2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若9-x2＜0，则（)A.0＜x＜3B.-3＜x＜0C.-3＜x＜3D.x＜-3或x>32、已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（）A.B.C.D.3、已知f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，则m+n的最小值为（）A.5B.7C.4+4D.94、椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则等于（）A.2B.4C.6D.5、等差数列前n项和为且下列错误的是（）A.B.C.D.n=10时，最大6、“m=n

”是“方程mx2+ny2=3

表示圆”的(

)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、椭圆x216+y24=1

上的点到直线x+2y鈭�2=0

的最大距离是(

)

A.3

B.11

C.22

D.10

8、已知命题p?x隆脢R2x2+1>0

则漏Vp

是(

)

A.?x隆脢R2x2+1鈮�0

B.?x0隆脢R2x02+1>0

C.?x0隆脢R2x02+1<0

D.?x0隆脢R2x02+1鈮�0

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于____．10、如图是某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为____．11、【题文】某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家.为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市__________家.12、【题文】如图，输出的结果是____13、【题文】给出下列结论：

（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大；模型的拟合效果越好；

（2）在回归分析中；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；

（3）在回归分析中；可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。

其中结论正确的是____。（把所有正确结论的序号填上）14、【题文】等差数列中，此数列的通项公式为____，设是数列的前项和，则等于____。15、【题文】甲、乙两位同学参加2014年的自主招生考试，下火车后两人共同提起一个行李包（如图所示）.设他们所用的力分别为行李包所受重力为若则与的夹角的大小为____________.

16、某地区有小学21所；中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

（1）求应从小学；中学、大学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率．评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）20、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

21、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）22、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）23、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)24、已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0；命题q：0＜x＜4．若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围．评卷人得分五、综合题(共3题，共18分)25、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．26、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．27、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】试题分析：本题是一元二次不等式的求解，由9-x2＜0，得x2>9，解得x＜-3或x>3，故选D．考点：一元二次不等式．【解析】【答案】D2、A【分析】【解答】要求离心率，只要求出之间的一个关系，注意双曲线的渐近线与标准方程之间的联系，双曲线的渐近线方程为即这两条直线又是圆的切线，利用圆的切线的性质，可求出的关系，圆的标准方程为圆心为半径为2，故∴．即．选A.3、C【分析】【解答】解：∵f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，∴log2（m﹣2）+log2（n﹣2）=3；

即log2（m﹣2）（n﹣2）=log28；

∴（m﹣2）（n﹣2）=8；m＞2，n＞2；

∴m+n=（m﹣2）+（n﹣2）+4≥4+2=4+2=4+4

故选：C．

【分析】根据对数的运算性质和基本不等式即可求出答案．4、B【分析】【分析】|MF|=10-2=8，ON是△MFF的中位线；由此能求出|ON|的值．

【解答】∵|MF|=10-2=8；

ON是△MFF的中位线；

∴|ON|==4；

故选B．5、B【分析】【解答】由于等差数列的那么可知公差为-1，那么可知可知第11项为零，第10项大于零，第12项小于零，可知成立，对于因此错误，对于成立，同时n=10时，最大满足题意；故选B.

【分析】主要是啊快哦差了等差数列的通项公式和前n项和关系式的运用，属于基础题。6、B【分析】解：当m=n=0

时；方程mx2+ny2=3

无解，不表示圆，即充分性不成立；

反之若方程mx2+ny2=3

表示圆，则m=n>0

则m=n

成立；

则“m=n

”是“方程mx2+ny2=3

表示圆”的必要不充分条件；

故选：B

．

根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据圆的方程的特点是解决本题的关键.

比较基础．【解析】B

7、D【分析】解：设椭圆x216+y24=1

上的点P(4cos娄脠,2sin娄脠)

则点P

到直线x+2y鈭�2=0

的距离。

d=|4cos娄脠+4sin娄脠鈭�2|5=|42sin(娄脠+娄脨4)鈭�2|5dmax=|鈭�42鈭�2|5=10

故选D．

设椭圆x216+y24=1

上的点P(4cos娄脠,2sin娄脠)

由点到直线x+2y鈭�2=0

的距离公式；计算可得答案．

本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细求解．【解析】D

8、D【分析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p?x隆脢R2x2+1>0

则漏Vp

是：?x0隆脢R2x02+1鈮�0

．

故选：D

．

利用全称命题的否定是特称命题；写出结果即可．

本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系．【解析】D

二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】

∵x2+y2-2ax+4y-6=0的圆心是（a；-2）；

圆心在直线x+2y+1=0上；

∴a+2（-2）+1=0；

∴a=3

故答案为：3

【解析】【答案】根据所给的圆的一般式方程；看出圆的圆心，根据圆心在一条直线上，把圆心的坐标代入直线的方程，得到关于a的方程，解方程即可．

10、略

【分析】有三视图可知几何体是底面为菱形，对角线分别为2和顶点在底面的射影为底面菱形对角线的交点，高为3，所以体积为．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据分层抽样的知识，设应抽取中型超市t家，得解得t=16.

考点：分层抽样.【解析】【答案】1612、略

【分析】【解析】T＝1，I＝1，T＝1，I＝3，不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件．输出T【解析】【答案】10513、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）（3）14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-1615、略

【分析】【解析】

试题分析：由力的平衡可知两边平方，可得由条件得故与的夹角的大小为（或利用向量加法的平行四边形法则来求）

考点：1.向量的运算；2.向量的垂直.【解析】【答案】16、略

【分析】

（1）先求出每个个体被抽到的概率；再用各个层的个体数乘以此概率，即得应从小学；中学、大学中分别抽取的学校数目．

（2）根据所有的抽法共有=15种，其中抽取的2所学校均为小学的方法有=3种；由此求得抽取的2所学校均为小学的概率。

本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题【解析】解：（1）从小学；中学、大学中分别抽取的学校数目为3；2，1．

（2）在抽取到的6所学校中；3所小学分别记为A1，A2，A3，2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．

从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A）的所有可能结果为{A1；A2），{A1，A3），{A2，A3），共3种；

所以P（A）==．三、作图题(共8题，共16分)17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．20、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

21、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．23、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、解答题(共1题，共4分)24、略

【分析】

分别求出p；￢p以及￢q的范围，根据p，q的真假，得到关于x的不等式组，解出即可．

本题考查了对数函数以及复合命题的真假，考查分类讨论思想，是一道基础题．【解析】解：由lg（x2-2x-2）≥0，得x2-2x-2≥1；

∴x≥3；或x≤-1．即p：x≥3，或x≤-1；

∴非p：-1＜x＜3．又∵q：0＜x＜4；

∴非q：x≥4；或x≤0；

由p且q为假；p或q为真知p；q一真一假．

当p真q假时，由得x≥4，或x≤-1．

当p假q真时，由得0＜x＜3．

综上知，实数x的取值范围是{x|x≤-1，或0＜x＜3，或x≥4}．五、综合题(共3题，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）由待定系数法可求得抛物线的解析式．

（2）连接BC；交直线l于点D，根据抛物线对称轴的性质，点B与点A关于直线l对称，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“两点之间，线段最短”的原理可知：D在直线BC上AD+CD最短，所以D是直线l与直线BC的交点；

设出直线BC的解析式为y=kx+b；可用待定系数法求得BC直线的解析式，故可求得BC与直线l的交点D的坐标．

（3）由（2）可知，当AD+CD最短时，D在直线BC上，由于已知A，B，C，D四点坐标，根据线段之间的长度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC与圆相切．由于AB⊥l，故由垂径定理知及切线长定理知，另一点D与现在的点D关于x轴对称，所以另一点D的坐标为（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）．（1分）

将（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）连接BC；交直线l于点D．

∵点B与点A关于直线l对称；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“两点之间；线段最短”的原理可知：

此时AD+CD最小；点D的位置即为所求．（5分）

设直线BC的解析式为y=kx+b；

由直线BC过点（3；0），（0，3）；

得

解这个方程组，得

∴直线BC的解析式为y=-x+3．（6分）

由（1）知：对称轴l为；即x=1．

将x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴点D的坐标为（1；2）．（7分）

说明：用相似三角形或三角函数求点D的坐标也可；答案正确给（2分）．

（3）①连接AD．设直线l与x轴的交点记为点E．

由（2）知：当AD+CD最小时；点D的坐标为（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD与⊙A相切．（9分）

②∵另一点D与D（1；2）关于x轴对称；