【名师一号】2021年人教版物理双基限时练-选修3-4：第十一章《机械振动》单元测试

单元测评(一)机械振动(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．)1.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是()A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置解析：钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故A、B、C项不正确，D选项正确．答案：D2．(多选题)下列说法正确的是()A．实际的自由振动必定是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关解析：实际的自由振动，必需不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会渐渐减小，必定是阻尼振动，故A、C项正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B项错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率打算，与自身物理条件无关，D项对．答案：ACD3.(多选题)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小解析：物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P、Q两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从M→N位移先减小后增大．答案：AC4．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化解析：位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反．答案：C5.(多选题)如图所示为质点的振动图象，下列推断中正确的是()A．质点振动周期是8sB．振幅是±2cmC．4s末质点的速度为负，加速度为零D．10s末质点的加速度为正，速度为零解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，A项对；振幅为2cm，B项错；4s末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C项对；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D项错．答案：AC6．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开头经过2.5s后，位移的大小和经过的路程为()A．4cm10cm B．4cm100cmC．024cm D．0100cm解析：质点的振动周期T＝eq\f(1,f)＝0.4s，故时间t＝eq\f(2.5,0.4)T＝6eq\f(1,4)T，所以2.5s末质点在最大位移处，位移大小为4cm，质点通过的路程为4×4×6eq\f(1,4)cm＝100cm，B项正确．答案：B7．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是()A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))mB．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(2,3)π))mD．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,π)t＋\f(π,2)))m解析：由题给条件可得：A＝0.8cm＝8×10－3m，ω＝eq\f(2π,T)＝4π，φ＝eq\f(π,2)，所以振动表达式为A项.答案：A8.大路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0时，其振动图象如图所示，则()A．t＝eq\f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最大B．t＝eq\f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小C．t＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大D．t＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小解析：货物做简谐运动，合力的方向总指向平衡位置且回复力跟位移的大小成正比，货物受到重力和车厢地板的支持力作用，那么当货物位于平衡位置下方时FN＝mg＋k|x|；当货物位于平衡位置上方时，有FN＝mg－kx，所以在正向最大位移处，对车厢底板的压力最小，在负向最大位移处，对车厢底板的压力最大，C项正确．答案：C9．如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移－时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是()(a)(b)ABCD解析：设弹簧劲度系数为k，位移与加速度方向相反，由牛顿其次定律得a＝－eq\f(kx,m)，故C项正确．答案：C10．(多选题)如图所示为某一质点的振动图象，|x1|>|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为()A．v1<v2，方向相同B．v1<v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反解析：由图象可知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由a＝－eq\f(kx,m)可知，选项D正确．答案：AD11．如图所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开头时离槽最低点O远些，则它们第一次相遇的地点在()A．O点B．O点偏左C．O点偏右D．无法确定，由于两小球质量关系未定解析：由于半径R远大于运动的弧长，所以小球做简谐运动，其周期都为T＝2πeq\r(\f(R,g))，与位移的大小无关，故同时到达O点，A项正确．答案：A12．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m．则两单摆摆长la与lb分别为()A．la＝2.5mlb＝0.9mB．la＝0.9mlb＝2.5mC．la＝2.4mlb＝4.0mD．la＝4.0mlb＝2.4m解析：设单摆a、b振动的时间为t.依据单摆振动周期公式，有Ta＝eq\f(t,10)＝2πeq\r(\f(la,g))①Tb＝eq\f(t,6)＝2πeq\r(\f(lb,g))②由①②式看出eq\f(t,6)>eq\f(t,10)，所以lb>la，则有lb－la＝1.6m③由①②式联立，解得100la＝36lb由③④式联立，解得la＝0.9m，lb＝2.5m.答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共52分)13．(6分)某同学做试验时，一时找不到摆球，就用重锤代替摆球，分别用不同的摆长做了两次试验，测摆长时只测了摆线长，其长度分别为l1和l2，并测出相应周期为T1和T2，用上述测量的数据正确计算出g值，那么他计算重力加速度的表达式应为g＝________.解析：设重锤的等效半径为r，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得g＝eq\f(4π2l,T2)，则g＝eq\f(4π2l1＋r,T\o\al(2,1))①g＝eq\f(4π2l2＋r,T\o\al(2,2))②由①②式解得g＝eq\f(4π2l1－l2,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)).答案：eq\f(4π2l1－l2,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))(6分)14．(8分)某同学用试验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填选项前字母)．A．保证摇摆过程中摆长不变B．可使周期测量得更加精确     C．需要转变摆长时便于调整D．保证摆球在同一竖直平面内摇摆(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的状况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为__________mm，单摆摆长为________m.(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开头，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎试验要求且误差最小的是________(填选项前字母)．ABCD解析：(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摇摆过程中摆长不变，需要转变摆长时便于调整，选项A、C正确．(2)依据游标卡尺读数规章，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L－eq\f(d,2)＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m.(3)单摆测量周期，必需从平衡位置开头计时，且摆角小于10°，所以合乎试验要求且误差最小的是A项．答案：(1)AC(2分)(2)12.0(2分)0.9930(2分)(3)A(2分)三、计算题(本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不得分．有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位)15．(10分)如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？解析：(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm.c、d点的位移都是－1cm，故与a点位移相同的点有b、e、f三点．(3分)(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置，图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置，故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以推断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d点和e点．(3分)(3)图象上从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是来到2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm.从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a点到c点总共通过的路程为4cm.(4分)答案：(1)b、e、f(2)d、e(3)4cm16．(12分)如图所示为演示沙摆振动图象的试验装置和试验结果．沙摆的摇摆可看做简谐运动．若手拉纸的速率为0.2m/s，由刻度尺上读出图线的尺寸，计算这个沙摆的摆长．(图中单位为cm)解析：由图线可看出T＝eq\f(x,v)＝eq\f(0.3,0.2)s＝1.5s(4分)由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得l＝eq\f(T2g,4π2)＝0.57m(8分)答案：0.57m17．(16分)如图所示，两木块的质量分别为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开弹簧，求：(1)m振动的振幅的最大值；(2)m以最大振幅振动