2025年华师大新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版九年级数学下册月考试卷382考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、把改写成比例式，使x为第四比例项，则正确的是（）A.B.C.D.2、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）

A.一条或三条。

B.三条。

C.两条。

D.一条。

3、（2010•梧州）下列图形中是轴对称图形的是（）

A.①②

B.③④

C.②③

D.①④

4、如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（）A.4B.3C.2D.2+5、如图是两个完全相同的转盘；每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲；乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、坐标网格中一段圆弧经过点A；B、C；其中点B的坐标为（4，3），点C坐标为（6，1），则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）

A.（0；0）

B.（2；-1）

C.（0；1）

D.（2；1）

7、已知：抛物线y=x2+px+q向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x-1；则原抛物线的顶点坐标是（）

A.（-1；-5）

B.（3；1）

C.（1；1）

D.（3；-1）

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、已知点O在直线MN上；过点O作射线OP，使∠MOP=120°，现将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处．

（1）如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，∠POB的度数是____；

（2）若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置；此时OB恰好平分∠PON，问此时OA是否平分∠MOP？请说明理由；

（3）若将三角板绕点O旋转至图③所示位置；此时OA在∠PON的内部，求∠BON-∠POA的度数．

9、如图，已知∠ABC=60°，⊙O的半径为2cm，且与角的两边都相切．若在角内部再放个圆，使它与角两边以及⊙O都相切，则放入圆的半径是____．10、如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____．11、若方程有增根，则它的增根是____．12、如果一次函数y=（2m+3）x+1的函数值y随着x值增大而减小，那么m的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）14、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）15、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）16、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）17、．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共9分)18、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求证：四边形AEFG为平行四边形．评卷人得分五、多选题(共4题，共32分)19、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-920、若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-321、如果-x×（-4）=，则x的值为（）A.B.-C.D.-22、不等式2x-5≤4x-3的解集在数轴上表示应为（）A.B.C.D.评卷人得分六、综合题(共1题，共10分)23、如图，直线y=kx+4与函数y=（x＞0；m＞0）的图象交于A；B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点．

（1）若直线y=kx+4与直线y=-x-2平行；且△AOD面积为2，求m的值；

（2）若△COD的面积是△AOB的面积的倍；过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，AE与BF交于H点．

①求AH：OD的值；

②求k与m之间的函数关系式；

（3）若点P坐标为（2，0），在（2）的条件下，是否存在k，m使得△APB为直角三角形，且∠APB=90°？若存在，求出k，m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】按照题目要求，将等积式转换成比例式即可．【解析】【解答】解：根据题意：

因为；

所以=或=．

只有选项B正确．

故选B．2、A【分析】

当三点在同一直线上时；只能作出一条直线；

A三点不在同一直线上时；每两点可作一条，共3条；

故选A．

【解析】【答案】分两种情况：1；三点在同一直线上时；只能作出一条直线；

2；三点不在同一直线上时；每两点可作一条，共3条．

3、D【分析】

①是轴对称图形；符合题意；

②不是轴对称图形；不符合题意；

③不是轴对称图形；不符合题意；

④是轴对称图形；符合题意．

故选D．

【解析】【答案】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

4、A【分析】【分析】连接CC′，根据△ABC、△A′BC′均为正三角形即可得出四边形A′BCC′为菱形，进而得出点C关于BC'对称的点是A'，以此确定当点D与点B重合时，AD+CD的值最小，代入数据即可得出结论．【解析】【解答】解：连接CC′，如图所示．

∵△ABC；△A′BC′均为正三角形；

∴∠ABC=∠A′=60°；A′B=BC=A′C′；

∴A′C′∥BC；

∴四边形A′BCC′为菱形；

∴点C关于BC'对称的点是A'；

∴当点D与点B重合时；AD+CD取最小值；

此时AD+CD=2+2=4．

故选A．5、A【分析】

所有出现的情况如下；共有16种情况，积为奇数的有4种情况；

。积123411234224683369124481216所以在该游戏中乙获胜的概率是：=．

故选A．

【解析】【答案】举出所有情况；看两指针指的数字的积为奇数的情况占总情况的多少即可．

6、B【分析】

连接AB；BC；分别作AB和BC的垂直平分线DM、EF，两线交于M，则M为弧所在的圆的圆心，如图；

∵点B的坐标为（4；3），点C坐标为（6，1）；

∴A的坐标是（0；3，）；

∴M点的横坐标是2；设M的纵坐标为a；

∵M在AB的垂直平分线上；

∴MA=MB；

根据勾股定理得：22+（3-a）2=（4-2）2+（3-a）2

解得：a=-1；

即M的坐标是（2；-1）；

故选B．

【解析】【答案】根据题意找出圆心M的位置；得出M在AB和BC的垂直平分线的交点上，求出A的坐标，求出M的横坐标，根据AM=BM，根据勾股定理求出AM和BM，即可得出方程，求出方程的解即可．

7、C【分析】

新抛物线的顶点坐标为（1；-2），向右平移2个单位，再向上平移3个单位，还原为（3，1）．

故选C．

【解析】【答案】利用二次函数的性质．

二、填空题(共5题，共10分)8、30°【分析】【分析】（1）根据∠POB=∠MOP-∠AOB代入数据即可求出结论；

（2）根据∠PON=180°-∠MOP可算出∠PON的度数，根据OB平分∠PON即可求出∠POB的度数，再通过角的计算可得出∠AOP=60°，结合∠MOP=120°即可得出∠AOP=∠MOP；从而得出OA平分∠MOP；

（3）设∠AON=x°，则∠BON=90°-x°，∠POA=60°-x°，二者做差即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∠POB=∠MOP-∠AOB=120°-90°=30°．

故答案为：30°．

（2）OA平分∠MOP；理由如下：

∵∠MOP=120°；

∴∠PON=180°-∠MOP=60°．

∵OB平分∠PON；

∴∠POB=∠PON=30°；∠AOP=∠AOB-∠POB=60°；

∵∠MOP=120°；

∴∠AOP=∠MOP；

∴OA平分∠MOP．

（3）设∠AON=x°；则∠BON=90°-x°，∠POA=60°-x°；

∴∠BON-∠POA=（90°-x°）-（60°-x°）=30°．9、略

【分析】【分析】本题要分两种情况讨论：当放入圆的半径小于圆O半径时和当放入圆的半径大于圆O半径时，根据切线性质和已知条件求出符合题意的新圆的半径即可．【解析】【解答】解：如图所示，当放入圆的半径小于圆O半径时，设⊙M与⊙O相切于点P，作OD⊥AB于点D，ME⊥AB于点E，

∵⊙M和⊙O的圆心点M和点O都在∠ABC的角平分线上；

∴点B；点M和点O共线；

设⊙O半径为R；则OP=OD=R=2cm；

设⊙M半径为r，则MP=ME=r；

∵∠ABC=60°；

∴∠ABO=∠CBO=30°；

又ME⊥ABOD⊥AB；

易得BM=2•EM=2r；OB=2•OD=2R=4；

∴OM=OB-BM=4-2r又OM=OP+PM=R+r=2+r；

∴4-2r=2+r；

∴r=cm；

当放入圆的半径大于圆O半径时；

设新放入的圆半径为R，圆O的半径为r，则依据线段的数量关系可得2R-2r=r+R；

即R=3r=6cm；

故答案为：cm或6cm．10、略

【分析】

根据题意得k2≠0且△=（2k+1）2-4k2＞0；

解得k＞-且k≠0．

故答案为k＞-且k≠0．

【解析】【答案】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k2≠0且△=（2k+1）2-4k2＞0；然后求出两个不等式解的公共部分即可．

11、略

【分析】

∵方程有增根；

∴最简公分母（x+1）（x-1）=0；

∴解得x1=1，x2=-1．

去分母得6-m（x+1）=（x+1）（x-1）；

当x=-1时；得6=0，此式不成立．

故x=-1不是原分式方程的增根．

∴原分式方程的增根为1．

【解析】【答案】本题依据增根的定义；使最简公分母（x+1）（x-1）=0，且能够使整式方程成立，即可求出原方程的增根．

12、m＜-【分析】【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）的增减性来确定k的符号．【解析】【解答】解：∵关于x的一次函数y=（2m+3）x+1；如果y随着x的增大而减小；

∴2m+3＜0；

解得，m＜-．

故答案是：m＜-．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．15、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．四、证明题(共1题，共9分)18、略

【分析】【分析】由等腰梯形的性质可得出∠B=∠C，再根据等边对等角的性质得到∠C=∠GFC，所以∠B=∠GFC，故可得出AB∥GF，再由AE=GF即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵梯形ABCD是等腰梯形；AD∥BC；

∴∠B=∠C；

∵GF=GC；

∴∠GFC=∠C；

∴∠GFC=∠B；

∴AB∥GF；

又∵AE=GF；

∴四边形AEFG是平行四边形．五、多选题(共4题，共32分)19、A|B【分析】【分析】先根据旋转的性质得BD=BA=3，∠DBA=90°，则BD∥x轴，易得D（-2，3），然后利用待定系数法求反比例函数解析式．【解析】【解答】解：如图；∵△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，点B（1，3），AB∥y轴；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x轴；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函数y=图象恰好过点D；

∴3=；解得k=-6．

故选B．20、A|B【分析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的两边都减3；不等号的方向不变，故A正确；

B；不等式的两边都乘以-1；不等号的方向改变，故B错误；

C；不等式的两边都乘以-2；不等号的方向改变，故C正确；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正确；

故选：B．21、A|C【分析】【分析】根据除法与乘法的关系，可得答案．【解析】【解答】解：由-x×（-4）=；得。

x=÷4

x=；

故选：A．22、A|C【分析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则可得答案．【解析】【解答】解：移项；得：2x-4x≤-3+5；

合并同类项；得：-2x≤2；

系数化为1；得：x≥-1；

故选：C．六、综合题(共1题，共10分)23、略

【分析】【分析】（1）利用两直线平行得到k=-1，则确定C（0，4），设A（t，-t，+4），根据三角形面积公式得×4×t=2；解得t=1，从而得到A点坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征确定m的值；

（2）①设A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2，y1＞y2），由于S△COD=S△AOB，则S△COD=（S△BOD-S△BOC），利用三角形面积公式得到•OC•OD=（•OC•y1-•OC•y2），整理得OD=（y1-y2），易得AH：OD=1：；

②由于OC=4，则（y1-y2）2=8，利用完全平方公式变形得到（y1+y2）2-4y1y2=8，接着由y=可得x=，代入y=kx+4得y2-4y-km=0，根据根与系数的关系得y1+y2=4，y1•y2=-km，所以16+4km=8，于是得到k=-；

（3）过B作x轴的垂线，垂足分别为N，如图，利用等角的余角相等得∠EAP=∠BPN，则可判断Rt△EAP∽Rt△NPB，利用相似比得=，变形得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0，利用x=得（-2）（-2）+y1y2=0，所以m2-2m（y1+y2）+4y1y2+（y1y2）2=0，接着把y1+y2=4，y1•y2=2代入可得m2-8m+12=0，解得m=2或6，然后计算对应的k的值．【解析】【解答】解：（1）∵直线y=kx+4与直线y=-x-2平行