2024年沪科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册月考试卷985考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若（x+2）2+|y-1|=0，则-x2y2的值为（）A.4B.-4C.8D.-82、已知△ABC的三个内角满足，∠B+∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、【题文】一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）．A.6B.C.2或6D.或44、10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A.30B.34C.36D.485、如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A.ab＞0B.a+b＜0C.＜1D.a-b＜06、如图，点E在直线AB上，EC平分∠AED，∠DEB=100°，如果要使AB∥CD，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、-的系数为（）A.B.-2C.D.-8、如图；下列判断正确的是（）

A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、一批电脑进价a元，加价50%后，再打八折出售，则售价是____元．（用含a的代数式表示）．10、已知三角形三个外角度数的比是3﹕4﹕5，那么这个三角形最大的内角的度数是____．11、【题文】计算：2a2•（﹣4ab）=____．12、如图，在鈻�ABC

中，点DEF

分别为BCADCE

的中点，且S鈻�ABC=16

则S鈻�DEF=

______．13、若一个数的平方为25，则这个数是____．14、观察下面这列数：．则这列数的第6个数是____．15、（2011春•卢龙县校级期中）如图，AB∥CD，∠1=52°，则∠2=____度．16、要在墙上固定一根木条，至少需要____根钉子．17、【题文】我国南海海域的面积约为3500000该面积用科学计数法应表示为。

____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、最大的负整数是-1，绝对值最小的整数是0．____．（判断对错）19、a的相反数不一定是负数．____．（判断对错）20、2x+3不是等式．____．（判断对错）21、三条线段组成的图形叫三角形.（）22、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共10分)23、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？评卷人得分五、解答题(共1题，共5分)24、如图A；B两点在数轴上分别表示-10和20；动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．

（1）当点P运动到B点时；求出t的值；

（2）当t为何值时；P；Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？

（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)25、（2011•西宁）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=____．26、目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速；其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

。大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．27、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b；以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD；∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中；将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．28、如图1；已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时．

（1）证明：BE=DF；

（2）如图2；作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG．证明：BE+DG=EG；

（3）如图3；将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF．线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．【解析】【解答】解：由题意得；x+2=0，y-1=0；

解得；x=-2，y=1；

则-x2y2=-4；

故选：B．2、C【分析】【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=2∠A；∠A+∠B+∠C=180°；

∴6∠A=180°；

解得∠A=60°．

故选C．3、C【分析】【解析】

试题分析：依照左加右减的规律我们可以得出；此时的位置可能是2或6，故选择C

考点：本题考查了数轴的知识。

点评：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】根据以上分析露出的面积=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36．【分析】第一层露出5个面；第二层露出4×2+2个面；第三层露出4×2+3+2×1+2；底面6个面．5、C【分析】【分析】根据不等式的性质分析判断．

【解答】A、如果a＜b＜0，则a、b同是负数，因而ab＞0；故A正确；

B、因为a、b同是负数，所以a+b＜0；故B正确；

C、a＜b＜0，则|a|＞|b|，则＞1，也可以设a=-2，b=-1代入检验得到＜1是错误的．故C错误；

D、因为a＜b，所以a-b＜0；故D正确；

故选：C．

【点评】利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．6、B【分析】解：∵∠DEB=100°；

∴∠AED=180°-100°=80°；

∵EC平分∠AED；

∴∠AEC=∠DEC=∠AED=40°；

∵AB∥CD；

∠C=∠AEC=40°；

故选B

先由邻补角求出∠AED；再由角平分线求出∠AEC，最后由平行线得到∠C即可．

此题是平行线的判定，主要考查了邻补角，角平分线，用角平分线得到∠AEC=40°是解本题的关键．【解析】【答案】B7、D【分析】【分析】利用单项式系数的定义求解即可．【解析】【解答】解：-的系数为-．

故选：D．8、A【分析】【解答】解：A；∠2与∠5是对顶角；故此选项正确；

B；∠2与∠4是不是同位角；故此选项错误；

C；∠3与∠6是同旁内角；故此选项错误；

D；∠5与∠3不是内错角；故此选项错误；

故选：A．

【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】加价50%后，价格用代数式表示为（1+50%）a元，再打八折出售，即为加价后价钱的80%，表示为（1+50%）a×80%元，化简即可表示出售价．【解析】【解答】解：根据题意得：

售价为：（1+50%）a×80%=1.2a元．

故答案为：1.2a．10、略

【分析】【分析】根据五边形五个外角度数的比是3：4：5，则可以设最小的一个是3x°，则另外两个角就可用x表示出来，根据三角形的外角和是360度，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设最小的一个是3x°；则另外两个角的度数是4x°，5x°．

根据三角形的外角和是360度；可得：3x+4x+5x=360；

解得：x=30．

∴三角形的三个外角分别是90°；120°和150°；

相应地；三个内角度数分别是90°，60°和30°．

则这个三角形最大的内角的度数是90°．11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据单项式与单项式相乘；把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

解：2a2•（﹣4ab）=2×（﹣4）a2+1•b=﹣8a3b．

故答案为：﹣8a3b．

考点：单项式乘单项式．

点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解析】【答案】﹣8a3b12、略

【分析】解：隆脽

点D

是边BC

的中点；

隆脿BD=CD

隆脿S鈻�ABD=S鈻�ADC

隆脿S鈻�ADC=12S鈻�ABC

．

同理；得。

S鈻�DCE=12S鈻�ADCS鈻�EFD=12S鈻�CED

．

隆脿S鈻�DEF=18S鈻�ABC=2

．

故答案是：2

．

根据中点的定义知鈻�ABD

与鈻�ADC鈻�ACE

与鈻�DCE鈻�EFD

与鈻�CFD

是三对等底同高的三角形．

本题考查了三角形的面积.

注意：等底同高的两个三角形的面积相等，同底等高的两个三角形的面积相等，等地等高的两个三角形的面积相等．【解析】2

13、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵（±5）2=25；

∴这个数是±5．

故答案为：±5．14、略

【分析】【分析】观察不难发现，分子是连续的自然数列，分母是比平方数大1的数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，根据此规律写出第n个数的表达式，然后把n=6代入进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+1，26=52+1；

；

∴第n个数的分母是：n2+1；

又∵第奇数个数是正数；第偶数个数是负数；

∴第n个数的表达式为：（-1）n+1；

当n=6时，（-1）n+1=（-1）6+1=-．

故答案为：-．15、略

【分析】【分析】由AB∥CD，∠1=52°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠1=52°；

∴∠3=∠2=52°；

∵∠2+∠3=180°；

∴∠2=128°．

故答案为：128．16、略

【分析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解析】【解答】解：至少需要2根钉子．17、略

【分析】【解析】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3500000一共7位，从而3500000=3.5×106。【解析】【答案】3.5×106。三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的整数是0．【解析】【解答】解：因为最大的负整数是-1；绝对值最小的整数是0，正确；

故答案为：（√）19、√【分析】【分析】a的相反数可以为正数，0以及负数，不一定为负数，举例说明．【解析】【解答】解：a的相反数不一定是负数；例如-1的相反数是1，正确．

故答案为：√20、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的概念即可判断.三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形考点：本题考查的是三角形的概念【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．四、其他(共1题，共10分)23、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．五、解答题(共1题，共5分)24、略

【分析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值求出AB；然后根据时间=路程÷速度计算即可得解；

（2）根据相遇问题列方程求出t；再求解即可；

（3）分相遇前和相遇后相距10个单位两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：（1）∵A；B两点在数轴上分别表示-10和20；

∴AB=|20-（-10）|=30；

点P运动到B点时；10t=30；

解得t=3；

（2）P；Q两点相遇；则10t+5t=30；

解得t=2；

此时；AP=10×2=20；

点P对应的数是20-10=10；

（3）若相遇前相距10个单位；则10t+5t=30-10；

解得t=；

若相遇后相距10个单位；则10t+5t=30+10；

解得t=；

综上所述，若P、Q相距10个单位，则运动时间t为秒或秒．六、综合题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】先根据三角形的外角性质求得∠4的度数，再根据平行线的性质即可求解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性质可得∠4=∠1+∠3=50°；

∵∠2和∠4是两平行线间的内错角；

∴∠2=∠4=50°．

故答案为：50°．26、略

【分析】【分析】（1）根据往返的时间；速度和路程可得到一个一元一次方程；解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式y=ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．【解析】【解答】解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米；由题意得；

-=10．

4.5s-4s=180；

0.5s=180；

解得s=360；

所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；

（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5；

根据表格和林老师的通行费可知；

y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得；

295.4=276a+180+5；

解得a=0.4；

所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．27、略

【分析】【分析】（1）延长BP交CD于E；根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为∠BPD=∠B+∠D；

（2）作射线QP；根据三角形的外角性质可得；

（3）根据三角形的外角性质，把角转化到四边形中再求解．【解析】【解答】解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D

延长BP交CD于点E；

∵AB∥CD

∴∠B=∠BED

又∵∠BPD=∠BED+∠D；

∴∠BPD=∠B+∠D．

（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．

（3）连接EG并延长；

根据三角形的外角性质；∠AGB=∠A+∠B+∠E；

又∵∠AGB=∠CGF；

在四边形CDFG中；∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°；

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+