【MOOC】《数字信号处理》(电子科技大学)章节作业中国大学慕课答案

【MOOC】《数字信号处理》(电子科技大学)章节作业中国大学慕课答案

有些题目顺序不一致，下载后按键盘ctrl+F进行搜索第0周Topic1数字信号处理的概述Topic1的单元测验数字信号处理的特点及应用介绍1.单选题：在实际通信系统中，进入到数字信号处理（DSP）模块的输入与输出信号形式通常分别是（）

选项：

A、模拟信号，数字信号

B、数字信号，模拟信号

C、模拟信号，模拟信号

D、数字信号，数字信号

答案：【数字信号，数字信号】2.多选题：数字信号处理相对于模拟信号处理的优势包括

选项：

A、数字信号处理的精度更有保障

B、数字信号处理系统一个系统对应多种功能

C、数字信号处理的可靠性及可重复性更强

D、数字信号处理的速度更高

答案：【数字信号处理的精度更有保障;数字信号处理系统一个系统对应多种功能;数字信号处理的可靠性及可重复性更强】Topic1的单元作业数字信号处理的特点及应用介绍1.至少举2例说明日常生活中所遇到的数字信号处理的应用。

在日常信号处理中用到了数字处理方法的应用，比如：移动通信系统，数码相机，数字家庭影院，雷达成像，数字图书馆，网上购物等等数字信号处理的典型应用。列举2个以上都可以得10分。不足2个扣5分，不回答或回答错误不得分。2.通信过程中，要用数字的方法对一个模拟信号进行处理，处理完成后再变回模拟信号，请简要描述该过程，注意说明信号处理过程中哪些是模拟信号，哪些是数字信号。

说明了通信过程中要用数字方法处理一个模拟信号，需要经过ADC，DSP及DAC三个处理步骤得9分，少一个步骤扣3分，若没有回答到这几个步骤不得分。说明了在整个信号处理过程中ADC之前和DAC之后是模拟信号（每个2分，共4分），ADC之后和DAC之前是数字信号（每个2分，共4分），若回答的结果错误或不回答这个问题不得分。第1周Topic2连续时间信号的数字化处理Topic2连续时间信号的数字化处理及离散时间信号的单元作业1.试判断下列信号是否是周期序列，若是周期序列，试写出周期。

2.考虑下图所示的系统假设输入的连续时间信号xa(t)具有带限频谱Xa(jΩ)，具体如下图(a)所示，并以Nyquist频率进行采样。数字处理器是一个如下图(b)所示的频率响应H(ejω)的理想低通滤波器，并且其截止频率为ωc=ΩmT/3，其中T是采样周期。尽可能准确地画出输出连续时间信号ya(t)的谱Ya(jΩ)。

题目中给出以奈奎斯特频率进行采样，所以Ωs=2Ωm（没有说明这个条件隐含的意思，不得分）数字滤波器的对应截止频率wc=ΩmT/3=π/3（没有考虑到数字滤波器的截止频率对应的数字频率，扣3分）根据w=ΩT，采样后Ωs对应2π,所以Ωm对应π,则Ωm/3对应π/3（没有将模拟谱的边界频率与数字频率对应起来，扣3分）所以,数字低通滤波器的截止频率π/3，低通滤波后只保留图a中[]区间3.下图所示为连续时间信号的离散处理过程，其中T1和T2分别为理想采样器和理想内插器的时间间隔，且有f1=1/T1和f2=1/T2。图中的数字处理系统为一个理想的低通滤波器，截止频率为π/2。假设输入信号为xa(t)=cos(4πt)+0.5cos(8πt)，在下述情况下，分别确定x[n],y[n]和ya(t)的值。

(a)f1=10Hz和f2=10Hz；在给定频率下正确写出每个表达式给2分。(b)f1=10Hz和f2=20Hz；在给定频率下正确写出每个表达式给2分。(c)f1=20Hz和f2=10Hz；在给定频率下正确写出每个表达式给2分。4.连续时间的信号xa(t)是频率为300Hz，500Hz，1.2kHz，2.15kHz和3.5kHz的正弦信号的线性组合。以2.0kHz采样率对信号xa(t)进行采样，采样所得的序列通过一个截止频率为900Hz的理想低通滤波器，从而得到一个连续时间信号ya(t)。输出信号ya(t)中的频率分量是什么？

采样后频率f经过周期化，得到(f+2000n)Hz，n为整数（没这步说明扣2分）经过低通滤波后，被保留下来的频率(f+2000n)<900300Hzà300+2000x0=300Hz500Hzà500+2000x0=500Hz,1200Hzà1200+2000x(-1)=-800Hz2150Hzà2150+2000x(-1)=150Hz3500Hzà3500+2000x(-2)=-500Hz（由每个已知频率计算原始频率计算正确得2分，错一个扣2分。不能正确理解低通滤波后所得频率的范围限定在900Hz以下，得出了超过900Hz结果的扣2分）Topic2的单元测验--采样恢复，离散时间信号及有限字长效应1.单选题：下述4个等式中，哪个是正确的？

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：对于连续时间信号xa(t)=4sin(20πt)，以40Hz的采样频率对其采样，则x[1]=_____。

选项：

A、0

B、4

C、-4

D、1

答案：【4】3.多选题：对于连续时间信号xa(t)=4sin(20πt)，在下列选项中，不会引起频谱交叠的采样频率有_______。

选项：

A、10Hz

B、20Hz

C、40Hz

D、80Hz

答案：【40Hz;80Hz】4.单选题：所有采样过程的采样频率只能由信号的最高频率成分决定。()

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】5.在时域，从离散样本值恢复出原始连续时间信号的过程称为_______。

答案：【内插】第3周Topic3-1离散时间信号的变换域分析--DTFTTopic3-1离散时间信号的变换域分析--DTFT单元测试1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：

选项：

A、该序列DTFT不存在

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：下列关于DTFT中幅度谱和相位谱的说法，哪个是正确的？

选项：

A、离散时间信号的DTFT可分为幅度谱和相位谱两部分，它们也都是ω的复函数。

B、一个离散时间信号的幅度谱是关于ω的偶函数，相位谱是关于ω的奇函数。

C、若一个离散时间信号的相位谱在幅度上总是在π和-π处发生折断，发生2π的跳变，则很有可能是因为相位的“卷绕（wrap）”引起的。

D、幅度谱和相位谱是表示离散时间信号DTFT的唯一一种形式。

答案：【若一个离散时间信号的相位谱在幅度上总是在π和-π处发生折断，发生2π的跳变，则很有可能是因为相位的“卷绕（wrap）”引起的。】4.多选题：

选项：

A、线性性

B、时移性

C、频域微分性

D、卷积性

答案：【线性性;时移性】5.多选题：下面关于DTFT与CTFT的关系，说法错误的是？

选项：

A、DTFT和CTFT区别仅在于时域信号的离散与连续性，以及频域的量纲。而DTFT可以由CTFT演变而来。

B、离散时间信号一般用DTFT表示其频谱，而连续时间信号则用CTFT表示其频谱。

C、将连续时间信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓后所得的，频谱即为DTFT。

D、DTFT和CTFT是针对离散和连续时间信号的两个完全不同的概念，无法将其关联起来。

答案：【将连续时间信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓后所得的，频谱即为DTFT。;DTFT和CTFT是针对离散和连续时间信号的两个完全不同的概念，无法将其关联起来。】6.多选题：

选项：

A、它是绝对可和序列

B、它是平方可和序列

C、它的DTFT存在

D、它能量有限

答案：【它是绝对可和序列;它是平方可和序列;它的DTFT存在;它能量有限】7.单选题：若x[n]为偶对称序列，则其DTFT一定是共轭对称的。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】Topic3-1离散时间信号的变换域分析--DTFT单元作业1.

每道小题3分（用正确公式给2分，正确计算出结果给1分），5道小题共15分。2.

说明：正确给出可参照的对称性，给4分。每个小题正确判定出，给1分，5道小题共计5分。共9分。3.

说明：请按照式中步骤所标注分值给分。4.

说明：将余弦函数利用欧拉公式变为复指数函数之和的形式给1分，由复指数函数线性组合式利用DTFT定义式得出时域序列给2分。共3分说明：将余弦函数利用欧拉公式变为复指数函数之和的形式给1分，由复指数函数线性组合式利用DTFT定义式得出时域序列给2分。共3分。（c）说明：将余弦函数利用欧拉公式变为复指数函数之和的形式给1分，由复指数函数线性组合式利用DTFT定义式得出时域序列给2分。共3分。说明：将余弦函数利用欧拉公式变为复指数函数之和的形式给1分，由复指数函数线性组合式利用DTFT定义式得出时域序列给2分。共3分。5.计算以下序列的DTFT：

说明：写对常见变换对给1分；采用定义式写出如上形式给1分，得出最终答案给1分，共3分（若直接采用等比数列求和公式得出正确答案也给3分）。说明：知道采用频域微分性质得2分，得出正确答案1分。共3分。说明：采用定义式写成如上形式给2分，求出正确答案给1分。共3分。说明：采用定义写成如上形式给1分，利用频域微分性给1分，写出最后正确答案给1分。共3分。说明：采用定义式写成如上形式给2分，利用等比数列求和得出最后正确答案给1分。共3分。说明：打开绝对值写成上面形式给2分，用等比数列求和求出最后答案给1分。共3分。第4周Topic4离散时间系统的时域和变换域分析Topic4离散时间系统的时域和变换域分析单元测试1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：对于下面每一个系统，x[n]是输入，y[n]是输出，（）为非因果系统。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、线性时不变

B、线性时变

C、非线性时不变

D、非线性时变

答案：【非线性时不变】4.单选题：

选项：

A、10,2

B、2,2

C、2,80

D、10,80

答案：【2,2】5.单选题：某滤波器频率响应图如下（其中阴影部分为通频带），下面说法中哪一项是正确的（）。

选项：

A、该滤波器是低通数字滤波器

B、该滤波器是高通数字滤波器

C、该滤波器是带通数字滤波器

D、该滤波器是带阻数字滤波器

答案：【该滤波器是带通数字滤波器】6.单选题：考虑利用滑动平均滤波器和中值滤波器来对输入信号x[n]=s[n]+d[n]进行去噪处理，其中s[n]为有用信号，d[n]为噪声。当d[n]为在(-1,1)之间服从均匀分布的噪声信号，则更适合采用（）滤波器进行滤波；当d[n]为冲激噪声信号时，则更适合采用（）滤波器进行滤波。

选项：

A、滑动平均；中值

B、中值；滑动平均

C、滑动平均；滑动平均

D、中值；中值

答案：【滑动平均；中值】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：

选项：

A、-1

B、0

C、1

D、2

答案：【2】10.单选题：

选项：

A、前者IIR，后者FIR

B、前者FIR，后者IIR

C、均为IIR

D、均为FIR

答案：【前者IIR，后者FIR】11.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】Topic4离散时间系统的时域和变换域分析单元作业1.

知道利用对冲激响应的DTFT来求频率响应给1分，将冲激响应代入频率响应定义式给1分，变换求和下限给2分，利用级数求和式得出闭合解答给4分。2.

利用已知条件进行迭代计算出系统的单位冲激响应给4分。知道计算步骤，但未计算出最终结果给2分。从h[n]判定出系统是因果的，给2分，判断出系统是稳定的给2分。3.

写出定义式给1分，做变量替换给2分，最后代入定义式得出结论给2分。写出卷积定义式给1分，将h[n]换成h1[n]+h2[n]给1分，根据定义式将其分成两个卷积之和给1分（上面答案第二行），得出结论给2分。写出卷积的定义式给1分，写正确两层卷积定义式给1分（求和变量取成什么都可以），做变量替换给1分，代入化简得到结果2分。第6周Topic5离散傅里叶变换--DFT定义及性质[vk-content]Topic5离散傅里叶变换-DFT定义及性质单元作业1.

得分说明：正确写出DFT反变换定义式（正确代入求和限）给1分，知道x[0]对应了反变换定义式的正确形式给2分，正确得出答案给1分。共4分。得分说明：正确写出DFT反变换定义式（正确代入求和限）给1分，知道x[6]对应了反变换定义式的正确形式给2分，正确得出答案给1分。共4分。得分说明：正确写出DFT正变换定义式（正确代入求和限）给1分，知道X[0]对应了反变换定义式的正确形式给2分，正确得出答案给1分。共4分。得分说明：正确写出DFT正变换定义式（正确代入求和限）给1分，知道待求的求和式对应了X[k]的正确位置给2分，正确得出答案给1分。共4分。得分说明：知道采用Parseval定理求时域序列能量给2分，算出正确答案给2分。共4分。2.

得分说明：知道要用频域离散，时域周期的特性，给2分。正确写出时域是以5为周期进行周期化的序列表达式给4分（频域一个周期采了5个点）。正确写出混叠后的序列值给4分。3.

（a）题采用了线性性和时移性（2分）得分说明：每道题5分。知道每道题考察了DFT的什么性质（但未求得正确答案），给2分。完全写出正确答案给5分。（b）题采用了线性性和频移性（2分）得分说明：每道题5分。知道每道题考察了DFT的什么性质（但未求得正确答案），给2分。完全写出正确答案给5分。4.

给分说明：写出Y[k]的定义式给2分。利用y[n]与x[n]的关系将其替换为用x[n]表示给3分。写出需要表示的X[k]的定义式给2分，找出其与Y[k]表达式的关系给3分。共10分。Topic5离散傅里叶变换--DFT定义及性质单元测试1.单选题：频域采样对信号时域有什么影响？

选项：

A、对时域无影响

B、时域离散化

C、时域周期化

D、时域混叠

答案：【时域周期化】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、1

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

E、

F、

答案：【】4.单选题：

选项：

A、提示：答案选项差异很小，请仔细分辨。

B、

C、

D、

答案：【】5.单选题：

选项：

A、P=28，Q=22

B、P=49，Q=79

C、P=28，Q=51

D、P=49，Q=51

答案：【P=49，Q=51】6.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：8点序列按频率抽取（DIF）的碟形运算图为：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.单选题：序列x[n]为N点长序列，计算它的N点DFT。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】第8周Topic3-2离散时间信号的变换域分析--z变换Topic3-2离散时间信号的变换域分析--z变换单元测试1.单选题：下列关于z变换收敛域的说法，正确的是

选项：

A、z变换的收敛域是指使z变换定义式对应的级数收敛的序列n的取值范围。

B、序列的z变换存在，则其DTFT一定存在。

C、若序列的z变换收敛域包含单位圆，则其DTFT一定存在。

D、若已知序列x[n]为因果序列，则其收敛域一定在某个圆之外且包括单位圆。

答案：【若序列的z变换收敛域包含单位圆，则其DTFT一定存在。】2.单选题：

选项：

A、全都相同

B、全都不相同

C、（2）和（4）相同

D、（1）和（3）相同

答案：【全都不相同】3.单选题：

选项：

A、x[0]=2，x[1]=-2/3，x[2]=4/9，x[3]=-8/27，x[4]=16/81

B、x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81

C、x[0]=2，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81

D、x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=4/9，x[3]=-8/27，x[4]=16/81

答案：【x[0]=1，x[1]=-2/3，x[2]=2/9，x[3]=-2/27，x[4]=2/81】4.单选题：

选项：

A、收敛域为|z|<2,DTFT不收敛

B、收敛域为|z|>2,DTFT不收敛

C、收敛域为|z|<2,DTFT收敛

D、收敛域为|z|>2,DTFT不收敛

答案：【收敛域为|z|<2,DTFT收敛】5.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.单选题：关于反z变换的计算，说法错误的是

选项：

A、反z变换的围线积分定义式，可以由反DTFT变换推出。

B、反z变换的围线积分定义式通常用留数法加以求解。

C、反z变换的计算只能通过围线积分或留数法进行。

D、反z变换的围线积分定义式中，围线C是z变换收敛域中一条沿逆时针方向的闭合曲线。

答案：【反z变换的计算只能通过围线积分或留数法进行。】7.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.多选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】9.多选题：

选项：

A、|z|<1/2，左边序列

B、|z|>1，右边序列

C、1<|z|<2，双边序列

D、|z|>2，右边序列

答案：【|z|<1/2，左边序列;1<|z|<2，双边序列;|z|>2，右边序列】10.单选题：z变换定义中的复变量z用极坐标形式可表示为z=rejw，这表示在半径为|r|的圆周上求解对应级数（不止在单位圆上），所以它是一种更广义的DTFT。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】Topic3-2离散时间信号的变换域分析--z变换单元作业1.

说明：正确计算出4个极点，得出两种极点的模给4分（每个2分）；由两种极点模确定出三个收敛域给3分（每个1分），对应每种收敛域写出正确的序列情况给3分（每个1分）。共计10分。2.

说明：按定义式写出X(z4)的表达式，给1分，做变量替换后得出对应表达式给2分，最后求出X(z4)的反变换形式给2分（包括用x[n]表示的（给1分）和代入x[n]的表达式表示（给1分）的反变换形式）。说明：正确写出z-2X(z4)的表达式，给2分，最后求出（1+z-2）X(z4)的反变换形式（包括用x[n]表示（给2分）的和代入x[n]的表达式表示（给1分）的反变换形式）给3分。3.

说明：由极点正确写出三个收敛域及其对应序列，给3分（错一个扣1分）；用部分分式展开法正确求出反z变换给4分（正确写出展开式给1分，正确写出每个收敛域对应的序列给1分，3个共3分）。说明：由极点正确写出三个收敛域及其对应序列，给3分（错一个扣1分）；用部分分式展开法正确求出反z变换给4分（正确写出展开式给1分，正确写出每个收敛域对应的序列给1分，3个共3分）。第9周Topic6基于传递函数的系统分类Topic6基于传递函数的系统分类单元测试1.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.单选题：以下哪个系统是全通系统？

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.单选题：

选项：

A、无法办到。

B、

C、

D、

答案：【】4.多选题：

选项：

A、无法实现。

B、

C、

D、

答案：【;】5.多选题：以下关于全通系统的作用，说法正确的是

选项：

A、全通系统可用于辅助实现稳定系统。

B、全通系统可用于辅助实现线性相位系统。

C、全通系统可用于辅助获得具有某一幅度特性的系统中具有最小相位的那个系统。

D、全通系统可用于辅助实现实有界系统。

答案：【全通系统可用于辅助实现稳定系统。;全通系统可用于辅助实现线性相位系统。;全通系统可用于辅助获得具有某一幅度特性的系统中具有最小相位的那个系统。】Topic6基于传递函数的系统分类单元作业1.

利用MATLAB中函数zplane，可知这五个FIR系统的零点位置分别为：（i）（ii）（iii）（iv）（v）共计5分。每个FIR系统的零点位置绘制正确得1分。（1）根据线性相位系统的冲激响应系数呈对称或非对称特性，可知只有（i）的系数是对称的，所以（i）是线性相位系统。共计5分。正确判断冲激响应系数对称的系统（i）为线性相位系统得5分。（2）根据最小相位系统的零点位置分布特点--因果稳定的最小相位系统零点全部位于单位圆以内，可知（v）是最小相位系统。共计5分。根据零点位置正确判断系统（v）为最小相位系统得5分。(3)根据最大相位系统的零点位置分布特点--因果稳定的最大相位系统零点全部位于单位圆以外，可知（iv）是最大相位系统。共计5分。根据零点位置正确判断系统（iv）为最大相位系统得4分。2.

（1）根据已知的理想实系数低通滤波器，如图所示：由已知条件：及可得由图可知，这正是一个带阻滤波器的频率响应。这步共计4分。正确利用已知传递函数条件推出频率响应的表达式关系得2分，通过绘图看出是带阻滤波器得1分，正确处理wo和wp的关系得1分（将带阻滤波器的边界刚好绘制到pi处）。这步共计4分。正确利用DTFT的频移特性推出g[n]的表达式得2分，由g[n]的表达式推出其具有实系数特性得2分。由带阻滤波器的频率关系图可知：这步共计2分。阻带中心计算公式=（阻带上边频率+阻带下边频率）/2。（2）共计5分。正确写出g[n]的表达式得2分（因为上一小题已经求出过g[n]的表达式）。正确计算出阻带宽度得3分（正确写出阻带宽度计算方法得2分，利用wo和wp关系正确计算出最终结果得1分）。3.

共5分。知道利用输入输出关系2分，正确代入传递函数H(z)的表达式1分，正确推出系统并联的输入输出关系式（正确推出最后一步）2分。注意：用频率响应（自变量不是z而是e^(jw))推导这一步也算正确。共2分。由传递函数推出频率响应关系得2分（如果上一步直接用频率响应关系推导，这一步直接得满分）。共3分。利用上一步推导出的输入输出频率响应关系得出这个不等式可得3分。不等号书写不正确或一直使用等号推导扣1分。共2分。利用Ak(z)是全通系统，正确推出了输出与输入之间的不等式关系得2分。不等号书写不正确或一直使用等号推导扣1分。共3分。利用输入输出的不等式关系正确推出实有界系统的条件得3分，直接利用输入输出的不等式关系（未推二者的平方不等式关系）得出结论扣2分。第11周Topic7-1数字滤波器的结构Topic7-1滤波器结构单元测试1.多选题：IIR系统的基本网络结构中，（）结构对系数（a或b）量化效应最敏感。

选项：

A、直接I型结构

B、直接II型结构

C、级联型结构

D、并联型结构

答案：【直接I型结构;直接II型结构】2.多选题：以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中错误的是（）。

选项：

A、FIR滤波器主要采用非递归结构

B、FIR滤波器总是稳定的

C、IIR滤波器也可以做到线性相位

D、实现相同滤波器性能指标，FIR所需的阶数通常比IIR更小

答案：【IIR滤波器也可以做到线性相位;实现相同滤波器性能指标，FIR所需的阶数通常比IIR更小】3.多选题：下列结构中属于IIR滤波器基本结构的是（）。

选项：

A、直接I型

B、直接II型

C、级联型

D、并联型

答案：【直接I型;直接II型;级联型;并联型】4.单选题：

选项：

A、正确

B、错误

答案：【正确】Topic7-1滤波器结构单元作业1.

正确列出三个节点方程，分别给1分（用z变换形式列的方程也算正确）。共3分。利用节点方程，采用z变换，消掉中间变量V(z)，W(z)，只保留X(z)与Y(z),利用X(z)与Y(z)的关系，求得H(z)=Y(z)/X(z)，即为系统函数。知道利用z变换进行化简求解给2分(即使未能正确求解），正确地消掉中间变量给2分，正确写出系统函数H(z)给1分。共5分。对系统函数进行反z变换，正确写出系统的单位采样响应给2分。（注意可能形式不同，但实际表示的冲激响应是一致的情况也算正确）2.已知一个线性时不变系统的单位采样响应为h[0]=-0.01,h[1]=0.02,h[2]=-0.10,h[3]=0.40,h[4]=-0.10,h[5]=0.02,h[6]=-0.01画出该系统的信号框图，要求所用的乘法器最少。

由给定的系统冲激响应写出传递函数给2分，观察出该系统为线性相位系统给3分，绘出乘法单元最少的线性相位型FIR实现结构给5分。第12周Topic7-2数字滤波器的设计Topic7-2数字滤波器的设计单元作业1.在T=0.25ms时，通过对一个通带边界Fp为0.88kHz的模拟低通滤波器利用冲激响应不变法进行变换，设计一个IIR数字低通滤波器。若没有混叠，问此数字滤波器的归一化通带边界角频率ωp是多少？若采用双线性变换法进行设计，在T=0.25ms时，数字滤波器的归一化通带边界角频率ωp又多少？

共计5分。正确写出模拟频率与归一化数字频率间的线性关系得3分，正确计算出结果得2分。共计5分。正确写出模拟频率与归一化数字频率间的非线性关系得3分，正确计算出结果得2分。2.

共计10分。知道利用通带纹波替换阻带纹波（因为通带纹波值要求更高）计算出阻带衰减得2分。根据最小长度要求，正确选出Hamming窗得2分。正确计算出窗长度得2分。正确绘出幅度响应图得4分。共计10分。知道利用通带纹波替换阻带纹波（因为通带纹波值要求更高）计算出阻带衰减得2分。根据最小长度要求，正确选出Hamming窗得2分。正确计算出窗长度得2分。正确绘出幅度响应图得4分。3.采用冲激响应不变法将下面因果的模拟传递函数转换为数字传递函数，求出这个数字传递函数，设T=0.25秒。（提示：可以借助MATLAB进行计算）

共计3分。正确对Ha(s)进行部分分式展开得3分，错一个极点或对应留数扣1分。共计6分。基于冲激响应不变法正确进行映射得6分，每个极点映射正确1分，每个留数正确1分。共计1分。正确将T带入得1分.4.

FIR滤波器的设计结果结果：正确输入滤波器参数，包括“designmethod”中选“FIR”，“wpass”填“0.3”，“wstop”填“0.5”，“Apass”填“1”，“Astop”填“100”，每个正确给1分，共5分。IIR滤波器的设计结果正确输入滤波器参数，包括“designmethod”中选“IIR”，“wpass”填“0.3”，“wstop”填“0.5”，“Apass”填“1”，“Astop”填“100”，每个正确给1分，共5分。Topic7-2数字滤波器的设计单元测试1.单选题：设需要设计一个数字低通滤波器用于对模拟信号进行滤波，通带截止频率为1.25kHz，阻带截止频率为3.4kHz，采样频率为8kHz，则该数字低通滤波器的归一化截止频率为

选项：

A、ωp=2500π，ωs=6800π

B、ωp=2500π，ωs=0.85π

C、ωp=0.3125π，ωs=6800π

D、ωp=0.3125π，ωs=0.85π

答案：【ωp=0.3125π，ωs=0.85π】2.单选题：

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.多选题：要求用窗函数法设计FIR滤波器，通带纹波不高于0.006，阻带纹波不高于0.008，则应该选窗型为

选项：

A、Blackman窗。

B、Hamming窗。

C、Hann窗。

D、矩形窗。

答案：【Blackman窗。;Hamming窗。】4.多选题：关于双线性变换法，以下说法正确的是

选项：

A、顾名思义，双线性变换是一种线性变换，会使得数字滤波器的边界频率和模拟原型滤波器的边界频率间呈线性关系。

B、双线性变换引入了一一映射，因此得名。

C、双线性变换虽然有“线性”在其中，但其实是一种非线性变换。

D、双线性变换是一种多值映射，只是能保证数字滤波器和模拟原型滤波器的边界频率间的线性关系。

答案：【双线性变换引入了一一映射，因此得名。;双线性变换虽然有“线性”在其中，但其实是一种非线性变换。】5.多选题：冲激响应不变法与双线性变换法在设计IIR滤波器过程中，不同的地方有

选项：

A、在根据数字滤波器边界频率求模拟原型滤波器边界频率时，两种方法采用不同的公式。

B、在计算模拟原型滤波器的阶数时，两种方法采用不同的计算公式。

C、在计算模拟原型滤波器的传递函数时，两种方法采用不同的计算方案。

D、在将模拟原型滤波器映射为数字滤波器时，两种方法采用的映射方式不同。

答案：【在根据数字滤波器边界频率求模拟原型滤波器边界频率时，两种方法采用不同的公式。;在将模拟原型滤波器映射为数字滤波器时，两种方法采用的映射方式不同。】6.单选题：在FIR滤波器的窗函数设计法中，要选择一个主瓣宽度又窄，相对旁瓣电平又高的窗，比如矩形窗。

选项：

A、正确

B、错误

答案：【错误】7.用窗函数法设计FIR滤波器，已知选定了Hann窗，指标中的通带和阻带截止频率分别为ωp=0.3π，ωs=0.45π，则根据课件中的定窗表，计算出滤波器的阶数至少为_______(填数字）。

答案：【42】数字信号处理课程期末考试数字信号处理期末考试--客观题考卷1.单选题：关于吉布斯现象，以下说法正确的是

选项：

A、增加截断长度N，会减少所形成的过渡段宽度。

B、增加截断长度N，会增加所形成的过渡带宽度。

C、增加截断长度N，会减少通带和阻带中最大纹波值。

D、增加截断长度N，会增加通带和阻带中最大纹波值。

答案：【增加截断长度N，会减少所形成的过渡段宽度。】2.单选题：关于IIR滤波器直接I型结构与直接II型结构区别，正确的是

选项：

A、直接I型结构需要的延迟单元个数比直接II型结构更多。

B、直接I型结构需要的计算量比直接II型结构更多。

C、直接I型结构比直接II型结构对滤波器系数量化更敏感。

D、直接I型结构与直接II型结构是完全不同的两种结构，在性能上无法比拟。

答案：【直接I型结构需要的延迟单元个数比直接II型结构更多。】3.单选题：已知一个11点实序列的11点DFT的偶数点值：X[0]=4,X[2]=-1+j3,X[4]=2+j5,X[6]=9-j6,X[8]=-5-j8及X[10]=3-j2。则可知X[7]=?

选项：

A、X[7]=-1-j3

B、X[7]=9+j6

C、X[7]=3+j2

D、X[7]=2-j5

答案：【X[7]=2-j5】4.单选题：MATLAB中，用于绘制离散采样点的命令是

选项：

A、plot

B、subpolt

C、disp

D、stem

答案：【stem】5.单选题：MATLAB中，可用于设计数字滤波器的可视化工具的名称是什么？

选项：

A、CommunicationToolbox

B、Simulink

C、FDAtool

D、Remez

答案：【FDAtool】6.单选题：已知因果的LTI系统的传递函数为求出该系统的冲激响应前5个点。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.单选题：

选项：

A、最小相位系统。

B、最大相位系统。

C、混合相位系统。

D、无法确定其相位特性。

答案：【最小相位系统。】8.单选题：已知一个2阶全通滤波器A(z)的1个极点和1个零点分别为p1=0.5，z1=-3，则另外1个零点和零1个极点分别为

选项：

A、p2=2，z2=-1/3

B、p2=-1/3,z2=2

C、p2=-2,z2=1/3

D、无法确定

答案：【p2=-1/3,z2=2】9.单选题：已知因果的LTI系统请问该系统的频率响应是否存在？若存在，为多少？

选项：

A、不存在

B、存在，但频率响应无法确定

C、存在，

D、存在，

答案：【存在，】10.单选题：求序列的DTFT。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.单选题：无需计算IDTFT，判断下图所示的谱在时域对应什么样的序列？

选项：

A、共轭对称序列

B、共轭反对称序列

C、非共轭对称亦非共轭反对称序列

D、无法确定

答案：【共轭对称序列】12.单选题：设表示序列g[n]的DTFT，已知序列g[n]如下图所示请用表示序列的DTFT（不用计算出）。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.单选题：设计一个数字低通滤波器，该滤波器的通带截止频率为1kHz，阻带截止频率为1.5kHz，采样频率为8kHz，则对应数字截止频率wp和ws分别为多少？

选项：

A、wp=0.25π，ws=0.375π

B、wp=0.125π，ws=0.1875π

C、wp=0.25，ws=0.375

D、wp=0.125，ws=0.1875

答案：【wp=0.25π，ws=0.375π】14.单选题：已知z变换求反z变换。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】15.单选题：已知一个LTI系统的差分方程为求该系统的传递函数。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】16.单选题：设x[n]是长度为N的序列，其N点DFT为，用X[k]表示以下序列的DFT

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】17.单选题：已知序列计算两者的四点圆周卷积

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.单选题：IIR滤波器的基本实现结构中，哪种是工程上常用的实现结构？

选项：

A、直接型实现结构

B、级联型实现结构

C、并联型实现结构

D、无法确定

答案：【级联型实现结构】19.单选题：已知，求其IDTFT。

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.单选题：一个因果稳定的序列的z变换为，则其ROC为

选项：

A、|z|<0.5

B、|z|>0.5

C、|z|>0.8

D、|z|<0.8

答案：【|z|>0.8】21.单选题：已知z变换则反z变换为

选项：

A、左边序列

B、右边序列

C、双边序列

D、无法确定是什么序列

答案：【左边序列】22.单选题：已知序列则x[-n+1]为

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【】23.单选题：一个模拟信号为x(t)=4sin(0.34πt),用采样频率为20Hz进行采样，则所得的离散时间信号x[n]的表达式为

选项：

A、x[n]=4sin(0.034πn)

B、x[n]=4sin(0.017πn)

C、x[n]=4cos(0.034πn)

D、x[n]=4cos(0.017πn)

答案：【x[n]=4sin(0.017πn)】24.单选题：已知一个系统的传递函数为则可以知道该系统的零极点情况为

选项：

A、一个零点z=0.2，两个极点z=-0.9和z=0.5

B、一个零点z=-0.2，两个极点z=0.9和z=-0.5

C、一个零点z=0.2，两个极点z=0.9和z=-0.5

D、一个零点z=-0.2，两个极点z=-0.9和z=0.5

答案：【一个零点z=0.2，两个极点z=0.9和z=-0.5】25.单选题：离散时间系统则该系统是

选项：

A、线性系统

B、移变系统

C、非因果系统

D、稳定系统

答案：【稳定系统】26.单选题：一个由3个单频正弦分量F1，F2和F3线性组合而成的模拟信号，用1000Hz的采样频率进行采样，所得到的离散时间信号通过截止频率为850Hz的低通滤波器后，得到频率分量为200Hz和350Hz。则F1，F2和F3的可能组合方式为

选项：

A、1500Hz，1350Hz和1200Hz

B、1200Hz，200Hz和1650Hz

C、400Hz，200Hz和350Hz

D、900Hz,1200Hz,1350Hz

答案：【1200Hz，200Hz和1650Hz】27.单选题：一个模拟信号包含了几个单频正弦分量：100Hz，150Hz，200Hz和500Hz的线性组合。用1800Hz对其进行采样，所得的离散时间信号中，不包含的频率分量为

选项：

A、1700Hz

B、3750Hz

C、2300Hz

D、3600Hz

答案：【3600Hz】28.多选题：关于双线性变换法，以下说法正确的是

选项：

A、顾名思义，双线性变换是一种线性变换，会使得数字滤波器的边界频率和模拟原型滤波器的边界频率间呈线性关系。

B、双线性变换引入了一一映射，因此得名。

C、双线性变换虽然有“线性”在其中，但其实是一种非线性变换。

D、双线性变换是一种多值映射，只是能保证数字滤波器和模拟原型滤波器的边界频率间的线性关系。

答案：【双线性变换引入了一一映射，因此得名。;双线性变换虽然有“线性”在其中，但其实是一种非线性变换。】29.多选题：冲激响应不变法与双线性变换法在设计IIR滤波器过程中，不同的地方有

选项：

A、在根据数字滤波器边界频率求模拟原型滤波器边界频率时，两种方法采用不同的公式。

B、在计算模拟原型滤波器的阶数时，两种方法采用不同的计算公式。

C、在计算模拟原型滤波器的传递函数时，两种方法采用不同的计算方案。

D、在将模拟原型滤波器映射为数字滤波器时，两种方法采用的映射方式。

答案：【在根据数字滤波器边界频率求模拟原型滤波器边界频率时，两种方法采用不同的公式。;在将模拟原型滤波器映射为数字滤波器时，两种方法采用的映射方式。】30.多选题：根据线性相位系统的特点，可以判断以下哪些系统是线性相位的

选项：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】31.多选题：用于描述数字滤波器的指标有

选项：

A、通带截止频率wp

B、阻带截止频率ws

C、通带纹波δp

D、阻带纹波δs

答案：【通带截止频率wp;阻带截止频率ws;通带纹波δp;阻带纹波δs】32.多选题：关于DTFT与z变换的关系，以下说法正确的是

选项：

A、DTFT是一种特殊的z变换。

B、z变换是更广义的DTFT。

C、z变换存在的序列，DTFT不一定存在。

D、一个序列在z平面上单位圆上的z变换存在，则其DTFT一定存在。

答案：【DTFT是一种特殊的z变换。;z变换是更广义的DTFT。;z变换存在的序列，DTFT不一定存在。;一个序列在z平面上单位圆上的z变换存在，则其DTFT一定存在。】33.多选题：关于线性卷积和圆周卷积，以下说法正确的是

选项：

A、线性卷积和圆周卷积在计算方法上不同，所以得出的结果是不一样的

B、在一定条件下，线性卷积与圆周卷积结果可以相互转换

C、圆周卷积结果是有物理意义的，所以在实际中一般都是计算圆周卷积

D、线性卷积和圆周卷积由于计算方法完全不同，所以两者之间没有任何关联

答案：【线性卷积和圆周卷积在计算方法上不同，所以得出的结果是不一样的;在一定条件下，线性卷积与圆周卷积结果可以相互转换】34.多选题：以下是两个因果系统的零极点图可以看出

选项：

A、A图系统是FIR系统，B图系统是IIR系统

B、A图系统是IIR系统，B图系统是FIR系统

C、A，B图系统均为稳定系统

D、A图系统为稳定系统，B图系统不稳定

答案：【A图系统是FIR系统，B图系统是IIR系统;A，B图系统均为稳定系统】35.多选题：下列关于数字信号处理与模拟信号处理的说法，正确的是：

选项：

A、数字信号处理比模拟信号处理的精度更高。

B、数字信号处理比模拟信号处理更具有实时性。

C、数字信号处理的可靠性和可重复性更强。

D、某些应用只有数字信号处理才能完成，比如信息的无失真压缩，V型滤波器等。

答案：【数字信号处理比模拟信号处理的精度更高。;数字信号处理的可靠性和可重复性更强。;某些应用只有数字信号处理才能完成，比如信息的无失真压缩，V型滤波器等。】36.多选题：离散时间信号的变换域分析手段包括：

选项：

A、DTFT

B、ZT

C、DFT

D、CTFT

答案：【DTFT;ZT;DFT】37.多选题：关于离散时间信号的变换域分析，说法错误的是

选项：

A、离散时间信号的变换域分析，是离散时间信号处理的一种常用手段。

B、离散时间信号的变换域分析是离散时间信号分析的唯一