2024年北师大新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知下列各数：、、+1、、0.10101001、0.2，其中无理数有（）个．A.2B.3C.4D.52、如图，已知AD∥BC，∠B=∠C，∠BAC=80゜，则∠DAC=（）A.40゜B.50゜C.55゜D.60゜3、下列生活中物体的运动：①在笔直公路上行驶的汽车。②摆动的时钟钟摆。③传送带上的电视机。④摇动的大绳。⑤汽车前玻璃的雨刷的运动。⑥从楼顶自由落下的球。属于平移的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在式子：﹣ab，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3中，单项式个数为（）A.2B.3C.4D.55、如图，隆脧BAC

和隆脧DAE

都是直角，隆脧BAE=108鈭�

则隆脧DAC

的度数为(

)

A.36鈭�

B.72鈭�

C.18鈭�

D.54鈭�

6、在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A.2箱B.3箱C.4箱D.5箱7、下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、【题文】已知△ABC；

(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=

(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=

(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=

上述说法正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是____．10、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：实际时间是____．11、计算：34°36′=____．12、x3y的系数是____，次数是____.13、【题文】已知：如图，B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为____。14、若鈭�7xm+2y

与鈭�3x3yn

是同类项，则m=

______，n=

______．15、比-8大3的数是____．16、若关于x的方程与的解相同，则k的值为__________.17、（2014秋•盐都区校级期末）李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、2b3•8b3=16b9____．19、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判断对错）22、2b3•8b3=16b9____．23、同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．____．（判断对错）24、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）25、判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（）26、三线段若能构成一个三角形，则评卷人得分四、综合题(共4题，共8分)27、已知点P（x，y）满足|x-2|+（y+2）2=0，则点P坐标为____．28、如图；正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P；Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．

（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；

（2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；

（3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；

（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数．29、如乙图；长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．

（1）请直接写出D点的坐标____．

（2）连接线段OB；OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．

（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．30、如图；四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求证：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？如果变化；说明理由；如果不变，试求出其值．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：+1，+1共有2个．

故选A．2、B【分析】【分析】根据平行线性质求出∠B=∠MAB，∠C=∠DAC，推出∠DAC=∠MAB，根据∠DAC+∠BAC+∠MAC=180°求出即可．【解析】【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠B=∠MAB；∠C=∠DAC；

∵∠B=∠C；

∴∠DAC=∠MAB；

∵∠BAC=80°；∠DAC+∠BAC+∠MAC=180°；

∴∠DAC=50°；

故选B．3、B【分析】试题分析：：①笔直公路上行驶的汽车，其形状、大小没有改变，各点运动的方向、距离相同，故本项属于平移；②摆动的时钟钟摆，其形状、大小没有改变，但移动方向改变，故本项不属于平移；③随风飘动的旗帜，其形状发生改变，故本项不属于平移；④摇动的大绳，其形状发生改变，故本项不属于平移；⑤汽车前玻璃的雨刷的运动，其形状、大小没有改变，但移动方向改变，各个点的运动距离不一样，本项不属于平移；⑥从楼顶自由落下的球，其形状、大小没有改变，所有点移动的方向、距离一致，故本项属于平移；所以，属于平移的个数为2．故选B．考点：生活中的平移现象．【解析】【答案】B．4、C【分析】【解答】解：﹣ab是单项式；是单项式；是多项式；﹣a2bc是单项式；1是单项式；x2﹣2x+3是多项式．

单项式共有4个．

故选：C．

【分析】根据单项式的定义回答即可．5、B【分析】解：隆脽隆脧BAC

和隆脧DAE

都是直角，隆脧BAE=108鈭�

隆脿隆脧COE=18鈭�

隆脿隆脧DAC=72鈭�

．

故选：B

．

利用角的和差关系先求出隆脧COE=18鈭�

再利用角的和差关系求出隆脧DAC

的度数．

本题主要考查了余角和补角，关键是熟练掌握角的运算中的和差关系．【解析】B

6、C【分析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层箱数，由主视图和左视图可得第二层箱数，相加即可．【解析】【解答】解：由俯视图可得最底层有3箱，由主视图和左视图可得第二层有1箱，共有4箱，故选C．7、B【分析】【解析】试题分析：正方体共有11种表面展开图，根据正方体的表面展开图的特征依次分析即可.第一个、第二个能围成一个正方体，第三个、第四个不能围成一个正方体，故选B.考点：本题考查的是正方体的表面展开图【解析】【答案】B8、C【分析】【解析】

该试题考查知识点：三角形的内角和定理；外角、角平分线。

思路分析：利用角平分线的定义；三角形的内角和定理进行演算。

具体解答过程：

（1）；对图1来说：

∵P点是ABC和ACB的角平分线的交点。

∴PBC=ABC，PCB=ACB

∵ABC+ACB=180°-A

∴PBC+PCB=ABC+ACB=（ABC+ACB）=（180°-A）=90°-A

∴P=180°-（PBC+PCB）=180°-（90°-A）=

（2）；对图2来说：

∵P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点。

∴PBC=ABC，PCA=ACE

∵ACE=A+ABC，BCA=180°-A-ABC

∴P=180°-PBC-ACB-PCA=180°-ABC-（180°-A-ABC）-（A+ABC）=A

（3）；对于图3来说：

∵P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点。

∴PBC=PCB=

P=180°-PBC-PCB=180°--=180°-A-

（ACB+ABC）=180°-A-（180°-A）=

综上所述；与题中所给的说法对比可知：只有（1）和（3）两个是正确的。

故选C

试题点评：演算繁琐，需及时化简。这类题目在中考中出现的几率较小，但作为平时的练习还是有一定价值的。【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：67500=6.75×104．

故答案为：6.75×104．10、略

【分析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质；题中所显示的时刻与16：25：08成轴对称；

所以此时实际时刻为：16：25：08．

故答案为：16：25：08．11、略

【分析】【分析】利用36′除以60可得0.6度，再加到度上即可．【解析】【解答】解：34°36′=34.6°．

故答案为：34.6°．12、略

【分析】【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。x3y的系数是次数是4．考点：本题考查的是单项式的系数和次数【解析】【答案】413、略

【分析】【解析】

试题分析：根据B；C两点把线段AD分成2:4:3三部分；CD=6cm，即可求得AD的长，再根据M是AD的中点可得到MD的长，从而求得结果.

∵B；C两点把线段AD分成2:4:3三部分；CD=6cm；

∴AB=4cm；BC=8cm，CD=6cm；

∴AD=18cm；

∵M是AD的中点；

∴MD=9cm；

∴MC=MD-CD=3cm.

考点：本题考查的是比较线段的长短。

点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成长度相等的两个部分.【解析】【答案】3cm14、略

【分析】解：由鈭�7xm+2y

与鈭�3x3yn

是同类项；得。

m+2=1n=1

．

解得m=1n=1

故答案为：11

．

根据同类项的定义(

所含字母相同；相同字母的指数相同)

列出方程m+2=3n=21

求出nm

的值，再代入代数式计算即可．

本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．【解析】11

15、略

【分析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解析】【解答】解：-8+3=-5．故答案为：-5．16、略

【分析】解得x=-代入得k=【解析】【答案】17、33【分析】【解答】解：根据题意得：

第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5；

第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11；

第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17．

所以红色部分的面积为：5+11+17=33．

故答案为：33．

【分析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：2b3•8b3=16b6．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正确解法为：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案为：×22、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：2b3•8b3=16b6．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行判断．【解析】【解答】解：同一平面内；一条直线不可能与两条相交直线都垂直．

故答案为√．24、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．25、×【分析】【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误.考点：本题考查的是点到直线的距离【解析】【答案】错26、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√四、综合题(共4题，共8分)27、略

【分析】【分析】先根据非负数的性质得出|x-2|≥0且（y+2）2≥0，再根据题意可得x-2=0，y+2=0，求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：∵|x-2|+（y+2）2=0；

∴x-2=0；y+2=0；

∴x=2；y=-2；

∴点P的坐标是（2；-2）．

故填（2，-2）．28、略

【分析】【分析】（1）△CBE可以看成是由△CDQ旋转得到的．

（2）易知AQ=1-DQ=1-BE；AP=1-BP，又有△APQ的周长为2，可求出PQ=PE．

（3）根据SSS判定△PCQ≌△PCE．

（4）利用△PCQ≌△PCE得出∠PCQ=∠PCE，又有∠BCE=∠QCD，得出∠PCQ的度数是∠DCB度数的一半．【解析】【解答】解：（1）△CBE可以看成是由△CDQ沿逆时针旋转90°得到的．

（2）∵AQ=1-DQ=1-BE；AP=1-BP；

又∵AP+AQ+PQ=2；

∴1-BE+1-BP+PQ=2；即2-PE+PQ=2；

∴PE=PQ．

（3）∵PE=PQ；QC=EC，PC=PC；

∴△PCQ≌△PCE（SSS）；

（4）∵△PCQ≌△PCE；

∴∠PCQ=∠PCE；

又∵∠BCE=∠QCD；

∴∠QCD+∠PCB=∠PCQ；

又∵∠DCB=90°；

∴∠PCQ=×90°=45°．29、略

【分析】【分析】（1）由长方形的性质得出AB=DC；AD=BC，由题意得出AB=DC=2，即可得出D点的坐标；

（2）设∠BEO=2x，则∠EOX=2x，作FG∥OX，得出∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，由角平分线得出∠BOY=（90°-n+2x），得出∠FOX=45°+n+x，由平行线得出∠EFG=∠BEF=x，得出∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；即可得出∠OFE的度数；

（3）作AM⊥y轴于M，先求出矩形ABCD的面积，△OBD的面积=△ODM的面积-△ABD的面积-梯形AMOB的面积，得出方程，解方程即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形；

∴AB=DC；AD=BC；

∵点A（1；8），B（1，6），C（7，6）；

∴AB=DC=2；

∴D点的坐标为：（7；8）；

故答案为：（7；8）；

（2）∵∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F；

∴∠BOF=∠FOY=∠BOY，∠BEF=∠OEF=∠BEO；

∵BC∥OX；

∴∠BEO=∠EOX；

设∠BEO=2x；

则∠EOX=2x；

作FG∥OX；如图1所示：

则∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x；

又∵∠BOY=（90°-n+2x）=45°-n-x；

∴∠FOX=45°-n-x+n+2x=45°+n+x；

∵BC∥FG∥OX；

∴∠EFG=∠BEF=x；

∴∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；

∴∠OFE=∠EFG+∠OFG=135°-n；

（3）存在某一时刻，使△OBD的面积等于长方形ABCD面积的；t=2；理由如下：

作AM⊥y轴于M；如图2所示：

∵S矩形ABCD=2×6=12；

S△OBD=S△ODM-S△ABD-S梯形AMOB=12×；

∴×（8-t）×7-×12-（2+8-t）×1=12×；

解得：t=2．30、略