2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷738考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、相信大家还记得龟兔赛跑的故事；如图表示乌龟和兔子赛跑过程中它们各自的路程y（单位：米）随时间x（分钟）的变化关系，小珂根据图象写出了四条是信息：

①乌龟和兔子赛跑的路程为2000米。

②乌龟爬到兔子睡觉的地点用了50.2分钟；

③兔子前4分钟的速度是乌龟速度的12.8倍；

④假如兔子睡觉前后的速度不变；那么兔子在途中睡了75分钟。

其中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长是（）A.13B.17C.13或17D.123、计算(鈭�x2)3

的结果是(

)

A.鈭�x6

B.x6

C.鈭�x5

D.鈭�x8

4、下列各式中，完全平方公式应用正确的是（）A.（2a+3b）2=2a2+12ab+3b2B.（-x+y）2=-x2+2xy+y2C.（3a-4b）2=9a2-12ab+16b2D.（mn-4）2=m2n2-8mn+165、若x为实数，记{x}=x-[x]（其中[x]表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}=的实根的个数是()．A.OB.1C.2D.大于2的整数6、下面各正多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正七边形评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、将直线y=5x+6平移后过点（2，-1），则平移后直线的解析式为____．8、已知函数y=（m-3）是反比例函数，则m=____．9、如图，已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=50°，∠NHC=55°．则∠FGH的度数为____°．10、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。11、计算：(鈭�2)0+(12)鈭�1=

___________．12、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm2，则梯形的高为____．13、已知关于x的方程（m2-4）x2-（m-2）x-1=0，当m____时，它是一元二次方程；当m____时，它是一元一次方程．14、某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、因为的平方根是±所以=±（）20、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）21、=．____．22、－52的平方根为－5.（）23、全等的两图形必关于某一直线对称.评卷人得分四、计算题(共2题，共10分)24、如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是____．25、计算：

（1）（2）评卷人得分五、解答题(共3题，共9分)26、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A的度数．27、如图；在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）在图1中；若G在AD上，且∠GCE=45°，证明：GE=BE+GD；

（3）根据你所学的知识；运用（1）；（2）解答中积累的经验，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求AD的长．28、如图，已知隆脧AFE=隆脧ABCDG//BE隆脧DGB=140鈭�

求隆脧FEB

的度数．评卷人得分六、其他(共4题，共40分)29、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？30、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．31、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？32、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】解：由函数图象可得；

乌龟和兔子赛跑的路程为2000米；故①正确；

乌龟爬到兔子睡觉的地点用的时间为：1280÷（2000÷80）=51.2（分）；故②错误；

兔子前4分钟的速度是：1280÷4=320米/分；乌龟的速度为：2000÷80=25米/分，320÷25=12.8，故③正确；

如果兔子睡觉前后的速度不变；那么兔子在途中睡觉的时间为：82-（2000÷320）=82-6.25=75.75（分），故④错误；

故选B．

根据函数图象；可以判断出各个小题是否正确，本题得以解决．

本题考查函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．【解析】【答案】B2、B【分析】解：当三边是3；3，7时，3+3=6＜7，不符合三角形的三边关系；

当三边是7；7，3时，符合三角形的三边关系，此时周长是7+7+3=17．

因此等腰三角形的周长为17．

故选B．

本题已知了等腰三角形的两边的长；但没有明确这两边哪边是腰，哪边是底，因此要分类讨论．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．【解析】【答案】B3、A【分析】解：(鈭�x2)3=鈭�x6

故选：A

．

根据积的乘方和幂的乘方的运算法则计算可得．

本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方的运算法则．【解析】A

4、D【分析】【分析】原式各项利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、原式=4a2+12ab+9b2；错误；

B、（-x+y）2=x2-2xy+y2；错误；

C、（3a-4b）2=9a2-24ab+16b2；错误；

D、（mn-4）2=m2n2-8mn+16；正确；

故选D5、C【分析】【分析】2006x+x-[x]=

[x]=2007x-

由x-1<[x]<="x,"得：

解得：a=2007×2006

因此有[x]=0或-1

[x]=0:2007x=得：

[x]="-1:"得：

因此共有上面两个解。

【点评】本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，结合已知条件将原式变形转化求出取值范围为解题关键。6、D【分析】【分析】本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．

【解答】A；正三角形的每个内角是60°；能整除360°，能密铺，故A不符合题意；

B；正方形的每个内角是90°；4个能密铺，故B不符合题意；

C；正六边形的每个内角是120°；能整除360°，能密铺，故C不符合题意；

D；正七边形每个内角是180°-360°÷7；不能整除360°，不能密铺，故D符合题意．

故选：D．

【点评】本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=5x+b，然后将点（2，-1）代入即可得出直线的函数解析式．【解析】【解答】解：设平移后直线的解析式为y=5x+b．

把（2，-1）代入直线解析式得-1=5×2+b；

解得b=-11．

所以平移后直线的解析式为y=5x-11．

故答案为：y=5x-11．8、略

【分析】【分析】根据反比例函数的定义得到m2-10=-1，解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵y=（m-3）是反比例函数；

∴m2-10=-1；且m≠3

则m2=9；

解得m=-3．

故答案是：-3．9、略

【分析】【分析】延长NG交AB于L，FG交AB于0，根据对顶角相等及平行线的性质可得出∠FGH的度数．【解析】【解答】解：延长NG交AB于L；FG交AB于0；

由图形得：∠ELG=∠LHD=∠NHC=55°=∠LBG+∠LGO；

∠LBG=90°-∠BEF=90°-∠AEM=40°；

∴∠FGH=∠LGB=∠ELG-∠LBG=55°-40°=15°．

故填15°10、略

【分析】试题分析：根据5组数据的频率关系即可解答.∵5组数据的总频率为1，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，∴第三组的频率是：1-0.27-0.54=0.19.考点：频率分布表.【解析】【答案】0.19.11、3【分析】【分析】本题考查的是零指数幂，负指数幂，有理数的加法有关知识，首先对该式进行变形，然后再进行解答即可．【解答】解：原式=1+2

=3

．故答案为3

．【解析】3

12、略

【分析】【分析】运用等腰梯形的面积等于对角线乘积的一半，求出对角线的长，再运用△AOD和△BOC是等腰直角三角形，求出上底加下底的长，利用公式即可求出梯形的高．【解析】【解答】解：如图：

∵AC⊥BD于O，若梯形的面积为100cm2；

∴AC•BD=100；

∵等腰梯形ABCD的对角形相等；即AC=BD；

∴AC=10cm；

∵△AOD和△BOC是等腰直角三角形；

∴AD=AO，BC=OC；

∴AD+BC=（AO+CO）=AC=20cm；

∵梯形的面积=×（AD+BC）×h；

∴100=×20×h；解得h=10cm；

故答案为：10cm．13、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的定义．一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．【解析】【解答】解：由题意得：m2-4≠0；

解得：m≠±2；

由题意得：m2-4=0；且m-2≠0；

解得：m=-2；

故答案为：≠±2；=-2．14、200（1﹣x）2=72【分析】【解答】解：设降价的百分率为x；

则第一次降价后的价格为：200（1﹣x）；

第二次降价后的价格为：200（1﹣x）2=72；

所以，可列方程：200（1﹣x）2=72．

【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价200元，按72元的售价销售”，即可得出方程．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共10分)24、略

【分析】【分析】由已知条件知，该函数为一次递增函数，且函数不过第二象限，故该函数在y轴上的截距为非正数，即m≤0．【解析】【解答】解：已知直线y=2x+m不经过第二象限；

即函数在y轴上的截距为非正数，即m≤0．25、略

【分析】

（1）先把各二次根式化为最简二次根式；再进行计算．

（2）观察；可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相乘．

本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．【解析】解：（1）原式=4+3-2+4=7

（2）原式=（8）=-．五、解答题(共3题，共9分)26、略

【分析】【分析】设∠A为x，根据直角三角形的两个锐角互余列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：设∠A为x；则∠B为2x；

由题意得；x+2x=90°；

解得；x=30°；

则2x=60°；

∴∠B=60°，∠A=30°．27、略

【分析】

（1）根据正方形的性质可得BC=DC；∠B=∠FDC=90°，再证明△CBE≌△CDF可得CE=CF；

（2）首先证明∠GCF=∠GCE；然后证明△ECG≌△FCG，根据全等三角形的性质可得GE=GF=DG+DF=DG+BE．

（3）过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G；利用勾股定理求得DE的长．

此题主要考查了正方形的性质，关键是掌握正方形四边相等，四个角都是直角．【解析】解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴BC=DC；∠B=∠FDC=90°；

在△EBC和△FDC中；

∴△CBE≌△CDF（SAS）；

∴CE=CF；

（2）由（1）得：△CBE≌△CDF；

∴∠BCE=∠DCF；

∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD；

即∠ECF=∠BCD=90°；

又∵∠GCE=45°；

∴∠GCF=∠GCE=45°；

∵在△ECG≌△FCG中；

∴△ECG≌△FCG（SAS）；

∴GE=GF=DG+DF=DG+BE；

（3）如图2，过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G，

由（2）和题设知：DE=DG+BE；

设DG=x，则AD=AB-x，DE=x+AB；

在Rt△ADE中；由勾股定理，得：

AD2+AE2=DE2

∴（AB-x）2+（AB）2=（x+）2

解得x=．

∴AD=．28、略

【分析】

根据平行线的性质求出隆脧EBC

根据平行线的判定推出EF//BC

根据平行线的性质得出隆脧FEB=隆脧EBC

代入求出即可．

本题考查了平行线的性质和判定的应用，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．【解析】解：隆脽DG//BE

隆脿隆脧DGB+隆脧EBC=180鈭�

隆脽隆脧DGB=140鈭�

隆脿隆脧EBC=40鈭�