2025年中图版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版八年级数学下册阶段测试试卷126考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在某个变化过程中，有两个变量x与y，下列关系中一定能称y是x的函数的是（）A.x=y2B.y=x2+2xC.|y|=2xD.y2=2x+12、一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为（）A.（）小时B.小时C.小时D.小时3、如图；是由5个大小相同的正方形组成的图形，则∠BAC的度数是（）

A.45°B.30°C.60°D.不能确定4、平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A.1B.2C.3D.45、若关于x一元二次方程x2-6x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为()A.8B.9C.12D.366、下列说法中正确的是（）A.4的平方根是2B.无理数就是无限小数C.是无理数D.有限小数是有理数7、利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（）A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角8、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐40°，第二次左拐140°。B.第一次左拐40°，第二次右拐40°。C.第一次左拐40°，第二次左拐140°。D.第一次右拐40°，第二次右拐40°。评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、A市建设规划图上，城区南北长约240cm，而A市城区南北实际长18km，规划图采用的比例尺是____．10、7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱，7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨____公斤．11、如下图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=______．12、在①；②3.14；③；④-2；⑤0；⑥0.454455444555；⑦；⑧-中，有理数有____，无理数有____．13、如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，还需要添加一个条件为____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）15、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）16、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）17、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)20、我校八年级学生前往相距160千米的深圳欢乐谷春游，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．21、【题文】先化简，再求值：其中是方程的根.22、已知，，求的平方根及的立方根．评卷人得分五、计算题(共2题，共18分)23、如果x满足x2-3x+1=0，那么代数式（x-）2=____．24、（2014春•海口期末）如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=8，BC=6，△AOD的周长是16，则△AOB的周长等于____．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)25、阅读并回答下列问题．

几何模型：

条件：如图甲①；A，B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．

方法：如图甲②；作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．

模型应用：

（1）如图乙①，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是____；

（2）如图乙②，⊙O的半径为2，点A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是____．

（3）如图乙③，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA，OB上的动点，则△PQR周长的最小值是____．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数．【解析】【解答】解：根据函数概念：在一个变化过程中有两个变量x与y；对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得B中y是x的函数；

故选：B．2、C【分析】【分析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．【解析】【解答】解：设工作量为1，则甲、乙合做此项工程所需的时间为1÷（+）=小时．

故选C．3、A【分析】【解答】解：设小正方形的边长为1；

则AC==

AB==

BC==

∴△ABC是等腰直角三角形；

∴∠BAC=45°．

故选A．

【分析】设小正方形的边长为1，连接BC，求出AC、BC、AB的长，可判断出△ABC是等腰直角三角形，继而可得出∠BAC的度数．4、C【分析】【解答】解：平行四边形是中心对称图形；不是轴对称图形；

矩形；菱形，正方形都是轴对称图形．

故是轴对称图形的有3个．

故选：C．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．5、A【分析】【分析】若一元二次方程有两相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0；建立关于k的等式，求出k．

【解答】∵方程有两个相等的实数根；

∴△=b2-4ac=（-6)2-4×（k+1)=32-4k=0；

解得：k=8．故选A．

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3)△＜0⇔方程没有实数根．6、D【分析】【分析】根据平方根的意义，可判断A根据有理数的意义，可判断D，根据无理数的意义，可判断B、C．【解析】【解答】解：A4的平方根是±2；故A错误；

B无理数是无限不循环小数；故B错误；

C=2；故错误；

D有限小数和无限循环小数是有理数；故D正确；

故选：D．7、D【分析】【分析】依据了全等三角形的判定判断．【解析】【解答】解：A、边边边（SSS）；B、两边夹一角（SAS）；C、两角夹一边（ASA）都是成立的．只有D是错误的，故选D．8、B【分析】【解析】

A、如图1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB与CD不平行；故本选项错误；B、如图2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB与CD平行；故本选项正确；C、如图3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本选项错误；D、如图4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB与CD不平行；故本选项错误．故选B．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】由题意，根据比例尺=图上距离：实际距离，直接代入数值求解即可，注意统一单位．【解析】【解答】解：∵18km=1800000cm；

∴规划图采用的比例尺是：=．

故答案为：1：7500．10、略

【分析】【分析】首先假设桃子的单价为x元，苹果的单价为y元，梨的单价为z元．根据题目说明列出三元一次方程组，解方程组即可，求得y与z的比例关系．那么购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨公斤数即可确定．【解析】【解答】解：设桃子的单价为x元；苹果的单价为y元，梨的单价为z元．

由题意得

由①+②×7得7x+49y=y+2z+70z+7x；

解得12y=18z

∴购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨18公斤．

故答案为：18．11、略

【分析】【解析】试题分析：先根据等腰三角形等边对等角的性质得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∴∠BED=∠FDC=90°，∵∠AFD=145°，∴∠EDB=∠CFD=180°-145°=35°，∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-35°=55°．考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形外角的性质【解析】【答案】55°12、略

【分析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解析】【解答】解；①；②3.14；③；④-2；⑤0；⑥0.454455444555；⑦；⑧-中；有理数有①②④⑤⑦，无理数有③⑥⑧；

故答案为：有理数有①②④⑤⑦，无理数有③⑥⑧．13、∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD【分析】【解答】解：利用“角边角”可以添加∠M=∠N；

利用“角角边”可以添加∠A=∠NCD；

根据平行线的性质可以可以添加AM∥CN；

利用“角边角”可以添加AB=CD；

综上所述；可以添加的条件为∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD（答案不唯一，写出一个即可）．

故答案为：∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD．

【分析】根据全等三角形的判定方法分情况写出所需条件即可．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共24分)20、略

【分析】【分析】用到的关系式为：路程=速度×时间．由题意可知：原计划用的时间-加速后用的时间-1小时=．注意加速后行驶的路程为160千米-前一小时按原计划行驶的路程．【解析】【解答】解：设前一小时的行驶速度为x千米/小时．依题意得：

-1-=；

解得：x=40；

经检验：x=40是原方程的解；

答：前一小时的行驶速度为40千米/小时．21、略

【分析】【解析】

试题分析：对分式进行化简；再求出a的值，最后代入求出分式的值．

试题解析：

∵是方程的根；

∴

∴原式=．

考点：1.分式的化简求值2.一元二次方程的根．【解析】【答案】．22、略

【分析】【分析】首先根据绝对值和被开方数的非负性可以求a，b的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解．【解析】【解答】解：∵，，|b3-27|≥0

∴，|b3-27|=0；

∴a+b2=0，b3-27=0；

∴a=-9，b=3．

∴的平方根及的立方根分别是：

；

．五、计算题(共2题，共18分)23、略

【分析】【分析】把等式x2-3x+1=0两边除以x可得x+=3，再利用完全平方公式变形得到（x-）2=（x+）2-4，然后利用整体代入的方法计算．【解析】【解答】解：∵x2-3x+1=0；

∴x-3+=0，即x+=3；

∴（x-）2=（x+）2-4=32-4=5．

故答案为5．24、略

【分析】【分析】由四边形ABCD为平行四边形，得到对边相等，对角线互相平分，由三角形AOD周长求出OA+OD的长，等量代换得到OA+OB的长，即可确定出三角形AOB周长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形；

∴AD=BC=6；AB=CD=8，OA=OC，OB=OD；

∵△AOD周长为AD+OA+OD=16；即OA+OD=OA+OB=10；

∴△AOB周长为OA+OB+AB=10+8=18．

故答案为：18．六、综合题(共1题，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）由题意易得PB+PE=PD+PE=DE；在△ADE中，根据勾股定