中考数学总复习《实际问题与二次函数》专项检测卷含答案

第第页中考数学总复习《实际问题与二次函数》专项检测卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在校运动会上，小明同学进行了投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线，如图建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度ym与水平距离xm之间的函数关系是A．8m B．9m C．10m2．从地面竖直向上抛出一小球，根据物理学规律，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t−5tA．35m B．40m C．45m D．50m3．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，如果水面下降A．32+4 B．25−4 C．4．如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=−0.2xA．3m B．3.5m C．4m D．4.5m5．红光公司今年7月份生产儿童玩具20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为x，那么第三季度儿童玩具的产量y（万件）与x之间的关系应表示为（）A．y=20(1+x)C．y=20(1+x)6．小聪以二次函数y=916x−22+6的图象为模型设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=8cmA．13cm B．12cm C．15cm D．9cm7．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=−x−25A．25元 B．20元 C．30元 D．40元8．园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米），另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并各留2米宽的门（门不用木栏），若建成后所用木栏总长为32米，则长方形ABCD的最大面积为（）A．223平方米 B．108平方米 C．3183平方米 D．二、填空题9．足球被从地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h＝－4.9t2＋19.6t来表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，则球在s后落地．10．将小球按一定角度击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系式是h=−5t2+20t，当小球飞行高度h=15m时，小球的飞行时间11．如图，物体从点A抛出，物体的高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）近似满足函数关系式y=−15(t−3)12．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=−112(x−4)13．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN的高度为米．三、解答题14．某商品售价为每件60元，每周可卖出300件，调研发现，每涨价1元，每周少卖10件，已知商品的进价为每件40元，设每件商品涨价x元，利润y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）x为多少时利润最大？最大利润是多少元？15．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm（1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，16．足球训练中球员从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式；（2）已知球门高OB为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）17．一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=−112x（1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为111218．如图，将球从点O的正上方3米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y米与运行的水平距离x米满足关系式y=−1（1）若当小球运动的水平距离为1米时，小球达到最大高度，求小球达到的最大高度；（2）若小球的正前方4米（OC=4米）处有一个截面为长方形的球筐CDEF，其中CD为2米，DE为1米，若要使小球落入筐中，求b的取值范围．参考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．A7．A8．D9．410．1或311．0≤t≤6且t≠312．10米13．3.514．（1）y=−10（2）x为5时，利润最大，最大利润为6250元15．（1）S=−3x（2）要围成面积45m2的花圃，AB的长是16．（1）y=−（2）球不能射进球门17．（1）5（2）9m18．（1）解：∵小球运动的水平距离为1m时，小球达到最大高度，

∴抛物线的对称轴为：直线x=1，

∴−b2×−14=1，

解得：b=12，

由题意得：抛物线上点A的坐标为(0，3)

∴c=3.

∴抛物线的解析式为y=−1（2）(2)由题意得