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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年沪科新版九年级数学下册月考试卷199考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题,共12分)1、一个扇形的弧长为5π,面积是15π,则该扇形的圆心角是()A.120°B.150°C.210°D.240°2、在同圆中,若AB和CD都是劣弧,且AB=2CD,那么弦AB和CD的大小关系是()A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.无法比较它们的大小3、不能判定四边形是正方形的是()
A.对角线互相垂直且相等的四边形。
B.对角线互相垂直的矩形。
C.对角线相等的菱形。
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形。
4、如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连结CF和DE,若∠A=70°.∠DCF=50°,BC=8,则DE的长()A.4B.C.D.5、二次函数y=x2的图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位后,所得抛物线的函数表达式是()A.y=2+3B.y=2+3C.y=2-3D.y=2-36、将抛物线y=x2+2的图象绕着原点O旋转180°;则旋转后的抛物线的函数关系式为()
A.y=-x2
B.y=-x2+2
C.y=x2-2
D.y=-x2-2
评卷人得分二、填空题(共6题,共12分)7、(2013•天河区校级一模)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按A-B-C-D-A滑动到A为止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按B-C-D-A-B滑动到B为止,M为QR的中点,在这个过程中,线段BM的长为____,点M所经过的路线围成的图形的面积为____.8、某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图,那么这个对的队员平均进球个数是________.9、y=-配方成y=a(x-h)2+k的形式是____.10、如果在比例尺为1:1000000的地图上,A.B两地的图上距离是3.4cm,那么A、B两地的实际距离是km.11、计算(-6)+4的结果为______.12、把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移2个单位.那么平移后抛物线的解析式是____.评卷人得分三、判断题(共8题,共16分)13、(-2)+(+2)=4____(判断对错)14、下列说法中;正确的在题后打“√”,错误的在题后打“×”
(1)正整数和负整数统称整数;____(判断对错)
(2)0既可以看成正整数,也可以看成负整数;____(判断对错)
(3)分数包括正分数、负分数.____(判断对错)
(4)-0.102%既是负数也是分数.____(判断对错)
(5)8844.43是正数,但不是分数.____(判断对错)15、同一条弦所对的两条弧是等弧.____.(判断对错)16、收入-2000元表示支出2000元.(____)17、判断下列各组长度的线段是否成比例;正确的在括号内打“√”,错误的在括号内打“×”.
(1)4、8、10、20____;
(2)3、9、7、21____;
(3)11、33、66、22____;
(4)1、3、5、15____.18、某班A、B、C、D、E共5名班干部,现任意派出一名干部参加学校执勤,派出任何一名干部的可能性相同____(判断对错)19、两条对角线相等的四边形是矩形.____.(判断对错)20、一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形.____(判断对错)评卷人得分四、多选题(共4题,共32分)21、用四舍五入法对2.098176分别取近似值,其中正确的是()A.2.09(精确到0.01)B.2.098(精确到千分位)C.2.0(精确到十分位)D.2.0981(精确到0.0001)22、无理数-的相反数是()A.-B.C.D.-23、对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[-2.5]=-3,若[x-2]=-1,则x的取值范围为()A.0<x≤1B.0≤x<1C.1<x≤2D.1≤x<224、已知a=2017x+2016,b=2017x+2017,c=2017x+2018,那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为()A.1B.C.2D.3评卷人得分五、解答题(共4题,共8分)25、学校有A;B两个餐厅;学生可以随机选择其中之一用餐.现有甲、乙、丙三名学生分别前往这两个餐厅就餐.
(1)甲选择A餐厅用餐的概率是多少?
(2)请你用画树状图的方法表示甲乙丙三名学生选择餐厅的所有可能情况;
(3)求三个人恰在同一餐厅就餐的概率.26、(2003•仙桃)作图与设计:
(1)用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形;使之形成轴对称图案,请至少给出三种不同的拼法(在①;②、③中操作);
(2)请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案;然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案(在④中操作).
27、已知:抛物线l1y=鈭�x2+bx+3
交x
轴于点AB(
点A
在点B
的左侧)
交y
轴于点C
其对称轴为x=1
抛物线l2
经过点A
与x
轴的另一个交点为E(5,0)
交y
轴于点D(0,鈭�52).
(1)
求抛物线l2
的函数表达式;
(2)P
为直线x=1
上一动点;连接PAPC
当PA=PC
时,求点P
的坐标;
(3)M
为抛物线l2
上一动点,过点M
作直线MN//y
轴,交抛物线l1
于点N
求点M
自点A
运动至点E
的过程中,线段MN
长度的最大值.28、先化简,再选取一个使原式有意义的a的值代入求值..评卷人得分六、综合题(共1题,共6分)29、(2012•定西)在Rt△OAB中;∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面之间坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)点C的坐标为____;
(2)若抛物线y=ax2+bx经过C;A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(共6题,共12分)1、B【分析】【分析】根据扇形的面积公式求出半径,然后根据弧长公式求出圆心角即可.【解析】【解答】解:扇形的面积公式=lr=15π;
解得:r=6cm;
又因为l==5π;
所以n=150°.
故选B.2、C【分析】【分析】如图,取弧AB的中点E,可以得出==,∴AE=BE=CD,由三角形的三边关系:两边之和大于第三边,就可以得AB<2CD,从而得出结论.【解析】【解答】解:如图,作的中点E;连接AE;BE;
∴=2=2;
∴AE=BE;
∵弧AB=2×弧CD;
∴==;
∴AE=BE=CD;
∴AE+BE=2CD.
∵AE+BE>AB;
∴2CD>AB.
∴C答案正确;
故选C.3、A【分析】
A;对角线互相垂直且相等的四边形;不可以判定,故本选项正确;
B;对角线互相垂直的矩形;可以判定,故本选项错误;
C;对角线相等的菱形;可以判定,故本选项错误;
D;对角线互相垂直平分且相等的四边形;可以判定,故本选项错误.
故选A.
【解析】【答案】根据正方形的性质与判定;(1)对角线相等的菱形是正方形,(2)对角线互相垂直的矩形是正方形,(3)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,(4)一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形,(5)一组邻边相等的矩形是正方形,(6)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形,(7)四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形(8)有一个角为直角的菱形是正方形,(9)既是菱形又是矩形的四边形是正方形,逐个选项进行判断即可得出答案.
4、A【分析】解:∵BD平分∠ABC;
∴∠ABD=∠CBD;
∵BC的中垂线交BC于点E;
∴FB=FC;BE=CE;
∴∠FBC=∠FCB;
设∠FCB=x;则∠ABC=2x;
∵∠ABC+∠ACB+∠A=90°;
∴2x+x+50°+70°=180°;解得x=20°;
∴∠DCB=70°;∠DBC=20°;
∴∠BDC=90°;
而DE为斜边BC的中线;
∴DE=BC=×8=4.
故选:A.
利用角平分线的定义得到∠ABD=∠CBD;利用线段垂直平分线的性质得到FB=FC,BE=CE,则∠FBC=∠FCB,设∠FCB=x,则∠ABC=2x,利用三角形内角和得到2x+x+50°+70°=180°,解得x=20°,接着计算出∠BDC=90°,然后根据斜边上的中线性质得到DE的长.
本题考查了线段垂直平分线的性质:垂直平分线垂直且平分其所在线段;垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.也考查了直角三角形斜边上的中线性质.【解析】A5、D【分析】【分析】抛物线平移不改变a的值.【解析】【解答】解:原抛物线的顶点为(0,0),向左平移1个单位,再向下平移3个单位后,那么新抛物线的顶点为(-1,-3).可设新抛物线的解析式为:y=(x-h)2+k,代入得:y=2-3.
故选D.6、D【分析】
∵将抛物线y=x2+2的图象绕着原点O旋转180°后开口方向改变;开口度不变;
∴a=-1;
∵将抛物线y=x2+2的图象绕着原点O旋转180°后对称轴不变;
∴b=0;
∵将抛物线y=x2+2的图象绕着原点O旋转180°后与y轴交于点(0;-2);
∴c=-2;
∴y=-x2-2.
故选D.
【解析】【答案】旋转180°后根据开口方向与开口度可得二次项系数的值;根据对称轴可得一次项系数的值,根据与y轴的交点可得常数项.
二、填空题(共6题,共12分)7、略
【分析】【分析】根据直角三角形的性质,斜边上的中线等于斜边的一半,即可求出BM=QR,代入求出即可;点M到正方形各顶点的距离都为1,故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心,以1为半径的四个扇形,点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积,求出即可.【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是正方形;
∴∠ABC=90°;
∵M为直角三角形QBR的中点;
∴BM=QR=×2=1;
根据直角三角形的性质;斜边上的中线等于斜边的一半;
可知:点M到正方形各顶点的距离都为1;
即点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心;以1为半径的四个扇形;
点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积.
∵正方形ABCD的面积为2×2=4,4个扇形的面积为4×=π;
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π;
故答案为:1,4-π.8、略
【分析】根据题意得=6.【解析】【答案】69、略
【分析】
y=-x2+2x+1=-(x2-4x+4)+2+1=-0.5(x-2)2-3
故本题答案为:y=-0.5(x-2)2-3.
【解析】【答案】利用配方法先提出二次项系数;在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
10、略
【分析】试题分析:根据题意,3.4÷=3400000厘米=34千米.即实际距离是34千米.故答案为:34.考点:比例线段.【解析】【答案】34.11、略
【分析】解:(-6)+4=-(6-4)=-2;
故答案为:-2.
根据加法法则计算可得.
本题主要考查有理数的加法,熟练掌握异号两数相加的运算法则是解题的关键.【解析】-212、略
【分析】
∵原抛物线的顶点为(0;0);
∴沿着x轴方向右平移2个单位;得到的抛物线的顶点为(2,0);
∴新抛物线为y=-(x-2)2.
若抛物线沿着x轴方向左平移2个单位;得到的抛物线的顶点为(-2,0);
∴新抛物线为y=-(x+2)2.
故答案为:y=-(x-2)2或y=-(x+2)2.
【解析】【答案】易得原抛物线的顶点坐标;根据平移的规律可得平移后新抛物线的顶点,根据平移不改变抛物线的二次项系数,利用顶点式可得新抛物线解析式.
三、判断题(共8题,共16分)13、×【分析】【分析】根据题意,分别求出(-2)+(+2)与4比较,然后解答即可.【解析】【解答】解:(-2)+(+2)
=0;
故答案为:×.14、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断:有理数包括:整数和分数;整数包括:正整数、0和负整数;分数包括:正分数和负分数.【解析】【解答】解:(1)正整数和负整数统称整数;缺少0;所以×;
(2)0既可以看成正整数;也可以看成负整数;0既不属于正数,也不属于负数,所以×;
(3)分数包括正分数;负分数.√
(4)-0.102%既是负数也是分数.√
(5)8844.43是正数;但不是分数.是正数,也是分数,所以×.
故答案为:×,×,√,√,×.15、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦,经过圆心的弦叫直径,圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称弧,同一条弦所对的两条弧不一定是等弧.【解析】【解答】解:同一条弦所对的两条弧不一定是等弧;除非这条弦为直径,故此说法错误;
故答案为:×.16、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中,其中一个为正,则另一个就用负表示.【解析】【解答】解:“正”和“负”相对;
收入-2000元即表示支出2000元.
故答案为:√.17、√【分析】【分析】四条线段成比例,根据线段的长短关系,从小到大排列,判断中间两项的积是否等于两边两项的积,相等即成比例.【解析】【解答】解:(1)从小到大排列;由于4×20=8×10,所以四条线段成比例;
(2)从小到大排列;由于3×21=9×7,所以四条线段成比例;
(3)从小到大排列;由于11×66=22×33,所以四条线段成比例;
(4)从小到大排列;由于1×15=3×5,所以四条线段成比例.
故答案为:√;√;√;√.18、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可.【解析】【解答】解:∵5名干部的可能性相同,均为;
∴派出任何一名干部的可能性相同;正确.
故答案为:√.19、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的.【解析】【解答】解:∵等腰梯形的对角线也相等;
∴“对角线相等的四边形是矩形”错误.
故答案为:×.20、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析,然后举出反例即可.【解析】【解答】解:一组邻边相等;一个角是直角的四边形是正方形说法错误;
例如直角梯形AB=AD,∠A=90°;
故答案为:×.四、多选题(共4题,共32分)21、A|B【分析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断.【解析】【解答】解:A;2.098176≈2.10(精确到0.01);所以A选项错误;
B;2.098176≈2.098(精确到千分位);所以B选项正确;
C;2.098176≈2.0(精确到十分位);所以C选项错误;
D;2.098176≈2.0982(精确到0.0001);所以D选项错误.
故选B.22、A|B【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【解析】【解答】解:-的相反数是;
故选:B.23、A|D【分析】【分析】根据[x]的定义可知,-2<x-2≤-1,然后解出该不等式即可求出x的范围;【解析】【解答】解:根据定义可知:-2<x-2≤-1;
解得:0<x≤1;
故选(A)24、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]的形式,然后代入求解.【解析】【解答】解:原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)
=[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]
=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]
=×[1+1+1]
=.
故选B.五、解答题(共4题,共8分)25、略
【分析】【分析】(1)列举出所有情况;看甲选择A餐厅用餐的情况数占总情况数的多少即可;
(2)用树状图分3次实验列举出所有情况即可;
(3)看3人种同一餐厅用餐的情况数占总情况数的多少即可.【解析】【解答】解:(1)共8种情况.甲选择A餐厅用餐的情况有4种,概率为=.
(2)画树状图得:
(3)甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的情况数有2种,概率为=.26、略
【分析】
如图所示.
【解析】【答案】把大正方形各边中点的连线为对称轴;根据轴对称定义,调整瓷砖位置即可.
27、略
【分析】本题考查了二次函数的应用.(1)
由对称轴可求得b
可求得l1
的解析式,令y=0
可求得A
点坐标,再利用待定系数法可求得l2
的表达式;
(2)
设P
点坐标为(1,y)
由勾股定理可表示出PC2
和PA2
由条件可得到关于y
的方程可求得y
可求得P
点坐标;
(3)
可分别设出MN
的坐标,可表示出MN
再根据函数的性质可求得MN
的最大值。【解析】解:(1)隆脽
抛物线l1y=鈭�x2+bx+3
的对称轴为x=1
隆脿
解得b=2
隆脿
抛物线l1
的解析式为y=鈭�x2+2x+3
令y=0
可得鈭�x2+2x+3=0
解得x=鈭�1
或x=3
隆脿A
点坐标为(鈭�1,0)
隆脽
抛物线l2
经过点AE
两点;
隆脿
可设抛物线l2
解析式为y=a(x+1)(x鈭�5)
又隆脽
抛物线l2
交y
轴于点D(0,
)
隆脿
=鈭�5a
解得a=
隆脿
隆脿
抛物线l2
的函数表达式为(2)
设P
点坐标为(1,y)
由(1)
可得C
点坐标为(0,3)
隆脿PC2=12+(y鈭�3)2=y2鈭�6y+10PA2=[1鈭�(鈭�1)]2+y2=y2+4
隆脽PC=PA
隆脿y2鈭�6y+10=y2+4
解得y=1
隆脿P
点坐标为(1,1)
(3)
由题意可设M(x,
)
隆脽MN//y
轴;
隆脿N(x,鈭�x2+2x+3)
令可解得x=鈭�1
或x=
垄脵
当鈭�1<x鈮�
时,显然隆脿
当x=
时,MN
有最大值垄脷
当<x鈮�5
时,显然当x>
时,MN
随x
的增大而增大,隆脿
当x=5
时,MN
有最大值,综上可知在点M
自点A
运动至点E
的过程中,线段MN
长度的最大值为12
.28、略
【分析】【分析】这道求代数式值的题目;不应考虑把x的值直接代入,通常做法是先把代数式化简,然后再代入求值.分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展,是有理式恒等变形的重要内容之一.
在计算时,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除.【解析】【解答】解:原式=
=a2+1;
∵a不能取±1;
当a=0时,原式=1.六、综合题(共1题,共6分)29、略
【分析】【分析】(1)在Rt△AOB中;根据AB的长和∠BOA的度数,可
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