2024年西师新版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年西师新版七年级数学上册月考试卷275考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、-3的绝对值是（）A.-B.C.-3D.32、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A.B.C.D.3、吋是电视机常用规格之一，1

吋约为拇指上面一节的长，则4

吋长相当于(

)

A.课本的宽度B.粉笔的长度C.课桌的宽度D.黑板的高度4、计算350×（-3）50的正确结果是（）A.-2×350B.3100C.-3100D.-91005、如图，正方形ABCD内有两条相交线段EF，GH，E，F，G，H分别在边AD，CB，DC，BA上，小明认为：若EF=GH，则EF⊥GH；小颖认为若EF⊥GH，则EF=GH．你认为（）A.仅小明对B.仅小颖对C.两人都对D.两人都不对6、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A63×102千米B6.3×102千米C6.3×104千米D6.3×103千米7、已知单项式下列说法正确的是()A.系数是-4，次数是3B.系数是次数是3C.系数是次数是3D.系数是次数是28、已知则x+y的值为（）A.0B.-1C.1D.2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、用边长为4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为是____．

10、已知x=1

是关于x

的方程a(x+2)=a+x

的解，则a

的值是______．11、若关于xy

的二元一次方程组{3x+my=162x+ny=15

的解是{x=7y=3

则关于xy

的二元一次方程组{3(x+y)+m(x鈭�y)=162(x+y)+n(x鈭�y)=15

的解是________．12、已知甲地的海拔高度是300m

乙地的海拔高度是鈭�50m

那么甲地比乙地高______m.

13、已知数轴上有A；B、C三个点；它们表示的数是-24，-10，10．

（1）填空：AB=____，BC=____；

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动；同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，用含t的代数式表示BC和AB的长，并探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．

14、化简：|1-|+||-|1-|=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）16、的系数是．____．17、三条线段若满足则以三条线段为边一定能构成三角形.18、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）19、判断：一个代数式，只可能有一个值（）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)20、如图；已知平面内有A；B、C、D四点，按下列语句画图．

（1）画射线CD；

（2）画直线AB交射线CD于P；

（3）连结BC，过点A画BC的垂线段，E为垂足．21、（2014春•硚口区校级期中）△ABC在如图的平面直角坐标系中；将其平移得到△A'B'C'，若B的对应点B′的坐标为（1，1）；

（1）在图中画出△A′B′C′；

（2）此次平移可以看作将△ABC向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度；得△A′B′C′；

（3）直接写出△A′B′C′的面积为____．22、（2015•桂林）如图；△ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．

（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；

（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是____．评卷人得分五、证明题(共3题，共24分)23、已知如图：直线AB、CD被l所截，AB∥CD，EF平分∠CEG，GH平分∠BGE．求证：EF∥GH．24、（2006•攀枝花）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为____，你得到的一对全等三角形是____．25、如图，已知DC平分∠ACB，且∠1=∠B．求证：∠EDC=∠ECD．评卷人得分六、综合题(共1题，共2分)26、如图；四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求证：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？如果变化；说明理由；如果不变，试求出其值．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据绝对值的性质计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的绝对值是3；

即|-3|=3．

故选D．2、D【分析】解：设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米；根据图示可得。

故选：D．

根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y；长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．【解析】【答案】D3、B【分析】解：拇指上面一节的长约为3cm

左右；

则4

吋长约为12cm

左右；相当于粉笔的长度．

故选B．

拇指上面一节的长约为3cm

左右；4

吋长=1

吋长隆脕4

．

本题考查了数学常识鈭�

长度单位，正确的理解题意是解题的关键．【解析】B

4、B【分析】【分析】首先将（-3）50化简为：350，然后由同底数幂的乘法性质，求得答案．【解析】【解答】解：350×（-3）50=350×350=3100．

故选B．5、B【分析】【分析】结合图形得出即可，再通过构建与已知条件相关的三角形来求解．作AW∥EF交BC于MW，作BQ∥GH交CD于NQ，那么AW=EF，BQ=GH，再证得△ABW、△BQC全等，那么AW=BQ，即EF=GH；【解析】【解答】解：如图所示：作线段H′G′=HG；则图形中一定存在EF不垂直HG或H′G′；

故小明说法错误；

作AW∥EF交BC于MW；作BQ∥GH交CD于NQ；

∵EF⊥GH；

∴BQ⊥EF；

∴∠NBF+∠BFN=90°；

∵∠NBF+∠BQC=90°．

∴∠NFB=∠BQC；

∵∠AWB=∠NFB；

∴∠AWB=∠BQC，

∵∠ABW=∠QCB=90°；AB=BC；

∴△ABW≌△BQC（AAS）

∴AW=BQ；

∵AW∥EF；BQ∥GH，AD∥BC，AB∥CD；

∴EF=HG．

故仅小颖对．

故选：B．6、D【分析】试题分析：科学计数法是指a×1≤＜10，n为这个数的整数位数减去1.考点：科学计数法【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】单项式的系数是次数是3．

【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，特别的要包括它前面的符号；单项式的次数单是项式中所有字母的指数和．8、C【分析】【解答】解：

①+②得3x=﹣3；解得x=﹣1；

把x=﹣1代入①得﹣1﹣y+3=0；解得y=2；

则

x+y=﹣1+2=1．

故选：C．

【分析】根据平方与算术平方根的和为0，可得平方与算术平方跟同时为0，可得单二元一次方程组，根据解二元一次方程组的方法，可得答案．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．【解析】【解答】解：读图可得；阴影部分的面积为原正方形的面积的一半；

则阴影部分的面积为4×4÷2=8．

故答案为：8．10、略

【分析】解：把x=1

代入；得。

a(1+2)=a+1

解得a=12

．

故答案是：12

．

根据方程的解得定义；把x=1

代入方程，即可得到一个关于a

的方程，从而求得a

的值．

本题考查了方程的解的定义，正确解方程是关键．【解析】12

11、略

【分析】【分析】本题考查二元一次方程组的解及加减消元法解二元一次方程组.

观察题中的两个方程组，将m+nm鈭�n

看作整体，发现字母前的系数相等，等号右边的常数也相等，所以这两个方程组有相同的解.

从而得到关于mn

的二元一次方程组，然后用加减消元法解答即可．【解答】解：隆脽{x=7y=3

是关于xy

的二元一次方程组{3x+my=162x+ny=15

的解，将x+yx鈭�y

看作整体，那么关于xy

的二元一次方程组{3(x+y)+m(x鈭�y)=162(x+y)+n(x鈭�y)=15

的解是{x+y=7垄脵x鈭�y=3垄脷

垄脵+垄脷

得：x=5

垄脵鈭�垄脷

得：y=2

．故答案为{x=5y=2

．【解析】{x=5y=2

12、350【分析】解：依题意得：300鈭�(鈭�50)=350m

．

认真阅读列出正确的算式；用甲地高度减去乙地高度，列式计算．

有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．【解析】350

13、略

【分析】【分析】（1）用大数减小数即可．

（2）①先求出A；B、C三点所对应的数；再用含t的代数式表示BC和AB的长；

②求BC-AB即可得出BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．【解析】【解答】解：（1）AB=-10-（-24）=14；BC=10-（-10）=20．

故答案为：14；20．

（2）①∵经过t秒后；A；B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t；

∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20；

AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14；

②∵BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．

∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．14、略

【分析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值号，然后计算即可得解．【解析】【解答】解：|1-|+||-|1-|；

=-1+--（-1）；

=-1+--+1；

=0．

故答案为：0．三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系数是-π；原说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系假设即可判断。若虽然满足但不能构成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×18、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共12分)20、略

【分析】【分析】根据直线、射线、线段的定义，即可解答．【解析】【解答】解：如图；

21、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A；B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平移的性质结合图形解答即可；

（3）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）此次平移可以看作将△ABC向右平移6个单位长度；再向下平移1个单位长度，得△A′B′C′；

（3）△A′B′C′的面积=5×3-×3×1-×2×3-×2×5

=15-1.5-3-5

=15-9.5

=5.5．

故答案为：右，6，下，1；5.5．22、略

【分析】【分析】（1）如图，画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；

（2）如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA2的面积减去扇形COC2的面积，求出即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；

（2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；

（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积S=-=5π-=．

故答案为：．五、证明题(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】根据平行线的性质由AB∥CD得到∠CEG=∠BGE，再根据角平分线的定义得到∠FEG=∠CEG，∠HGE=∠BGE，则∠FEG=∠HGE，然后根据平行线的判定即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠CEG=∠BGE；

∵EF平分∠CEG；GH平分∠BGE；

∴∠FEG=∠CEG，∠HGE=∠BGE；

∴∠FEG=∠HGE；

∴EF∥GH．24、略

【分析】【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．【解析】【解答】解：可选择CE=DE或∠CAB=∠DAB或BC=BD等条件中的一个．

可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB．

证明：若添加条件为：CE=DE．

∵AC=AD；CE=DE，AE=AE；

∴△ACE≌△ADE．

故填CE=DE，△ACE≌△ADE．25、略

【分析】【分析】由∠1=∠B，得DE∥BC，可推出∠EDC=∠BCD，在由DC平分∠ACB，可得结论．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠B；

∴DE∥BC；

∴∠EDC=∠BCD；

∵DC平分∠ACB；

∴∠EDC=∠ECD．六、综合题(共1题，共2分)26、略

【分析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质；角平分线的性质以及平行线的性质；解决问题的关键在于熟悉掌握知识要点，并且善于运用角与角之间的联系进行传递．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（