2024年沪教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学上册月考试卷849考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列运算结果为a6的是（）A.a2+a3B.a2•a3C.（-a2）3D.a8÷a22、如图DA=DB=DC，∠BAD=50°，∠ACD=28°，则∠BCD的度数是（）A.10°B.12°C.20°D.22°3、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列算式中正确的是（）A.x+1.98%×20%=1219B.1.98%x×20%=1219C.1.98%x×（1-20%）=1219D.x+1.98%x×（1-20%）=12194、如图，OC

平分隆脧AOBP

是OC

上一动点，PM隆脥OB

于点M

点N

为射线OA

上一个动点，若PM=5

则PN

的最小值为()

A.3

B.4

C.5

D.6

5、若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A.﹣42B.0C.7D.14评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、根据如图所示的解集，写出一个与之相符合的不等式组____．7、一个多项式减去a2－b2等于a2+b2，则原多项式是.8、媒体是获取信息的一个重要渠道，主要媒体有____9、某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是____．10、图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数点初一总人数_______%.11、【题文】长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为____cm2。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）13、-a不一定是负数．____．（判断对错）14、在an中，a叫做指数．____．（判断对错）15、几个因数相乘，负数个数为3，则积为负．____．（判断对错）16、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）17、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)18、计算：

（1）4ax（x2-4）

（2）2x5•x5+（-x）2•x3•（-x）7÷（-x2）

（3）（2a+b+3）（2a+b-3）19、某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量；超过或不足的质量分别用正；负数表示，例如+2

表示该袋食品超过标准质量2

克.

现记录如下：

。与标准质量的误差。

(

单位：克)鈭�5鈭�60+1+3+6袋数533423(1)

在抽取的样品中；最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；

(2)

若标准质量为500

克/

袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．20、如图是某班学生外出乘车；步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．

（1）求该班有多少名学生？

（2）补上步行分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中；求骑车人数所占的圆心角度数；

（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．评卷人得分五、解答题(共4题，共12分)21、如图，B

处在A

处的南偏西45?

方向，C

处在A

处的南偏东15?

方向，C

处在B

处的北偏东80?

方向，求隆脧ACB

的度数。22、如图，直线ABCD

相交于点OOE隆脥OFOC

平分隆脧AOE

且隆脧BOF=2隆脧BOE.

求隆脧FOD

的度数．23、【题文】．已知２x＋５y－３＝０，求的值．（5分）24、（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；

（2）已知10α=5，10β=6，求102α-2β的值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解析】【解答】解：A、a3÷a2不能合并；故A错误；

B、a2•a3=a5；故B错误；

C、（-a2•）3=-a6；故C错误；

D、a8÷a2=a6；故D正确；

故选D．2、B【分析】【分析】由于DA=DB=DC，∠ACD=28°，∠DAB=50°，利用等边对等角，可得∠CAD=∠ACD=28°，∠ABD=∠DAB=50°，∠DBC=∠DCB，再利用△ABC的内角和等于180°，易求∠BCD的度数．【解析】【解答】解：∵DA=DB=DC；∠ACD=28°，∠DAB=50°；

∴∠CAD=∠ACD=28°；∠ABD=∠DAB=50°，∠DBC=∠DCB；

又∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°；

∴28°+28°+50°+50°+2∠BCD=180°；

∴∠BCD=12°．

故选B．3、D【分析】【分析】根据本息和=本金+利息；存款利息税＝利息×20%，即可得到结果。

【解答】由题意得算式中正确的是x+1.98%x×（1-20%)=1219.

故选D.

【点评】解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出方程。4、C【分析】【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质；垂线段最短，熟记性质并判断出PN

与OB

垂直时PN

的值最小是解题的关键.

根据垂线段最短可得PN隆脥OB

时，PN

最短，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PN=PM.

【解答】解：由垂线段最短可得PN隆脥OB

时；PN

最短；

隆脽OP

平分隆脧AOBPM隆脥OB

隆脿PN=PM=3

即线段PN

的最小值是3

．

故选C．

【解析】C

5、D【分析】【解答】解：①×2﹣②×3得：y=8﹣a；

把y=8﹣a代入②得：x=2a﹣12；

根据题意得：x+y=3；即8﹣a+2a﹣12=3；

解得：a=7；x=2；

则ax=14；

故选D．

【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，根据x+y=3求出ax的值即可．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解析】【解答】解：由图示可看出；从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x≥-1；

从2出发向左画出的线且2处是空心圆；表示x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．

所以这个不等式组可以为：；

答案不唯一．7、略

【分析】本题主要考查了整式的加减运算根据题意列出式子，然后再求出（a2-b2）与（a2+b2）的和即可．根据题意得：（a2-b2）+（a2+b2）=a2-b2+a2+b2=2a2，则原多项式是2a2.思路拓展：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.【解析】【答案】2a28、报纸、电视、广播、网络等【分析】【解答】解：媒体是获取信息的一个重要渠道；主要媒体有报纸；电视、广播、网络等．

故答案为：报纸；电视、广播、网络等．

【分析】根据现在社会媒体宣传比较广泛，结合实际得出主要渠道．9、略

【分析】【分析】男生人数=全班人数×男生所占全班的百分比．【解析】【解答】解：因为女生人数占45%；所以男生占总数的（1-45%）=55%，该班的男生人数是55%x．

故答案为：55%x．10、略

【分析】【解析】试题分析：根据统计图中的数据求出初一总人数，再用骑自行车人数÷初一总人数即可．初一总人数为60+90+150=300人，骑自行车人数占初一总人数为90÷300=30%．考点：本题考查的是条形统计图【解析】【答案】3011、略

【分析】【解析】设正方形的边长是xcm，则（x＋5）（x－2）=x2，解得x=

∴S=【解析】【答案】三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．13、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方进行分析即可．【解析】【解答】解：在an中；a叫做指数，说法错误，应为a是底数；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：几个因数相乘；负数个数为3，则积为负．√；

故答案为：√16、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×17、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．四、计算题(共3题，共24分)18、略

【分析】【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算；即可得到结果；

（2）原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算；第二项先计算乘方运算，再利用同底数幂的乘法；除法法则计算，合并同类项即可得到结果；

（3）原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=4ax3-16ax；

（2）原式=2x10-x12÷（-x2）=2x10+x10=3x10；

（3）原式=（2a+b）2-32=4a2+4ab+b2-9．19、略

【分析】

(1)

根据表格可得最重的食品超过标准6

克；最轻的食品不足标准6

克，用最重的减去最轻的列出算式，即可得到最重的那袋食品的质量比最轻的那袋的克数；

(2)

根据表格第一行表示一袋与标准的误差；第二行表示袋数，用每一列第一行乘以第二行为总克数，并把各自乘得的积相加即为抽检的总质量．

此题考查了有理数的混合运算，是一道与实际问题密切联系的应用题，是近几年中考的热点题型，根据题意及表格列出相应的算式是解此类题的关键．【解析】解：(1)

根据题意及表格得：+6鈭�(鈭�6)=6+6=12(

克)

答：最重的食品比最轻的重12

克；

(2)

由表格得：(鈭�5)隆脕5+(鈭�6)隆脕3+0隆脕3+(+1)隆脕4+(+3)隆脕2+(+6)隆脕3

=鈭�25+(鈭�18)+0+4+6+18

=鈭�25+10

=鈭�15

则500隆脕20鈭�15=9985(

克)

．

答：这次抽样检测的总质量是9985

克．20、略

【分析】【分析】（1）由外出乘车的学生数；除以占的百分比即可得到该班的学生数；

（2）由该班的学生总数乘以步行学生占的百分比求出步行学生数；补全条形统计图即可；

（3）用360乘以骑车占的百分比即可得到结果；

（4）用500乘以步行人数占的百分比即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：20÷50%=40（人）；

则该班有40名学生；

（2）如图；步行学生数为：40×20%=8（人）；

补全条形统计图；如图所示：

（3）骑车人数所占的圆心角度数为360°×30%=108°；

（4）500×20%=100（人）．

则该年级步行人数约为100人．五、解答题(共4题，共12分)21、解：如图，根据方向角的定义，可得隆脧BAE=45鈭�隆脧CAE=15鈭�隆脧DBC=80鈭�

．

隆脽隆脧BAE=45鈭�隆脧EAC=15鈭�

隆脿隆脧BAC=隆脧BAE+隆脧EAC=45鈭�+15鈭�=60鈭�

．

隆脽AEDB

是正南正北方向；

隆脿BD//AE

隆脽隆脧DBA=隆脧BAE=45鈭�

又隆脽隆脧DBC=80鈭�

隆脿隆脧ABC=80鈭�鈭�45鈭�=35鈭�

隆脿隆脧ACB=180鈭�鈭�隆脧ABC鈭�隆脧BAC=180鈭�鈭�60鈭�鈭�35鈭�=85鈭�

．

【分析】根据方向角的定义，可得隆脧BAE=45鈭�隆脧CAE=15鈭�隆脧DBC=80鈭�

然后根据平行线的性质与三角形内角和定理即可求解．

本题主要考查了方向角的定义，平行线的性质以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．

【解析】解：如图，根据方向角的定义，可得隆脧BAE=45鈭�隆脧CAE=15鈭�隆脧DBC=80鈭�

．

隆脽隆脧BAE=45鈭�隆脧EAC=15鈭�

隆脿隆脧BAC=隆脧BAE+隆脧EAC=45鈭�+15鈭�=60鈭�

．

隆脽AEDB

是正南正北方向；

隆脿BD//AE

隆脽隆脧DBA=隆脧BAE=45鈭�

又隆脽隆脧DBC=80鈭�

隆脿隆脧ABC=80鈭�鈭�45鈭�=35鈭�

隆脿隆脧ACB=180鈭�鈭�隆脧ABC鈭�隆脧BAC=180鈭�鈭�60鈭�鈭�35鈭�=85鈭�

．

22、略

【分析】本题利用垂直的定义；角平分线的定义以及对顶角相等的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点.

由已知条件和观察图形，根据垂直的定义；角平分线的定义和对顶角相等，利用这些关系可解此题．

【解析】解：隆脽OE隆脥OF隆脽OE隆脥O