2025年沪科新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（）A.B.C.D.2、【题文】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=6，则扇形CDE（阴影部分）的面积是（）A.2πB.4πC.6πD.12π3、无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总过的点是（)A.(－1，0)B.(1，0)C.(－1，3)D.(1，3)4、一组数据8386787

的众数和中位数分别是(

)

A.86

B.76

C.78

D.87

5、如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB，且AE：EC=3：2，若BC=10，则FG的长为（）A.1B.2C.3D.46、一组数据2，6，1，3，4，8，4的众数和中位数分别是（）A.3，3B.4，3C.3，4D.4，47、下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播广告B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C.明天，涿州的天气一定是晴天D.从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上8、如果+160元表示增加160元，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.减少60元D.减少220元评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2009•龙岩校级自主招生）如图，已知3个边长相等的正方形相邻并排．则∠EBF+∠EBG=____．10、三角形三边分别为a、b、c，且a2-bc=a（b-c），则这个三角形（按边分类）一定是____三角形．11、将一个正十边形绕其中心至少旋转____°就能和本身重合．12、（2016•石家庄一模）如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是____．13、已知△ABC与△DEF；现给出四个条件：①∠A=∠D；②AC=DF；③AB=DE；④△ABC的周长与△DEF的周长相等．

（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上：____．

（2）请以其中的两个条件（其中一个必须是条件④，另一个自选）作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上：____．并举一个反例说明．14、已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是____．15、（2011•浙江模拟）计算2x2•（-3x3）的结果是____．16、若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点P（1，0），则a+b+c=____；若抛物线y=ax2+bx+c的系数a，b，c满足a-b+c=0，则这条抛物线必经过点____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）19、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）20、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）22、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、多选题(共1题，共7分)23、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，则2xy+（x+2y）2的值为（）A.12B.24C.28D.44评卷人得分五、综合题(共3题，共24分)24、①半径为13cm圆内的两条平行弦分别为10cm和24cm长，则两条平行弦之间距离是____；

②△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，BC=20cm，点O到BC的距离为6cm，则△ABC的面积是____；

③两个圆相切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为____；

④若O为△ABC的外心，∠C=n°，用n°表示∠AOB为____；

⑤OA、OB是⊙O的半径，且互相垂直，延长OB到C，使BC=OB，CD是⊙O的切线，D为切点，则∠OAD的度数为____；

⑥已知两圆的半径分别为4和5，公共弦长6，则两圆的圆距为____；

⑦若一个点到圆的最长距离为a，最短距离为b，则此圆的半径____．25、请阅读下面知识：

梯形中位线的定义：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线．如图，E，F是梯形ABCD两腰AB，CD的中点，则EF是梯形的中位线梯形中位线与两底长度的关系：梯形中位线长度等于两底长的和的一半如图：EF=（AD+BC）利用上面的知识，完成下面题目的解答已知：直线l与抛物线M交于点A，B两点，抛物线M的对称轴为y轴，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别为D，C，已知A（-1，3），B（）

（1）求梯形ABCD中位线的长度；

（2）求抛物线M的解析式；

（3）把抛物线M向下平移k个单位，得抛物线M1（抛物线M1的顶点保持在x轴的上方），与直线l的交点为A1，B1，同样作x轴的垂线段，垂足为D1，C1，问此时梯形A1B1C1D1的中位线的长度（设为h）与原来相比是否发生变化？若不变；说明理由．若有改变，求出h与k的函数关系式．

26、已知抛物线，以M（-2，1）为直角顶点作该抛物线的内接直角三角形MAB（即M，A，B均在抛物线上），求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形；第二层有3个正方形．

故选A．2、C【分析】【解析】

试题分析：依题意知作图；可知等腰梯形中CD="AB"=6cm

且平行四边形ABED中DE=AB=CD。所以△EDC为等边三角形。则圆心角∠C=60°。则该扇形CDE的面积为圆面积的

考点：圆。

点评：本题难度较低，主要考查学生对圆和等腰等几何面积综合分析运算能力。判断圆心角度数为解题关键。【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m)x+m的图象总过该点，即该点坐标与m的值无关．【解答】原式可化为y=x2+2x-mx+m=x2+2x+m（1-x)；

二次函数的图象总过该点；即该点坐标与m的值无关；

于是1-x=0；解得x=1；

此时y的值为y=1+2=3；图象总过的点是（1，3)．

故选D．【点评】解答此题的关键是明确二次函数的图象总过该点，即该点坐标与m的值无关4、D【分析】解：把这组数据从小到大排列：3677888

8

出现了3

次；出现的次数最多，则众数是8

最中间的数是7

则这组数据的中位数是7

．

故选：D

．

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(

或从大到小)

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解析】D

5、B【分析】【分析】根据平行线分线段成比例，由DE∥BC得到=，则=，解得DE=6，再证明四边形DECF为平行四边形得到FC=DE=10，接着由EG∥AB得到=，解得CG=4，然后计算FC-CG即可．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴=；

∵AE：EC=3：2；BC=10；

∴=；

解得DE=6；

∵DE∥FC；DF∥AC；

∴四边形DECF为平行四边形；

∴FC=DE=10；

∵EG∥AB；

∴=，即=；解得CG=4；

∴FG=FC-CG=6-4=2．

故选B．6、D【分析】【分析】把这组数据按大小关系排列，出现最多的是众数，中间位置的是中位数．【解析】【解答】解：把这组数据从大到小排列为：8；6，4，4，3，2，1．所以众数是4，中位数是4．

故选D．7、B【分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解析】【解答】解：A；C，D三项都是可能发生，也可能不发生，属于不确定事件．

是必然事件的是：从一个只装有白球的缸里摸出一个球；摸出的球是白球．

故选B．8、C【分析】【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解析】【解答】解：如果+160元表示增加160元；那么-60元表示减少60元；

故选C二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据题意将已知3个边长相等的正方形以BE为轴进行翻折，连接BG′，FG′设AB=a，再利用勾股定理即可解题．【解析】【解答】解：如图将已知3个边长相等的正方形；

以BE为轴进行翻折；连接BG′，FG′，设AB=a；

则有∠EBG=∠EBG′；

∠EBG+∠EBF=∠EBG′+∠EBF=∠FBG′；

又BG′2=a2+（2a）2=5a2；

FG′2=a2+（2a）2=5a2，BF2=a2+（3a）2=10a2；

所以BG′2+FG′2=BF2；

∠FBG′=45°；

∠EBG+∠EBF=45°．

故答案为：45°．10、略

【分析】

∵a2-bc=a（b-c）

∴a2-bc-ab+ac=0

a（a-b）+c（a-b）=0

（a-b）（a+c）=0

∵a+c≠0，∴a-b=0

则三角形一定是等腰三角形．

【解析】【答案】先将a2-bc=a（b-c）进行因式分解；再根据等腰三角形的判定得出．

11、36【分析】【分析】得出每个中心角的度数，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵多边形每个中心角为：=36°；

该图形绕其中心至少旋转36°和本身重合．

故答案为：36．12、略

【分析】【分析】连接AD，CE，CG，根据菱形的性质可知AD⊥CE，∠CAD=∠EAC，∠BCG=∠BCF，根据平行线的性质可得出∠EAC=∠BCF，故可得出∠CAD=∠BCG，所以AD∥CG，即CE⊥CG，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：连接AD；CE，CG；

∵四边形ACDE与四边形BCFG均是菱形；

∴AD⊥CE，∠CAD=∠EAC，∠BCG=∠BCF．

∵AE∥CF；

∴∠EAC=∠BCF；

∴∠CAD=∠BCG；

∴AD∥CG；

∴CE⊥CG．

∵H是EG的中点；EG=4；

∴CH=EG=2．

故答案为：2．13、略

【分析】【分析】（1）如果已知①②③；利用SAS易证△ABC≌△DEF，从而可得真命题；

（2）如果已知②④，那么不能得出△ABC≌△DEF，举反例即可证明．【解析】【解答】解：（1）真命题为：如果∠A=∠D；AC=DF，AB=DE，那么△ABC≌△DEF．

证明：在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF；

（2）假命题为：如果AC=DF；△ABC的周长与△DEF的周长相等，那么△ABC≌△DEF．

例如；在△ABC和△DEF中，AC=DF=4，AB=3，BC=5，DE=EF=4，此时△ABC是不等边三角形，而△DEF是等边三角形，所以△ABC与△DEF不全等．

故答案为：如果∠A=∠D，AC=DF，AB=DE，那么△ABC≌△DEF；如果AC=DF，△ABC的周长与△DEF的周长相等，那么△ABC≌△DEF．14、略

【分析】【分析】设方程的两根是0和4，因而方程是x（x-4）=0即x2-4x=0，本题答案不唯一．【解析】【解答】解：设方程的另一根为4；

则根据因式分解法可得方程为x（x-4）=0；

即x2-4x=0；

故答案是：x2-4x=0（本题答案不唯一）．15、略

【分析】

2x2•（-3x3）=-6x5．

故答案填：-6x5．

【解析】【答案】先把常数相乘；再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可．

16、0（-1，0）【分析】【分析】直接把P点坐标代入二次函数解析式即可得到a+b+c的值；把x=-1代入y=ax2+bx+c得到y=a-b+c=0，即过（-1，0）点，即可得到答案．【解析】【解答】解：把P（1，0）代入y=ax2+bx+c得a+b+c=0．

把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c=0；

∴图象必过点：（-1；0）；

故答案为：0，（-1，0）．三、判断题(共6题，共12分)17、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．20、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、多选题(共1题，共7分)23、C|D【分析】【分析】根据非负数的性质求得xy和x-2y的值，然后利用完全平方公式求得（x+2y）2，然后代入求值．【解析】【解答】解：根据题意得：；

则xy=4；x-2y=2．

则（x+2y）2=（x-2y）2+4xy=4+16=20；

则原式=2×4+20=28．

故选C．五、综合题(共3题，共24分)24、略

【分析】【分析】①可分AB和CD在O的两旁和同旁两种情况讨论；然后运用垂径定理和勾股定理就可解决问题；

②可分圆心O在△ABC的外部和内部两种情况讨论；然后运用垂径定理和勾股定理就可解决问题；

③由于两圆的圆心距小于一个圆的半径；因此两圆内切，可分所求圆的半径大于5和小于5两种情况讨论，然后运用切线的性质就可解决问题；

④可分点C与点O在AB的同侧和异侧两种情况讨论；然后运用圆周角定理和圆内接四边形的性质就可解决问题；

⑤可分点A与点D在直线OC的同侧和异侧两种情况讨论；然后运用切线的性质和特殊三角函数值就可解决问题；

⑥可分两圆的圆心在公共弦的两侧和同侧两种情况讨论；然后运用相交两圆的性质和勾股定理即可解决问题；

⑦只需可分点在圆内和圆外两种情况讨论即可解决问题．【解析】【解答】解：①若AB和CD在O的两旁；如图①a；

过O作MN⊥AB于M；交CD于N，连接OB；OD；

∵AB∥CD；

∴MN⊥CD；

∴BM=AB=12cm，DN=CD=5cm；

∵OB=OD=13cm；

∴OM==5cm；

同理ON=12cm；

∴MN=OM+ON=5+12=17（cm）；

若AB和CD在O的同旁，如图①b；

同理可得：MN=12-5=7（cm）．

故答案为：17cm或7cm．

②若圆心O在△ABC的外部；连接OA；OB，如图②a；

则有OA⊥BC，BD=DC=BC=10；

∴OB2=BD2+OD2=100+36=136；

∴OB=2；

∴AD=OA-OD=OB-OD=2-6；

∴S△ABC=BC•AD=×20×（2-6）=20-60（cm2）．

若圆心O在△ABC的内部，连接OA并延长交BC于D，连接OB，如图②b；

则有AD⊥BC，BD=DC=BC=10；

同理可得：S△ABC=BC•AD=×20×（2+6）=20+60（cm2）．

故答案为：（20-60）cm2或（20+60）cm2．

③不妨设⊙O2的半径为5，由题可得O1O2=2．

∵O1O2＜5；∴两个圆相内切．

若⊙O2的半径比⊙O1的半径大，连接AO2；如图③a；

则AO2必过点O1．

∴AO1=AO2-O1O2=5-2=3．

若⊙O2的半径比⊙O1的半径小，连接AO1，如图③b；

则AO1必过点O2；

同理可得：AO1=AO2+O1O2=5+2=7．

故答案为：3或7．

④若点C与点O在AB的同侧；如图④a；

则∠AOB=2∠C=2n°．

若点C与点O在AB的异侧，如图④b；

在弦AB所对的优弧上取一点D；连接DA；DB；

则有∠C+∠D=180°；∠AOB=2∠D．

∴∠AOB=2（180°-∠C）=2（180°-n°）=360°-2n°．

故答案为：2n°或360°-2n°．

⑤若点A与点D在直线OC的同侧；连接OD，如图⑤a；

∵CD与⊙O相切于D；∴OD⊥DC即∠ODC=90°．

∵BC=OB；OD=OB；

∴OC=2OD；

∴cos∠DOC==；

∴∠DOC=60°．

∵OA⊥OB即∠AOB=90°；

∴∠AOD=30°．

∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA==75°．

若点A与点D在直线OC的异侧，连接OD，如图⑤b；

同理可得∠OAD=15°．

故答案为：75°或15°．

⑥不妨设⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为4．

若圆心O1与圆心O2在公共弦AB的两侧，连接AO1、AO2；如图⑥a；

则有O1O2⊥AB，AH=BH=AB=3．

在Rt△AHO1中；

O1H===4．

同理可得O2H=；

∴O1O2=O1H+O2H=4+．

若圆心O1与圆心O2在公共弦AB的同侧，连接AO1、AO2，如图⑥b；

同理可得：O1O2=O1H-O2H=4-．

故答案为：4+或4-．

⑦若点P在圆外；连接PO交⊙O于点A，延长PO与⊙O交于点B，如图⑦a；

则PB=a，PA=b；

∴AB=PB-PA=a-b；

∴OA=AB=．

若点P在圆内，延长OP交⊙O于点A，延长PO与⊙O交于点B，如图⑦b；

同理可得：OA=AB=．

故答案为：或．25、略

【分析】【分析】（1）根据A；B两点的坐标求出AD、BC的长度；再由中位线定理求