2021年九年级数学中考复习：实数及其运算练习卷(（含答案）解析)

2021届中考实数及其运算练习卷

一、选择题

1.下列选项中，比泊、的数是（）

A.-1B.0C.1D,-5

2

2.数1,2，0,-!中最小的是（）

A.1B.0C,-ID.—2

i

3.下列各数中，比「小的数是

A.—3B.—1C.0D.2

4.下列各数中最大的负数是（）

A.--B.--C.—1D.—3

32

5.下列各组数比较大小，判断正确的是（）

A.-6>—4B.-3>+1C.—9>0D.-->--

S7

6.某市有一天的最高气温为2工，最低气温为-8七，则这天的最高气温比最低气温高（）

A.10TB.6℃C.-6℃D.-10eC

7.计算3-（-2）的结果是（）

A.-5B,-1C.1D.5

8.-3-（-2）的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

1/17

9.下列各对数中，数值相等的是（）

A.-3x23与-3?x2B.-3?与(—3/

C.-25与（-2）5D.一(_3/与-(-2)3

10.2021的倒数是（）

A.-2021B.--C.2021D.J-

20212021

11.下列各式中结果为负数的是（）

A.-（-5）B.（-S）3CI5|D.IS

12.下列算式中，运算结果为负数的是（

A.|—(-3)|B.-32C.—(—3)D.

13.《九章算术/中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之."意思是：“今有两数若其意义相反,

则分别叫做正数和负数.”如果高于海平面200米记为+20C米，那么低于海平面300米应记为（）米

A.-30CB.+500C.+30CD.-100

14.数轴上到点的距离为5的点表示的数为（）

A.-3B.-7C.3或-7D.5或-3

15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

ab

-2-10123

A.a>-1B.a+&>0

C.b<1D.ab>0

2/17

16.若a与5互为相反数，则|。-5|等于（）

A.0B.5C.10D.

17.（-2）。的相反数是（）

A.0B.-1C.1D.20

2

18.|2020|的倒数等于1）

A.2020B—2020C.D.

2020202C

19.已知实数x,y满足|x-3|+（y+4）2=0,则代数式（x+y）"，的值为（）

A.1B.-1C.2021D.—2021

20.在中，已知“、zJ都是锐角，那么4。的度数为(]

A.75eB.9OeC.105eD.120c

21.若将“收入100元”记作“+10（元”，则“支出50元”应记作（）

A.450元B.50元C.♦15。元D.15c元

22.-3的相反数为（）

A.-3B.3C.0D,不能确定

23.下列四个数中最大的数是（)

A.0B,-2C.—4D.-6

24.下列数中，是无理数的是（)

3/17

1

A.一3B.0C.D.

25.-202C的相反数是（

1

A.2020B.C.D.-202C

202(202(

26.计算|-1|=3,结果正确的是（

A.——4B.——3C.——2D.-1

27.在一（一8）,（一1）281,一3九0,|11，一三中，负数的个数有（

A.2个B.3个C.4个D.5个

28.若实数a、b在数轴上对应的点如图,j------—*下列结论正确的共有（）

①i<°'②ab>0，③a-b<0，④a+b>0，⑤-a<—b；⑥a<|b|

A.2个B.3个C.4个D.5个

29.在有理数一1八-（一1）、-|-1卜（一1）5中负数有（）

A.4B.3C,2D.1

30.数a,b在数轴上的位置如图1%--------5--------\----»所示，下列式子中错误的是（）

A.a<bB.|a|<|b|C.a+b<0D.h-a>0

31.-4户的平方根是（）

A.4B.-4c.±16D.土4

32.下列说法正确的是（）

A.t5是25的算术平方根B.t4是64的立方根

4/17

c.-2是一8的立方根D.(-4)2的平方根是一4

33.、万的平方根是()

A.+2B.V2C.-GD.+0

二、填空题

34.截至2020年11月17日凌晨，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离

地球约63800000千米，请将63800000用科学记数法表示.

35.月球的半径约为1738000m,把1738000这个数用科学记数法表示为

36.5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影

约需1秒.将1300000用科学记数法表示为.

37.科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示

为

38.截止2020年，世界总人口已接近于76亿人，用科学记数法可表示为

39.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156加，数字0.0000015c

用科学记数法表示为.

40.PM2,是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.000002,用科学记数法表示为.

41.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度

应是0.00000000034加，这个数据用科学记数法表示是.

三、解答题

42.计算：|2-tan6b|-(jr-3.19°+(-]T+；Vi5

5/17

43.计算：(-1)2。“+|”期-28345t・0)7.

44.计算:2021。-(一分T+g-2cos6(r

45.计算：|-2|-tan60*+2cos30*+(2)-2；

46.计算：(I)-1-(2-V3)°-4sin60e+V12

47.计算：6sin45'+即-71-0)7+(2021-V2020)8

6/17

48.计算：G)-(JT-3)°>2sin30,-I-1|-

49.计算：11-V2|-(1)-1+(2021-M)°-2cos4P

50.计算：-l2+(ir-3.14)°-(1r2+|-3|

1

51.计算：(n-3.14)0+(1)-l-|-2|-(-l)2020.

1

52.计算：|一3|+(—1)2020X(Ji—3.14)0—(一：)-2+tan450.

7/17

53.计算：|近一2|+(n-2021)0-(1)-l+3tan30°.

54.计算：2cos45°+(-j-2+(2020-物0+|也-2|.

55.计算：|—3|+(—tan45°)3X(JI—3.14)0一(一3-3—(3+A/2)(3—

__3__

56.计算：|—2|+n0—V16+^274-3+\/2cos45°.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】先比较数的大小，再得出选项即可.能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键.解：

A、1>3，故本选项不符合题意；B、0>•3，故本选项不符合题意；C、1>-3，故本选项不符合题

8/17

意；D、-5<—3,故本选项符合题意；故选：D.

2.【答案】D【解析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案.

解：一2《一；<：0<1，所以最小的数是-2.故选D.

3.【答案】A【解析】有理数的大小比较.正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大

的反而小，根据有理数大小比较法则解答即可.

【解答】解：•--3<-2<-1<0<2，比一2小的数是-3，故选A.

4.【答案】A【解析】根据有理数的大小比较即可求出.解题的关键是熟练运用有理数的大小比较法则，本

题属于基础题型.特别记住：两个负数，绝对值大的其值反而小.解：因为-3<-1<-乙<-‘，所以最

2a

大的负数是一L故选：A.

3

5.【答案】D【解析】解：-.-6<4,选项A不符合题意；

---3<+1,选项B不符合题意；

79<0,选项C不符合题意；

选项D符合题意.故选：D.

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；：②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对

值大的其值反而小，据此判断即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负

数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

6.【答案】A【解析】有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.用

最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【解答】W：2-(-8：.-2+8-10CQ.故选：A.

7.【答案】D【解析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得

解熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.解：3-(-2)=3+2=5.故选：D.

8.【答案】A【解析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案.解：一3-1-2)--3+2_-L故

9/17

选：A.

9.【答案】C【解析】分别求出选项中的每一项，-3x2s=-24,-3以2=-18,-3?=—9,(-37=9,

—2，——32,(-2广二一32,—(—3)'二一9，(一29二—8即可求解.牢固掌握有理数的乘方和乘法运算

法则是解题的关键.解：—3x2^——24'—3?x2=—18,/I不正确；—3?——9，(—3)?=9，B不

正确；-25=-32,(—2)5—-32，C正确；-(-3尸二-9，(-2/二一8，工。不正确；故选：C.

10.【答案】B【解析】求一个数的倒数，掌握求一个整数的倒数就是写成这个整数分之一是解题的关键.解:

-202C的倒数是一」一，故选：B.

202C

11.【答案】D【解析】根据相反数、有理数的乘方、绝对值，解析化简即可解答.解决本题的关键是明确

正数和负数的概念.

解：A、-(-5)-5,是正数，故错误；

B、(-S)2-25,是正数，故错误；

C、|-5|=5,是正数，故错误；

D、5|=5,是负数，正确.故选：D.

12.【答案】B【解析】本题考查了正数和负数，涉及的知识点有绝对值的性质、有理数的乘方、相反数，

属于基础题，难度较易.将每一项的式子进行化简，然后根据负数的定义进行判断即可.

【解答】解：A、।3)|=3,是正数；B、-3：=-9,是负数；

C、-(-3)-3，是正数；D、(-3)*-9＞是正数，故选B.

13.【答案】A【解析】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正负数的意义.根据相反意义的量

可以用正负数来表示，高于海平面200米记为+20C米，那么低于海平面300米应记为-30。米.

【解答】解：如果高于海平面200米记为米，那么低于海平面300米应记为米.故选：A.

14.【答案】C【解析】设未知数，根据数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，列方

程求解即可.数形结合是常用的方法.解：设这个数为x,由题意得，9-(一2)|二5，

1♦2=S或1♦2=5)解得，1=3或*=7.故选：C.

10/17

15.【答案】C【解析】由数轴知一2<a<-1<：0<b匚1，再根据有理数的加法法则和乘法法则计算可得.解

题的关键是掌握数轴上右边的数总是大于左边的数及有理数的加法法则和乘法法则.由数轴知

-2<a<1<0<b<1，则A选项错误.

B...*：0,此选项错误；c.b<1,此选项正确；D.ab<0,此选项错误；故选：C.

16.【答案】C【解析】根据a与5互为相反数，可得：a=5,据此求出|a51等于多少即可.解：「a与

5互为相反数，;a=-5,|a—5=|-5—51=10故选：C.

17.【答案】B【解析】直接利用零指数幕的性质以及相反数的定义分析得出答案.正确把握相关定义是解

题关键.解：(-2俨_1，则1的相反数是1.故选：B.

18.【答案】C【解析】根据绝对值性质和倒数的概念求解可得.解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒

数.解：|•2020|，即2020的倒数等于」故选：C.

202(

19.【答案】A【解析】直接利用非负数的性质进而得出x,y的值，即可得出答案.正确得出x,y的值是

解题关键.

解：|x—3|+(y+4>=0,X-3=0,y+4=0>解得：t=3,y=-4,贝U(x+y)2"'="1-故

选：B.

20.【答案】C【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出5强=l,tanB=1,进而得出乙4=30%

乙8=45°,即可得出答案.正确得出二01是解题关键.

解：・・,|5】■一；+(1-£。打功？=0，

S;H.4-TI-0>(1-tan5j:=0>

s!n.4-:,tanB-1,

.”=30%45=45。，

.•.KC的度数为：180。-30。・45°=105°.故选：C.

21.【答案】B【解析】解：如果将“收入100元”记作“+10C元"，那么“支出50元”应记作“一50元”，

故选：B.

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22.【答案】B【解析】解：-3的相反数是3,故选：B.根据相反数的定义进行解答即可.

23.【答案】A【解析】解：根据题意得：则最大的数是0,故选：A.

24.【答案】D【解析】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式；①带有根号

且开方开不尽的数，②无限不循环小数，③）某些含有兀的数.【解答】解：3,0,；是有理数，、,7是无

理数.故选D.

25.【答案】A【解析】解：-202C的相反数是2020,故选：A.

26.【答案】C【解析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|-1|=1，再根据有理数的减法法则

进行计算.解：原式=13=2.故选：C.

27.【答案】C【解析】先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简，再根据负数的定义即可.解决本题的

关键是先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简.解：-（-8）-8,（-1产。17=-1，_32=_9,

-I1|=1，负数有：（一1产*-32,-I，1|，-：，负数的个数有4个，故选：C.

28.【答案】B【解析】根据各点在数轴上位置即可得0<a,且|W>a\，再根据有理数的四则运算法

则判断即可.

解：由题意可知b<0<a,且|切>|叫

,•[<0，故辽）正确；ab<0,故②错误；

a—b>0,故③错误；a+b<0,故④错误；

a<•b,故⑤正确；a<网，故⑥正确.正确的有①5⑥:共3个.

故选：B.

29.【答案】B【解析】先化简题目中的数字即可解答本题.

解：1*二一1，

—（-1）—V

|11=1,

（-1）5--1，有理数一12>一（-1）、-|-1|>（一1户中负数有3个，

12/17

故选：B.

30.【答案】B【解析】本题考查了数轴，数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表

示的数比左边的点表示的数要大.根据数轴表示数的方法得到a<白，数a表示的点比数b表示点离原

点远，则a<b；a+b<0；b-a>0，|a|>|b.

【解答】解：根据题意得，a<O<b，

a<t>；a*!><0;ba>0,数a表示的点比数b表示点离原点远，

|a>Ib,选项ACD正确，选项B不正确.故选B.

31.【答案】D【解析】根据平方根的定义，即一个数的平方等于a,则这个数叫a的平方根.注意：一个

正数的平方根有两个，并且它们互为相反数.解：:（-4）：=16,二16的平方根为±4,贝的

平方根是±4.故选：D.

32.【答案】C【解析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义解答即可.解题的关键是明确它们各自的

计算方法.

解：A、±S是25的平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、4是64的立方根，原说法错误，故

此选项不符合题意；C、一2是一8的立方根，原说法正确，故此选项符合题意；

D、！-4沿_16,16的平方根是±4,原说法错误，故此选项不符合题意.故选：C.

33.【答案】D【解析】首先根据算术平方根的定义求出、回的值，再根据平方根的定义求2的平方根.注意

此题求的是、耳的平方根，而不是4的平方根.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数.解：：;2,

2的平方根为土2...的平方根为土2.故选：D.

34.【答案】6.38x10：【解析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax的形式,

其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

【解答】解：将将63800000用科学记数法表示为6.38x10?，故答案为6.38x10：.

35.【答案】1.738X10«【解析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax1/的形

13/17

式，其中1三a|＜10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21(1时，n是正

数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【解答】解：1739000=1.73Sx106.故答案为1.738x川.

36.【答案】L：..「【解析】解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3x106-故答案为：1.3x106.

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1三a|＜10(n为整数.确定n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1＜挤＜10,n为整数，

表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

37.【答案］，10,【解析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax1CT的形式，

其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

根据确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解

答即可.

【解答】

解：225000000-2.25x108，

故答案为：2.25x10%

38.【答案】：一一一

【解析】此题考查科学记数法、绝对值较大的数.科学记数法的表示形式为ax的形式，其中1三斗《10,

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

根据科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中［三a|＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之1。时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数.可得出答案.

【解答】解：76亿=7600000000=7,6x10,，

故答案是：7.6X109.

14/17

39.【答案】1.56x10y【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax1L*，其中1<|a|<10,

n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.绝对值1的正数也可以利用科学记数法

表示，一般形式为axlO-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起

第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.00000156=LS6XT0F故答案为：「北.［。力.

40.【答案】2.5X1L【解析】解:0.0000025=2.5xio_*>故答案为:2.5x1L

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-，与较大数的科学记数法不同的是

其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-，其中1三n为由原数左边起第一个

不为零的数字前面的0的个数所决定.

41.【答案】1-..广

【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO—，其中1<a|<10,n为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形

式为axl(r”，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零

的数字前面的0的个数所决定.

n1

【解答】I？：0,00000000034=3.4xKr答案&MT。'

42.【答案】解:原式.

=12—、石|—1+4+—V3—1+4+V3=5

【解析】本题考查的知识点比较多：绝对值、特殊角的三角函数值、。指数幕、负整数指数幕、二次根式

的运算的有关内容，熟练掌握且区分清楚，才不容易出错.

在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

43.【答案】解：原式=—1+^2—1—2x程一48-1