2024年华东师大版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，圆锥底面半径为8，母线长15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角∠α为（）A.120°B.150°C.192°D.21002、某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表。身高（cm）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是()A.176，176B.176，177C.176，178D.184，1783、如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（）A.是正方形B.是长方形C.是菱形D.以上答案都不对4、一个三角形三遍的长分别为357

另一个与它相似的三角形的最长边是21

则该三角形的最短边是(

)

A.6

B.9

C.10

D.15

5、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足A.B.C.D.6、（2000•河北）下列运算中正确的是（）

A.x2•x3=x6

B.（x2）3=x5

C.x2÷x3=x-1

D.3x2-2x（x+1）=-x2-2

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、关于二次函数y=2x2-mx+m-2，以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②抛物线与x轴一定有两个交点；③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=-2（x-1）2图象上．上述说法错误的序号是____．8、（2012秋•茌平县校级期末）如图，D是△ABC的边AC上一点，若AB=AC，要使△CDB∽△BAC，只需添加条件____（只添一个即可）．9、数据11，8，10，9，12的极差是__________.10、已知点A（x1，y1）、B（x1-3，y2）在直线y=-2x+3上，则y1____y2（用“＞”、“＜”或“=”填空）11、（2014春•峨山县校级月考）下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场；在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：

（1）体育场离张强家____千米；张强从家去体育场用了____分；

（2）体育场离文具店____千米，张强在文具店停留了____分；

（3）请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？12、如图，AE是△ABC外接圆直径，D是BC上一点，要使AB•AC=AE•AD，还需补充一个条件____（只需补充一个条件）

13、若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需____元．14、（2006•宜宾）（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P´外，则sin∠PCP′的值是____（不取近似值）．

15、如图，梯形ABCD纸片，AD∥BC，现将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，展开后，若∠AFG＝30°，则∠CEF＝___________°评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）17、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）18、x＞y是代数式（____）19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数20、角平分线是角的对称轴21、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确22、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）23、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）24、扇形是圆的一部分．（____）评卷人得分四、其他(共3题，共15分)25、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？26、暑假期间；小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

。海拔高度x（米）300400500600700气温y（℃）29.228.628.027.426.8（1）如图以海拔高度为x轴；根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．

（2）观察（1）中所画出的图象；猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．

（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？27、某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘高淳一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人均旅游费用不得低于50元”．某单位组织一批员工参加了该旅行社的“高淳一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元，问该单位参加本次旅游的员工共多少人？评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)28、已知函数y=2x-1，当x=1时，y=____．29、因式分解：a2-16b2．30、某社区居委会为了了解该社区居民的家庭用电量情况；从该社区中随机抽样调查了50户家庭2012年每个月的用电量，并根据得到的数据绘制了如图所示的两幅统计图．

请你根据图1提供的信息；解答下列问题：

（1）补全图2中的条形统计图；

（2）被抽查的50户家庭2012年的月总用电量中，极差是____度，众数是____度，中位数是____度；

（3）请你估计该社区2012年平均每户家庭每月的用电量是多少度．31、化简：

（1）-（2ab+3a2）-2（a2-2ab-b2）+3（b2+2ab）；

（2）（4-6x+x2）-（x2-9x+1）评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)32、如图1；直线y=2x+2分别交x轴；y轴于点A、B，点C为x轴正半轴上的点，点D从点C处出发，沿线段CB匀速运动至点B处停止，过点D作DE⊥BC，交x轴于点E，点C′是点C关于直线DE的对称点，连接EC′，若△DEC′与△BOC的重叠部分面积为S，点D的运动时间为t（秒），S与t的函数图象如图2所示．

（1）求点D的运动速度及点C坐标；

（2）图2中，m=____，n=____，k=____；

（3）求出S与t之间的函数关系式（不必写自变量t的取值范囤）．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】先由半径求得圆锥底面周长，再由扇形的圆心角的度数=圆锥底面周长×180÷15π计算．【解析】【解答】解：圆锥底面周长=2×8π=16π；

∴扇形的圆心角α的度数=圆锥底面周长×180÷15π=192°．

故选C．2、C【分析】试题分析：身高为176的人数最多，故身高的众数为176；共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的身高为178，故中位数为178．故选C．考点:1.众数；2.中位数．【解析】【答案】C．3、C【分析】试题分析：根据垂径定理和特殊四边形的判定方法求解．由垂径定理知，OC垂直平分AB，即OC与AB互相垂直平分，所以四边形OACB是菱形．故选C．考点:1.垂径定理；2.菱形的判定．【解析】【答案】C．4、B【分析】解：设与它相似的三角形的最短边的长为x

隆脽

一个三角形三边的长分别为357

另一个与它相似的三角形的最长边是21

隆脿x3=217

解得：x=9

．

故选B．

首先设与它相似的三角形的最短边的长为x

然后根据相似三角形的对应边成比例，即可得方程x3=217

解此方程即可求得答案．

此题考查了相似三角形的性质.

此题比较简单，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用．【解析】B

5、A【分析】试题分析：连接OC，∵C为切点，∴OC⊥AB，∵OA=OB，∴∠COB=∠AOB=60°，∴∠B=30°，∴OC=OB，∴R=2r．故选A．考点:1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.垂径定理．【解析】【答案】A.6、C【分析】

A、应为x2•x3=x5；故本选项错误；

B、应为（x2）3=x2×3=x5；故本选项错误；

C、x2÷x3=x-1；正确；

D、应为3x2-2x（x+1）=x2-2x；故本选项错误．

故选C．

【解析】【答案】根据同底数幂相乘；底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式的乘法，对各选项计算后利用排除法求解．

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】①把二次函数y=2x2-mx+m-2转化成y=2x2-2+（1-x）m，令x=1，y=0，判断出①，②令2x2-mx+m-2=0，求出根的判别式△是不是大于0，判断②，③令2x2-mx+m-2=0，求出抛物线与x轴的两个交点坐标，然后求出|AB|的长，即可判断③，④根据顶点坐标式求出抛物线的顶点，然后把顶点代入y=-2（x-1）2，判断④．【解析】【解答】解：①二次函数y=2x2-mx+m-2=2x2-2+（1-x）m；当x=1时，y=0，故可知抛物线总经过点（1，0），故①正确，不符合题意；

②令y=2x2-mx+m-2=0；求△=m2-8m+16=（m-4）2≥0，抛物线与x轴可能有两个交点，也可能有一个交点，故②错误，符合题意；

③令2x2-mx+m-2=0，解得x1=1，x2=，又知m＞6，即x2＞2，故可知|AB|=|x2-x1|＞1；故③正确，不符合题意；

④y=2x2-mx+m-2=2（x2-x+）-+m-2=2（x-）2-+m-2，抛物线的顶点坐标为（，-+m-2），把点（，-+m-2）代入y=-2（x-1）2等式成立，即抛物线的顶点在y=-2（x-1）2图象上；故④正确，不符合题意；

符合题意的选项只有②；

故答案为②．8、略

【分析】【分析】相似三角形的对应角相等，故添加BD=BC即可证明△BCD∽△BAC，即可解题．此题答案不唯一．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵∠C=∠C；

∴如果再加BD=BC；

∴∠ABC=∠BDC；

∴△BCD∽△BAC；

故添加BD=BC即可证明△BCD∽△BAC；

故答案为：BD=BC．9、略

【分析】【解析】

该组数据的最小值是8，最大值是12，极差为【解析】【答案】410、＜【分析】【分析】由k=-2＜0根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减，再根据x1＞x1-3，即可得出结论．【解析】【解答】解：∵直线y=-2x+3中k=-2＜0；

∴该一次函数y随x的增大而减小；

∵x1＞x1-3；

∴y1＜y2．

故答案为：＜．11、略

【分析】【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标；可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；

（2）根据观察函数图象的横坐标；可得体育场与文具店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；

（3）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【解析】【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离张强家2.5千米；由横坐标看出张强从家去体育场用了15分钟；

（2）由纵坐标看出体育场离文具店2.5-1.5=1千米；

由横坐标看出张强在文具店停留了65-45=20分；

故答案为：2.5；15，1，20；

（3）由纵坐标看出文具店距张强家1.5千米；由横坐标看出从文具店回家用了100-65=35分钟；

张强从文具店回家的平均速度是1.5÷35=千米/分；

答：张强从文具店回家的平均速度是千米/分钟．12、略

【分析】

需补充一个条件AD⊥BC（不唯一）．

故答案是：AD⊥BC（不唯一）．

【解析】【答案】AE是△ABC外接圆直径；D是BC上一点，要使AB•AC=AE•AD，只要连接BE，证明△ABE∽△ADC即可证得．

13、略

【分析】

因为买2支圆珠笔；1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元．

所以买3支圆珠笔；3本日记本共需4+5=9元；即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3=3元；

所以买4支圆珠笔；4本日记本需4×3=12元．

答：买4支圆珠笔；4本日记本需12元．

【解析】【答案】本题中因为买2支圆珠笔；1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元；则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5=9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3=3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3=12元．

14、略

【分析】

∵△ABC为等边三角形；∴∠BAC=60°．

根据旋转的性质；有。

∠PAP′=60°；AP′=AP=1，CP′=BP=2．

∴△APP′是等边三角形；PP′=1．

在△PCP′中；

PC=PP′=1，CP′=2．

∴PC2=P′P2+P′C2．

∴△PCP′是直角三角形；且∠PP′C=90°．

∴sin∠PCP′=．

【解析】【答案】根据题意；旋转角度为60°．易证明△APP′是等边三角形，PP′=1；

由CP′=BP=2，PC=可证明△PCP′是直角三角形；且∠PP′C=90°．

根据三角函数的定义求解．

15、略

【分析】连CF，如图，∵纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，∴∠AFG=∠DFC=30°，CF=AF，EA=EC，∠AEF=∠CEF，而AD∥BC，∴∠CEF=∠AFE，∴∠AFE=∠AEF，∴AE=AF，∴四边形AFCE为菱形，∴CF=CE，∴∠CEF=（180°-30°）÷2=75°．【解析】【答案】75°三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．24、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．四、其他(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】1；求围网费用首先要求正方形水域的周长；

2；求上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支首先要知道正方形水域的面积；

3、求养鱼的销售总额也要知道正方形水域的面积．所以可以设正方形水域的边长为x，再根据销售收入+政府补贴-成本总额=净收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：设建议承包正方形水域的边长为x千米．

根据题意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）

即4x2-x-3=0；（7分）

解得x1=1，（不合题意舍去）．（9分）

答：应建议承包1千平方米的水域．（10分）26、略

【分析】【分析】（1）将温度作为纵坐标；海拔作为横坐标描点；

（2）设解析式为y=kx+b；将图象上任意两点代入解析式即可；

（3）将y=20.2代入所求解析式即可求出寒山垴海拔高度大约是多少．【解析】【解答】解：（1）

（2）设解析式为y=kx+b；

将（400；28.6），（600，27.4）代入解析式得；

；

解得k=-0.006，b=31；故函数解析式为y=-0.006x+31．

（3）当y=20.2时得；20.2=-0.006x+31；

解得x=1800；

故寒山垴海拔高度大约是1800米．27、略

【分析】【分析】依题意，设人数共x人．人数若不超过30人，则费用不超过2400元，但共付旅游费用为2800元，所以x＞30．根据人数×每个人的旅游费=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设该单位参加本次旅游的员工共x人；据题意得：（1分）

若x≤30；则费用一定不超过2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

当x2=70时；人均收费为80-（70-30）=40元＜50，所以不符合题意，舍去；（8分）

答：该单位参加本次旅游的员工共40人．（9分）五、计算题(共4题，共20分)28、略

【分析】【分析】将x=1代入函数解析式可得出答案．【解析】【解答】解：由题意得：y=2×1-1=1．

故答案为：1．29、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=（a+4b）（a-4b）．30、略

【分析】【分析】（1）由折线统计图得到月总用电量为4000度的月份有2个；月总用电量6000度的月份有2个；月总用电量7000度的月份有4个；补全条形统计图即可；

（2）由月用电量最大的度数减去最小的度数求出极差即可；找出频数最多的月份即可确定出用电量的众数；由6月与7月的总用电量两加除以2；即可求出中位数；

（3）求出12个月总用电量除以12，再除以50即可得到结果．【解析】【解答】

解：（1）根据50户家庭总用电量的折线统计图得：4000度的人数为2人；6000度的人数为2人；7000度的人数为4人；补全条形统计图；如图所示；

（2）极差为8000-3000=5000（度）；众数为7000度，中位数为7500度；

故答案为：5000；7000；7500；

（3）（3000×1+4000×2+5000×1+6000×2+7000×4+8000×2）÷12÷50=120（度）；

则该社区2012年平均每户家庭每月的用电量是120度．31、略

【分析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-2ab-3a2-2a2+4ab+2b2+3b2+6ab=-5a2+8ab+5b2；

（2）原式=2-3x+x2-x2+3x-=x2+．六、综合题(共1题，共6分)32、略

【分析】【分析】（1）根据直线的解析式先找出点B的坐标，结合图象可知当t=时，点C′与点B重合，通过三角形的面积公式可求出CE的长度，结合勾股定理可得出OE的长度，由OC=OE+EC可得出OC的长度，即得出C点的坐标，再由勾股定理得出BC的长度，根据CD=BC；结合速度=路程÷时间即可得出结论；

（2）结合D点的运动以及面积S关于时间t的函数图象的拐点；即可得知当“当t=k时，点D与点B重合，当t=m时，点E和点O重合”，结合∠C的正余弦值通过解直角三角形即可得出m；k的值，再由三角形的面积公式即可得出n的值；

（3）随着D点的运动，按△DEC′与△BOC的重叠部分形状分三种情况考虑：①通过解直角三角形以及三角形的面积公式即可得出此种情况下S关于t的函数关系式