云南省昆明第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学文试卷-扫描版含答案

昆明第一中学2022届高中新课标高三其次次双基检测文科数学试卷昆明市第一中学2022届高三其次次月考参考答案（文科数学）命题、审题组老师丁茵、顾先成、杨仕华、鲁开红、张兴虎、张波、李建民、张宇甜、彭力一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案DDABBACADCAB解析：集合，，所以，选D．解析：由于，选D．解析：当时，为奇函数；当为奇函数时，选A．解析：，选B.解析：依题意知：，即，所以，选B．解析：由三视图可知，原几何体是一个三棱柱被截去了一个小三棱锥后得到的几何体，如图，体积为，选A.解析：如图，取的中点，连接，，由于侧棱垂直于底面，所以侧面底面，由知，所以平面，故为直线与侧面所成的角，由条件可求得，，所以，选C．解析：由程序框图知，算法的功能是求的值.跳出循环的值为,输出又所以输出，选A.解析：如图所示，作出不等式组表示的平面区域，由图可知，当平行直线过点时，目标函数取得最小值为10，选D.解析：设，，由方程组消去得，，所以，点到直线的距离为，的面积为，选C．解析:依题意得在上恒成立，即在上恒成立，令，由于，而，所以，故函数为增函数，所以，选A.解析：由得，所以圆方程为，变形为，由均值不等式得，解得，选B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。解析：医生选择两天值班有（周一、周二），（周一、周三），（周一、周四），（周一、周五），（周二、周三），（周二、周四），（周二、周五），（周三、周四），（周三、周五），（周四、周五）共种，而相邻两天的有（周一、周二），（周二、周三），（周三、周四），（周四、周五）共种，所以所求的概率为．解析：函数，令=t,；所以,则值域为．解析：由于函数的图像关于直线对称，所以，又由函数是定义在上的奇函数，得，所以.解析：由，，得，解得，所以，所以，，所以，设，则，当且仅当时取等号，又由于为正整数，且，，所以，所以当时有最大值.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解：（Ⅰ）由于，，，由余弦定理得：，所以.再由余弦定理得：.………4分（Ⅱ）由题设可得：．所以,当时,，，，，.………8分当时,得，由正弦定理可得．．．．．．①又由，可得．．．．．．②联立①②解得：,得．综上可知：．………12分解：（Ⅰ）证明：连接，交于点，连接，，则为的中点，………2分由于为侧棱的中点，所以∥，又平面，平面，所以∥平面．………5分（Ⅱ）由于四棱锥顶点在底面上的射影是底面的中心，所以平面，………6分由于，所以，为与平面所成的角，………7分由于，所以，故，得，所以，………9分所以，………10分设点到平面的距离为，则在三棱锥中，有，得，所以点到平面的距离为．………12分解析：（Ⅰ）将个黑球依次编号为；将个红球依次编号为；个白球依次编号为，从中任取个球，基本大事为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，而这些基本大事是等可能的，用大事表示“所取的个球均为黑球”，则包含的基本大事有，，共个，则………6分（Ⅱ）基本大事同（Ⅰ），用大事表示“所取的个球为不同颜色”这一大事，则包含的基本大事有，，，，共个，所以.………12分解析：（Ⅰ）由题意，设，，则，由双曲线定义得，又，所以………5分（Ⅱ）设直线与轴的交点为，由于点为的中点，且∥，所以为的中点，.………8分由可得，设，则，，，代入双曲线方程得，又，，所以，解得，于是，.………12分解：（Ⅰ）由于，由曲线在点处的切线方程为，得……①………2分由于点既在函数的图象上，又在切线上，所以……②………4分联立①，②解得.………6分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，，设，由题设知.当时，，所以单调递增，而。，所以在上有唯一实根；………9分当时，则.，所以在上单调递减，在上单调递增，所以所以在上没有实根.综上，在上有唯一实根，即曲线与直线只有一个交点.………12分第22、23、24题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分。解：（Ⅰ）由于是圆的切线，是圆的弦，所以,又,所以,又由于,所以.即是等腰三角形，又点是线段的中点，所以,所以,又，,所以,所以,所以与相互垂直且平分.………6分（Ⅱ）由于圆的半径为,，所以,由切割线定理得，.由（Ⅰ）知,从而,所以.………10分解：(Ⅰ)由得：………2分由得：，所以所以即：曲线，的一般方程分别为：；;………5分(Ⅱ)方程中，令易知点，由于曲线是以点为圆心，半径的圆，所以当取得最大值时直线与直线重合，所以过点，的直线的一般方程为：，即.………10分证明：(Ⅰ)要证，可证，需证，即证，当且仅当时，取等，而上式由已知，明显成立，故不等式成立.………5分法2：，，均为正实数，当且仅当时，取等，，当且仅