【核动力】2022届高三物理一轮复习课时作业27-第9章-电磁感应2-

课时作业(二十七)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1．如图所示，边长为L，匝数为N的正方形线圈abcd位于纸面内，线圈内接有电阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面对里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B.当线圈转过90°时，通过电阻R的电荷量为()A.eq\f(BL2,2R)B.eq\f(NBL2,2R)C.eq\f(BL2,R)D.eq\f(NBL2,R)【解析】初状态时，通过线圈的磁通量为Φ1＝eq\f(BL2,2)，当线圈转过90°时，通过线圈的磁通量为0，由q＝Neq\f(ΔΦ,R)可得通过电阻R的电量为eq\f(NBL2,2R).【答案】B2．有人把自行车进行了改装，在后车轮上装上了一个小型发电机，想看电视时，就骑在自行车上不停地蹬车，可供电视、照明用电．发电机原理如图甲所示，在匀强磁场中，磁感应强度为B，放置一个有固定转轴的发电轮，如图所示，发电轮平面与磁感应强度垂直，发电轮半径为r，轮轴和轮缘为两个输出电极，该发电机输出电压接一抱负变压器，再给一小灯泡供电，则下列说法中正确的是()A．当人蹬车的速度增大时，小灯泡两端的电压降低B．当人蹬车的速度增大时，小灯泡两端的电压不变C．小灯泡的功率与发电机转速无关D．小灯泡的功率随发电机转速的增大而增大【解析】转轮发电机的电动势为E＝eq\f(1,2)Br2ω，蹬车的速度增大时，角速度增大，电动势增大，输入电压和输入功率增大．D正确．【答案】D3.(2021·北京卷，17)如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A．c→a,2∶1B．a→c,2∶1C．a→c,1∶2D．c→a,1∶2【解析】依据右手定则可知，金属杆中的电流方向为N→M，则电阻R中的电流方向为a→c.依据E＝BLv可得，E1∶E2＝1∶2，C项正确．【答案】C4．如图甲是矩形导线框，电阻为R，虚线左侧线框面积为S，右侧面积为2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，则关于线框中0～t0时间内的感应电流的说法正确的是()A．感应电流的方向为顺时针方向B．感应电流的方向为逆时针方向C．感应电流的大小为eq\f(B0S,Rt0)D．感应电流的大小为eq\f(3B0S,Rt0)【解析】向里的变化磁场产生的感应电动势为：E1＝Seq\f(ΔB1,Δt1)，方向为逆时针方向；向外的变化磁场产生的感应电动势为：E2＝2Seq\f(ΔB2,Δt2)，方向为逆时针方向；从图中可以得到：eq\f(ΔB1,Δt1)＝eq\f(ΔB2,Δt2)＝eq\f(B0,t0)，感应电流为I＝eq\f(E1＋E2,R)＝eq\f(3B0S,Rt0)，方向为逆时针方向，即BD正确．【答案】BD5.如图所示，长为L的金属导线上端悬于C点，下端系一小球A，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，转动方向如图所示，导线与竖直方向的夹角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生感应电动势的高电势端及大小为()A．C点eq\f(1,2)BL2ωB．C点eq\f(1,2)BL2ωsin2θC．A点eq\f(1,2)BL2ωD．A点eq\f(1,2)BL2ωsin2θ【解析】由右手定则可推断φC>φA，即C端的电势高于A端的电势；金属导线切割磁感线的有效长度为Lsinθ，所以导线中产生的感应电动势为：E＝eq\f(1,2)B(Lsinθ)2ω＝eq\f(1,2)BL2ωsin2θ.故B正确．【答案】B6.如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是()【解析】S闭合时，由于自感L有感抗，经过一段时间电流稳定时L电阻不计，可见电路的外阻是从大变小的过程．由U外＝eq\f(R外,R外＋r)E可知U外也是从大变小的过程，所以A、C错．t1时刻断开S，由于自感在L、R、D构成的回路中电流从B向A中间流过D，所以t1时刻UAB反向，B正确．【答案】B7．(2022·安徽理综，20)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A．0B.eq\f(1,2)r2qkC．2πr2qkD．πr2qk【解析】由法拉第电磁感应定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·πr2＝kπ·r2小球运动一圈，电场力做的功为W＝Eq＝πr2qk，选项D正确．【答案】D8.一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示A．在开头的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08Wb/sB．在开头的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开头的2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零【解析】由图知，前2s内eq\f(ΔB,Δt)＝2T/s，所以eq\f(ΔΦ,Δt)＝2×4×10－2Wb/s＝0.08Wb/s，A选项正确；在开头的2s内磁感应强度B由2T减到0，又从0向相反方向增加到2T，所以这2s内的磁通量的变化量ΔΦ＝B1S＋B2S＝2BS＝2×2×4×10－2Wb＝0.16Wb，B选项错误；开头的2s内E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.08V＝8V，C选项正确；第3s末的感应电动势等于2s～4s内的平均感应电动势，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S＝100×2×4×10－2V＝8V，D选项错误．【答案】AC9．如图所示，水平放置的粗糙U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面对里的、场强大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F的作用下，由静止开头运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计．下列说法正确的是()A．此时AC两端电压为UAC＝2BLvB．此时AC两端电压为UAC＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)C．此过程中电路产生的电热为Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2D．此过程中通过电阻R0的电荷量为q＝eq\f(2BLd,R0＋r)【解析】AC的感应电动势为：E＝2BLv，两端电压为UAC＝eq\f(ER0,R0＋r)＝eq\f(2BLvR0,R0＋r)，A错、B对；由功能关系得Fd＝eq\f(1,2)mv2＋Q＋Wμ，C错；此过程中平均感应电流为eq\x\to(I)＝eq\f(2BLd,R0＋rΔt)，通过电阻R0的电荷量为q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(2BLd,R0＋r)，D对．【答案】BD10．如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别存在大小相等方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场，设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2，虚线为两区域的分界线，一根阻值也为R的金属棒ab放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计．若金属棒ab在外力F的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x处，下列说法中正确的是()A．当金属棒通过磁场边界时，通过电阻R的电流反向B．当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向C．金属棒在题设的运动过程中，通过电阻R的电荷量等于零D．金属棒在题设的运动过程中，回路中产生的热量等于Fx【解析】金属棒的运动方向不变，磁场方向反向，则电流方向相反，选项A正确；电流方向反向，磁场也反向时，安培力的方向不变，选项B错误；由q＝eq\f(ΔΦ,R总)，因初、末状态磁通量相等，所以通过电阻R的电荷量等于零，选项C正确；由于金属棒匀速运动，所以动能不变，即外力做功全部转化为电热，所以Q＝2Fx，选项D错误．【答案】AC二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)(2022·浙江理综，24)其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝eq\f(R,3)的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不行伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面对右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3m时，测得U＝0.15V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．【解析】(1)依据右手定则可推断A点是电源的正极，故a点接电压表的“正极”．(2)依据U＝E＝Bleq\x\to(v)①eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)ωR②v＝ωr＝eq\f(1,3)ωR③联立①②③得：v＝2(3)依据能量守恒得：ΔE＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝0.5J.【答案】(1)正极(2)2m/s(3)0.512．(15分)如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3Ω的电阻，导轨相距d＝1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．质量为m＝0.1kg，电阻为r＝1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1N向右拉动CD，CD受的摩擦阻力Ff恒为0.5(1)CD运动的最大速度的大小．(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？(2)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度的大小．【解析】(1)设导体棒的运动速度为v，则产生的感应电动势为：E＝Bdv依据闭合电路欧姆定律有：I＝eq\f(E,R＋r)则安培力为：F0＝BdI据题意分析，当v最大时，有：F－F0－Ff＝0联立以上各式得：vm＝eq\f(F－Ff