2024年华东师大版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版七年级数学下册月考试卷192考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各组中，不是同类项的是（）A.-ab与baB.52与25C.0.2a2b与-a2bD.a2b3与-a3b22、如果多项式x2-mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A.-3B.-6C.±3D.±63、【题文】计算机中常用的十六进制是一种逢进的计数制，采用数字0到9和字母A到F共个计数符号；这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

。十六进制。

0

1

2

3

4

5

6

7

十进制。

0

1

2

3

4

5

6

7

十六进制。

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制。

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六进制表示用十进制表示也就是13＋14＝1×16＋11。则用十六进制表示应为。

ABCD4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧；两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上．

A.1B.2C.3D.45、下表列出了北京市、上海市、江苏省、浙江省、安徽省等五个省（市）2002年10月城镇居民家庭总收入及平均每户家庭人口情况：（数据来源：《中国统计年鉴2002》）。北京市上海市江苏省浙江省安徽省家庭总收入1128.441186.13687.44976.11507.70平均每户。

家庭人口2.992.892.932.823.02则下列说法错误的是（）A.人均收入最高的是上海市B.人均收入最低的是安徽省C.江苏省、安徽省两省合计的人均收入超过上海市、安徽省两省市合计的人均收入D.江苏省、安徽省两省合计的人均收入不及上海市、安徽省两省市合计的人均收入6、如图，隆脧MON=60鈭�

且OP

平分隆脧MONPA隆脥ON

于点A

点Q

是射线OM

上的一个动点，若PA=4

则PQ

的最小值为(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

7、下列方程的变形中，正确的是()A.由x

鈭�5=鈭�3

得x

=5+3

B.由6

y

=3

得y

=2

C.由鈭�13

x

=0

得x

=3

D.由2=

x

鈭�4

得x

=4+2

8、方程3x+2y=1和2x=y+3的公共解是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、【题文】人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学计数法表示为____m.10、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是______．11、如图，已知一次函数y=2x+b

和y=kx鈭�3(k鈮�0)

的图象交于点P(4,鈭�6)

则二元一次方程组{y鈭�kx=鈭�3y鈭�2x=b

的解是______．12、|-|的相反数是____．13、如图，______．14、【题文】如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=____

____

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）16、零减去任何有理数都等于这个数的相反数．____．（判断对错）17、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）18、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）19、互为倒数的两个数的积为零．____．（判断对错）20、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．21、____．（判断对错）22、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）23、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、其他(共1题，共4分)24、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)25、如图；四点A；B、C、D，按照下列语句画出图形：

（1）画直线AB；

（2）连接AC和DB；相交于点O；

（3）画射线DC；并反向延长射线DC；

（4）画线段BD，并延长线段BD到E，使得DE=BD．26、我校为创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草；同时拟从A点修建一条花间小径到边BC．

（1）若要使修建小路所使用的材料最少请在（a）中画出小路AD，你的理由是____；

（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE；

（3）3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A移到点F处，作出平移后的树．27、如图；平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．

（1）作直线AB；射线BC；

（2）连接AC；BD交于点O；

（3）反向延长DA．评卷人得分六、综合题(共3题，共24分)28、（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=____．

（2）如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相等；F为AC边上一点，且△ABF与△BCF的周长相等，求CE•CF（用含a，b的式子表示）．

29、如图；CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如图1；若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．

（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是____．（直接写出结论）30、（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．​参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．【解析】【解答】解：D；所含字母相同；相同字母的指数不同，不是同类项；

A；B、C是同类项．

故选D．2、D【分析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解析】【解答】解：∵x2-mx+9是一个完全平方式；

∴m=±6．

故选D．3、A【分析】【解析】

试题分析：根据题意，用十进制表示=用十六进制表示应为。

考点：十六进制。

点评：本题考查十六进制，对十六进制和十进制的概念的掌握是解本题的关键，属创新题【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：①AD是∠BAC的平分线；说法正确；

②∵∠C=90°；∠B=30°；

∴∠CAB=60°；

∵AD平分∠CAB；

∴∠DAB=30°；

∴∠ADC=30°+30°=60°；

因此∠ADC=60°正确；

③∵∠DAB=30°；∠B=30°；

∴AD=BD；

∴点D在AB的中垂线上；故③说法正确；

故选：C．

【分析】根据角平分线的做法可得①正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC=60°，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确．5、C【分析】【解答】解：人均收入分别是：北京市1128.44÷2.99≈377.4；上海市1186.13÷2.89≈410.4；江苏省687.44÷2.93≈234.6；浙江省976.11÷2.82≈346.1；安徽省507.70÷3.02≈168.1；

从以上数据可以得出人均收入最高的是上海市；故A正确；

人均收入最低的是安徽省；故B正确；

∵江苏省、安徽省两省合计的人均收入为：=200.9，上海市、安徽省两省市合计为：=286.6；

∴江苏省；安徽省两省合计的人均收入超过上海市、安徽省两省市合计的人均收入；不正确，故C错误；

∴江苏省；安徽省两省合计的人均收入不及上海市、安徽省两省市合计的人均收入；故D正确；

故选C．

【分析】根据家庭总收入可以求出人均平均收入，再进行比较各省的平均收入情况，即可得出北京市、上海市、江苏省、浙江省、安徽省等五个省2002年10月城镇居民人均平均收入．6、D【分析】解：当PQ隆脥OM

时；PQ

的值最小；

隆脽OP

平分隆脧MONPA隆脥ONPA=4

隆脿PQ=PA=4

故选D．

根据垂线段最短得出当PQ隆脥OM

时；PQ

的值最小，根据角平分线性质得出PQ=PA

求出即可．

本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使PQ

最小时Q

的位置是解此题的关键．【解析】D

7、D【分析】略【解析】D

8、D【分析】解：解方程组得

故选：D．

组成方程组求解即可．

本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是正确求出方程组的解．【解析】D二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【解析】

试题分析：0.0000077有效数字为7.7.小数点向左移动了6位。用科学计数法表示为7.7×10-6

考点：科学计数法。

点评：本题难度较低，主要考查学生对科学计数法知识点的掌握。【解析】【答案】7.7×10-610、略

【分析】解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=±．

∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1；1）；

∴当k=时，求可得b=

k=-时，求可得b=．

即一次函数的解析式为y=x+或y=-x+．

令y=0；则x=-2或4；

∴点A的坐标是（-2；0）或（4，0）．

故答案为：（-2；0）或（4，0）．

已知tan∠ABO=3就是已知一次函数的一次项系数是或-．根据函数经过点P；利用待定系数法即可求得函数解析式，进而可得到A的坐标．

本题考查求一次函数的解析式及交点坐标．【解析】（-2，0）或（4，0）11、略

【分析】解：隆脽

一次函数y=2x+b

和y=kx鈭�3(k鈮�0)

的图象交于点P(4,鈭�6)

隆脿

点P(4,鈭�6)

满足二元一次方程组{y鈭�kx=鈭�3y鈭�2x=b

隆脿

方程组的解是{y=鈭�6x=4

．

故答案为{y=鈭�6x=4

．

两个一次函数的交点坐标为P(4,鈭�6)

那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．

本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．【解析】{y=鈭�6x=4

12、略

【分析】【分析】先根据绝对值的意义得到|-|=，然后根据绝对值的意义求解．【解析】【解答】解：∵|-|=；

而的相反数为-；

∴|-|的相反数为-．

故答案为-．13、略

【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理．运用了三角形的内角和定理计算【解析】

∵∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=280°．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】本题考查的是全等三角形的判定与性质及三角形内角和定理。

先根据“SSS”证得△ABC≌△DEF；再根据三角形内角和定理即可得到结果。

即

在△ABC与△DEF中；

△ABC≌△DEF(SSS)；

∠C=∠F=32°；

∠ABC=180°-∠C-∠BAC=76°。【解析】【答案】760三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：0减去一个有理数等于0加这个数的相反数；等于这个数的相反数．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得互为倒数的两个数的积为1．【解析】【解答】解：互为倒数的两个数的积为1；不是0；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：含有两个未知数；并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、其他(共1题，共4分)24、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．五、作图题(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）画直线AB；直线向两方无限延伸；

（2）画线段AC和DB；线段不能向两方无限延伸，两线的交点为O；

（3）画射线DC；D为端点，再沿CD方向延长；

（4）画线段BD，再沿BD方向延长BD到E，使DE=BD．【解析】【解答】解：如图所示：

．26、略

【分析】【分析】（1）利用垂线段最短解答此题即可；

（2）利用中位线把三角形的面积分成相等的2部分解答即可；

（3）按照平移的方向和距离把各关键点进行平移后按原图顺序连接各关键点即可．【解析】【解答】解：

（1）点到直线的距离中；垂线段最短，故答案为垂线段最短；

（2），（3）如图．27、略

【分析】【分析】（1）画直线AB；连接AB并向两方无限延长；画射线BC，以B为端点向BC方向延长；

（2）连接AC；BD，交点即为点O；

（3）连接AD，并将其反向延长．【解析】【解答】解：如图所示：

．六、综合题(共3题，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）根据△ACD与△BCD的周长相等可得出AC+AD=BC+BD；再由AD+BD=5，联立求解方程组即可解出AD的长．

（2）设AB=c，则c2=a2+b2，根据△ABE与△ACE的周长相等得出CE+AC=BE+AB=（AB+BC+AC），从而设CE=x可得出x的表达式，设CF=y，可得出y的表达式，进而求出CE•CF的值．【解析】【解答】解：（1）∵△ACD与△BCD的周长相等；

∴AC+AD=BC+BD；即4+AD=3+BD；

又AD+DB=5；

解得：AD=2．

（2）设AB=c，则c2=a2+b2；

∵△ABE与△ACE的周长相等；

∴CE+AC=BE+AB=（AB+BC+AC）；

设CE=x；

∴x+b=（a+b+c）；

∴x=（a-b+c）；

设CF=y，同理可得y+a=（a+b+c）；

∴CE•CF=（a-b+c）•（b+c-a）=[c2-（a-b）2]；

∵c2=a2+b2；

∴CE•CF=ab．29、略

【分析】【分析】（1）成立；理由为：在三角形BCE中；由∠BEC=90°，得到两锐角互余，又∠BCA=90°，得到两个角互余，利用同角的余角相等得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证；

（2）成立；理由为：在三角形BCE中；由∠BEC=120°，得到两锐角之和为60°，又∠BCA=60°，得到两个角相加也为60°，利用等量代换得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证；

（3）当∠α+∠BCA=180°，在三角形BCE中，由∠BEC=∠α，得到两锐角之和为180°-∠α，即为∠BCA，又∠BCA等于两个锐角之和，利用等量代换得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，