2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册阶段测试试卷632考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3•3bD.2ab-2b2=2b（a-b）2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A.225B.200C.250D.1503、已知，一次函数y=kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集为（）A.x＞-1B.x＜-1C.x＞2D.x＜24、【题文】小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）5、已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线C.作一条线段等于已知线段D.作一条线段等于已知线段的和6、一次函数的图象不经过（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、下列说法错误的是（）（A）（B）（C）的平方根是（D）8、【题文】化简÷的结果是（）A.B.C.D.9、数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）.A.1B.3C.1.5D.2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、如果二次三项式x2+10x+2m-1是一个完全平方式，那么m的取值为____．11、（2011秋•西安校级月考）如图，△ABC平移后得到了△DEF，若∠1=26°，∠2=74°，则∠A=____°．12、某校举行英语演讲比赛；准备购买30本笔记本作为奖品，已知A；B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本．

（1）购买B种笔记本____本（用含x的代数式表示）；

（2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值．13、对于反比例函数，下列说法正确的是____

①点（-2；-1）在它的图象上②当x＞0时，y随x的增大而增大。

③它的图象在第一、三象限④当x＜0时，y随x的增大而减小．14、（2009秋•绵阳校级期末）如图，要测量池塘两岸相对A、B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中可根据____判定△ABC≌△EDC．15、直线y=3x-1与y=2x+3的交点是（4，11），则当x____时，直线y=3x-1上的点在直线y=2x+3上对应点的上方．16、我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc，如：=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，则____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）19、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、无限小数是无理数．____（判断对错）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）22、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．23、全等的两图形必关于某一直线对称.24、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、计算题(共2题，共12分)25、如图；∠AOB=60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E．

（1）判断△CED的形状；并说明理由；

（2）若OC=3，求CD的长．26、【题文】某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售；每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)27、如图所示；已知▱ABCD，试用两种方法，将▱ABCD分成面积相等的四个部分．（要求用文字简述你所设计的两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）．

28、如图；在网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形．

29、已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4；2），B（-2，-1），C（-1，3）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．评卷人得分六、其他(共2题，共4分)30、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？31、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；是整式的乘法；故A错误；

B；没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式；故B错误；

C；乘法交换律；故C错误；

D；把一个多项式转化成几个整式乘积的形式；故D正确．

故选：D．2、A【分析】【分析】小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方．两正方形面积的和为AC2+BC2，对于Rt△ABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2．AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和．【解析】【解答】解：正方形ADEC的面积为：AC2；

正方形BCFG的面积为：BC2；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2；AB=15；

则AC2+BC2=225cm2．

故选A3、A【分析】【分析】不等式kx+b＞0的解集为直线y=kx+b落在x轴上方的部分对应的x的取值范围．【解析】【解答】解：从图象得知一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（-1，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx+b＞0的解集是x＞-1．

故选A．4、D【分析】【解析】

试题分析：依题意知；y轴代表小明离家距离，x轴代表离家时间，由于中途购物用了10分钟，故y值不变持续了10分钟，可排除BC。而小明往返共用时间45分钟。可选D。

考点：直角坐标系应用。

点评：本题难度中等，学生先判断出停留时间上y值变化，再判断x轴上起始与终点位置即可。【解析】【答案】D5、C【分析】解：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．

故选C．

根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．

本题主要考查了学生的基本作图的方法，牢记几种基本作图的方法是解答本题的关键．【解析】C6、B【分析】∵k>0,b<0,∴一次函数的图象不经过第二象限故选B【解析】【答案】B7、D【分析】试题分析：根据平方根和立方根的意义可知：A、B、C是正确的，而中被开方数应为非负数，故错误.故选D考点：平方根，立方根，二次根式的性质【解析】【答案】D8、A【分析】【解析】

试题分析：先对小括号部分通分；再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.

÷故选A.

考点：分式的化简。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】A9、D【分析】【解答】∵数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，∴（0＋1＋1＋x＋3＋4）÷6＝2，解得：x＝3；把这组数据从小到大排列0，1，1，3，3，4，最中间两个数的平均数是（1＋3）÷2＝2，则这组数据的中位数是2；故选D．

【分析】根据平均数的计算公式求出x的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】根据完全平方公式得出2m-1=52，求出即可．【解析】【解答】解：∵二次三项式x2+10x+2m-1是一个完全平方式；

∴x2-10x+2m-1=x2-2•x•5+52；

∴2m-1=52；

解得：k=13．

故答案为：13．11、略

【分析】【分析】由平移前后对应角相等直接得出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF；∠1=26°；

∴∠A=∠1=26°；

故答案为：26．12、略

【分析】【分析】（1）根据一共准备购买30本笔记本作为奖品；可知购买B种笔记本的数量=30-购买A种笔记本的数量；

（2）先由购买这两种笔记本共花费的钱数=购买A种笔记本花费的钱数+购买B种笔记本花费的钱数，求出y元与x的函数关系式，再由自变量的取值范围，根据一次函数的增减性，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵某校举行英语演讲比赛；准备购买30本笔记本作为奖品，其中购买A种笔记本x本；

∴购买B种笔记本（30-x）本．

（2）y=12x+8（30-x）=4x+240；

∵k=4＞0；

∴y随x的增大而增大；

又∵0≤x≤30；

∴当x=0时；y的最小值为240；

当x=30时；y的最大值为360．

故答案为（30-x）．13、略

【分析】【分析】根据反比例函数的性质，k=2＞0，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小．【解析】【解答】解：①把点（-2，-1）代入反比例函数得-1=-1；该等式成立，故选项正确；

②当x＞0时；y随x的增大而减小，故本选项错误；

③∵k=2＞0；∴它的图象在第一；三象限，故本选项正确；

④∵k=2＞0；∴它的图象在第一；三象限，当x＜0时，y随x的增大而减小；故本选项正确；

综上所述；正确的说法是①③④；

故答案是：①③④．14、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解析】【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC；∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD；

所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．

故答案为：ASA．15、略

【分析】【分析】直线y=3x-1上的点在直线y=2x+3上对应点的上方，即x取相同值时，直线y=3x-1上点的纵坐标大于直线y=2x+3上对应点的纵坐标的值．【解析】【解答】解：∵直线y=3x-1上的点在直线y=2x+3上对应点的上方．

∴3x-1＞2x+3；

解得：x＞4．

故当x＞4时，直线y=3x-1上的点在直线y=2x+3上对应点的上方．16、x＞1【分析】【解答】解：列不等式得：2x﹣（3﹣x）＞0；

整理得：2x﹣3+x＞0；

解得：x＞1．

故答案为：x＞1．

【分析】根据题目中的运算法则，列出不等式求解．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．19、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、计算题(共2题，共12分)25、略

【分析】

（1）△CED为等边三角形；理由如下：由OC为角平分线及∠AOB度数求出∠AOC与∠COE度数，再由CE与OA平行，得到一对内错角相等，再由CD与OC垂直，求出∠ECD度数，利用三个内角相等的三角形为等边三角形即可得证；

（2）由△CED为等边三角形；得到三边相等，利用等角对等边得到OE=CE，进而得到OE=CE=DE，设CD=x，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半得到OD=2x，再由OC的长，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出CD的长．

此题考查了等边三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的性质，含30度直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解本题的关键．【解析】解：（1）△CED是等边三角形；理由如下：

∵OC平分∠AOB；∠AOB=60°；

∴∠AOC=∠COE=30°；

∵CE∥OA；

∴∠AOC=∠COE=∠OCE=30°；∠CED=60°；

∵CD⊥OC；

∴∠OCD=90°；

∴∠EDC=60°；

∴△CED是等边三角形；

（2）∵△CED是等边三角形；

∴CD=CE=ED；

又∵∠COE=∠OCE；

∴OE=EC；

∴CD=ED=OE；

设CD=x；则OD=2x；

在Rt△OCD中，根据勾股定理得：x2+9=4x2；

解得：x=

则CD=．26、略

【分析】【解析】解：（1）由题意，可设y=kx+b；

把（5，30000），（6，20000）代入得：解得：

∴y与x之间的关系式为：

（2）设利润为W；则。

∴当x=6时；W取得最大值，最大值为40000元。

答：当销售价格定为6元时；每月的利润最大，每月的最大利润为40000元。

（1）利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式。

（2）根据“利润=（售价﹣成本）×售出件数”，可得利润W与销售价格x之间的二次函数关系式，然后求出其最大值。【解析】【答案】（1）（2）当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元五、作图题(共3题，共15分)27、略

【分析】【分析】将▱ABCD分成面积相等的四个部分，方法有很多，只要让他们的面积相等就可以，比如，横向的把它分成四等份，可纵向的把它分成四等份，还有其它方法．【解析】【解答】解：如图所示；有多种方法．

第一种方法：把平行四边形的一组对边平分成四份；连接四等分点，得到的四个图形就是所求了