【北京特级教师】2020-2021学年人教A版数学必修4辅导讲义:平面向量的概念及线性运算_第1页
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学科:数学专题:平面对量的概念及线性运算学问引入大家听说过“海盗藏宝”问题吗?有个人,祖上是海盗,家族几代保藏着一张藏宝图(下图):海中某个荒岛上埋藏着珍宝.这个人历尽千辛万苦最终找到了这个荒岛,几十年的风雨,两棵橡树倒是枝繁叶茂,而十字架早已化为尘土,随风而逝了.橡树橡树橡树橡树十字架抛入大海.公元2021年某日,在一大堆垃圾邮件中,你发觉了这个漂流瓶,你愿一试吗?重难点易错点解析题一题面:“向量平行”与“向量共线”是一回事吗?试着回答下面问题:(1)两个向量共线,则它们肯定在一条直线上吗?(2)两个向量平行,则它们的基线肯定平行吗?(3)两个向量方向相反,则它们肯定共线吗?(4)两个向量共线,则它们肯定同向或反向吗?金题精讲题一题面:计算:(1)(2)(3)化简:题二题面:(1)四棱柱中,六个面都是平行四边形,记,,,用、、表示.(2)在△ABC中,D是边BC的中点,用表示.题三题面:如图所示,OADB是以向量eq\o(OA,\s\up6(→))=a,eq\o(OB,\s\up6(→))=b为边的平行四边形.又BM=eq\f(1,3)BC,CN=eq\f(1,3)CD,试用a,b表示eq\o(OM,\s\up6(→)),eq\o(ON,\s\up6(→)),eq\o(MN,\s\up6(→)).题四题面:在△ABC中,(1)若点M满足条件:,则点M是△ABC的心;(2)点M是空间中任意一点,G是△ABC的重心,求证:.题五题面:△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,,则实数m=题六题面:(1)已知:O为△ABC外心,,则点H是△ABC的心;(2)已知:H为△ABC垂心,,则点O是△ABC的心;(3)假如点O是△ABC的外心,H是△ABC的垂心,求证:.思维拓展题一题面:在△ABC中,,,则P点的轨迹通过△ABC的.A.外心B.内心C.重心D.垂心讲义参考答案重难点易错点解析题一答案:(1)不肯定,可能平行(2)不肯定,可能重合(3)肯定(4)不肯定,的方向不确定金题精讲题一答案:(1)(2)(3)题二答案:(1)(2),题三答案:,,题四

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