九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程专项练习题新版新人教版

Page8一元二次方程巩固练习几何类问题1．如图1，在一个半圆为6cm圆形纸片上，挖去一个半径为c的圆，若余下圆环面积为，则的长为（）（A）2cm．（B）3cm．（C）4cm．（D）5cm．2．某中学打算建一个面积为375的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为m，则可列方程为（）（A）．（B）．（C）．（D）．3．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图2所示．假如要使整个挂图的面积为5400，设金色纸边的宽为cm，那么满意的方程是（）（A）．（B）．（C）．（D）．4．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积须要551米2，则修建的路宽应为（）（A）1米．（B）1.5米．（C）2米．（D）2.5米．20m30m20m30m图36cm图1图2图25．图3直角三角形斜边同它的一条直角边的比等于13：12，而另一条直角边的长等于15cm，则这个三角形的周长是．图36．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160，则这两个正方形的边长分别为．7．从正方形铁片上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积为48，则原来的正方形的面积是．8．如图4所示，一张长9cm，宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个相同的正方形，可制成底面积是12的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为cm，则可列方程为．6cm8cm6cm8cmPQABC图59cm9cm5cm图410．如图5，在△ABC中，∠B=，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A起先，以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B起先以2cm/s的速度沿BC边向点C移动．假如点P，Q分别从点A，B同时动身，经过几秒钟，能使△PBQ的面积等于8？ABABCD图6如图6，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750？（2）能否使所围矩形场地的面积为810，为什么？平均增长率问题1．为全面落实中小学“养分餐”政策，某市2013年投入3000万元，预料2024年投入5000万元．设“养分餐”所需费用的年平均增长率为，依据题意，下面所列方程正确的是（）（A）．（B）．（C）．（D）．2．为了改善居民住房条件，我市支配用将来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10提高到12.1，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）（A）9%．（B）10%．（C）11%．（D）12%．3．小明家为响应节能减排号召，支配利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125Kg降至2000Kg（全球人均目标碳排放量），则小明家将来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是（）（A）22%．（B）20%．（C）10%．（D）11%．4．某自行车厂四月份生产自行车0.5万辆，其次季度共生产自行车1.82万辆．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，依据题意，下面所列方程正确的是（）（A）．（B）．（C）．（D）．5．某农户的粮食产量平均每年的增长率为，第一年的产量为50000Kg，其次年的产量为Kg，第三年的产量为Kg，三年总产量为Kg．6．某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元．则可列方程．7．国家实施实惠政策后，某镇农夫人均收入经过两年提高21%，这两年该镇农夫人均收入平均年增长率是．8．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的二分之一．则新品种花生亩产量的增长率为．9．为落实素养教化要求，促进学生全面发展，我市某中学2024年投资11万元新增一批电脑，支配以后每年以相同的增长率进行投资，2024年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2024年到2024年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？10．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快削减库存，商场确定实行适当的降价措施.经调查发觉，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元；（用含的代数式表示）（2）在上述条件不变、销售正常状况下，每件商品降价多少元，商场日盈利可达到2100元？其他问题1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）（A）12人．（B）18人．（C）9人．（D）10人．2．若两个连续偶数的积是288．则这两个偶数的和等于（）（A）43或—43．（B）43．（C）34或—34．（D）—34．3．某公司有总经理1名，部门经理名，每个部门出名一般员工．若总经理、部门经理、一般员工共57人，则该公司部门经理的人数为（）（A）7．（B）8．（C）9．（D）10．4．某旅店底楼的客房比二楼少一间，各个房间住的人数同这层的房间数相同，现有36人，底楼都住满，而二楼只剩下一件空房，则二楼的房间数为（）（A）4间．（B）5间．（C）6间．（D）7间．5．一个多边形有9条对角线，则该多边形的边数为．6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），支配支配21场竞赛，则应邀请个球队参与竞赛．7．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是．8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为．9．我们知道，“传销”能扰乱一个地区正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．你了解传销吗？某非法传销组织由头目一人可发展若干数目的下线成员，每个下线成员再发展同样数目的下线成员，经过两轮发展后，非法传销组织成员共有421人．问，在每轮发展中平均一个成员发展下线多少人？10．某种电脑病毒传播特别快，假如一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的学问分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效限制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？沟通探究某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店支配要赚400元，须要卖出多少件商品，每件商品售价是多少元？参考答案几何类问题1．D；提示：依题意，可列方程为，即，解得，（舍去）．故选D．2．A．提示：因游泳池的长为m，且游泳池的宽比长短10m，故矩形游泳池的宽为m．依题意，可列方程为．故选A．20m30cm20m30cm第4题答案图提示：结合图形，可知四周镶金边后的矩形挂图的长为cm，宽为cm，依题意，可列方程为，整理后，为．故选B．4．A．提示：如图，将题目中的两条道路平移到两边．设修建的路宽应为米，依题意，有，解得，（舍去）．故选A．5．90cm．2cm第7题答案图提示：设该直角三角形的斜边长为，则一条直角边为，依题意，有，解得，（舍去）．所以这个三角形的周长==90(cm)．2cm第7题答案图6．4cm和12cm．提示：设其中一个正方形的边长为cm，则另一个正方形的边长为cm，依题意，有，解得，．所以这两个正方形的边长分别为4cm和12cm．7．64．提示：如图，设正方形的边长为cm，依题意，有，解得，（舍去）．故原来的正方形的面积是．8．．提示：依题意，可知无盖长方体纸盒的底面是一个长为cm，宽为cm的长方形，依题意，有．9．解：设台布各边垂下的长度为m，则台布的长为m，宽为m，依题意，有，解得，（舍去）．所以台布的长为=8m，宽为=6m．10．解：设经过s后，△PBQ的面积等于8．此时PB=，BQ=．又△PBQ是直角三角形，且∠B=，由题意，得，即，解得，．经检验：，均符合题意．因此，经过2s或4s后，△PBQ的面积等于8．沟通探究解：设AD=BC=m，则AB=m．（1）依题意，有，解得，．当时，AB==50m．此时AB大于墙长45m，故舍去．当时，AB==30m．此时AB小于墙长45m，符合题意．所以当AD=25m，AB=30m时，矩形场地的面积为750．（2）依题意，有，整理得，此时，本方程无解．所以不能使矩形场地的面积为810．平均增长率问题1．A．提示：依题意，知2024年投入在2013年投入的基础上增加了，所以2024年的投入为万元；2024年投入在2024年投入的基础上又增加了，所以2024年的投入为万元．于是可列方程为．故选A．2．B．提示：设年增长率为，依题意，有，解得，（舍去）．故选B．3．B．提示：设平均每年须降低的百分率是，依题意，有，解得，（舍去）．故选B．4．D．提示：因该厂五、六月份平均每月的增长率为，且四月份生产自行车0.5万辆，则五月份的产量为万，六月份的产量为万．由于其次季度共三个月（4月，5月和6月），所以方程应为．故选D．5．，，．6．．7．10%．提示：设这两年该镇农夫人均收入平均年增长率为，依题意，有，解得，（舍去）．故本题填10%．8．20%．提示：设新品种花生亩产量的增长率为，则出油率的增长率为．依题意，有，解得，（舍去）．故本题填20%．9．解：（1）设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为，依据题意，有，解得，（舍去）.所以该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.（2）11+11×（1+30%）+18.59=43.89（万元）.所以从2024年到2024年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元.10．解：（1），；（2）由题意，得.化简得.解得，.因为该商场为了尽快削减库存，则不合题意，舍去.所以.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.其他问题1．C．提示：设这个小组共有人，依题意，有，解得，（舍去）．故选C．2．C．提示：设其中较小的偶数为，则另一个偶数为，依题意，有，解得，．（1）当时，=18，此时这两个偶数的和为16+18=34；（2）当时，=—16，此时这两个偶数的和为—16+（—18）=—34．综上可知，本题选C．3．A．提示：依题意，可列方程为，解得，（舍去）．故选A．4．B．提示：解：设二楼的房间数为间，则底楼的房间数为，依题意，有，解得，（舍去）．故选B．5．6．提示：设该多边形的边数为，依题意，有，解得，（舍去）．故本题填6．6．7．提示：设应邀请个球队参与竞赛，依题意，有，解得，（舍去）．故本题填7．7．25或36．提示：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为，依题意，有，解得，．（1）当时，这个两位数为；（2）当时，这个两位数为．综上可知，本题填25或36．8．9．提示：设每轮传染中平均一个人传染的人数为人，依题意，有，解得，（舍去）．故本题填9．9．