2024年沪教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学上册阶段测试试卷274考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各组图形中，成中心对称的一组图形是（）A.B.C.D.2、已知一组数据为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的平均数是5，那么数据的中位数为（）A.4B.5C.5.5D.63、如图，是一束太阳光线从教室窗户射入的示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面上的影长米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（）A.米B.3米C.3.2米D.米4、若分式的a、b值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A.是原来的30倍B.是原来的10倍C.是原来的倍D.不变5、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为线段AE上一点，若△ADE∽△BFA，AE=4，BF=3，则该正方形的面积为（）A.12B.8C.6D.26、如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.B.C.D.7、化简+的结果是（）.A.x+1B.C.x﹣1D.8、如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=则图中阴影部分的面积为（）A.1B.C.D.9、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的猪肉价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4．二月份猪肉价格最稳定的市场是（）A.甲B.乙C.丙D.丁评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、填写下表：

。a0.00040.04440040000（1）观察上表，并且说明当被开方数a的小数点向右（或向左）每移动两位时，的小数点移动规律是怎样的？

（2）已知，；请用你观察到的结论直接写出结果：

①=____；=____；=____；

②如果=0.1859，那么x=____．11、（本题8分）如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上条件（写一个就可以），就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。12、（2015春•滨海县校级月考）如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y=的图象过点A，则k=____．13、（2012秋•安龙县期末）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=____度．14、若关于x、y的二元一次方程组的解满足0≤x＋y<2，则a的取值范围为____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）16、（）17、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。18、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）19、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、（）评卷人得分四、解答题(共2题，共20分)23、【题文】先化简，再求值：其中24、点M(4鈭�2a,a+5)

在第二象限，求出a

的取值范围．评卷人得分五、综合题(共2题，共12分)25、如图；已知四边形OABC；四边形OADE、四边形OFGH都是正方形．

（1）如图①，正方形OFGH的顶点F、H分别在边OA、OC上，连接AH、CF、EF，点M为CF的中点，连接OM，则线段AH与OM之间的数量关系是____，位置关系是____

（2）如图②；将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），其它条件不变，判断（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图③；将将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转90°，使得点H落在边OA上，点F落在边OE上，点M为线段CF的中点，请你判断线段AH与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．

26、如图，平面直角坐标系中画出了函数l1：y1=kx+b的图象．

（1）根据图象，求k，b的值；

（2）请在图中画出函数l2：y2=-2x的图象；

（3）分别过A、B两点作直线l2的垂线；垂足为E；F．问线段AE、BF、EF三者之间的关系，并说明理由．

（4）设l3：y3=kx（k＞0），分别过A、B两点作直线l3的垂线，垂足为E、F．直接写出线段AE、BF、EF三者之间的关系____．

（5）若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最大值，求y的最小值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【解析】【解答】解：根据中心对称图形可得B是中心对称图形；

故选：B．2、B【分析】【分析】根据平均数的公式求出x，再根据中位数定义即可得出答案．【解析】【解答】解：平均数为（-1+0+4+x+6+15）÷6=5；

∴x=6；

将数据从小到大排列：-1；0，4，6，6，15；

∴中位数为=5．

故选B．3、B【分析】解：∵AC；BC在同一条直线上；AM、BN是入射光线；

∴AM∥BN（光是沿直线传播的）；

∵∠AMC=30°；

∴∠BNC=30°；

在Rt△BNC中；BC=1米，∠BNC=30°；

∴NC==米；

∵AM∥BN；

∴△CBN∽△CAM；

∴=即=

AC=3米．

故选B．

根据墙；地面、光线所构成的两个直角三角形相似；利用相似三角形的相似比及直角三角形的性质解答．

本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】把分式的a、b值同时扩大到原来的10倍得到，然后根据分式的基本性质把分子和分母都除以10仍然得到分式．【解析】【解答】解：=．

故选D．5、A【分析】【分析】设正方形的边长是a．根据相似三角形的对应边的比相等，得到关于a的方程即可求解．【解析】【解答】解：设正方形的边长是a．

∵△ADE∽△BFA；AE=4，BF=3；

∴．

即a2=3×4=12；

即正方形的面积是12．

故选A．6、A【分析】试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，∴每一个小长方形的长为m，宽为n，∴中间空的部分正方形的边长为（m﹣n），∴中间空的部分的面积=（m﹣n）2．故选A．考点：完全平方公式的几何背景【解析】【答案】A7、A【分析】【解答】原式=﹣===x+1．

故选：A

【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．8、A【分析】【解答】解：在Rt△ADC中，AC2=AD2+DC2，AD=DC，∴AC2=2AD2；

∴DC=AD=AC；

同理；CF=BF=BC，BE=AE=AB；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=

S阴影=S△ADC+S△BFC+S△AEB=DC•AD+CF•BF+AE•BE；

=（AC2+BC2+AB2）

=（AB2+AB2）

=×2AB2

=AB2

=×2

=1；

故选：A．

【分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．9、B【分析】【分析】在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，相反，越小越稳定。由题意可知S乙2最小；最稳定。所以选B。

【点评】该题考查学生对统计数据意义的掌握，学生要理解平均数、中位数，众数、方差、标准差等数据的意义。二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根据算术平方根的定义先求出每一个数的算术平方根；然后再根据小数点的变化进行解答；

（2）根据（1）中的规律对小数点移动进行求解即可．【解析】【解答】（1）解：∵0.022=0.0004；

∴=0.02；

∵0.22=0.04；

∴=0.2；

∵22=4；

∴=2；

∵202=400；

∴=20；

∵2002=40000；

∴=200；

∴图表从左到右依次填入：0.02；0.2，2，20，200；

被开方数a的小数点向右（或向左）每移动两位时，的小数点向右（或向左）移动1位；

（2）①∵；

∴=185.9；

∵；

∴=18.59；

∵；

∴=58.79；

②∵，=0.1859；

∴x=0.03456．11、略

【分析】试题分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如AC=DF，根据SSS推出即可；也可以∠B=∠DEF等．试题解析：条件AC=DF证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF，考点：三角形全等的判定【解析】【答案】条件AC=DF或∠B=∠DEC等12、略

【分析】【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得正方形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值．【解析】【解答】解：由题意得：S=|k|=4；则k=±4；

由于反比例函数图象位于二象限；k＜0；

则k=-4．

故答案为：-4，13、略

【分析】【分析】因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到∠C=∠CBD=∠DBA，再利用这三角之和为90°，求得∠C的度数．【解析】【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC；

∴∠ADB=∠EDB=∠EDC；∠DEC=∠DEB∠=A；

又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°；∠DEB+∠DEC=180°

∴∠EDC=60°；∠DEC=90°；

在△DEC中；∠EDC=60°，∠DEC=90°

∴∠C=30°．

故答案为：30．14、略

【分析】【解析】试题分析：直接把方程组的两个方程相加可得即再根据即可得到关于a的不等式组，解出即可.由可得即∵∴解得考点：解二元一次方程组，解一元一次不等式组【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．16、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×17、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义18、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共2题，共20分)23、略

【分析】【解析】分式的混合运算按照先乘方；后乘除，最后做加减，如果有括号先做括号里面的.

分式的除法变为乘法，分子、分母颠倒位置.分式乘法运算的实质是约分，所以分子、分母能因式分解的要因式分解.【解析】【答案】解：÷=·····3分。

="x+4······················"6分。

当x=3时，原式="3+4=7··························"8分24、略

【分析】

根据第二象限内点的坐标特点列出关于a

的不等式组；求出a

的取值范围即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知第二象限内点的坐标特点是解答此题的关键．【解析】解：根据题意列不等式组得：{4鈭�2a<0a+5>0

解得：a>2

．五、综合题(共2题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）易证△HOA≌△FOE；从而得到AH=EF，∠OAH=∠OEF；再根据三角形的中位线定理得到OM∥EF，EF=2OM，进而可以证到AH=2OM，AH⊥OM．

（2）在图形旋转过程中；由于条件没有改变，故可借鉴（1）中的解题经验，同样可以证到AH=2OM，AH⊥OM．

（3）由条件可得：OA=OE=OC，OH=OF．CF=2CM，从而由AH=EF=CE-CF即可证到AH=2OM．【解析】【解答】解：（1）如图①；

∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，

∴OA=OE；OH=OF，∠HOA=∠FOE=90°．

在△HOA和△FOE中；

．

∴△HOA≌△FOE（SAS）．

∴AH=EF；∠OAH=∠OEF．

∵点O为CE的中点；点M为CF的中点；

∴OM∥EF；EF=2OM．

∴AH=2OM．

∵OM∥EF；

∴∠COM=∠CEF．

∴∠COM=∠HAO．

∵∠COM+∠MOA=90°；

∴∠HAO+∠MOA=90°．

∴AH⊥OM．

故答案分别为：AH=2OM；AH⊥OM．

（2）如图②，

（1）中的两个结论仍然成立．

证明：∵四边形OABC；四边形OADE、四边形OFGH都是正方形；

∴OA=OE；OH=OF，∠HOF=∠AOE=90°．

∴∠HOA=∠FOE．

在△HOA和△FOE中；

．

∴△HOA≌△FOE（SAS）．

∴AH=EF；∠OAH=∠OEF．

∵点O为CE的中点；点M为CF的中点；

∴OM∥EF；EF=2OM．

∴AH=2OM．

∵OM∥EF；

∴∠COM=∠CEF．

∴∠COM=∠HAO．

∵∠COM+∠MOA=90°；

∴∠HAO+∠MOA=90°．

∴AH⊥OM．

（3）如图③；

猜想：AH=2OM．

证明：∵四边形OABC；四边形OADE、四边形OFGH都是正方形；

∴OA=OE=OC；OH=OF．

∴AH=EF．

∵点M是CF的中点；

∴CF=2CM．

∴AH=EF=CE-CF=2OC-2CM=2（OC-CM）=2OM．26、略

【分析】【分析】（1）由∠OAB=45°，∠AOB=90°，OB=6，可求得OA=OB=4，然后利用待定系数法，即可求得k，b的值；

（2）取点（0，0），（1，-2），即可画出y2=-2x的图象；

（3）利用AAS；易证得△AOE≌△OBF，则可得到线段AE；BF、EF三者之间的关系；

（4）利用AAS；易证得△AOE≌△OBF，则可得到线段AE；BF、EF三者之间的关系；

（5）由y总取y1、y2、y3中的最大值，易求得当x=-2时，y取最小值．【解析】【解答】解：（1）∵∠OAB=45°；∠AOB=90°，OB=6；

∴OA=OB=6