2025年苏教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版九年级数学上册月考试卷623考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、函数y=ax2-a与y=（a≠1）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.2、如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（）A.B.C.D.3、若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2-ab+b2=18，则+的值是（）A.3B.-3C.5D.-54、如图，四边形ABCD

内接于隆脩OE

为CD

延长线上一点，若隆脧ADE=110鈭�

则隆脧AOC

的度数是(

)

A.70鈭�

B.110鈭�

C.140鈭�

D.160鈭�

5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=44°，则∠β的度数是（）A.44°B.45°C.46°D.54°6、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠4B.x≠-4C.x≠0且x≠4D.x＜47、2016年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、一个口袋中有8个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有____个白球．9、某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为____万元．10、通常，我们在设计剧院或电影院座位时，后面的座位要比前面的座位逐渐高点．这样设计的原因是____．11、（2009•白下区一模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=50度．点P在上移动（P点不与A点、C点重合），∠OPC=α，则α的变化范围是____．

12、某校想在中考体育考试之前了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况；在九年级500名女生中随机抽出60名女生进行一次抽样摸底测试所得数据如下表：

。个数不少于4240-4138-3936-3734-35不多于33分数76.565.55不高于4.5占所抽人数百分比

25%

40%

20%

5%

5%

5%（1）从表中看出所抽的学生所得的分数数据的众数是____．

A.40%B.7C.6.5D.5%

（2）请将下面统计图补充完整．

（3）根据上述抽查，请估计该校考试分数不低于6分的人数会有多少人？13、如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为____m．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．15、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）16、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长17、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）18、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）19、x＞y是代数式（____）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)20、计算：|鈭�2|+鈭�83鈭�(鈭�1)2017

．21、如图；把含30°角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠B=30°，OA=2，斜边AB∥x轴，点A在双曲线上．

（1）求双曲线的解析式；

（2）把三角板AOB绕点A顺时针旋转，使得点O的对应点C落在x轴的负半轴上，AB的对应线段为AD，试判断点D是否在双曲线上？请说明理由．评卷人得分五、其他(共3题，共12分)22、某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘高淳一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人均旅游费用不得低于50元”．某单位组织一批员工参加了该旅行社的“高淳一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元，问该单位参加本次旅游的员工共多少人？23、三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游；推出如下收费标准：

我县某中学九（一）班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？24、根据方程x（x+5）=36编一道应用题．评卷人得分六、多选题(共4题，共12分)25、已知方程组的解是，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为则a，b，c的值分别为（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-126、化简|3-π|的结果为（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π27、如图，郑梦将一个三角形纸板ABC沿直线BC向右平移得到新的三角形DEF，使点E与点C重合，经测量得到∠BAC=40°，EF=4cm，三角形ABC的周长为16cm，连接AD，则下列说法中不正确的是（）A.∠EDF=45°B.AB∥CDC.四边形ABFD的周长为20cmD.AD∥BF28、已知方程组的解是，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为则a，b，c的值分别为（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-1参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．【解析】【解答】解：A；由二次函数图象；得a＜0．当a＜0时，反比例函数图象在二、四象限，故A正确；

B；由函数图象开口方向；得a＞0．当a＞0时，抛物线于y轴的交点在x轴的下方，故B错误；

C；由函数图象开口方向；得a＜0．当a＜0时，抛物线于y轴的交点在x轴的上方，故C错误；

D；由抛物线的开口方向；得a＜0，反比例函数的图象应在二、四象限，故D错误；

故选：A．2、B【分析】【分析】先利用树状图展示所有12种等可能的结果，其中积为偶数的有8种可能，然后根据概率的概念求解即可．【解析】【解答】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果；其中积为偶数的有8种可能；

∴指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率==．

故选B．3、D【分析】【分析】根据方程的解析式结合根与系数的关系找出a+b=3、ab=p，利用完全平方公式将a2-ab+b2=18变形成（a+b）2-3ab=18，代入数据即可得出关于p的一元一次方程，解方程即可得出p的值，经验证p=-3符合题意，再将+变形成-2，代入数据即可得出结论．【解析】【解答】解：∵a、b为方程x2-3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根；

∴a+b=3，ab=p；

∵a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=32-3p=18；

∴p=-3．

当p=-3时，△=（-3）2-4p=9+12=21＞0；

∴p=-3符合题意．

+===-2=-2=-5．

故选D．4、C【分析】解：隆脽隆脧ADE=110鈭�

隆脿隆脧ADC=70鈭�

隆脽

四边形ABCD

内接于隆脩O

隆脿隆脧AOC=2隆脧ADC=140鈭�

故选：C

．

根据补角的概念求出隆脧ADC

根据圆周角定理计算．

本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理是解题的关键．【解析】C

5、C【分析】【分析】根据三角形外角性质求出∠1，根据平行线的性质求出∠2，根据三角形的内角和定理求出即可．【解析】【解答】解：如图：

∵∠B=30°；∠α=44°；

∴∠1=∠B+∠α=74°；

∵EF∥GH；

∴∠2=∠1=74°；

∵∠A=60°；

∴∠β=180°-∠2-∠A=180°-74°-60°=46°；

故选C．6、A【分析】【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：4-x≠0；

解得：x≠4．

故选A．7、C【分析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C；是轴对称图形；故此选项正确；

D；不是轴对称图形；故此选项错误；

故选：C．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】设白球有x个，然后根据概率的意义列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设白球有x个，根据题意得，=；

解得x=18≈19；

即口袋中大约有19个白球．

故答案为：19．9、略

【分析】【分析】此题可通过设出营业额增长的百分率x，根据等量关系“2011年的营业额等于2009年的营业额乘（1+增长的百分率）乘（1+增长的百分率）”列出一元二次方程求解增长的百分率，再通过一元一次方程解得：2010年的盈利额等于2009年的营业额乘（1+增长的百分率）．【解析】【解答】解：设盈利额增长的百分率为x；则该公司在2010年的盈利额为200（1+x）；

由题意得，200（1+x）2=242；

解得x=0.1或-2.1（不合题意；舍去）；

故x=0.1

∴该公司在2010年的盈利额为：200（1+x）=220万元．10、略

【分析】

“设计剧院或电影院座位时；后面的座位要比前面的座位逐渐高点”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为了减少盲区，扩大视区．

故答案为：为了减少盲区；扩大视区．

【解析】【答案】“设计剧院或电影院座位时；后面的座位要比前面的座位逐渐高点”是为了观众的视角，减少盲区，从而更有利于观看；

在高处俯瞰时；视角会增大，而盲区相应减小，故“站得高，看得远”也是为了为了减少盲区，扩大视区．

11、略

【分析】

连接OA；

∵∠B=50°；

∴∠AOC=2∠B=100°；

∴0°＜∠POC＜100°；

△OPC中；OP=OC，∴∠POC=180°-2α；

即0°＜180-2α＜100°；解得40°＜α＜90°．

【解析】【答案】已知了∠B的度数；根据圆周角定理和P点的运动范围，可求得∠POC度数的取值范围；在等腰△OPC中，用α表示出∠POC的度数，代入∠POC的取值范围内，可得关于α的不等式，即可求出α的取值范围．

12、略

【分析】【分析】（1）从表中可以看出得分6.5分的学生最多；故众数为：6.5；

（2）首先计算出40-41组的人数；用60×40-41组所占百分比即可计算出人数，再画出统计图即可；

（3）利用样本估计总体的方法，用500×抽取的60名学生考试分数不低于6分的人数所占百分比即可．【解析】【解答】解：﹙1﹚从表中可以看出得分6.5分的学生最多；占40%，故所抽的学生所得的分数数据的众数是6.5分；

故选：C；

﹙2﹚40-41组的；60×40%=24（人）；

如图所示；

﹙3﹚×500=425（人）．13、18【分析】【解答】解：如右图；过C作CF⊥AB，过D作DE⊥AB；

DE=CF=4m

坡度=

∴AE=BF=6m；

∴AB=AE+EF+FB=6+6+6=18(m)．

故答案为18．

【分析】过C作CF⊥AB，过D作CF⊥AB，根据CF的长和坡度即可求得AE、BF的值，根据AB=AE+EF+BF即可计算AB，即可解题．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．18、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．四、计算题(共2题，共8分)20、略

【分析】

原式利用绝对值的代数意义；立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=2鈭�2+1=1

．21、略

【分析】【分析】（1）如图；先求出∠AOE=30°，再根据含30度的直角三角形三边的关系求出AE和OE，从而得到A点坐标，然后利用待定系数法求反比例函数解析式；

（2）利用旋转的性质得AC=AO，∠CAO=∠BAD，则可判断△AOC为等边三角形，得到∠CAO=∠BAD=60°，于是可判断点D在AC的延长线上，然后通过证明点A与点D关于原点对称得到点D是在双曲线上．【解析】【解答】解：（1）如图；∵∠AOB=90°，∠B=30°；

∴∠BAO=60°；AB=2OA=4；

∵斜边AB∥x轴；

∴∠AOE=30°，

∴AE=OA=1，OE=AE=；

∴A点坐标为（-1，）；

设反比例函数解析式y=；

把A（-1，）代入得k=-1×=-；

∴反比例函数的解析式为y=-；

（2）点D是在双曲线上．理由如下：

∵三角板AOB绕点A顺时针旋转；使得点O的对应点C落在x轴的负半轴上；

∴AC=AO；∠CAO=∠BAD；

而∠AOC=60°；

∴△AOC为等边三角形；

∴∠CAO=60°；

∴∠BAD=60°；

∵∠BAC=60°；

∴点D在AC的延长线上；

而AB=AD=2；AO=2；

∴OA=OD=2；

∴点A与点D关于原点对称；

∴点D是在双曲线上．五、其他(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】依题意，设人数共x人．人数若不超过30人，则费用不超过2400元，但共付旅游费用为2800元，所以x＞30．根据人数×每个人的旅游费=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设该单位参加本次旅游的员工共x人；据题意得：（1分）

若x≤30；则费用一定不超过2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

当x2=70时；人均收费为80-（70-30）=40元＜50，所以不符合题意，舍去；（8分）

答：该单位参加本次旅游的员工共40人．（9分）23、略

【分析】【分析】本题可先设出参加旅游的同学的人数，然后根据已知条件表示出人间旅游费用，根据等量关系：人均旅游的费用×人数=总费用．由此可得出方程求出未知数．然后根据人间旅游费不低于120元，将不符合的值舍去．【解析】【解答】解：设该班共有x名同学去旅游；则人均旅游费用为[150-（x-35）×2]元；

得x×[150-（x-35）×2]=5888；

解得x1=64，x2=46；

当x=64时；人均旅游费用=150-（64-35）×2=92＜120，应舍去；

当x=46时；人均旅游费用=150-（46-35）×2