四川省泸州市泸县第五中学2024－2025学年九年级上学期第一次学业水平模拟考试数学试题VIP

泸县五中2024年秋期九年级第一次学业水平模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B. C.或 D.3.如图，将△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=27°，则∠BOC的度数是()A.18° B.27° C.45° D.72°4.点与点关于原点对称，则的值为（）A. B.1 C. D.20245.关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（）A. B.且 C. D.且6.若某种商品经过两次涨价后的价格为涨价前的，则该商品平均每次涨价（）A. B. C. D.7.等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（）A.或 B.或 C. D.8.四边形的两条对角线相交于点，下列条件中，不一定能推得与相似的是（）A. B.C. D.9.如图，是的直径，弦于点E，，，则（）．A.5 B.4 C.3 D.210.若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（）A. B.8 C.50 D.1011.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（）A. B. C. D.12.无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（）A B.或 C. D.或第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）．13.现有5张卡，正面图案标有“神舟十四”，“5G基站建设”，“工业互联网”，“大数据”，“人工智能”，它们除此之外完全相同，把这5张卡，背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则刚好抽到卡片正面图案恰好是“人工智能”的概率是_____．14.已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，则+=________．15.已知一个圆锥形零件的高线长为，底面半径为，则这个圆锥形的零件的侧面积为______．16.如图，点O是的内心，是的中点，连接、，若，，则的长为_________．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17.解方程：18.已知二次函数yx23x，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程；（2）求出函数图象与x轴的交点坐标．19.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF，（1）求证：C是的中点；（2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．20.如图，点，的坐标分别为0,0，，将绕点按逆时针方向旋转90°得到．（1）平面直角坐标系中画出；（2）点的坐标为______；（3）求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．21.足球训练中球员从球门正前方9米A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式；（2）已知球门高为2.4米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．22.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为元/件．试营销阶段发现：当销售单价为元时，每天的销售量是件；销售单价元时，每天的销售量为件．其中每天的销售量是售价的一次函数．（1）求这种文具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）若商店想要每天获利，售价应定为多少元？六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．24.如图，在中，，与相交于点，与相交于点，连接，已知．（1）求证：为的切线；（2）若，，求长．25.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线y=a