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10.1二元一次方程组的概念第十章二元一次方程组一、选择题（每题6分，共30分）1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（

B

）B1234567891011122.

（湖北中考）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两.问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（

A

）A1234567891011123.下列四组值中，只有一组值是二元一次方程3x－2y＝6的解，它是（

C

）C123456789101112

A123456789101112

A.

x－y＝－3B.

x＋y＝4C.

2x－y＝－3D.

2x＋3y＝－4A123456789101112

－2

－1

2

7

123456789101112

123456789101112三、解答题（共46分）

（1）

m分别取－3，－1，0，2，填写下表：3m＋n＝－1的解m－3－102n82－1－782－1－7123456789101112（2）写出方程组的解.

2m－3n＝－8的解m－3－102n24

2

412345678910111211.

★（14分）（1）已知二元一次方程2x＋3y＝30.①直接写出它所有的正整数解；

𝑥=12，

𝑦=2，

𝑥=9，

𝑦=4，

𝑥=6，

𝑦=6，

𝑥=3，

𝑦=8

𝑥=12，𝑦=2，𝑥=9，𝑦=4，𝑥=6，𝑦=6，𝑥=3，𝑦=8123456789101112（2）周末，明明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共花了30元（两种物品都买）.明明有哪几种购买方案？𝑥=12，

𝑦=2，

𝑥=9，

𝑦=4，

𝑥=6，

𝑦=6，

𝑥=3，

𝑦=8，

解：（2）设购买酒精湿巾x包，口罩y包.由题意，得2x＋3y＝30.由（1），知2x＋3y＝30的正整数解有∴明明共有4种购买方案：①购买酒精湿巾12包，口罩2包；②购买酒精湿巾9包，口罩4包；③购买酒精湿巾6包，口罩6包；④购买酒精湿巾3包，口罩8包𝑥=12，𝑦=2，𝑥=9，𝑦=4，𝑥=6，𝑦=6，𝑥=3，𝑦=8，123456789101112

123456789101112（2）请你再根据题目的信息，就小华走的“路程”或“时间”

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