2025年人教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学下册月考试卷682考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是（）A.63cmB.51cmC.63cm和51cmD.13cm和25cm2、反比例函数上有两个点其中则与的大小关系是()A.B.C.D.以上都有可能3、【题文】下面四个命题其中正确的是（）

①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。

②对角线相等的四边形是矩形。

③一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形。

④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。A.①④B.②④C.②③D.①③4、如图是一块三角形的草坪；现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点5、鈻�ABC

的两条高ADBE

交于点H

若BH=AC

则隆脧ABC=(

)

A.60鈭�

B.45鈭�

C.60鈭�

或120鈭�

D.45鈭�

或135鈭�

6、如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.OA=OC，AD∥BCB.∠ABC=∠ADC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、在△ABC中，a=n2-1，b=n2+1，c=2n（n＞1），则△ABC是____三角形．8、一次函数y=3x-4的图象不经过第____象限．9、【题文】函数自变量x的取值范围是______________．10、若一次函数y=2x-m的图象经过点A（2，3），则m的值为____．11、【题文】若不等式ax－1>2x+1的解集是x<－2，则a的值是________。12、计算：=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、（）14、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）16、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、计算题(共4题，共24分)18、计算：(1)212+3113鈭�513鈭�2348(2)48鈭�54隆脗2+(3鈭�3)(1+13).

19、解下列方程(1)(x鈭�3)2=25(2)x2鈭�4x鈭�1=0

(3)5x2鈭�3x=x+1(4)x2鈭�5x+6=0

20、计算：

（1）（-x）3•（-x）•（-x）5；

（2）a5b3÷（-a3b）•（-3a）2；

（3）（2x+5y）2（2x-5y）2；

（4）[（x-2y）2+（3x-2y）（3x+2y）]÷（-5x）．21、如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，C，且相互平行，若L1、L2的距离为3，L2、L3的距离为4，则正方形的面积是____．评卷人得分五、综合题(共2题，共6分)22、如图直线l与x轴；y轴分别交于点B、A两点；且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）．

（1）请求出直线l的函数解析式；

（2）点P在x轴上；且ABP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；

（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．23、把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起；使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．

（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ____．

（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转；设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由．

（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为25cm和13cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解；当等腰三角形的腰长为25cm；底边长为13cm时；

其周长为25+25+13=63cm；

当等腰三角形的腰长为13cm；底边长为25cm时；

其周长为13+13+25=51cm；

故选：C．2、B【分析】【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.∵∴故选B.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】①∵四边形相邻的两个角都互补，∴两组对边平行，即这四边形是平行四边形，故此命题是正确的；②对角线相等的平行四边形才是矩形，故此命题是错的；③四边形两组对边要么平行、要么相等，才能证明是平行四边形，故此命题是错的；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形，此命题是正确的。故选A.【解析】【答案】A4、D【分析】【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等；

∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．

故选D．

【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．5、D【分析】解：分为两种情况：

垄脵

如图1

隆脽ADBE

是鈻�ABC

的高；

隆脿隆脧ADC=隆脧BDH=90鈭�隆脧隆脧BEC=90鈭�

隆脿隆脧C+隆脧CAD=90鈭�隆脧C+隆脧HBD=90鈭�

隆脿隆脧CAD=隆脧HBD

在鈻�HBD

和鈻�CAD

中；

{隆脧HBD=隆脧CAD隆脧BDH=隆脧ADC=90鈭�BH=AC

隆脿鈻�HBD

≌鈻�CAD(AAS)

隆脿BD=AD

隆脽隆脧ADB=90鈭�

隆脿隆脧ABC=隆脧BAD=45鈭�

垄脷

如图2

隆脽AD隆脥BCBE隆脥AC

隆脿隆脧ADC=隆脧HDB=隆脧AEH=90鈭�

隆脿隆脧H+隆脧HAE=隆脧C+隆脧HAE=90鈭�

隆脿隆脧H=隆脧C

隆脽

在鈻�HBD

和鈻�CAD

中；

{隆脧HDB=隆脧ADC隆脧H=隆脧CBH=AC

隆脿鈻�HBD

≌鈻�CAD(AAS)

隆脿AD=BD

隆脿隆脧DAB=隆脧DBA

隆脽隆脧ADB=90鈭�

隆脿隆脧ABD=45鈭�

隆脿隆脧ABC=180鈭�鈭�45鈭�=135鈭�

故选：D

．

根据题意画出两个图形，证鈻�HBD

≌鈻�CAD

推出AD=DB

推出隆脧DAB=隆脧DBA

根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出隆脧ABD

即可求出答案．

本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，垂直定义，三角形的内角和定理等知识点的应用，用了分类讨论思想．【解析】D

6、D【分析】【解答】解：A；∵AD∥BC；∴∠ADB=∠CBD；

在△BOC和△DOA中。

∴△BOC≌△DOA（AAS）；

∴BO=DO；

∴四边形ABCD是平行四边形；正确，故本选项错误；

B；∵∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠ADC+∠DCB=180°；

∴∠ABC+∠BCD=180°；

∴AB∥DC；

∴四边形ABCD是平行四边形；正确，故本选项错误；

C；∵AB=CD；AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；正确，故本选项错误；

D；由∠ABD=∠ADB；∠BAO=∠DCO；

无法得出四边形ABCD是平行四边形；错误，故本选项正确；

故选：D．

【分析】平行四边形的性质有①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而可得到这个三角形的形状．【解析】【解答】解：∵△ABC中，a=n2-1，b=n2+1；c=2n，（n＞1）；

∴（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2；

即a2+c2=b2；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为：直角．8、略

【分析】【分析】根据一次函数的性质一次项系数大于0，则函数一定经过一，三象限，常数项-4＜0，则一定与y轴负半轴相交，据此即可判断．【解析】【解答】解：一次函数y=3x-4的图象一定不经过第二象限．

故答案是：二．9、略

【分析】【解析】

试题分析：由题意可知，该函数有意义需要满足，

考点：二次根式有意义的条件。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成．【解析】【答案】x＞110、略

【分析】【分析】直接把A（2，3）代入一次函数y=2x-m，求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x-m的图象经过点A（2；3）；

∴3=4-m；解得m=1．

故答案为：1．11、略

【分析】【解析】：由不等式ax-1＞2x+1，得到x＞∵不等式的解为x＜-2，∴=-2；解得a=1【解析】【答案】112、2【分析】【分析】因为分时分母相同；直接通分相加减，再化简即可．

【解答】

=

=

=2．

故答案为：2．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×14、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错17、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、计算题(共4题，共24分)18、略

【分析】此题主要考查二次根式的混合运算.

根据二次根式混合运算的计算法则进行计算即可．(1)

首先对每一个二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；(2)

首先对每一个二次根式进行化简和计算，然后合并同类二次根式即可．【解析】解：(1)

原式=43+3隆脕233鈭�433鈭�833

=43+23鈭�433鈭�833

=23

(2)

原式=43鈭�362+3+3鈭�3鈭�1

=43鈭�362+2

．19、略

【分析】本题考查了直接开平方法、配方法和因式分解法解一元二次方程，直接利用三种方法，即可求出结果．【解析】解：(1)(x?3)2=25

x鈭�3=隆脌5x-3=隆脌5x1=鈭�2,x2=8;{x}_{1}=-2,{x}_{2}=8;(2)(2)x2?4x?1=0

x2?4x+4?5=0

(x鈭�2)2=5

x鈭�2=隆脌5

x1=2鈭�5,x1=2+5;

(3)(3)5x2?3x=x+15x2?4x鈭�1=0(5x+1)(x鈭�1)=0left(5x+1right)left(x-1right)=0x1=鈭�15,x2=1;{x}_{1}=-dfrac{1}{5},{x}_{2}=1;(4)(4)x2?5x+6=0

(x鈭�2)(x鈭�3)=0

x1=2,x2=3

．20、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘方运算；再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算即可得到结果；

（3）原式先利用平方差公式化简；再利用完全平方公式展开即可；

（4）原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-x9；

（2）原式=a5b3÷（-a3b）•（9a2）=-18b2；

（3）原式=（4x2-25y2）2=16x4-200x2y2+625y4；

（4）原式=（x2-4xy+4y2+9x2-4y2）÷（-5x）=-2x+y．21、略

【分析】【分析】过A作AD⊥DE，过C作CE⊥DE，求证△CBE≌△BAD，得BD=CE，AD=BE，根据勾股定理即可求AB的长，即可求正方形ABCD的面积．【解析】【解答】解：过A作AD⊥DE；过C作CE⊥DE；

∵∠CBE+∠ECB=90°；∠ABD+∠DAB=90°，∠ABD+∠CBE=90°

∴∠ABD=∠BCE；∠BAD=∠CBE；

又∵BC=AB；∴△CBE≌△BAD（ASA）

∴BD=CE；AD=BE；

∴AB===5；

故正方形ABCD的面积为25平方单位；

故答案为25平方单位．五、综合题(共2题，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）设直线l的函数解析式是y=kx+b（k≠0），把满足条件的点的坐标代入，求出k、b即可；

（2）设P（x；0），则根据两点间的距离公式列方程，把A（0，3），B（-4，0）代入求值；

（3）假设存在使点C（x，1.5）到x轴的距离为1.5的点C存在，把该点代入（1）的函数解析式若适合，则存在；反之，不存在．【解析】【解答】解：（1）设y=kx+b（k≠0）；（1分）

由题意，得得（3分）

∴y=0.75x+3．（4分）

（2）设P（x；0）．

∵△ABP是等腰三角形；

∴①当|PA|=|PB|时；

=；

解得x=-；

∴P（-；0）；

②当|AB|=|AP|时；

=；

解得x=±4；

∵P点与B点不重合；

∴P（4；0）；

③当|AB|=|BP|时；

=；

解得；

x=-9或x=1；

∴P（-9；0）或（1，0）；

∴所有符合条件的点P的坐标是P1（-，0），P2（4，0），P3（-9，0），P4（1；0）．

（3）假设存在点C（x；±1.5）到x轴的距离为1.5，则点C（x，±1.5）满足方程y=0.75x+3；

①当C（x；1.5）时；

1.5=0.75x+3；解得x=-2；

∴点C（-2；1.5）存在；

②当C（x；-1.5）时；

-1.5=0.75x+3；解得x=-6；

所以C（-6；-1.5）存在．

∴存在点C（x，±1.5）到x轴的距离为1.5，其坐标是（-2，1.5）或（-6，-1.5）．23、略

【分析】【分析】（1）可通过证△APD∽△CDQ来求解．

（2）不会改变；关键是还是证△APD∽△CDQ，已知了一组45°角