2025年浙教版高三数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版高三数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（）A.y=x3B.y=cos2xC.y=sin3xD.2、设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}，则A∩B=（）A.{1，2，3，4}B.{2，3}C.{1，2，3}D.{2，3，4}3、若x，y满足不等式组，则z=|x-3|+2y的最小值为（）A.4B.C.6D.74、已知函数f（x）=sin（2x+α）在时有极大值，且f（x-β）为奇函数，则α，β的一组可能值依次为（）A.B.C.D.5、已知：在△ABC中，，则此三角形为（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形6、已知双曲线-=1的离心率为e；则它的渐近线方程为（）

A.y=±

B.y=±

C.y=±

D.y=±

7、如图；是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图，其中A；B、C、D是被划分的四个区域，现用红、黄、蓝、白4种不同颜色的花选栽，要求每个区域只能栽同一种花，允许同一颜色的花可以栽在不同的区域，但相邻的区域不能栽同一色花，则A、D两个区域都栽种红花的概率是（）

A.

B.

C.

D.

8、某高校外语系有8名奥运会志愿者；其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（）

A.45种。

B.56种。

C.90种。

D.120种。

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若等比数列{an}满足a1+a3=5，a3+a5=20，则a5+a7=____．10、已知函数f（x）=1-，g（x）=lnx，对于任意m≤，都存在n∈（0，+∞），使得f（m）=g（n），则n-m的最小值为____．11、已知圆C：x2+y2+Dx-6y+1=0的周长被直线x-y+4=0平分，且圆C上恰有1个点到直线l：3x+4y+c=0的距离等于1，则c=____．12、设向量=（1，2），=（2，3），若向量k+与向量=（4，-7）共线，则k=____．13、求满足＞16的x的取值集合是____．14、在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC内一点，且满足++=，则•=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．21、空集没有子集．____．22、任一集合必有两个或两个以上子集．____．23、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、计算题(共4题，共20分)24、求极限．25、求下列函数的定义域；值域：

（1）f（x）=+1

（2）f（x）=．26、【矩阵与变换选做题】

在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（一1，2），C（0，3），求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积．27、已知=（3，-1），•=-5，=x+（1-x）．

（Ⅰ）若⊥；求实数x的值；

（Ⅱ）若||=，求||的最小值．评卷人得分五、综合题(共1题，共3分)28、数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据基本初等函数奇偶性和周期性进行判断即可．【解析】【解答】解：A．函数y=x3为奇函数；不是周期函数；

B．y=cos2x是偶函数；也是周期函数，但不是奇函数；

C．y=sin3x是奇函数且是周期函数；

D．是周期函数；既不是奇函数也不是偶函数；

综上只有C符合题意；

故选：C．2、B【分析】【分析】求出集合B，然后求解集合的交集即可．【解析】【解答】解：集合A={1；2，3，4，5}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}={x|1＜x＜4}；

∴A∩B={2；3}．

故选：B．3、B【分析】【分析】由题意作出其平面区域，化简z=|x-3|+2y=，从而分别求最小值，从而解得．【解析】【解答】解：由题意作出其平面区域如右图，

易知A（0，2），B（5，3），C（3，5），D（3，）；

z=|x-3|+2y=；

当x≥3时，z=x+2y-3在点D处取得最小值为；

当x＜3时，z=-x+2y+3＞；

故z=|x-3|+2y的最小值为；

故选B．4、D【分析】【分析】通过函数的极大值判断选项中α的值，通过f（x-β）为奇函数，判断β值即可．【解析】【解答】解：因为函数f（x）=sin（2x+α）在时有极大值；

所以函数f（x）=sin（+α）=1，+α=2kπ+，k∈Z，所以，当k=0时，．

因为函数f（x）=sin（2x+α）；f（x-β）为奇函数；

即函数f（x）=sin（2x-2β+）是奇函数，所以-2β+=kπ，k∈Z，当k=0时，．

α，β的一组可能值依次：．

故选D．5、C【分析】【分析】由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（C-B）=0，再由-π＜C-B＜π，可得C-B=0，从而得到此三角形为等腰三角形．【解析】【解答】解：在△ABC中，，则ccosB=bcosC；由正弦定理可得sinCcosB=cosCsinB；

∴sin（C-B）=0；又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形为等腰三角形；

故选C．6、B【分析】

∵双曲线-=1的离心率为e；

∴

∴

∴双曲线-=1的渐近线方程为y=±=±x

故选B．

【解析】【答案】利用双曲线-=1的离心率为e，可得进而可得y=±=±x．

7、A【分析】

根据题意；A；B、C、D四个区域用4种不同颜色的花选栽；

则A区域有4种选择；B区域与A的颜色不同，有3种颜色可选，即有3种情况；

C区域的颜色与A；B的颜色不同；有2种颜色可选，即有2种情况；

D区域的颜色与B；C的颜色不同；有2种颜色可选，即有2种情况；

则四个区域共有4×3×2×2=48种方案；

若A；D两个区域都栽种红花；则B区域有3种情况，C区域有2种情况；

则A；D两个区域都栽种红花有3×2=6种方案；

则A、D两个区域都栽种红花的概率为=

故选A．

【解析】【答案】根据题意；依次分析A；B、C、D的四个区域可选花的颜色的情况数目，由分步计数原理计算可得A、B、C、D的四个区域栽种花的情况数目，若A、D两个区域都栽种红花，分析可得B、C区域情况数目，有3种情况，C区域有2种情况，由分步计数原理计算可得A、D两个区域都栽种红花的情况数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．

8、A【分析】

∵要求3人中既有男生；又有女生；

∴符合条件的包含两种结果；一是两女一男，二是两男一女；

用分类计数原理来解；

∴共有C52C31+C51C32=45种结果；

故选A．

【解析】【答案】由题意知要求选出的3人中既有男生又有女生；用分类计数原理来解，符合条件的包含两种结果，一是两女一男，二是两男一女，分别写出这两种结果，再用分类加法求出总和．

二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】利用等比数列递推通项公式及其性质即可得出．【解析】【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=5，a3+a5=20；

∴q2（a1+a3）=5q2=20，可得q2=4；

则a5+a7=q2（a3+a5）=80；

故答案为：80．10、略

【分析】【分析】由题意可得1-=lnn；从而可得n=；令1-=t，t＜1；则m=t-，从而得到y=n-m=et-t+；求导求函数的最小值即可．【解析】【解答】解：由m≤知；

1-≤1；

由f（m）=g（n）可化为。

1-=lnn；

故n=；

令1-=t；t≤1；

则m=t-；

则y=n-m=et-t+；

故y′=et+t-1在（-∞；1]上是增函数；

且y′=0时；t=0；

故y=n-m=et-t+在t=0时有最小值；

故n-m的最小值为1；

故答案为：1．11、略

【分析】【分析】圆的周长被直线平分，则直线过圆心，求出D的值，利用直线和圆的位置关系建立条件关系即可得到结论．【解析】【解答】解：∵圆C：x2+y2+Dx-6y+1=0的周长被直线x-y+4=0平分；

∴圆心C（-；3）在直线x-y+4=0上；

即--3+4=0；解得D=2；

则圆C：x2+y2+2x-6y+1=0，即圆C：（x+1）2+（y-3）2=9，圆心（-1，3），半径r=3；

若圆C上恰有1个点到直线l：3x+4y+c=0的距离等于1；

则圆心C到直线3x+4y+c=0的距离d=1+3=4；

即；

即|9+c|=20；

解得c=11或c=-29．

故答案为：11或-2912、略

【分析】【分析】求出向量k+，利用共线向量的坐标运算求解即可．【解析】【解答】解：=（1，2），=（2，3），向量k+=（k+2；2k+3）；

向量k+与向量=（4；-7）共线；

所以-7（k+2）=4（2k+3）；

解得k=-．

故答案为：-．13、略

【分析】【分析】根据函数y=（）x的单调性可判断x-3＜-2，即可求解．【解析】【解答】解：∵＞16；

∴＞（）-2；

∵根据函数y=（）x的单调性可判断。

∴x-3＜-2；

故：x＜1

故答案为：（-∞，1）14、略

【分析】【分析】由满足++=，可得点M是△ABC的重心，于是•=，即可得出．【解析】【解答】解：∵满足++=；

∴；∴点M是△ABC的重心；

∴•====-4．

故答案为：-4．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×17、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√18、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√20、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×21、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、计算题(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】求定积分sintdt=1-cosx，从而利用洛比达法则求极限即可．【解析】【解答】解：sintdt=-cost=1-cosx；

故

=

=

=

=

==．25、略

【分析】【分析】（1）在f（x）中；二次根式被开方数大于等于0，得定义域；由二次根式大于等于0，得f（x）的值域；

（2）在f（x）中，分母≠0，得定义域；用分离常数法可求f（x）的值域．【解析】【解答】解：（1）在f（x）=+1中；

∵x2-3x+2≥0；∴x≤1或x≥2；

∴f（x）的定义域为（-∞；1]∪[2，+∞）；

又∵≥0，∴+1≥1；

∴f（x）的值域为[1+∞）；

（2）在f（x）=中；

∵分母x+1≠0；∴x≠-1，∴f（x）的定义域为{x|x≠-1}．

又∵f（x）===1-，其中≠0；

∴1-≠1；

∴f（x）的值域为{y|y≠1}．26、略

【分析】【分析】先求三角形每个点在此矩阵变换下的像的坐标，再根据坐标求变化后的三角形的面积．【解析】【解答】解：由题意，A（0，0），B（-1，2），C（0，3）在矩阵作用下分别变为。

D（0；0），E（-2，-1），F（-3