2021高一物理-4.1-功-每课一练3(教科版必修2)

第四章机械能和能源4.1功1．物体受到______的作用，并在力的方向上发生了________，这个力就对物体做了功．功的公式：________，功的单位：________，符号是______．功是______(矢、标)量．2．正功和负功：依据W＝Fxcosα可知(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移x________时，力对物体不做功．这种状况，物体在力F的方向上没有发生位移．(2)当________≤α<________时，W>0.即当力F跟位移x的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做正功．(3)当________<α≤________时，W<0.即当力F跟位移x的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取确定值)．3．总功的计算：总功的计算有如下方法(1)W合＝________(α为F合与位移x的夹角)．(2)W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的__________)．4．在下面哪些状况下，人对书本的作用力F做了功()A．F竖直向上，书本保持静止B．F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动C．F沿水平方向，书本保持静止D．F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动5．足球运动员飞起一脚用60N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40m关于运动员对足球做功的状况，下列说法正确的是()A．运动员对足球做功2400JB．运动员对足球没有做功C．运动员对足球做了功，但无法确定其大小D．以上说法都不对6．一个力对物体做了负功，则说明()A．这个力确定阻碍物体的运动B．这个力不愿定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°图17．如图1所示，两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为()A．7J B．1JC．5J D．3.5J【概念规律练】学问点一功的理解1．下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力的作用的物体，确定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，确定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，就确定有力对物体做功D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就确定有力对物体做功2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离x，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2 B．W1<W2C．W1＝W2 D．无法推断学问点二功的正负3．下列说法中正确的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量学问点三公式W＝Fxcosα的应用4．如图2所示，一个人用与水平方向成60°的力F＝40N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m图2(1)拉力F对木箱所做的功是________J.(2)摩擦力对木箱所做的功是________J.(3)外力对木箱所做的总功是________J.5．如图3所示，图3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开头运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.假如要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的状况下，可以将()A．拉力变为2B．时间变为2tC．物体质量变为eq\f(m,2)D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行【方法技巧练】一、合力的功的计算6．如图4所示，图4质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离x.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.图5人在A点拉着细绳通过确定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图5所示水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2m到达B点时绳与水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取101．如图6所示，图6质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是()A．假如物体做加速直线运动，F确定对物体做正功B．假如物体做减速直线运动，F确定对物体做负功C．假如物体做匀速直线运动，F确定对物体做正功D．假如物体做减速直线运动，F可能对物体做负功2．人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，人放手后，小车又前进了2.0m才停下来，A．100J B．140JC．60J D．无法确定3．以确定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回动身点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力确定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功确定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功5．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体确定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功6.图7如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F1、FAB、FBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是()A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1不做功B．F、FBA做正功，FAB、F1不做功C．F做正功，FAB做负功，FBA和F1不做功D．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1做负功7.图8如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中()A．重力对滑块做正功B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功D．滑块对斜面的压力对斜面做正功图98．新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500N，运动的半径为1m，A．0 B．500JC．500πJ D．1000πJ题号12345678答案图109．质量为5×103kg的汽车，由静止开头沿平直大路行驶，当速度达到确定值后，关闭发动机滑行，v－t图象如图10所示，________；汽车克服摩擦力做功为________．图1110．如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10的物体，使其以大小为a＝2m/s2的加速度匀加速上升，求前3s内力F做的功．＝10m/s2)11.如图12所示，图12一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10N地面上移动的距离x＝2m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2N的总功．12．如图13所示，图13一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10m/s2(1)拉力F做的功．(2)重力mg做的功．(3)圆弧面对物体的支持力N做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力f做的功．第四章机械能和能源第1节功课前预习练1．力位移W＝Fxcosα焦耳J标2．(1)90°垂直(2)0°90°锐动动(3)90°180°钝阻阻克服3．(1)F合xcosα(2)代数和4．D5．C[足球运动员对足球做了功使足球发生运动，但60N的力与40m的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.]6．AC[力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90°，故选A、C.]7．A[合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4J＋3J＝7J．]课堂探究练1．D[做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对．]2．C[在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F做的功来说是相同的，即W1＝W2＝Fx.]点评求功时，必需要明确哪个力在哪个过程中做的功．依据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关．3．BCD[理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误会．]4．(1)160(2)－160(3)0解析(1)拉力F对木箱所做的功为W1＝Fxcos60°＝40×8×eq\f(1,2)J＝1.6×102J.(2)摩擦力f对木箱所做的功为W2＝fxcos180°＝Fcos60°·xcos180°＝40×eq\f(1,2)×8×(－1)J＝－1.6×102J.(2)外力对木箱做的总功为W＝W1＋W2＝1.6×102J＋(－1.6×102J)＝0或者F合＝0(由于匀速直线运动)，W＝F合·x＝0.点评求恒力做功的关键是找准力F、位移x、夹角α，再应用公式W＝F合·x＝0求解即可．5．ABD[本题要争辩的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要争辩影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再争辩变化关系．位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Fcos60°,m)t2，W＝Fx·cos60°＝eq\f(F2cos260°,2m)t2，当F′＝2F时，W′＝4W，当t′＝2t时，W′＝4W；当m′＝eq\f(1,2)m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，由此可知，C错，A、B、D对．]6．见解析解析物体受力状况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力f和支持力N的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动x，这些力均为恒力，故可用W＝Fxcosα计算各力的功．依据物体平衡条件，可得f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，(1)Wf＝f·xcos(180°－θ)＝－mgxsinθ·cosθ.(2)WN＝N·xcos(90°－θ)＝mgxsinθ·cosθ.(3)WG＝G·xcos90°＝0.(4)N与f的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WN＋Wf＝0.合力对物体做的总功W总＝WG＋Wf＋WN＝0＋(－mgxsinθcosθ)＋mgxsinθcosθ＝0，或物体受力平衡，F合＝0，则W总＝F合xcosθ＝0.方法总结计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和．若以W1、W2、W3……Wn分别表示力F1、F2、F3…Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总＝W1＋W2＋W3＋…Wn.(2)求出物体所受的合外力，依据公式W合＝F合xcosα求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总＝W合＝F合xcosα.7．732J解析设滑轮距地面的高度为h，则h(cot30°－cot60°)＝s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即Δh＝eq\f(h,sin30°)－eq\f(h,sin60°)人对绳子做的功为：W＝GΔh代入数据可得：W≈732J.方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、x成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功．(2)图象法：变力做的功W可用F－x图线中所包围的面积表示．x轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，x轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功．课后巩固练1．BD[无论物体是加速还是减速，F、v夹角都为零，则F都对物体做正功，A、C对，B、D错．]2．A[人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0m，故该力做功为W＝Fxcosα＝20×5.0×cos0°J＝100J．]3．C[从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.]4．D[由功的公式W＝Fxcosα可知W大小、正负取决于F、x、α大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但是作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对.]5．B[静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也都可以对物体做负功．]6．C[F拉B向右移动，对B做正功；B移动时，FAB水平向左，对B做负功；F1和FBA对A不做功，由于A处于静止状态，在力的方向上位移为零．]7．ACD[当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示．重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力N与位移的夹角大于eq\f(π,2).所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，很简洁分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功．]8．D[由于F的方向始终保持与作用点的速度方向全都，因此F做功不为零，可否定A答案．可把圆周划分成很多小段争辩，当各小段的弧长Δxi足够小(Δxi→0)时，在这Δxi内F的方向可看做与该小段的位移方向重合，故WF＝F·Δx1＋F·Δx2＋F·Δx3＋…＝F·2πR＝1000πJ．]9．1.5×106J1.5×106J解析由v－t图象可得后40s内汽车做匀减速运动，其加速度大小a＝eq\f(20,40)m/s2＝0.5m/s2，由牛顿其次定律求得汽车所受摩擦力f＝ma＝5×103×0.5N＝2.5×103N又由v－t图象可得整个过程中汽车通过的位移x＝eq\f(60×20,2)m＝600m，所以汽车克服摩擦力做功Wf＝f·x＝2.5×103×600J＝1.5×106J，整个过程：WF＝Wf，可求得发动机做功WF＝1.5×106J.10．1080J解析物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，其中F′＝2F，由牛顿其次定律得F′－mg＝ma所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2)N＝120N.则F＝eq\f(1,2)F′＝60N.物体从静止开头运动，3s内的位移为x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×32m＝9m.方法一力F的作用点为绳的端点，