【名师一号】2020-2021学年北师大版高中数学必修4双基限时练1

双基限时练(一)周期现象一、选择题1．下列变化中不是周期现象的是()A．春去春又回B．太阳东升西落C．天干地支表示年、月、日的时间挨次D．某同学每天放学回到家的时间解析某同学每天放学回到家的时间受各种因素的影响，一般会有少许差别，故不是周期现象．答案D2．观看“ABCDABCDAB…”，查找规律，则第20个字母是()A．A B．BC．C D．D解析周期是4,20＝5×4，所以第20个字母是D.答案D3．如下图，一个质点在平衡位置O点四周摇摆，假如不计阻力，可将此摇摆看作周期运动，若质点从O点开头向左摇摆时开头计时，且周期为1s，则质点第5次经过O点所需要的时间为()A．1.5s B．2sC．2.5s D．3s解析若质点从O点开头向左摇摆，则在1个周期内2次经过O点，所以5次经过O点需要2.5个周期，又由于周期为1s，所以需要2.5s.答案C4．假定现在时间是12点整，再过t小时，分针与时针第一次重合，则t＝()A.eq\f(12,11) B.eq\f(13,12)C.eq\f(25,24) D.eq\f(27,24)解析时针1小时转过30°，t小时转过30t°；分针每分钟转过6°，t小时转过(60t×6)°，所以30t＝60t×6－360，解得t＝eq\f(12,11).答案A5．某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的挨次摆放，那么第2022盆花的颜色是()A．红 B．黄C．紫 D．白解析由于按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的挨次摆放，所以以4为一个周期，而2022÷4＝503……2，为503个周期余2盆，所以第2022盆花为黄花．答案B6．下图是汽油机的汽缸结构示意图，活塞在燃料的推动下往复运动的过程中，通过连杆带动曲轴做圆周运动．假如活塞每分钟往复运动2400次，则曲轴的运动周期是()A．1分钟 B．40秒C．0.05秒 D．0.025秒解析活塞往复一次，曲轴转动一圈，则曲轴的运动周期为60秒/2400＝0.025秒．答案D7．2011年是兔年，那么1949年是()A．牛年 B．虎年C．兔年 D．龙年解析∵1949＋60＋2＝2011，∴1949年为牛年．答案A二、填空题8．“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”，24节气________周期现象(填“是”或“不是”)．答案是9．下列函数图像中具有周期性的序号是________．解析抓住周期现象的特点：重复性．对于(3)，图像不重复消灭，故不合题意．答案(1)(2)(4)10．水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水________升．解析水车盛水是一个周期现象，由题意知，周期为5分钟，每一周期最多盛水10升×16＝160升，1小时内有12个周期，因此在1小时内有12个周期，因此在1小时内最多盛水160升×12＝1920升．答案1920三、解答题11．自行车的前轮胎上有一个标记P，则在自行车前进过程中，P点着地是否具有周期性？解当自行车匀速行驶时，就有周期性；若不是匀速行驶，就没有周期性．12．我们的心跳都是有节奏、有规律的，心脏跳动时，血压在增加或削减．下表是某人在1分钟内血压P(mmHg)与时间t(s)的对应关系表，通过表中数据来争辩血压变化的规律.t/s51015202530P/mmHg93.35136.6511593.35136.65115t/s354045505560P/mmHg93.35136.6511593.35136.65115(1)请依据上表供应的数据，在坐标系中作出血压P(mmHg)与时间t(s)的对应关系的散点图；(2)血压的变化是周期性的吗？解(1)作出血压P(mmHg)与时间t(s)的散点图．如下图：(2)由散点图可以看出，每经过15s，血压就重复消灭相同的数值，因此血压是周期性变化的．13．古希腊有名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯有一次惩罚同学，要他来回数戴安娜神庙的七根柱子(这七根柱子分别标有A，B，C，…，G)，始终到指出第1999个数的柱子的标号是哪一个才能停止．你能否挂念他尽快结束这个惩罚？ABCDEFG12345671312111098141516171819252423222120………………解“2,3,4…1997,1998,1999”按“B，C，D，E，F，G，F，E，D，C，B，A”解法一：先去掉第一行的7个数字，由(19