或+5．10、略

【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭�AC=3BC=4

由勾股定理得：AB=AC2+BC2=5

隆脽CD

是鈻�ABC

中线；

隆脿CD=12AB=12隆脕5=2.5

故答案为：2.5

．

根据勾股定理求出AB

根据直角三角形斜边上中线求出CD=12AB

即可．

本题主要考查对勾股定理，直角三角形斜边上的中线等知识点的理解和掌握，能推出CD=12AB

是解此题的关键．【解析】2.5

11、略

【分析】【分析】作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC的两边两种情况补成以BF为斜边的Rt△BGF，然后求出BG、FG，再利用勾股定理列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵AC=6cm；BD=4cm；

∴AO=AC=×6=3cm；

BO=BD=×4=2m；

如图1；正方形ACEF在AC的上方时，过点B作BG⊥AF交FA的延长线于G；

BG=AO=3cm；

FG=AF+AG=6+2=8cm；

在Rt△BFG中，BF===cm；

如图2；正方形ACEF在AC的下方时，过点B作BG⊥AF于G；

BG=AO=3cm；

FG=AF-AG=6-2=4cm；

在Rt△BFG中，BF===5cm；

综上所述，BF长为5cm或cm．

故答案为：5cm或cm．12、略

【分析】【分析】分母为零，分式无意义；分母为零，分式无意义．【解析】【解答】解：当分子x2-9=0且分母x-3≠0；

即x=-3时；分式的值为0；

当分母x-3=0；

即x=3时；分式无意义．

故答案为：-3，3．13、略

【分析】【分析】设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．【解析】【解答】解：设运动的时间为x；

在△ABC中；AB=20cm，AC=12cm；

点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动；点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动；

当△APQ是等腰三角形时；AP=AQ；

AP=20-3x；AQ=2x

即20-3x=2x；

解得x=4．

故答案为：4．14、略

【分析】【分析】根据题意可得：分针顺时针旋转一圈也就是旋转12个大格是360度，时针才走1个大格30°，则时针走1°，分针走（）°，那么钟表上从6：00到6：20，分针从12顺时针旋转到4上，共旋转了4个大格走了120°，根据分针所走的度数计算出时针所走的度数即可．【解析】【解答】解：360÷12=30（度）；

30×4=120（度）．

120×=10（度）；

故答案为：10．15、-2【分析】【解答】解：若分式的值为0，则x2﹣4=0且x﹣2≠0．

开方得x1=2，x2=﹣2．

当x=2时；分母为0，不合题意，舍去．

故x的值为﹣2．

故答案为﹣2．

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、作图题(共2题，共20分)24、【解答】解：如图所示：

【分析】【分析】根据轴对称图形的作图方法，先找到各点与对称轴的对应点，再依次连接．25、解：如图所示；直线MN即为所求．

【分析】【分析】图（1）过平行四边形的中心O画直线MN即可，图（2）过平行四边形和正方形的中心O，O′画直线MN即可．五、证明题(共2题，共4分)26、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质得出∠BAD=∠CAD，AE=AF，进而利用全等三角形的判定得出△AED≌△AFD，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵AB=AC；AD；CE、BF是中线；

∴∠BAD=∠CAD；AE=AF；

在△AED和△AFD中；

；

∴△AED≌△AFD（SAS）

∴∠ADE=∠ADF；

∴DA平分∠EDF．27、略

【分析】【分析】先利用等腰三角性质和已知条件求出∠ABD=∠ACD，从而证明△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB．

∵∠1=∠2；

∴∠ABD=∠ACD；BD=CD．

∵AB=AC；BD=CD；

∴△ABD≌△ACD．

∴∠BAD=∠CAD．

即AD平分∠BAC．六、解答题(共4题，共32分)28、略

【分析】【分析】根据题意列出已知条件再根据勾股定理求得旗杆的高度．【解析】【解答】解：如图；已知AC为旗杆的长，AC=AB+1，BC=5米，求AB

已知AB⊥BC；则由勾股定理得：

AB==；

解得：AB=12米；

答：旗杆的高度为12米．29、略

【分析】【分析】（1）证明△ABD≌△CAE；即可证得BD=AE，AD=CE，而AE=AD+DE=CE+DE，即可证得；

（2）（3）图形变换了，但是（1）中的全等关系并没有改变，因而BD与DE、CE的关系并没有改变．【解析】【解答】解：（1）证明：∵∠BAC=90°；

∴∠BAD+∠EAC=90°；

又∵BD⊥AE；CE⊥AE；

∴∠BDA=∠AEC=90