2025年中考数学一轮复习试题 九上综合检测卷

2025年中考数学一轮复习试题九上综合检测卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)2.下列事件属于随机事件的是（）A.标准大气压下，气温低于0℃,水会结冰C.任意一个五边形的外角和等于540°D.如果a=b,那么a²=b²3.抛物线y=-3x²+3x+6的对称轴为直线（）A.m>-1B.m≥-1C.m<1D.m<-1处建造一个5G基站，若其覆盖范围半径为200m,则这三栋楼中在A.只有BB.只有A,BC.只有B,CD.A,B,C二、填空题21.(10分)江南的丝绸以其质地细腻、工艺精湛而闻名.现有一种丝绸制成的丝巾，每条成本50元，出于营销考虑，要求每条丝巾的售价不低于60元且不高于110元，销售一段时间发现，每天的销售数量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x(元/件)...7090100...每天销售数量y(件)...804020...(1)请求出y与x的函数解析式；(2)设该店每天销售丝巾所获得的利润为w元.①写出w与x的函数解析式；②将该商品销售单价定为多少元时，才能使得当天所获利润最大?最大利润是多少?22.(10分)如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(1,0),B(-3,0),C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D为第二象限内抛物线上一动点，求△BCD面积的最大值；(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.23.(11分)在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形.通过查询资料，他们得知这种模型称为“手拉手模型”.如图①,在Rt△ACB中，∠ACB=90°,AC=CB，点D,E分别在AC,BC边上，CD=CE,连接AE,BD,M是AE的中点，连接CM.(1)【观察猜想】请直接写出CM与BD的数量关系和位置关系；(2)【类比探究】将图①中△DCE绕点C逆时针旋转到图②的位置，连接AD,判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)【解决问题】若AC=4,CD=2,将图①中的△DCE绕点C逆时针旋转一周时，请直接写出CM的最大值与最小值.2025年中考数学一轮复习试题汇编：精选真题九(上)综合检测卷:则则……………(4分)可得2x-1=0或x-2=0,∴四边形A'DEC'是正方形.…………(9分)…………(2分)解得,x₂=2.……(8分)∴此时该一元二次方程有两个不相等的实数(2)分情况讨论：①当3为腰长时，将x=3代解得k=27,∴原方程为x²-12x+27=0,∴长度为3,3,9的三条边不能围成三角形，∴长度为3,3,9的三条边不能围成三角形，②当3为底边长时，△=(-12)²-4k=0,解得k=36,∴原方程为x²-12x+36=0,解得x=6,∴长度为3,6,6的三条边能围成三角形，(3)15%×3200=480(人).正书草书隶书篆书正书草书)篆书)草书正书)篆书)隶书正书)草书)篆书)篆书正书)草书)(篆书隶书)草隶篆正隶篆正草篆正草隶书书书书书书书书书书书书由列表或解图可知共有12种等可能的结果，…………………(9分)连接OC,∴PB是⊙0的切线；…(5分)将(70,80),(90,40)代入，∴w与x的函数解析式为w=-2x²+320x-②w=-2x²+320x-11000=-2(x-8且x=80在60≤x≤110范围内，最大，最大利润是1800元.…………(10分)轴于点F,交直线BC于点E,易得B,C所在直线的解析式为y=x+3,则DE=-m²-2m+3-(m+3)=-m²-3m,最大值………(5分)(3)由题易得抛物线的对称轴为直线x=-1,设P(-1,t),综上所述，点P的坐标为(-1,-2)或(-1,4)…(10分)…(10分)23.解：(1)BD=2CM,CM⊥BD;(2分)(2)(1)中的结论仍然成立.证明过程如下：∴BD=2CM,∠ACM=∠F,(6...........................