2024年面积的教案

2024年面积的教案

面积的教案1

教学目标：

1.知识目标：复习长方形与正方形的面积计算方法,学会求组合图形的基本方法。

2.能力目标：会根据条件选择合适的方法计算组合图形的面积。

3.情感目标：感受数学与生活的密切联系，能够合理的分割、添补，平移。

教学重点：

正确计算组合图形的面积。

教学难点：

合理分割、添补、平移。

教学设计：

一、复习

（-）（出示图形）要计算长方形和正方形的面积必须知道什么条件？

（二）怎样计算？长方形的面积:（）x（）;正方形的面积:（）x（）;

（三）标上条件，看图计算：（单位：厘米）

二、新授

1.把复习部分的两个图形合并，这样的由几个基本图形合成的图形就是组合图形。

2.出示课件，儿童游乐场有多大？

3.我们可以怎样计算呢?小组合作,动手操作。

4.交流、总结：（把分割的想法用虚线画出来）

方法一:（左右分）3x5+3x5=30（平方米）或3x5x2=30（平方米）

方法二：（上下分）3x2+8x3=30（平方米）

方法三：（添补）8x5—2x5=30（平方米）

方法四：（平移）3x（8+2）=30（平方米）

（个别同学，指出平移有特殊要求，数据要吻合）

（如果学生出现分割成多块的情况，在肯定的基础上要求比较方法，得到最优的‘方法。）

5.小结：哪种方法最简单？根据条件合理的选择分割的方法。分割的图形要根据给出的条

件，分割的图形尽量的少，计算也方便。

三、巩固练习

有多种计算方法，正确的给予肯定。

⑴小胖家的客厅要铺地板,需要买多少平方米的地板？

最简单的方法：5x8+2x3=40+6=46（平方米）

⑵阳光小区要新建一个花园，需要铺多少大小的草皮？

最简单的方法：25x20—9x10=500—90=410（平方米）

四、总结

学习了这个内容你有什么收获要和大家分享的？

面积的教案2

教材分析

1.课标中对本节内容的要求是：在探索活动中认识组合图形，归纳并运用不同的方法计算

组合图形的面积，从而解决相应的实际问题。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形

面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的

平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发

展学生的空间观念。因此本课在本单元中起着承上启下的作用，从简单的图形向不规则图形和组

合图形的知识转化。

2.本节课的核心内容的功能和价值主要体现在两个方面：一是感受计算组合图形面积的必

要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索

性，每个学生可以根据自己的经验思考与解决习惯去思考如何解决相应的实际问题，从而培养学

生个性化解决问题的能力。

学情分析

1.本班共41名学生，从过去的学习情况来看，整体基础比较扎实，学习能力较强。最为

关键的'是：本班学生有85%的学生都酷爱数学这门课程(具体调查统计过)。只有部分学生对

数学喜欢程度一般。总体上学生思维活跃，好动、好学已经具备了一定的自学能力。且通过之前

的作业反馈、师生交流及我班特色"每天三问"的反馈对本班教学也有一定的指导意义。

2.本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识

上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的学生，应进一步提

高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

3.学生认知障碍点：拓展学生采用不同的方法来解决问题的能力方面是本节课最主要的障

碍点。

教学目标

1、知识目标

(1)认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

(2)能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、技能目标

(1)在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。

(2)学会用分割法、填补法计算组合图形的面积。

3、情感目标

2、通过动手操作，合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。

3、通过自主探究，发展学生的空间观念。调动学生学习的积极性，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。

教学难点：

找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。

教学准备：

1、教具：长方体纸盒、长方体纸盒展开图，课件。

2、学具：长方体纸盒、剪刀.

教学过程：

一、游戏激趣,导入新课。

1、同学们，我们来玩个"猜谜语"游戏，猜对的同学可以获得奖品，请听题

（1）紫色树，紫色花，紫色花开结紫瓜，紫瓜柄上长小刺，紫瓜里面装芝麻。（打一种蔬菜）

（2）红公鸡，绿尾巴，脑袋埋在地底下。（打一种蔬菜）

2、大家的表现真出色，我还为同学们准备了一个大礼物，想将它送给这节课发言积极的同

学，可是这个盒子不漂亮。现在我要用彩纸包装一下。（师动手包装）

你知道我用了多大的彩纸吗?解决这个问题，也就是要求长方体的什么?（长方体的表面积）看

看长方体有几个面?是那几个面?（学生找出后，标出上、下、前、后、左、右面）重新摆放长方体，

它的前面在哪里?在长方体的这几个面中，那些面的大小是相等的?这几个面的面积大小也就叫做

什么?（长方体的表面积）板书课题

二、动手实践，探索新知。

（一）长方体表面积的意义。

1、请同学们拿出自己的长方体学具，想想刚才包装的是长方体的哪几个面里?什么叫长方

体的表面积?标出"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"面，

2、观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?（同桌交流后，；匚报交流）

（二）长方体表面积的计算方法。

1、动钠作、自主探究。

那么怎样计算你的长方体盒子的表面积哪？

请同学们在小组内通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，试试求出长方体的表面积，

同时把讨论的结果写在记录单上（形式不限），看哪一小组想出的方法多。

（教师对学习困难的学生进行指导）

2、交流汇报、总结规律。

Q）哪一个小组到前面来汇报你们的研究成果？

学生汇报算式，引导观察，用什么方法计算表面积的?（对表达流畅，思维敏捷的进行鼓励）

（2）小结长方体表面积的计算方法，根据学生的回答并板书。

分析这几种计算表面积的方法，为什么这样算?在这几种算法中你喜欢用哪一种?与同桌说一

说。

3、即时反馈、巩固新知。

请同学们算一算，老师的这个礼品盒的表面积是多少?（独立思考后.小组内交流汇报）还有

别的计算方法吗?你认为另的方法简便？

（三）尝试探索正方体表面积的L算方法。

正方体的表面积应该如何计算?

讨论，指名反馈，得出正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积二棱长X棱长X6,为什么要乘以6?

1、给棱长为0.8米的正方体木箱表面涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少?（独立探索，再

交流计算方法。）

如果正方体木箱没有盖，涂油漆部分的面积是多少？

2、归纳小结。

计算长方体、正方体表面积的关键是什么?如何计算？

面积的教案4

教材第89~90页例题、"试一试"和"想想做做"。

1、使同学在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关

信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、使同学在对解决实际问题过程的不时反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决

问题的价值，体会到画图整理信息室解决问题的一种常用战略。

3、使同学进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的战略意识，获得解决问题的胜利体

验，提高学好数学的信心。

一、导入新课。

1.

看图口头列式计算。

(1)出示图：一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

(2)出示图：一个长方形的面积是18平方厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？

提问：已知长方形的长和宽，长方形的面积怎么求？已知长方形的面积和长呢？面积和宽呢？

2.出示长方形排球场图，提问知道这是什么地方吗？排球场是什么形状的？

你能大致地画出这个排球场的示意图吗？已知这个排球场的'长是12米，宽是9米。同学动

领作。

提问：谁来说一说，画图时要注意什么？

3.谈话：刚才我们画出了这个排球场的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节

课我们将学习运用画图的战略来解决稍微复杂的面积计算的问题。(板书课题：用画图的战略解

决有关面积计算的问题)

二、教学新课

1.教学例题

(1)出示例题，同学齐读题目，提问：这道题目已知什么？要求什么？

(2)提问：你觉得像刚才这样介绍这道题目后，他人能将题目的条件和问题弄得很清楚吗?

数量关系明显吗？这个时候,我们可以根据题目的条件和问题，画出一个示意图，就可以将题意

表达的更加清楚。

怎样画图呢？先画出原来的长方形花圃，告诉我们长8米，我们就画一条线段表示长8米，

有没有说宽是多少？既然没说宽多少，我们就大约的画出宽，但是宽一定比长怎么样？

谁来读一读题目中的另外两个条件(指名读条件)，长增加3米，面积就增加18平方米，

这些已知条件，应该怎样在示意图中画出来呢？3米在哪里呢？大约画多长？哪一局部是18平

方米？谁到前面来指一指，再画出来、写清楚。

指名板演，全体同学评议、补充、修改。

题目要我们解决什么问题？在图上怎样表示呢？同学指着图说清楚后补写“？平方米"。

(3)谈话：要求这个长方形(指着图)的面积，需要什么条件？已经告诉我们什么条件？

你认为这道题应该先求什么？

(4)让同学尝试计算,并指名板演。

(5)提问：说一说每一步求出的是什么？

(6)谈话：我们再来反思一下解题过程。我们运用了什么战略来弄清题目的已知条件和问

题？我们是怎样分析数量关系的？

提问：画示意图表示题目的条件和问题时，你认为要注意些什么？

2教学"试一试"

(1)出示题目，指名读题，同桌互相说一说已知什么？要求什么？

提问：你打算用什么战略来解决这个问题？

(2)同学独立在书上画图，指名板演。

(3)启发：根据画出的示意图，你认为要求现在鱼池的面积，先要求出什么？根据哪些条

件可以求出鱼池的长？根据哪些条件可以求出现在鱼池的宽？

同学独立解答，指名板演。

(4)提问：谁来说一说每一步求出的是什么？

(5)提问：这道题与例题相比有什么相似的地方？比例题复杂在哪里？

三、组织练习

1、完成"想想做做"第1题

(1)齐读题目，把已知什么，要求什么说给同桌听。

(2)同学独立作图，指名板演，一起评议。

(3)同学独立解答，指名板演，一起评议。

(4)提问：做这道题时，你是怎样想的？根据哪些条件可以求出原来长方形的长？根据哪

些条件可以求出原来长方形的宽？

2、完成"想想做做"第2题

(1)齐读题目，把已知什么，要求什么说给同桌听。

(2)同学独立作图，指名板演，一起评议。

指出：原来长方形的长和宽是同时发生变化的，因此示意图上增加局部的面积也就由增加的

长和宽一起决定，这一点与第一题是不同的。

(3)谈话：上学期我们曾经学过用列表的方法整理已知条件和问题，你能把这道题的已知

条件和问题列成表吗？试一试。

(4)谈话：下面大家开始列式计算，可以看着图想想先算什么，再算什么，也可以看着表

格想想先算什么，再算什么。

(5)在小组里交流自身的算法。

(6)展示不同的算法，并说说解题思路。

四、全课总结

提问这节课我们解决的是哪一类的实际问题？解答这类实际问题我们最常用的解题战略是

什么？这节课你还有什么收获？

五、安排作业

完成《补充习题》和《评价手册》上相应的题目。

面积的教案5

教学内容：

义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66

教学目的：

1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应

用公式正确地计算平行四边形面积，数学教案-平行四边形面积计算。

2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题

的能力。

3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

4、培养学生自主学习的能力。

教学重点：

掌握平行四边形面积公式。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具、学具准备：

1、多媒体计算机及课件；

2、投影仪；

3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；

4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。

教学过程：

一、复习导入：

1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）

2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）

3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习"多边形面积的

计算"。

二、质疑引新:

1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好

不好？

2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心

踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？

3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。

4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们

会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。（板

书课题：平行四边形面积的计算）

三、引导探求：

（一）、复习铺垫：

1、什么图形是平行四边形呢？

2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。

3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为阚t应的高是不同的。

（二八推导公式：

1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可

以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？

2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平

行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。

4、学生实验操作，教师巡视指导。

5、学生交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）O

⑶、微机演示各种转化方法。

6、归纳总结规律：

沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引

导学生形成以下概念：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的.长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?

（3）、剪样成的图形面积怎样计算？得出：

因为：平行四边形的面积二长方形的面积=长又宽二底X高

所以：平行四边形的面积二底X高

（板书平行四边形面积推导过程）

7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积,

用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=axh（板书）。同时强调：在含

有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作也可以省略不写，所以平行四边形的面

积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。

四、巩固练习：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要

知道哪几个条件？（底和高,强调高是底边上的高）

2、练习:

（1）、（微机显示例一）求平行四边形的面积

⑵、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）

（3）、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底

等高的平行四边形面积相等）

⑷、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后

的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以

二者的面积不相等）。

五、问答总结：

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

2、平行四边形面积的计算公式是什么？

3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？

六、课后作业：P671、2、3、5《指导丛书》练习十六1

面积的教案6

教学目标：

1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。

2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

3、进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。

教学重点：

认识面积的含义。

教学难点：

学会比较物体表面和平面图形的大小。

教学资源：

情境图、每个学生准备两张宽度相等的长方形卡片。

教学过程：

一、认识面积的含义

1、出示情境图，提问：从这幅图中，你看到了什么？

2、让学生摸一摸自己的课桌面和凳子面，比一比哪个面的面积匕俄大，哪个面的面积比较

小？

3、同桌互相说一说。

4、你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗?,

二、比较图形面积的大小

1、请学生拿出准备好的两张卡片，你能想办法比较这两个图形面积的大小吗？

2、学生自主探索比较。

3、提问：你是怎样比较这两个图形面积的大小的？

4、组织学生展示交流。

学生可能说到的办法：

(1)用眼看出来。讲述：用眼观察是常用的办法，但有的图形不容易看出来，这种方法不

太可靠。

(2)把两张纸片重叠在一起比。(投影出示)

(3)用同一张纸条去量。(指名演示)

5、师小结：用重叠和测量的方法比出两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法，从

比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的'面积比正方形的面积大，这也说明平面图形的

面积有大有小。

三、教学"试一试"

1、比较两个图形面积的大小。

(1)、出示两个图形，如果直接看，我们很难比出这两个图形的面积哪个大，哪个小，想

办法比一比。

(2)、学生尝试进行比较。

(3)、学生在小组里交流比较的方法和结果。

2、自画图形，比较大小。

(1)、学生画图，比较

(2)、指名交流。

四、组织练习。

1、做"想想做做"第1题。

先让学生分别摸摸练习本的封面，文具盒盖的面和直尺的面，再让学生说一说哪一个面的面

积最大，哪一个面的面积最小。

2、做"想想做做"第2题。

先比较再交流。

3、做"想想做做"第3题。

先比较再讨论交流。

4、做"想想做做"第4题。

(1)学生独立描一描，涂一涂。

(2)同桌互查。

(3)提问：图形中蓝线长度就是这个图形的什么？图形中红色部分的大小又是图形的什么?

5、做"想想做做"第5题。

学生小组合作并自由选择图形，进行面积大小的匕瞰。

五、总结应用

1、说说本课的收获。

2、作业：练习册。

面积的教案7

教学目标：

经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决

祥光的实际问题。

以单位面积为参考，估计长方形和正方形的面积，提高估算能力。

在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学重点：

探索长方形面积公式的发现过程。

教学难点：

理解通过计算求解长方形面积的方法。

教学准备：

教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。

教学过程：

创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过"龟兔赛跑”的故事吗?有一天，乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出

挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。

课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始。

教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（要想比较出谁嬴了，就要知道它们粉刷墙面的面积到

底哪个大些）

揭示课题。在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便，又不符合实际，这就

需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。

（板书课题:长方形的面积）

自主探究一反方形面积公式

课件出示教材53页长方形①。提出问题：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形

摆一摆。

小组合作，在长方形里摆边长是1厘米的正方形。

全班交流分享摆的结果吗？

生1:我正好摆了6个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是6平方厘米。

生2:每行摆3个，正好摆了2行，所以这个长方形的面积是3x2=6（平方厘米）。

教师总结：第二名同学的方法不用密铺，只要用面积单位分别摆满长和宽，就能算出摆满长

方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长x宽来计算这个长方形的面积。

5.其他长方形的面积是不是也可以用"长x宽"来计算呢？请同学们以小组为单位进一步

粉正。

（1）课件出示长方形②和长方形③，要求用1平方厘米的‘正方形摆一摆，一名同学记录,

其他同学摆，边操作边填表。

（2）请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。

（3）师小结：长方形的面积=长、宽。（板书：长方形的面积=长乂宽）

（三）自主探究一正方形面积公式

1.大家看一看最后一个长方形有什么特点。（这样的长方形就是我们以前学过的正方形）

2.引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积=边长x边长。

3.同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。

（四）巩固新知

1.解决课前的龟兔粉刷墙比赛的问题。

2.练习课后第1题和第2题

(五)课堂小结

1.今天这节课同学们学会了哪些知识？

(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。

(2)学会了面积计算公式的推导过程。

教学反思：

长方形和正方形的面积是北师大版三年级数学下册面积这一单元的教学内容，掌握长方形、

正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。根据新目标的教学理念，在教学中让学生积极

主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验，我采取了"自主探究式”的教学模

式。整节课的教学过程注重了学习方法，探究方法法人获取，让学生主动获取知识，同时也让学

生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，让学生能把自己学习到的知识解决生活中

的实际问题，进一步激发学生的学习数学的兴趣。

长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导

学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探

索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到"长x宽"的算理，促进学生对数学的理解。本节课

中引导学生在活动中学，设计了两次不同目的的操作体验，力求通过让学生"做"数学，逐步达

成使学生既知道长方形、正方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长方形、正方形的面积

公式是"长X宽"和"边长X边长"的表象，较好地获得对计算方法的理解。

《标准》中"长方形和正方形面积"的具体目标要求为"探索并掌握长方形、正方形的面积

公式，能估计给定的长方形、正方形的面积"。因此，本节课在引导学生探索研究长方形、正方

形面积的计算方法的同时，注意结合学生熟悉的物体引导学生尝试对长方形、正方形的面积进行

估测，培养学生的空间观念和几何直觉。

在有优点的同时也存在着不足主要体现在以下几个方面：

1、学生在操作过程中有的在长方形的表面摆满1平方厘米的方格；有的是沿着长、宽各摆

一行些方法在学生的合作中都有体现，如果能让多一些学生利用投影仪分别演示一遍更有利于学

生理解公式的推导过程。

2、在教学时为了避免学生把面积和周长的概念混淆，课上没有强调周长和面积的关系。反

而造成了学生的一个误区学生在探索正方形周长的公式时有的学生就认为求正方形的面积公式

=边长x边长与正方形的周长公式二边长x4混淆了，导致部分学生对求正方形面积公式的推导过

程还是模棱两可。

总而言之，这节课上学生对概念的掌握还是较清楚，并能够根据长方形面积公式解决一些基

本的问题，达到了预想的教学目的。

面积的教案8

教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考

方法在研究三角形面积时的运用。

3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

教具、学具准备：

1.用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

教学过程：

一、复习

计算平行四边形的面积。

教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的'计算。

板书：三角形面积的计算

二、新课

1.用数方格的方法计算三角形的面积。

教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我

们再用数方格的方法来求三角形的面积。

2.通过操作总结三角形面积的计算公式。

让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问：

用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？让每个学生都动手拼一拼，或者

同桌的两个学生一同拼摆。

教师边说边演示拼的过程。先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三

角形时针运动相反的方向转动180，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上

沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑

板上。然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角

形重合,再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会

把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后教师再说明平移是图上各点沿直线移动，

旋转是一个点不动，其它的点都围绕着不动点转。提问：

每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？

学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半。

三、小结。

教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出通过上面的实验,

两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平

行四边形。提问：

这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？

这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？

这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？

平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角

形的面积应该怎样求呢？

学生回答后，教师板书：

三角形的面积二底高2

为什么要除以2呢？学生回答后，教师指出：因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形

的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2。

教学用字母表示三角形的面积公式。

教师：通常我们用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角

形的面积。

提问：

用字母怎样表示三角形的面积公式？学生回答后

教师板书：

S=ah2

面积的教案9

课本79页到81页的内容

1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公

式正确地计算平行四边形的面积.

2、过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考

方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

3、情感态度价值观:通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好

数学的兴趣和意识。

理解公式并正确计算平行四边形的面积.

通过转化，理解平行四边形面积公式的推导过程.

多媒体课件

每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。

一、复习铺垫。

同学们这节课我们来学习第五单元的内容《多边形面积的计算》，这节课我们先来研究平行

四边形的面积。

现在大家来看这幅图，你在图中可以找到什么我们以前认识的图形呢?

指名回答。

同学们长方形正方形的面积我们都会计算了这节课开始我们来学习平行四边形的面积计算。

二、探索新知。

1、在学校门口有两个花坛,一个是长方形的一个是平行四边形的，同学们这两个花坛哪个

的面积大一些呢？

我们可以用数方格的方法。

同学们可以以小组为单位进行，在数的过程中要注意如果不满一格的我们就当半格数，数完

后还要把图下面的表格填好。

把你们小组数出来的结果和大家一起共同分享一下。

根据刚才填的内容，观察表中的数据，你发现了什么呢？

（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，而且它们的面积

也相等）

三、小组合作，探究方法。

非常好！刚才我们通过数方格知道长方形的面积与平行四边形的面积的关系。下面我们通过

小组合作的方式来找一找平行四边形和长方形的关系是怎样的。

同学们能不育则用手上的平行四边形把它转化成我们学过的图形呢？（可以，可转化成长方

形或正方形）

下面大家分小组来进行操作，看你们组能不能用多种方法来进行转化。在做的过程中大家要

注意平行四边形的大〃不能有变化的。

学生根据小组合作的结果在平台上进行展示。（可能会有不同的方法展示出来的）

同学们，从刚才大家的展示可以看出，一个平行四边形可以转化成长方形或正方形，那它们

是什么关系呢？（演示）

由刚才的演示我们可以得出，长方形的长等于平行1四边形的底，长方形的宽等于平行四边形

的高，长方形的面积等开平行四边形的面积。（板书）

由些我们可以得出：

平行四的面积=底、高

用字母表示是：

S=ah

小结同学们由些我们可以知道，要求一个平行四边形的面积，我们必须要知道它的底和高。

四、实际运用

同学们我们现在可以有办法知道学校门口的两个花坛的‘面积哪个大了吧？

我们不仅可以用数方格的方式，也可以用计算的方法来知道它们的面积，以后我们主要是通

过计算来得到平行四边形的面积的。

五、巩固练习。

1、82页第1题。

2、如右图

六、总结：

这一节课我们学习了什么？你学会了什么？

板书设计：

平行四边形的面积计算

长方形的面积=长x宽

平行四边形的面积=底x高

S=ah

人教版义务教育课程标准实验教材数学人教版小学数学五年级上册82~83页

一、知识与技能：

1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积公式解答有关实际

问题。

2、引导学生养成良好的身体习惯。

3、培养学生灵活运用掌握的知识解决问题的能力。

二、过程与方法：

经历运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题的过程,体会数学与现实生活的密切联系。

三、情感态度与价值观：

感受数学知识的实用价值，激发学习数学知识的兴趣。

会灵活运用所学知识解答有关平行四边形的实际问题。

课件、三角尺。

三角尺。

一、复习引入。

1、计算平行四边形的面积有哪些方法？

2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

教师结合学生的回答板书平行四边形的面积计算公式：S=ah

3、引入练习：今天这节课，我们就要用上节课学习的知识来解决一些实际问题。

二、指导练习。

教材练习十五第2-7题。

1、课件出示第2题

这道练习要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性。学生审题后同桌商

量要求平行四边形的面积需要知道什么信息？指导学生先在课本上画出平行四边形一边上的高,

再量出底和对应高的长度，注意引导学生可以以不同的边作底来求出面积。最后应用公式进行计

算，同桌合作完成，集体交流。

2、课件出示第3题

这个平行四边形的高是多少？

组织学生在小组中议一议，使学生明确，已知平行四边形的面积和底，求高学生可以依据乘

除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。独立完成,然后同学自己点评。

板书:28-7=4(m)

或解：设这个平行四边形的高是x米。

7x=28

7x+7=28+7

X=4

3、练习十五第4题

这道练习要进行面积单位的换算和除法计算。

(1)组织学生讨论题意。

组织学生在小组中合作探究。

(2)学生独立完成。

(3)交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。

4、练习十五第5题

这道练习是让学生认识等地等高的平行四边形的面积相等。

(1)引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由。

(2)学生得出它们的面积相等的结论后，再让学生计算它们的面积验证刚才的结论。

5、练习十五第6题

第六题与第五题道理相同

组织同学小组讨论正方形与平行四边形有什么关系?引导学生明确算平行四边形面积就是

算正方形面积。完成后小组汇报结果。

6、练习十五第7题

(1)组织学生以小组为单位做实物学具实验。

实验过程要求学生观察、讨论什么不变什么变？

(2)进一步讨论面积怎样变化？什么情况下面积最大？小组汇报集体评析。

三、拓展练习。

8、练习十五第8题

学生小组讨论A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以得到什么信息？它们的高之间有

什么关系？然后邀请一些愿意出来为大家分析的同学上讲台上说说他如何解决这个问题。最后老

师归纳解答方法。对分析精彩的同学给予肯定和表扬。

四、课堂总结。

今天这节课的学习，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，你有哪些收获？正确

解决平行四边形有关知识你认为要做到什么？注意什么？

组织学生说一说，相互交流。

板书设计：

平行四边形的面积练习

S=ah

28+7=4（m）

或解：设这个平行四边形的高是x米。

7x=28

7x^7=284-7

x=4

面积的教案10

教学目标

1、知识目标：使学生进一步熟悉面积单位的大小。掌握面积单位间的进率。

2、能力目标：培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的‘学习习惯。

3、情感目标：引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

教学重难点

1、掌握面积单位间的•进率，会进行常用面积单位之间的改写。

2、面积单位间进率的推导过程。

教学过程

一、创设情境、生成问题

师：常用的长度单位有哪些？

师：每相邻的两个长度单位间的进率是多少？

师：常用的面积单位有哪些？

（师板书平方米、平方分米、平方厘米）

师：每相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢?下面我们就来动手动脑研究一下.

（师边说边板书课题：面积单位间的进率）

二、探索交流、解决问题

1、推导1平方分米=100平方厘米

师：课件出示边长1分米的正方形，谁来说说它的面积是多少平方分米?你是怎么知道的？

师：如果这个正方形的‘面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢?清同学们拿出你手中的

学具，开动脑筋，四人一小组动手操作一下。

学生动手操作，教师巡视。

小组汇报操作结果。

生1:我们用I平方厘米的小正方形摆在这个1平方分米的正方形上，横排每排摆10个，

竖排每排摆10个，一共可以摆100个，所以这个1平方分米的正方形用平方厘米做单位是100

平方厘米。

（教师出示一面画有100个1平方厘米的小方格的正方形。）

生2:我们是用直尺去量

师：还有想法吗？

生3:我是直接把1分米换算成10厘米，那么这个正方形的面积就是10X10=100（平方厘

米）

师：总结并板书：1平方分米=100平方厘米

学生齐读。

2、知识迁移1平方米=100平方分米

师：仿照刚才的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?4%在一起讨论一下。

学生讨论，师巡视，生汇报。

1平方米=100平方分米。因为边长是1米的正方形面积是1平方米。1米=10分米，

10x10=100（平方分米）

(板书)1平方米=100平方分米

学生读。

师：现在，谁来告诉我每相邻两个常用的面积单位间的进率是多少?(师在黑板上贴字条)去

掉"相邻"行吗?为什么?平方米和平方厘米相邻吗?它们间的进率是多少呢？生回答师板书：1

平方米=10000平方厘米

师领读生跟读(正读反读这三个关系式)

3、根据进率，进行换算

师：应用这些关系，你能推算出2平方分米=()平方厘米吗?你是怎么想的?(引导学生说出因

为1平方分米=100平方厘米，2平方分米就是2个100平方厘米，也就是200平方厘米)

15平方分米二()平方厘米呢？

反过来800平方厘米二()平方分米呢?你又是怎么想的?2400平方分米二()平方米?你能学着

老师的样子举几个例子吗?(生举例)

三、深化新知，巩固练习

(一)、火眼金睛(下列说法对吗?)

1米=10分米=100厘米=1000毫米()

1平方米=100平方分米()

每两个常用的面积单位之间的进率是100()

我们学校教室的面积大约是50平方米，合500平方分米()

1平方米=1000平方厘米()

(二)、神机妙算(你能很快说出答案吗?)

6平方分米二()平方厘米

13平方米=()平方分米

1000平方分米=()平方厘米

3600平方厘米二()平方分米

8平方米;()平方厘米

(三)、大显身手

一个正方形桌面的周长是360厘米，边长是多少厘米?这个正方形桌面的面积是多少平方厘

米?合多少平方分米？

四、回顾整理、总结生成

1、回顾一下我们今天所学内容，并把例题补充完整。

2、谁想和大家分享一下你的收获呢?(生畅所欲言。)

3、你还有哪些不懂的问题，提出来共同解决。

五、布置作业

1、83页做一做

2、练习二十第四题

六、拓展延伸

(智力闯关)

小红家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小红家客厅面积是多少平方米?

面积的教案11

教学内容：

苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

教材分析：

本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握

圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感

受到圆的面积公式推导过程的合理性。

教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程

中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节:

一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后

通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

学情分析：

1、学生已有知识基础

在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角

形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问

题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

2、对后继学习的作用

圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

教学目标：

1、知识与技能：

(1)理解圆的面积的含义。

(2)经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

(3)培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

2、过程与方法：

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

3、情感与态度：

感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培

养学生学习数学的兴趣。

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

教学准备：

1.CAI课件；

2.把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个;

教学设计：

一、创设情境，提出问题。

投影出示草坪喷水插图

师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察、讨论并交流：

生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2:这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

生3:这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师:今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

二、自主探究，合作交流：

1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生

观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r,正方形的面积是多少？

板书：正方形的边长二圆的半径r

正方形的面积二r2

2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

3、教学例7

⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，

再在小组里交流。

⑶小组汇报(实物投影展示学生填写的表格)

⑷刚才我们通过T圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一

个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小

组合作完成表格。

⑸小组汇报交流

⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正

方形的边长等于圆的半径r,正方形的面积等于r2,那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

板书：S=r2x3倍多

［设计意图］

让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉

的"数方格"初步验I旧青想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来

的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的

体会。

三、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。清同学们回想一下，这

些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?

(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

2.推导圆面积的计算公式。

(1)拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

(2)学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报讨论结果。

(3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，

拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？(如果分的份数越多，

每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)

(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的'一半，宽相

当于半径。

因为长方形的面积=长、宽

所以圆的面积;周长的一半x半径

S=nrxr

S=nr2师小结公式S=m2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

(5)读公式并理解记忆。

(6)要求圆的面积必须知道什么？(半径)

四、联系实际，解决问题：

1教学例9

(1)课件出示例9;

（2）说出已知条件和问题；

（3）学生自己试做；

（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

2师："老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌

面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面

直径）。

五、全课总结，课后延伸：

1、今天这节课你学到了什么？

2、圆面积的计算方法,我们是怎样探索出来的？

3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种

重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

六、布置作业

1.第107页的第1-3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径,算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

七、板书设计：

圆的面积

S=r2x3倍多

长方形的面积二长x宽

圆的面积;周长的一半x半径

S=nrxr

S=nr2

教学反思

本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，

激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强

烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的

推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图

形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规

律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程…重点引导学生将圆

割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创

新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

面积的教案12

-以旧引新(6分钟)

1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。

2.回答下面各圆的面积。

1.说出S正二a2、S圆=nr2

2.左圆面积=nx22=4TT

右圆面积=口又(2+2)2=n

1.边长是5cm的正方形面积是多少？

5x5=25(cm2)

2.如果r=4cm,则圆的面积是多少？

3.14x42

=3.14x16

=50.24(cm2)

二、动手操作，感知特点。(15分钟)

1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形，

思考：

(1)外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。

(2)外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点?

老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。

2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。

3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。

4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

1.

(1)外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

(2)外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。

2.小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎么画的一以正方形的边长为直径画一个圆，正

方形对角线的交点是这个圆的圆心。

3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的.对角线等7圆的直径。

4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。

三、探究思考，解决问题。(10分钟)

L计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。

(1)课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。

(2)组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。

2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。

课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织学生讨论计算方法。

1.

(1)观察