2024年沪教版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列四个数中，无理数是（）A.B.0.5C.0D.π2、如图，在△ABC中，∠C=30°，AD为BC边上的高，且∠DAB=20°，则∠BAC的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°3、如图所示，在平面直角坐标系中，点AB

的坐标分别为(鈭�2,0)

和(2,0).

月牙垄脵

绕点B

顺时针旋转900

得到月牙垄脷

则点A

的对应点A隆炉

的坐标为

A.(2,2)

B.(2,4)

C.(4,2)

D.(1,2)

4、下列各数中：鈭�9

，3.141蟺

，0鈭�227

，0.1010010001隆陇隆陇隆陇鈭�273

，5

无理数有()

A.2

个B.3

个C.4

个D.5

个5、如图，在鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�

点DE

分别在边ACAB

上.

若隆脧B=隆脧ADE

则下列结论正确的是。

A.隆脧A

和隆脧B

互为补角B.隆脧B

和隆脧ADE

互为补角C.隆脧A

和隆脧ADE

互为余角D.隆脧AED

和隆脧DEB

互为余角6、如图，直线a、b都与直线c相交；给出下列条件：

①∠1=∠4；②∠3=∠6；③∠2=∠7；④∠5+∠6=180°；⑤∠2+∠8=180°；

其中能判断a∥b的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2013春•山阳县校级期中）如图，写出图中∠A所有的内错角：____．8、一个数的绝对值是3，则这个数是____；-的系数是____；32-23的值是____．9、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记作________mm．10、如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=____度．

11、已知：an=1(n+1)2(n=1,2,3,)

记b1=2(1鈭�a1)b2=2(1鈭�a1)(1鈭�a2)bbn=2(1鈭�a=2(1-a1)(1鈭�a)(1-a2)(1鈭�a)(1-an))则通过计算推测出bbn的表达式bbn==____________．12、当x____时，分式有意义．13、如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）15、-a3的相反数是a3．____．（判断对错）16、判断题．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．17、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．18、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题.19、如果两个数互为相反数，那么它们的商是-1．____．（判断对错）20、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)21、如图；在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．

（1）求∠3的度数；

（2）判断DE与AB的位置关系；并说明理由；

（3）求BE的长．评卷人得分五、作图题(共4题，共36分)22、画出下面立体图形的主视图；俯视图：

23、画出数轴；在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

-3.5，，4，0，2.5，-|-2|24、（2012春•中山区期末）如图；直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐（1，2）

（1）写出点A的坐标。

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度；再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形；

（3）写出此时点A′的坐标为____；

（4）若AB边上有一点M（a，b），平移后对应的点M′的坐标为____．25、读句画图；填空：

（1）画线段AB=40mm；

（2）以A为顶点；AB为一边，画∠BAM=60°；

（3）以B为顶点；BA为一边，在∠BAM的同侧画∠ABN=30°，AM与BN相交于点C；

（4）用量角器量得∠ACB=____度；

（5）量得AC的长，请猜想线段AB与线段AC的数量关系____．评卷人得分六、综合题(共2题，共6分)26、在直角三角形ABC中；BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．

（1）请写出y与x的关系式；

（2）当x为何值时；y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？

（3）当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时，点D在什么位置？27、如图；等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB；DE；

（1）求证：DB=DE；

（2）若点D在AC的延长线上；（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解析】【解答】解：A；不是无理数；故本选项错误；

B；不是无理数；故本选项错误；

C；不是无理数；故本选项错误；

D；是无理数；故本选项正确；

故选D．2、A【分析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵AD为BC边上的高；且∠DAB=20°；

∴∠B=90°-∠DAB=90°-20°=70°；

又∵∠C=30°；

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°．

故选A．3、B【分析】【分析】本题主要考查旋转的性质，能根据旋转的性质解决相关问题.

分析题意，根据旋转的性质可得出AB=A隆盲B=4隆脧ABA隆盲=90鈭�

就可得出答案．【解答】由题意知，AB

=

A

隆盲

B

=4隆脧

ABA

隆盲=90鈭�

OB

=2

隆脿

点A

隆盲

的坐标是(2,4)

故选B．

【解析】B

4、B【分析】【分析】本题主要考查的是无理数，掌握无理数的常见类型是解题的关键.

无理数常见的三种类型(1)

开不尽的方根；(2)

特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003(

两个3

之间依次多一个0).(3)

含有娄脨

的绝大部分数．【解答】解：鈭�9=鈭�3

是有理数，3.141

是有限小数，是有理数，娄脨

是无理数，鈭�227

是有理数，鈭�273=鈭�3

是有理数，0

是有理数，0.1010010001

是无理数，5

是无理数．故选B．【解析】B

5、C【分析】根据余角的定义：如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角；补角的定义：两个角之和等于180鈭�

则这两个角互补，一个角叫另一个角的补角，即可对选项判断．解：隆脽隆脧C=90鈭�

隆脿隆脧A+隆脧B=90鈭�

隆脿隆脧A

和隆脧B

互为余角，可判断A

选项错误；隆脽隆脧B=隆脧ADE

可判断B

选项错误；隆脿隆脧A+隆脧ADE=90鈭�

隆脿隆脧A

和隆脧ADE

互为余角，可判断C

选项正确；隆脧AED=隆脧DEB=90鈭�

可判断D

选项错误．故选：C

．【解析】C

6、C【分析】【分析】根据对顶角相等，邻补角互补，平行线的判定判断即可．【解析】【解答】解：∵∠3=∠6；

∴a∥b；∴②正确；

∵∠2=∠7；∠6=∠7；

∴∠2=∠6；

∴a∥b；∴③正确；

∵∠2+∠8=180°；∠6+∠8=180°；

∴∠2=∠6；

∴a∥b；∴⑤正确；

而①④不能推出a∥b；∴①错误；④错误；

能判断a∥b的条件有②③⑤；

故选C二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】内错角就是：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线内侧的位置的角．【解析】【解答】解：根据内错角的定义；图中∠A所有的内错角：∠ACD，∠ACE．

故答案为∠ACD、∠ACE．8、略

【分析】【分析】根据绝对值的定义、单项式的系数的定义、乘方的意义解答．【解析】【解答】解：根据绝对值的定义；一个数的绝对值是3，则这个数是±3；

∵单项式-πa2b中的数字因数是-π；

∴-πa2b的系数是-π；

∵32=9，23=8；

∴32-23=9-8=1．

故答案为：±3，π，1．9、略

【分析】【解析】试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断.由题意得比标准长度短1.5mm，应记作-1.5mm．考点：正数和负数【解析】【答案】-1.510、45【分析】【解答】解：∵△ABC为等腰三角形；∠BAC=90°；

∴∠ABC=∠ACB=45°；

∵直线m∥n；

∴∠1=∠ABC=45°；

故答案为：45．

【分析】先根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠ABC，根据平行线的性质得出∠1=∠ABC，即可得出答案．11、n+2n+1

【分析】【分析】

本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

本题中表示b

值时要先算出a

的值；要注意a

中n

的取值．

【解答】

解：根据以上分析bn=2(1鈭�a1)(1鈭�a2)(1鈭�an)=n+2n+1

．

根据题意按规律求解：b1=2(1鈭�a1)=2隆脕(1鈭�14)=32=1+21+1

b2=2(1鈭�a1)(1鈭�a2)=32隆脕(1鈭�19)=43=2+22+1

.

所以可得：bn

的表达式bn=n+2n+1

．

【解析】n+2n+1

12、略

【分析】【分析】根据“分式有意义⇔分母不为零”列式求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得；x-2≠0；

解得x≠2．

故答案为：≠2．13、略

【分析】【解析】试题分析：设∠DAC＝x°，由∠2＝∠C根据三角形的内角和定理可得∠2＝∠C＝再根据三角形的外角的性质结合∠1＝∠B可得∠1＝最后根据∠BAC＝75°即可列方程求解.设∠DAC＝x°∵∠2＝∠C∴∠2＝∠C＝∴∠1＝∠B＝∵∠BAC＝75°∴解得则∠DAC＝40°.考点：三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，一元一次方程的应用【解析】【答案】40°三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反数是a3．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【解析】【解答】解（1）没有编号；故×；

（2）正确；故√；

（3）2没有和每一项相乘；故×；

（4）括号前是+号；不应变号，故×；

故答案为：×，√，×，×．17、√【分析】【分析】设这个锐角是x度，则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相减可得出结论．【解析】【解答】解：设这个锐角是x度；则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

则（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．

故答案为：√．18、×【分析】本题考查逆命题的掌握情况以及判断命题真假的能力.“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】

“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】根据有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．【解析】【解答】解：两个不为0的数互为相反数；那么它们的商是-1，故原说法错误；

故答案为：×．20、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√四、证明题(共1题，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理解答；

（2）根据已知条件∠2=∠3；DE平分∠ADB；可以判定DE是等腰△ABD底边AB上的中垂线，即DE⊥AB；

（3）利用（1）中的30°的∠3所对的直角边是斜边的一半知AC=AB；然后根据（2）中的DE是边AB的中垂线的性质知BE=AB；所以BE=AC=5cm．【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中；∠C=90°，∠1=∠2=∠3；

∴∠1+∠2+∠3=90°；即3∠3=90°；

∴∠3=30°；

（2）DE⊥AB．

理由：在△ADB中；∠2=∠3；

∴△ADB是等腰三角形；

又∵DE平分∠ADB；

∴DE是边AB上的中垂线；

∴DE⊥AB；

（3）由（1）知；Rt△ABC中，∠3=30°；

∴AC=AB（30°角所对的直角边是斜边的一半）；

又由（2）知；DE是边AB上的中垂线；

∴BE=AB；

∴BE=AC=5cm．五、作图题(共4题，共36分)22、解：主视图由一个正方形和一个三角形构成；如图所示：

俯视图由正方形和正方形的内切圆构成；如图所示：

【分析】【分析】主视图由上面一个正方形和下面一个三角形构成；俯视图是一个正方形和正方形的内切圆；即可画出图形．23、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解析】【解答】解：

-3.5＜-|-2|＜0＜＜2.5＜4．24、略

【分析】【分析】（1）结合直角坐标系可得A的坐标；

（2）找到各点的对应点；顺次连接可得平移后的图形；

（3）结合直角坐标系；可得A'的坐标；

（4）根据A及A'的坐标，可得平移规律，继而可得出点M′的坐标．【解析】【解答】解：（1）点A的坐标为（2；-1）；

（2）如图所示：

（3）点A'的坐标为（0；0）；

（4）平移规律为：向左平移2个单位；向上平移1个单位；

则M'的坐标为（a-2，b+1）．25、略

【分析】【分析】（1）利用直尺画线段AB=40mm；

（2）利用量角器以A为顶点；AB为一边，画∠BAM=60°；

（3）利用量角器以B为顶点；BA为一边，在∠BAM的同侧画∠ABN=30°，AM与BN相交于点C；

（4）用量角器量得∠ACB=90度；

（5）量得AC的长，猜想线段AB与线段AC的数量关系AB=2AC．【解析】【解答】解：

六、综合题(共2题，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）△ABD的面积=AD×BC；把相关数值代入化简即可；

（2）由（1）可得x最小时；y最大，