2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（附答案）

2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.-2020的倒数是（）

2.我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海

伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资1269亿元.用科

学记数法表示1269亿正确的是（

A.1.269X103B.1.269X108C.1.269X1011D.1.269X1012

3.解方程2x+、l=2-写1,去分母,得()

A.12x+2(x-1)=12+3(3x7)

B.12x+2(x-1)=12-3(3x7)

C.6x+(x-1)=4-(3x-1)

D.12x-2(x-1)=12-3(3x-1)

5.若x=-1是方程x+a=3的解，则a=(

A.1B.2

6.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为（）

A.xyB.1000x+yC.x+yD.lOOx+y

7.方程2019x-2019=2019的解为(）

第1页共14页

A.x—1B.x—0C.x=-1D.x—2

8.已知单项式2x3yi+2”z与3xn+ly3的和是单项式，则m-n的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

9.如图，ZA00=84°,ZA0B=18°,。8平分/AOC,则/COD的度数是（）

10.计算：21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,…归纳各计算结果中的个位数字规

律，猜测22。14-1的个位数字是（）

A.1B.3C.7D.5

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

42

11.（4分）比较大小：—弓______—彳

-I-51-（-5）（填＞、=或＜）

12.（4分）已知Na的补角是137°39、则Na的余角度数是.

13.（4分）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为

b元,则小何共花费元（用含°,。的代数式表示）.

14.（4分）在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为.

15.（4分）如果m-n=5,那么-3m+3n-5的值是.

16.（4分）已知线段AB和线段C。在同一直线上，线段AB（A在左，B在右）的长为e

长度小于AB的线段CD（。在左，C在右）在直线AB上移动，"为AC的中点，N为

8。的中点，线段的长为b,则线段CD的长为（用a,b的式子表示）.

17.（4分）学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使

女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程

得.

三.解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）

第2页共14页

18.(6分)计算：-14+(-3)2X(-与)-444-1-41.

19.(6分)化简：4(m+n)-5(m+n)+2(冽+〃).

20.(6分)解方程

(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x)

四.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

21.（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天

的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低

价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.

22.（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙

三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必

须装满，设装运甲种土特产的汽车有尤辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提

供的信息，解答以下问题：

土特产种类甲乙丙

每辆汽车运载量（吨）436

每吨土特产获利（元）10009001600

（1）装运丙种土特产的车辆数为_辆（用含有x,y的式子表示）；

（2）用含有x,y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；

（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x,y的式子表示）.

23.（8分）如图，。为直线A8上的一点，ZAOC=48°24，，0。平分/AOC,ZDOE=

90°.

（1）求/BOD的度数；

24.（10分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足

第3页共14页

球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.若购买这两类球的

总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

25.(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为6,点B是数轴上在A左侧的一点，且A,

B两点间的距离为11,动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速

运动，设运动时间为t(Z>0)秒.

(1)数轴上点8表示的数是,当点P运动到AB中点时,它所表示的数是；

(2)动点。从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P,。两

点同时出发，求点尸与。运动多少秒时重合？

(3)动点。从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P,。两

点同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点尸追上点。？

②当点尸与点。之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数.

------♦♦--------------->

BO月

第4页共14页

2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷答案解析

一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.-2020的倒数是（）

【解答】解：-2020的倒数是-忐.

故选：C.

2.我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海

伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资1269亿元.用科

学记数法表示1269亿正确的是（）

A.1.269X103B.1.269X108C.1.269X1011D.1.269X1012

【解答】解：1269亿=1.269）＜108=1.269X1011.

故选：C.

解方程，-与，去分母，得（）

3.2x+i=2

A.12x+2(x-1)=12+3(3x7)

B.⑵+2(x-1)=12-3(3x-1)

C.6x+(x-1)=4-(3x-1)

D.12x-2(x-1)=12-3(3x-1)

【解答】解:方程2x+早=2—若］，去分母，得

12x+2(x-1)=12-3(3x7)

故选：B.

第5页共14页

c.D.

【解答】解：如图，几何体的主视图是：——।——।——I.

故选：B.

5.若x=-1是方程x+i=3的解，贝1]〃=（）

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：把x=-1代入方程，得

-1+。=3

〃=4.

故选：D.

6.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为（）

A.xyB.1000x+yC.x+yD.lOOx+y

【解答】解：根据题意可知尤扩大了1000倍，y不变，

所以这个五位数为lOOOx+y.

故选：B.

7.方程2019尤-2019=2019的解为（）

A.x—\B.x=0C.x=-1D.x—2

【解答】解：移项合并得：2019x=4038,

解得：x=2,

故选：D.

8.已知单项式2X3yl+2”与3/+ly3的和是单项式，则m-〃的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

【解答】解：:单项式2Ryl+2根与3型+卬3的和是单项式，

2%3"+2机与3M+1"是同类项，

**.m-n—1-2=-1

第6页共14页

故选：D.

9.如图，ZAOD=84°,ZA05=18°,。8平分/AOC,则/C。〃的度数是（）

【解答】解：平分NAOC,ZAOB=18°,

ZAOC=2ZAOB=36°,

又：NAOA=84°,

：.ZCOD=ZAOD-ZAOC=84°-36°=48°.

故选：A.

10.计算：21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,…归纳各计算结果中的个位数字规

律，猜测22。14-1的个位数字是（）

A.1B.3C.7D.5

【解答】解：:⑵-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,

25-1=31,26-1=63,27-1=127,28-1=255…

由此可以猜测个位数字以4为周期按照1,3,7,5的顺序进行循环，

知道2014除以4为503余2,而第二个数字为3,

所以可以猜测22014-1的个位数字是3.

故选：B.

二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

H.（4分）比较大小：弋<

-I-51V-（-5）（填>、=或<）

44RR43

【解答】解->?

-1-51=-5,(-5)=5,

第7页共14页

-5<5,

-I-5I<-（-5）.

故答案为：<;<.

12.（4分）已知/a的补角是137°39',则/a的余角度数是47°39,.

【解答】解：「Na的补角比Na的余角大90°,

；.Na的余角是137°39'-90°=47°39',

故答案为：47°391.

13.（4分）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为。元，圆珠笔的单价为

b元,则小何共花费（5。+10匕）元（用含a,b的代数式表示）.

【解答】解：小何总花费：5a+lQb,

故答案为：（5a+10Z>）.

14.（4分）在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为1或-7.

【解答】解：根据数轴的意义可知，

在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是-3+4=1或-3-4=-7.

故答案为：1或-7.

15.（4分）如果m-n=5,那么-3m+3n-5的值是-20.

【解答】解：•.加-。=5,

-3m+3n-5

=-3（7?7-w）-5

=-3X5-5

=-15-5

=-20,

故答案为-20.

16.（4分）已知线段和线段CD在同一直线上，线段ABG4在左，B在右）的长为a,

长度小于AB的线段CO（。在左，C在右）在直线上移动，M为AC的中点，N为

BD的中点，线段MN的长为b,则线段CD的长为a-2b（用a,b的式子表示）.

【解答】解：为AC的中点，N为的中点，

：.MA^MC=1AC,BN=DN=^BD.

•••线段A8和线段CO在同一直线上，

第8页共14页

线段AB(A在左，B在右)的长为a,

长度小于A8的线段CO在左，C在右)在直线A8上移动,

分以下5种情况说明：

①当。C在AB左侧时，如图1,

DCMANB

图1

MN=DN-DM

=^BD-(DC+CM)

=-DC-

即2MN=BD-2DC-AC

2MN=BD-DC-AC-DC

：.2MN=AB-DC,

：.CD^AB-2MN=a-2b；

②当点。与点A重合时，如图2,

D

AMCNB

图2

MN=MC+CN

=1AC+(DN-DC)

=%C+^BD-DC

即2MN=AC+AB-2DC

2MN=DC+AB-2DC

：.2MN=AB-DC,

：.CD^AB-2MN=a-2b；

③当。C在AB内部时，如图3,

ADMCNB

图3

MN=MC+CN

第9页共14页

=1AC+QBC-BN)

=24。—^BD+BC

即2MN=AC-BD+2BC

2MN=AC+BC-BD+BC

：・2MN=AB-DC,

：.CD=AB-2MN=a-2b；

④当点C在点区右侧时，

同理可得：CD—a-2b；

⑤当。。在AN右侧时，

同理可得：CD—a-2b；

综上所述：线段CQ的长为〃-2瓦

故答案为a-2b.

17.(4分)学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使

女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得

1

8+x=1(30+8+x).

【解答】解：设还要录取女生x人，根据题意得：

1

8+x=1(30+8+%).

故答案为：8+x=§(30+8+x).

三.解答题(共3小题，满分18分，每小题6分)

2

18.(6分)计算：-K+(一3)2义(_?)-44+|-41.

2

【解答】解：原式=一1+9义(_§)-2564-4,

=-1-6-64,

=-71.

19.(6分)化简：4(m+n)-5(m+n)+2(m+n).

【解答】解：4(m+n)-5(m+n)+2(m+n)

=(4+2-5)(m+n)

m+n.

第10页共14页

20.（6分）解方程

(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x)

%32%3

(2)——-------二1

25

【解答】解：（1）去括号得：15-7+5;c=2x+5-3x,

移项合并得：6x=-3,

1

解得：X=］；

（2）去分母得：5x-15-4x+6=10,

移项合并得：x=19.

四.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

21.（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天

的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低

价比开盘价低0.13元.计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.

【解答】解：设开盘价为x元，

第一■天：最高价为（x+0.3）兀，最低价（x-0.2）兀，差价为：（x+0.3）-（x~0.2）=

x+0.3-x+0.2=0.5（元）；

第二天：最高价（x+0.2）元，最低价（x-0.1）元，差价为：（x+0.2）-（%-0.1）=x+0.2

-x+0.1=0.3（元）；

第三天：最IWJ价尤兀，最低价（龙-0.13）兀，差价为：x-（x-0.13）=x-x+0.13=0.13

（元），

0,5313

差的平均值为：°3°=0.31（元），

则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元.

22.（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙

三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必

须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提

供的信息，解答以下问题：

土特产种类甲乙丙

每辆汽车运载量（吨）436

第11页共14页

每吨土特产获利（元）10009001600

（1）装运丙种土特产的车辆数为（10-x-v）辆（用含有x,y的式子表示）;

（2）用含有x,y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；

（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有无，y的式子表示）.

【解答】解：（1）由题意得，

装运丙种土特产的车辆数为：10-x-y（辆）

故答案为：（10-x-y）；

（2）根据题意得，

4x+3y+6（10-x-y）

=4x+3y+60-6x-6y

=60-2x-3y,

答：这10辆汽车共装运土特产的数量为（60-2x-3y）吨；

（3）根据题意得，

1000X4X+900X3J+1600X6（10-尤-y）

=4000x+2700y+96000-9600x-9600y

=96000-5600%-6900y

答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（96000-5600%-6900）；）元.

23.（8分）如图，。为直线A8上的一点，ZAOC=48°24',0。平分/AOC,ZDOE=

90°.

（1）求的度数；

（2）OE是NBOC的平分线吗？为什么？

【解答】解：（1）VZAOC=48°24，，0。平分AOC,

1

：.Z1=Z2=^ZAOC=24°12,,

AZBOD=180°-Zl=180°-24°12，=155048，；

第12页共14页

（2）0E是/BOC的平分线.理由如下：

VZZ）O£=Z2+Z3=90o,Z2=24°12',

；./3=90°-24°12'=65°48,，

VZBOD=ZDOE+Z4=155°48,，

.\Z4=155O48'-90°=65°48',

.\Z3=Z4=65O48',

；.OE是NBOC的平分线.

五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

24.（10分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足

球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.若购买这两类球的

总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（60-无）个，

依题意得：70x+80（60-x）=4600,

解得:x=20,

60-x=40,

答：购买篮球20个，购买足球40个；

25.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6,点B是数轴上在A左侧的一点，且