2025年牛津译林版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在代数式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1个B.3个C.2个D.4个2、如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对3、不等式组的最小正整数解为（）A.1B.2C.3D.44、对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A.图象经过点（-2，1）B.图象位于第二、第四象限C.y随x的增大而减小D.当x＞1时，0＜y＜25、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去6、如图；正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AC的长为（）

A.3B.4C.5D.7评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2014春•环翠区校级期末）直线l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．

（1）当销售量为2吨时，销售收入=____元，销售成本=____元．

（2）当销售量为6吨时，销售收入=____元，销售成本=____元．

（3）当销售量为____时；销售成本等于销售收入．

（4）当销售量____时，该公司盈利，当销售量____时；该公司亏损．

（5）l1对应的函数表达式为____，l2对应的函数表达式为____．8、已知：在数1.、、π、、3.1416、0、42、、（-1）2、-1.424224222、、中．

（1）写出所有有理数____．

（2）写出所有无理数____．9、大于小于的整数有____．10、已知反比例函数，当x＜0时y随x的增大而减小，那么k的取值范围是____．11、点A

的坐标是(1,3)

若点P

在x

轴上，且鈻�APO

是等腰三角形，则点P

的坐标是_______．12、对于实数ab

我们定义一种运算“隆霉

”为：a隆霉b=a2鈭�ab

例如1隆霉3=12鈭�1隆脕3.

若x隆霉4=0

则x=

______．13、甲、乙、丙三人合伙经营水果，三人的投资比例为5：4：3，年底获利240万元，若按投资比例进行分红，甲可获利____万元．14、化简：

=____；

=____．

=____；

=____．15、的算术平方根是________评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）18、若a=b，则____．19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）20、判断：÷===1（）评卷人得分四、其他(共2题，共8分)21、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．22、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、解答题(共4题，共16分)23、我县在道路改造过程中；需要铺设一条长为10千米的管道，决定由甲；乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设0.2千米，且甲工程队铺设2.8千米所用的天数与乙工程队铺设2千米所用的天数相同．

（1）甲；乙工程队每天各能铺设多少千米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天；那么为两工程队分配工程量（注：工程量为整数以千米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．（列不等式组解答）

（3）使用甲工程队每千米费用为4000元，使用乙工程队每千米费用为3000元，在上述方案中，哪种方案最省，最少为多少元？24、解不等式组并将解集表示在数轴上．25、如图，鈻�ABC

为等腰三角形，AB=ACBD

分别平分隆脧ABCCE

分别平分隆脧ACB

过点A

分别作BDCE

的垂线段，垂足为DE.

求证：AD=AE

．26、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)27、如图，在直角梯形中OABC，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动；速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM．若没运动时间为t（s）（0＜t＜8）．

（1）当t为何值时；以B；D、M为顶点的三角形△OAB与相似？

（2）设△DMN的面积为y；求y与t之间的函数关系式；

（3）连接ME，在上述运动过程中，五边形MECBD的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．28、如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A；C；其中点A在第一象限，点C在第三象限．

（1）求B点的坐标；

（2）若S△AOB=2；求A点的坐标；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．29、（2009春•海淀区校级期中）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，）；∠BCO=60°，OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒．

（1）OH=____；

（2）用含t（秒）的代数式表示点P和Q的坐标：P（____，____），Q（____，____）；

（3）若△OPQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系，并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少？30、设＞0，＞0；有如下四个结论：

（1）如果ad＞bc，则必定有＞；

（2）如果ad＞bc，则必定有＜．

（3）如果ad＜bc，则必定有＜；

（4）如果ad＜bc，则必定有＞．

其中正确结论的个数是____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案．【解析】【解答】解：在代数式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三个；

故选B．2、B【分析】【分析】由△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，知AD和BC是对应边，全等三角形的对应边相等即可得．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD；A和B，C和D分别是对应顶点

∴AD=BC=5cm．

故选B．3、A【分析】【解答】解：

由不等式①得x≥﹣1；

由不等式②得x＜4；

所以不等组的解集为﹣1≤x＜4；

因而不等式组的最小整数解是1．

故选A．

【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．4、D【分析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可得A错误；根据反比例函数的性质可得B、C错误；根据反比例函数的性质可得当x＞1时，图象在第一象限，和图象可得x＞1时，0＜y＜2，进而可得D正确．【解析】【解答】解：A；-2×1=-2≠2；故图象经过点（-2，1）错误；

B；k=2＞0；图象应在第一、三象限，故此选项错误；

C；k=2＞0；在图象的每一支上y随x的增大而增大，故此选项错误；

D；当x=1时；y=2，故当x＞1时，0＜y＜2说法正确．

故选：D．5、C【分析】【解析】试题分析：图③中保留了原三角形的两个角和夹边,根据ASA可以找到和原三角形全等的三角形.考点：三角形全等的判定【解析】【答案】C6、B【分析】【分析】根据正方形的面积求得正方形的边长BC，再根据勾股定理求得AB、AC的长即可．【解答】∵正方形BCEF的面积为9；

∴BC=3；∠ACB=90°．

在直角三角形ABD中；根据勾股定理，得。

在直角三角形ABC中；根据勾股定理，得。

故选B．【点评】能够熟练运用勾股定理进行计算．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）通过图象观察当x=2时对应的与l2的交点的纵坐标是3000元，与l1的交点是2000元；就可以得出销售收入和销售成本；

（2）通过图象观察当x=6时对应的与l2的交点的纵坐标是3000元，与l1的交点是2000元；就可以得出销售收入和销售成本；

（3）从图象可以看出l1与l2的交点坐标为（4；4000），就有可以求出结论；

（4）从图象可以看出l1与l2的交点坐标为（4；4000），利用函数图象，就有可以求出结论；

（5）设l1的解析式为y1=k1x+b1，l2的解析式为y2=k2x+b2，利用图象上的坐标就可以求出结论．【解析】【解答】解：（1）当x=2时对应的与与l1的交点是2000元，l2的交点的纵坐标是3000元；

故答案为：2000；3000；

（2）通过图象观察可以得出，当x=6时，对应的与l1的交点是（6，6000），与l2的交点是（6；5000）；

故当销售量为6吨时；销售收入6000元，销售成本为5000元；

故答案为：6000；5000；

（3）从图象观察可以得出：l1与l2的交点坐标是（4；4000）；

则当销售量是4吨时；销售成本=销售收入为4000元．

故答案为：4；

（4）从图象观察可以得出：l1与l2的交点坐标是（4；4000）；

当销售量x＞4时；该公司盈利，当销售量x＜4时，该公司亏损；

故答案为：x＞4；x＜4．

（5）设l1的解析式为y1=k1x；由图象，得。

4000=4k1；

解得：k1=1000；

故l1的解析式为：y1=1000x；

设l2的解析式为y2=k2x+b2；由图象，得。

；

解得：；

故l2的解析式为：y2=500x+2000；

故答案为：y1=1000x，y2=500x+2000．8、略

【分析】【分析】（1）按照有理数的定义解答；特别要注意无限循环小数是有理数；

（2）根据无理数的定义解答，即无限不循环小数是无理数．【解析】【解答】解：（1）根据有理数的定义可知，1.、、3.1416、0、42、、（-1）2、为有理数；

（2）根据无理数的定义可知，π、、1.424224222、是无理数．

故答案为：（1）1.、、3.1416、0、42、、（-1）2、；

（2）π、、1.424224222、．9、略

【分析】【分析】由于-2＜-＜-1，1＜＜2，利用“夹逼法”可得在-与之间的整数．【解析】【解答】解：∵-2＜-＜-1，1＜＜2；

∴大于小于的整数有-1；0，1．

故应填：-1，0，1．10、略

【分析】【分析】根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=；当x＜0时y随x的增大而减小；

∴k-1＞0；解得k＞1．

故答案为：k＞1．11、略

【分析】【分析】此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用.

没有指明点P

在正半轴还是在负半轴，也没有说明哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，从而求解．【解答】解：(1)

当点P

在x

轴正半轴上；

隆脽A

的坐标是(1,3)

隆脿隆脧AOP=45鈭�OA=2

隆脿P

的坐标是(2,0)

隆脿鈻�AOP

为等边三角形；(2)

当点P

在x

轴负半轴上；

隆脽A

的坐标是(1,3)

隆脿OA=2

隆脿OA=AP=2

隆脿P

的坐标是(鈭�2,0)

．故答案为(2,0)

或(鈭�2,0)

．【解析】(2,0)

或(鈭�2,0)

12、略

【分析】解：隆脽x隆霉4=0

隆脿x2鈭�4x=0

隆脿x(x鈭�4)=0

隆脿x=0x鈭�4=0

隆脿x=0

或4

故答案为：0

或4

．

先认真阅读题目；根据题意得出方程x2鈭�4x=0

解方程即可．

本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能得出一元二次方程，题目比较典型，难度适中．【解析】0

或4

13、略

【分析】【分析】根据甲、乙、丙三人的投资比例为5：4：3，年底获利240万元，即可求出按投资比例进行分红时甲所获得的利润．【解析】【解答】解：由题意；可得甲所获得的利润为：

240×=100（万元）．

故答案为100．14、略

【分析】【分析】第一个、第二个根据二次根式的乘法法则进行运算即可；第三个、第四个先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解析】【解答】解：=×=15×0.2=3；

==×=15×3=45．

=-2；

=2-3=-．

故答案为：3、45、-2、-．15、略

【分析】【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根。的算术平方根是2.考点：本题考查的是算术平方根【解析】【答案】2三、判断题(共5题，共10分)16、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、其他(共2题，共8分)21、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．22、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、解答题(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）1）设甲工程队每天能铺设x米；则乙工程队每天能铺设（x-0.2）千米，等量关系为：甲工程队铺设2.8千米所用的天数与乙工程队铺设2千米所用的天数相同，列方程求解即可；

（2）设分配给甲工程队y千米，则分配给乙工程队（10-y）千米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组：；再解不等式组，求出符合条件的数方案即可；

（3）甲工程队每千米费用为4000元，使用乙工程队每千米费用为3000元，则甲的工程量最小时，费用最少，据此即可求解．【解析】【解答】解：设甲工程队每天能铺设x米；则乙工程队每天能铺设（x-0.2）千米；

由题意得，；

解得：x=0.7；

经检验x=0.7是原方程的解；且符合题意；

乙工程队每天可铺设：x-0.2=0.7-0.2=0.5（千米）；

答：甲工程队每天能铺设0.7千米；则乙工程队每天能铺设0.5千米；

（2）设分配给甲工程队y千米；则分配给乙工程队（10-y）千米；

由题意得：；

解得：5≤y≤7．

又∵以整千米为单位；

∴分配方案有3种：

方案一：分配给甲工程队5千米；分配给乙工程队5千米；

方案二：分配给甲工程队6千米；分配给乙工程队4千米；

方案三：分配给甲工程队7千米；分配给乙工程队3千米．

（3）甲工程队每千米费用为4000元；使用乙工程队每千米费用为3000元，则甲的工程量最小时，费用最少．

即方案一：分配给甲工程队5千米；分配给乙工程队5千米，费用最少．

费用是：5×4000+5×3000=35000（元）．24、略

【分析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集；再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．【解析】解：

解①得：x≤1；

解②得：x＜4；

将解集表示在数轴上为：

故不等式组的解集是：x≤1．25、解：隆脽AB=AC

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB

隆脽BD

平分隆脧ABCCE

平分隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=12隆脧ABC隆脧ACE=12隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=隆脧ACE

隆脿隆脧D=隆脧E=90鈭�

在鈻�ADB

与鈻�AEC

中；

{隆脧D=隆脧E隆脧ABD=隆脧ACEAB=AC

隆脿鈻�ADB

≌鈻�AEC

隆脿AD=AE

．【分析】

由鈻�ABC

为等腰三角形，根据其性质得到隆脧ABC=隆脧ACB

由于BD

平分隆脧ABCCE

平分隆脧ACB隆脧ABD=隆脧ACE

通过鈻�ADB

≌鈻�AEC

得到结论AD=AE

．

本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握定理是解题的关键．【解析】解：隆脽AB=AC

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB

隆脽BD

平分隆脧ABCCE

平分隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=12隆脧ABC隆脧ACE=12隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=隆脧ACE

隆脿隆脧D=隆脧E=90鈭�

在鈻�ADB

与鈻�AEC

中；

{隆脧D=隆脧E隆脧ABD=隆脧ACEAB=AC

隆脿鈻�ADB

≌鈻�AEC

隆脿AD=AE

．26、略

【分析】【分析】DF和AE的截线是AD，欲证FD∥AE，需证∠FDA=∠DAE，由已知条件易得此结论．【解析】【解答】解：FD∥AE．理由如下：

∵CD⊥AD；DA⊥AB；

∴∠2+∠FDA=90°；∠1+∠DAE=90°；

又∠1=∠2；

∴∠FDA=∠DAE；

∴FD∥AE（内错角相等，两直线平行）．六、综合题(共4题，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）首先用t表示出BD；BM的长；由于△BDM、△AOB共用∠ABO，若以B、D、M为顶点的三角形△OAB与相似，则有两种情况：①△BAO∽△BDM，②△BAO∽△BMD；可根据不同相似三角形所得的不同比例线段求出t的值．

（2）过M作MF⊥AB于F；易证得△BFM∽△BAO，即可根据相似三角形所得比例线段求得MF的长，进而可得到△BDM的面积表达式；由于∠BDN=∠OED=∠OCB，易证得△BDN∽△OBC，可求得△BOC的面积，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得到△BDN的面积，然后分两种情况讨论：

①M点在线段ON上；此时0＜t≤5，△DMN的面积为△BDM的面积减去△BDN的面积，由此得到y；t的关系式；

②M点在线段BN上；此时5＜t＜8，△DMN的面积为△BDN的面积减去△BDM的面积，由此得到y；t的关系式．

（3）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可证得△BDM≌△OME，因此五边形的面积可转化为△OBC的面积，因此五边形的面积是定值，以OC为底、OA为高，即可求得△OCB的面积，也就是这个定值的大小．【解析】【解答】解：（1）若△BAO∽△BDM，则；（1分）

即=，解得t=；（2分）

若△BAO∽△BMD，；（3分）

即=，解得t=；（4分）

所以当t=t=；以B，D，M为顶点的三角形与△OAB相似．

（2）过点M作MF⊥AB于F；则△BFM∽△BAO；

从而=，所以MF=6-t；（5分）

S△BDM=BD•MF=t（6-t）；（6分）

△BDN∽△OBC，S△OBC=×10×6=30；

=（）2，所以S△BDN=t2（7分）

①当0＜t≤5时，y=S△DMN=S△BDM-S△BDN=t（6-t）-t2=-t2+3t；

②当5＜t＜8时，y=S△DMN=S△BDN-S△BDM=t2-t（6-t）=．（8分）

（3）在△BDM与△OME中；

BD=OM=t；∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t；

所以△BDM≌△OME；（9分）

从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积；因此它是一个定值；

SMECBD=30．（10分）28、略

【分析】【分析】（1）利用y=kx+2k；当y=0时，可以求出x的值，从而求出B的坐标；

（2）设点A坐标为（a，b），OB=2，根据S△AOB=2可以求出b；然后求出a，也就求出了A的坐标；

（3）存在这样的点P，使△AOP是等腰三角形，找P时没有确定谁是腰，谁是底，所以要分类讨论．【解析】【解答】解：（1）对于y=kx+2k；当y=0时，x=-2，（2分）

∴B点坐标为（-2；0）；（2分）

（2）设点A坐标为（a，b）；

∵点A在第一象限；

∴a＞0，b＞0；

∵S△AOB=2；

∴；

∴b=2（4分）

∵点A在双曲线上；

∴a=2（5分）

∴A坐标为（2；2）；（6分）

（3）符合条件的点P有4个；坐标为：