2025年统编版2024八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024八年级数学上册阶段测试试卷980考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，则∠ABC等于（）A.40°B.45°C.60°D.30°2、的值是A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间3、如图：那么|a鈭�b|+(a+b)2

的结果是()A.鈭�2b

B.2b

C.鈭�2a

D.2a

4、如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（）A.2a+∠A=180°B.a+∠A=90°C.2a+∠A=90°D.a+∠A=180°5、若关于x的方程有正数解，则k的取值为（）A.k＞1B.k＞3C.k≠3D.k＞1且k≠3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2015春•淮南期末）如图，直线y1与y2相交于点C（1，2），y1与x轴交于点D，与y轴交于点（0，1）；y2与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点A．下列说法正确的有____（直接写序号）

①当x＞1时，y1＞y2；②OA=OB；③∠CDB=45°；④△AOB≌△BCD．7、在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-2，-1），B（4，0），C（3，3），D（-1，2），将此四边形ABCD进行两次平移后，得到四边形A1B1C1D1，此时四边形A1B1C1D1各顶点的坐标分别是A（1，-3），B（7，-2），C（6，1），D（2，0），则四边形ABCD平移的过程可能是____．8、已知：平面直角坐标系xOy中，点A（0，5），点B和点C是x轴上动点（点B在点C的左边），点C在原点的右边，点D是y轴上的动点．若C（3，0），且△BOD和△AOC全等，则点D的坐标为____．9、写一个无理数，使它与的积是有理数，这个无理数是____．10、【题文】函数中x的取值范围是___________.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)11、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）12、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）13、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）14、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）15、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。16、3x-2=．____．（判断对错）17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)19、如图；在正方形ABCD中，E；F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．

（1）求证：AF⊥DE；

（2）求证：CG=CD．20、如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，求证：∠C=30°．评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)21、已知直线y=鈭�43x+4

与x

轴和y

轴分别交于BA

两点；另一直线经过点B

和点D(11,6)

．

(1)

求AB

的坐标；

(2)

求直线BD

的解析式；

(3)

证明：鈻�ABD

是直角三角形．22、化简求值：（2a+3b）（2a-3b）（4a2+9b2），其中a=-1，b=-1．23、如图；在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°．

（1）求∠CAD的度数；

（2）若AC=m，BD=n，求AD的长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等），∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中,∠EAF=∠DBF,∠FDB=∠CDA,AC=BF。∴△ADC≌△BDF，∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故选B．【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】试题分析：∵4＜＜5∴7＜+3＜8故选C．考点：实数的估算．【解析】【答案】C．3、A【分析】【分析】主要考查了根据二次根式的意义、绝对值意义化简.

解题的关键是掌握二次根式a2

规律总结：当a鈮�0

时，a2鈮�0

；当a<0

时，a2=鈭�a.

根据数轴判断出a鈭�b

以及a+b

的符号，然后再将原式化简．【解答】解：由数轴上ab

的位置，可知：a鈭�b>0a+b<0

隆脿

原式=a鈭�b鈭�(a+b)=鈭�2b

．故选A．【解析】A

4、A【分析】【分析】根据已知条件可证明△BDE≌△CFD，则∠BED=∠CDF，由∠A+∠B+∠C=180°，得∠B=，因为∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，所以得出a与∠A的关系．【解析】【解答】解：在△BDE和△CFD中，；

∴△BDE≌△CFD；

∴∠BED=∠CDF；

∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠B=；

∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°；

∴180°-∠B-∠BED+a+∠CDF=180°；

∴∠B=a；

即=a；

整理得2a+∠A=180°．

故选A．5、D【分析】【分析】先解方程得到用含k的代数式表示x的形式；再结合方程有正数解及分式的分母不能为0求解即可.

【解答】方程得

由题意得且3

解得且k3

故选D.

【点评】此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】观察函数图象得到当x＞1时，直线y1都在直线y2的上方，于是可对①进行判断；利用待定系数法求出y2的解析式为y=-x+3，则可确定A（0，3），所以OA=OB，于是可对②进行判断；同样可得y1的解析式为y=x+1，易得D（-1，0），则OE=OD，所以∠EDO=45°，于是可对③进行判断；通过计算BD和AB的长可对④进行判断．【解析】【解答】解：如图，

当x＞1时，y1＞y2；所以①正确；

设y2的解析式为y=kx+b；

把C（1，2），B（3，0）代入得，解得；

所以y2的解析式为y=-x+3；

当x=0时；y=-x+3=3，则A（0，3），则OA=OB，所以②正确；

同样可得y1的解析式为y=x+1；

当y=0时；x+1=0，解得x=-1，则D（-1，0）；

所以OE=OD；则∠EDO=45°，所以③正确；

因为BD=3+1=4，而AB=3；所以△AOB与△BCD不全等，所以④错误．

故答案为①②③．7、略

【分析】【分析】利用平移前后对应点的坐标，根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的平移规律即可求解．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（-2；-1），B（4，0），C（3，3），D（-1，2）；

将此四边形ABCD进行两次平移后，得到四边形A1B1C1D1；

此时四边形A1B1C1D1各顶点的坐标分别是A（1；-3），B（7，-2），C（6，1），D（2，0）；

∴对应点的横坐标加3；纵坐标减2；

∴四边形ABCD平移的过程可能是先向右平移3个单位；再向下平移2个单位．

故答案为先向右平移3个单位，再向下平移2个单位．8、略

【分析】【分析】根据全等三角形对应边相等，分①OD与边AO是对应边，②OD与边CO是对应边，且点D在y正半轴与负半轴两种情况解答．【解析】【解答】解：①若OD与边AO是对应边；

∵△BOD和△AOC全等；

∴OD=OA=5；

点D在y轴正半轴；则点D的坐标为（0，5）；

点D在y轴负半轴；则点D的坐标为（0，-5）；

②若OD与边CO是对应边；

∵△BOD和△AOC全等；

∴OD=C0=3；

点D在y轴正半轴；则点D的坐标为（0，3）；

点D在y轴负半轴；则点D的坐标为（0，-3）；

综上所述；点D的坐标为（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．

故答案为：（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．9、略

【分析】【分析】利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：2×=4；

则这个无理数为2．

故答案为：2．10、略

【分析】【解析】分析：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

解答：解：根据题意得：x-2＞0

解得：x＞2

故答案是：x＞2．【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)11、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．12、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义16、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）正方形ABCD中；AB=BC，BF=AE，且∠ABF=∠DAE=90°，即可证明△ABF≌△DAE，即可得∠DGA=90°，结论成立．

（2）延长AF交DC延长线于M，证明△ABF≌△MCF，说明△DGM是直角三角形，命题得证．【解析】【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形。

∴AB=BC=CD=AD；∠ABF=∠DAE=90°；

又∵E；F分别是边AB．BC的中点。

∴

∴AE=BF．

在△ABF与△DAE中；

；

∴△DAE≌△ABF（SAS）．

∴∠ADE=∠BAF；

∵∠BAF+∠DAG=90°；

∴∠ADG+∠DAG=90°；

∴∠DGA=90°；即AF⊥DE．

（2）证明：延长AF交DC延长线于M；

∵F为BC中点；

∴CF=FB

又∵DM∥AB；

∴∠M=∠FAB．

在△ABF与△MCF中；

；

∴△ABF≌△MCF（AAS）；

∴AB=CM．

∴AB=CD=CM；

∵△DGM是直角三角形；

∴．

20、略

【分析】【分析】延长AB至M，使BM=AB，利用SAS证明△ABC≌△MBC，进而得出△ACM为等边三角形，再根据等边三角形的性质即可证明∠ACB=30°．【解析】【解答】证明：延长AB至M；使BM=AB，连接CM．

在△ABC与△MBC中；

（SAS）；

∴△ABC≌△MBC（SAS）；

∴AC=MC；∠ACB=∠MCB；

∵AB=AC，AB=AM；

∴AC=AM；

∴AC=MC=AM；

∴△ACM为等边三角形；

∴∠ACM=60°；

∴∠ACB=∠MCB=30°．五、解答题(共3题，共30分)21、略

【分析】

(1)

分别令函数解析式中x=0y=0

求出对应的yx

的值，即可得出点AB

的坐标；

(2)

结合点BD

的坐标；利用待定系数法即可求出直线BD

的解析式；

(3)

过点D

作DM隆脥y

轴于点M

根据勾股定理求出AD2

和AB2

由两点间的距离公式求出BD2

即可得出三者满足AD2=AB2+BD2

从而证得鈻�ABD

是直角三角形．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、勾股定理以及直角三角形的判定，解题的关键是：(1)

分别代入x=0y=0(2)

利用待定系数法求出函数解析式；(3)

找出AD2=AB2+BD2.

本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．【解析】解：(1)

令y=鈭�43x+4

中x=0

则y=4

隆脿

点A(0,4)

令y=鈭�43x+4

中y=0

则鈭�43x+4=0

解得：x=3

隆脿

点B(3,0)

．

(2)

设直线BD

的解析式为y=kx+b

将点B(3,0)D(11,6)

代入y=kx+b

中；

得：{11k+b=63k+b=0

解得：{k=34b=鈭�94

隆脿

直线BD

的解析式为y=34x鈭�94

．

(3)

证明：过点D

作DM隆脥y

轴于点M

如图所示．