2024年华东师大版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版七年级数学上册阶段测试试卷538考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、计算：210+（-2）10，下面结果正确的是（）A.0B.20C.410D.2112、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A.1B.-1C.-5D.53、下列因式分解中；正确的个数为（）

①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A.3个B.2个C.1个D.0个4、下列算式正确的是（）A.=±6B.±=6C.=-6D.=±65、下列说法正确的是（）A.0.520有两个有效数字B.2.6万精确到个位C.5.079精确到千分位D.1000有一个有效数字6、△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7、给出一列数在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（）A.4900B.4901C.5000D.50018、根据第六次全国人口普查结果显示，丹东市人口数约为2440000，这个数用科学记数法可表示为（）A.2.44×104B.0.244×104C.2.44×106D.0.244×104评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若m=2n2+n+1，则8n2-4m+4n-3的值等于____．10、若a=5，则-a=____，-（-a）=____，+（-a）=____．11、若x与y互为相反数，则x+y=____．12、【题文】计算：=________．13、一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是.14、【题文】如图，直线被直线所截，∥∠3=550，则∠1=_________.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示．____．（判断对错）16、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）17、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.18、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）19、2x+3不是等式．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)20、如图，△ABC的两个外角（∠CAD、∠ACE）的平分线相交于点P．求证：∠P=90°-∠B．21、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．评卷人得分五、其他(共4题，共8分)22、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．23、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？24、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．25、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)26、图1；线段AB；CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：____；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____个；

（3）图2中；当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．

（4）图2中∠D和∠B为任意角时；其他条件不变，试问∠P与∠D；∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】原式利用乘方的意义变形，合并即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=210+210

=2×210

=211．

故选D．2、B【分析】【解答】解：∵a﹣b=3；c+d=2；

∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1；

故选B

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值3、C【分析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可．【解析】【解答】解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1）；故原题错误；

②x2+4x+4=（x+2）2；正确；

③-x2+y2=（x+y）（y-x）；故原题错误；

故正确的有1个．

故选：C．4、D【分析】【分析】根据算术平方根及平方根的定义判断即可．【解析】【解答】解：A、=6；故本选项错误；

B、±=±6；故本选项错误；

C、=6；故本选项错误；

D、±=±6；故本选项正确．

故选D．5、C【分析】【分析】根据有效数字与精确度的定义解答即可．

一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．【解析】【解答】解：A；0.520有三个有效数字：5；2，0，故选项错误；

B；2.6万精确到千位；故选项错误；

C；5.079精确到千分位；故选项正确；

D；1000有四个有效数字；故选项错误．

故选C．6、B【分析】【分析】根据三角形的内角和公式和直角三角形的判定不难求得各角的度数，从而可判定其形状．【解析】【解答】解：设三个角的度数分别为x；2x，3x，则根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度；

因而是直角三角形．故选B．7、B【分析】【解答】解：第50个值等于1的项的分子分母的和为2×50=100；

由于从分子分母的和为2到分子分母的和为99的分数的个数为：

1+2++98=4851．

第50个值等于1的项为．

故4851+50=4901．

故选B．

【分析】观察数字可知分子分母的和为k的分数的个数为k﹣1，并且分子分母的和为偶数的项中，有一个值等于1，依此即可求出第50个值等于1的项的序号．8、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。【解答】要表示a×2440000是一个大于10的数，且整数数位有7位，所以n=7-1=6；小数点点在从左起第一个非零数的后面，即a=2.44,则表示为2.44×106，故选C.故选：C．

【点评】本题难度较低，主要考查学生对科学记数法的学习。二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】由m=2n2+n+1可知：2n2+n=m-1，等式两边同时乘以4得：8n2+4n=4m-4，然后代入计算即可．【解析】【解答】解：∵m=2n2+n+1；

∴2n2+n=m-1．

∴8n2+4n=4m-4．

∴原式=-4m+4m-4-3=-7．

故答案为：-7．10、略

【分析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解析】【解答】解：若a=5；则-a=-5；

-（-a）=a=5；

+（-a）=-a=-5．

故答案为：-5、5、-5．11、略

【分析】【分析】根据有理数法则：相反数的和为零可直接得到答案．【解析】【解答】解：∵x与y互为相反数；

∴x+y=0；

故答案为：0．12、略

【分析】【解析】=-6.【解析】【答案】-613、略

【分析】设十位上的数字为则个位上的数字为．由题意得解得所以该数为39．【解析】【答案】3914、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据对顶角相等求得∠2的度数；再根据平行线的性质求解即可.

∵∠2=∠3=55°，∥

∴∠1=180°-∠2=125°.

考点：对顶角相等；平行线的性质。

点评：解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.【解析】【答案】125°三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案．【解析】【解答】解：直线没有端点；且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．17、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．四、证明题(共2题，共14分)20、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出∠PAC和∠PCA，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性质；∠DAC=∠B+∠ACB，∠ACE=∠B+∠BAC；

∵PA；PC分别是∠DAC和∠ACE的角平分线；

∴∠PAC=∠DAC=（∠B+∠ACB）；

∠PCA=∠ACE=（∠B+∠BAC）；

在△ACP中；∠P+∠PAC+∠PCA=180°；

∴∠P+（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=180°；

∴2∠P+∠B+∠ACB+∠B+∠BAC=360°；

在△ABC中；∠ACB+∠B+∠BAC=180°；

∴2∠P+∠B=180°；

∴∠P=90°-∠B．21、略

【分析】【分析】过点A作AF⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质可以证明DF=EF，BF=CF，然后两式相减即可得到BD=CE．【解析】【解答】证明：过点A作AF⊥BC；垂足为F；

∵AB=AC；

∴BF=CF（等腰三角形三线合一）；

∵AD=AE；

∴DF=EF；（等腰三角形三线合一）

∴BF-DF=CF-EF；

即BD=CE．五、其他(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．23、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．24、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．25、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．六、综合题(共1题，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根据“8字形”的定义；仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；

（3）先根据“8字形”中的角的规律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+