第5单元 第13课时实际问题与方程 （说课稿 ）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第5单元第13课时实际问题与方程（说课稿）--2024-2025学年五年级上册数学人教版一、课程基本信息

1.课程名称：实际问题与方程

2.教学年级和班级：2024-2025学年五年级上册，人教版数学

3.授课时间：[具体上课日期]

4.教学时数：1课时

本节课将引导学生运用方程解决实际问题，通过具体例题和练习，使学生掌握将实际问题转化为方程的方法，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。课程内容与教材紧密关联，注重知识与实践的结合。二、核心素养目标

1.数感与符号意识：学生能够理解方程是表示数量关系的一种方式，能从实际情境中抽象出方程，增强对数的敏感性和符号的使用能力。

2.逻辑推理：通过分析实际问题，学生将实际问题转化为方程，运用数学逻辑进行推理，培养解决问题的逻辑思维能力。

3.应用与创新：学生能够将所学的方程知识应用于解决生活中的实际问题，提高数学知识的应用能力，激发创新思维。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是运用方程解决实际问题。具体包括以下几点：

-理解方程的概念：学生需要掌握方程的定义，知道方程是表示两个表达式相等的一种数学表达方式，例如：3x+2=11。

-建立方程：学生需要学会如何从实际问题中抽象出数学关系，建立相应的方程。例如，如果小明有3个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，那么可以用方程2×3=x来表示小红有多少个苹果。

-解方程：学生需要掌握解方程的基本步骤，如移项、合并同类项等，以便求出方程的解。

-方程在实际问题中的应用：学生需要能够将方程的解与实际问题联系起来，解释解的意义。

2.教学难点

本节课的难点在于以下几个方面：

-实际问题向方程的转化：学生可能难以从具体问题中抽象出数学关系，例如，在“小华比小明多5本书，小明有8本书”的问题中，学生可能不知道如何用方程表示。

-方程的解与实际问题的对应：学生可能不理解方程的解在实际问题中的意义，比如解方程得出x=13，但不知道这意味着小华有13本书。

-方程解的验证：学生在解出方程后，可能不知道如何验证解是否正确，或者不知道验证的重要性。例如，解出x=4后，需要将x=4代入原方程检验是否满足等式成立。

-解决复合问题：当问题包含多个步骤或多个条件时，学生可能难以将所有条件整合到一个方程中，例如，“一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4厘米，求长方形的周长”，学生需要建立方程并解决两个变量的情况。四、教学方法与策略

1.采用讲授与引导相结合的方法，通过讲解方程的定义、建立和求解过程，引导学生理解并掌握方程解决实际问题的方法。

2.设计小组讨论活动，让学生在小组内分享实际问题转化为方程的经验，通过合作交流，提升理解和应用能力。

3.运用案例研究，提供几个与生活紧密相关的实际问题案例，让学生尝试独立建立方程并解决，以增强实际应用能力。

4.利用教学媒体，如电子白板和数学软件，动态展示方程的建立和求解过程，增强视觉效果，帮助学生直观理解。

5.安排课堂练习和课后作业，让学生在解决实际问题中巩固所学知识，并通过反馈及时纠正错误，提高解题技巧。五、教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：以故事形式引入，比如讲述“小明买书”的故事，小明有10元钱，他想买一本书，书的价格是x元，他还需要多少钱？”

-提出问题：让学生思考，如何用数学表达式来表示小明还需要多少钱？

-学生思考并回答，教师引导学生发现可以用方程10-x来表示小明还需要多少钱。

2.讲授新课（用时20分钟）

-讲解方程概念：介绍方程的定义、形式和解决方程的基本步骤。

-举例说明：通过具体的例题，如2x+3=7，演示如何建立方程并解方程。

-情境互动：教师提问，学生回答，共同探讨方程在生活中的应用。

-小组讨论：学生分小组，讨论如何将实际问题转化为方程，每组选代表分享。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题：教师给出几个实际问题，要求学生独立建立方程并求解。

-小组交流：学生之间相互检查练习题，讨论解题思路，教师巡回指导。

-点评反馈：教师选取几个学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。

4.课堂提问与师生互动（用时5分钟）

-提问环节：教师提出问题，如“解方程时需要注意什么？”、“如何验证方程的解是否正确？”等，鼓励学生积极回答。

-师生互动：教师与学生互动，针对学生的回答给予即时反馈，引导学生深入思考。

5.拓展与应用（用时3分钟）

-创新活动：教师提供一个复杂的实际问题，要求学生尝试用不同的方法建立方程。

-学生展示：学生展示自己的解题过程，教师点评并总结。

6.总结环节（用时2分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调方程在解决实际问题中的重要性。

-学生分享学习收获，教师给予肯定和鼓励。

整个教学过程设计注重师生互动和学生的参与，通过情境导入、新课讲授、巩固练习、课堂提问和拓展应用等环节，帮助学生理解方程的概念，掌握方程解决实际问题的方法，并在互动中提升核心素养。六、学生学习效果

学生学习后，应取得以下几方面的效果：

1.知识掌握：学生能够理解方程的定义、性质和求解步骤，掌握将实际问题抽象为方程的方法。例如，在讲解“小明比小红多5本书，小红有8本书”的问题后，学生能够独立建立方程x-8=5，并求解得到x=13，理解x代表小明书的数量。

2.解决问题能力：学生能够运用方程解决生活中遇到的实际问题，将理论知识转化为实践能力。在完成“一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4厘米，求长方形的周长”的练习后，学生能够建立方程2x+2(0.5x)=周长，并计算出周长。

3.逻辑思维：通过解方程的过程，学生的逻辑思维能力得到锻炼。在解决“小华买了3个苹果，苹果的单价是y元，他一共花了9元”的问题时，学生能够建立方程3y=9，并通过除法运算得到y=3，理解单价的概念。

4.数感提升：学生在解方程的过程中，对数的认识和理解得到加强。例如，在解决“小王有z个球，他给小红一半后还剩4个”的问题时，学生能够建立方程z/2=4，解得z=8，增强对数和分数的理解。

5.应用与创新：学生在掌握基本解方程技能的基础上，能够创造性地将方程应用于解决更复杂的实际问题。比如，面对“一家公司生产两种产品A和B，A的利润是B的2倍，如果B产品利润是100元，求A产品的利润”的问题，学生能够建立方程2x=100，解得x=50，然后得出A产品利润是200元。

6.自我反思与纠正：学生在解题过程中能够自我检查，发现并纠正错误。在完成练习题后，学生能够主动回顾解题步骤，发现如计算错误或逻辑失误，并加以改正。

7.情感态度：学生对数学学科的兴趣和自信心得到提升。通过解决实际问题，学生体会到数学的实用性和趣味性，增强学习数学的动力。

8.合作与交流：学生在小组讨论和课堂提问环节中，学会了与他人合作和交流数学想法，提高了沟通能力和团队合作精神。七、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试通过生活化的案例引入方程的概念，让学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，这样的做法提高了学生的学习兴趣和积极性。

2.我引入了小组合作学习的模式，让学生在小组讨论中共同解决问题，这不仅增强了学生的团队合作能力，也让他们在互动中加深了对方程问题解决方法的理解。

3.利用多媒体工具动态演示方程的求解过程，使学生能够直观地看到方程的变换和解的过程，这有助于学生更好地理解抽象的数学概念。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为讨论题目难度不均，导致一些学生感到无所事事。

2.在教学组织方面，课堂提问环节的时间分配不够合理，有时因为个别学生的回答过长，导致其他学生等待时间过长，影响了课堂效率。

3.在教学评价方面，我意识到对学生的评价过于依赖书面作业，忽视了学生在课堂表现和小组讨论中的表现，这可能导致评价结果不够全面。

（三）改进措施

1.针对小组讨论参与度不高的问题，我将在分组时更加细致地考虑学生的能力差异，确保每个小组的任务难度适宜，让每个学生都有参与的机会。

2.为了解决课堂提问时间分配不合理的问题，我会设定每个问题的回答时间上限，并在必要时提前准备备选问题，确保课堂节奏流畅，每个学生都有发言的机会。

3.对于教学评价的改进，我计划增加对学生在课堂表现和小组讨论中的评价，通过观察和记录学生的参与情况，更全面地评估学生的学习效果。同时，我也会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以促进他们的反思和成长。八、板书设计

①重点知识点：

-方程的定义：含有未知数的等式。

-方程的建立：从实际问题中提取数量关系，转化为方程形