第23单元(旋转)-单元测试卷（A）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案解析）

数学人教版9年级上册第23单元（旋转）单元专题卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（36分每题2分）1．下列现象属于旋转的是（

）A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．电梯上下运动的过程C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车2．嘉嘉和爸爸非常自律，每天晚饭后都要从7点钟开始进行半个小时的体育锻炼，在锻炼期间，钟表上的分针（

）A．顺时针旋转了 B．逆时针旋转了C．逆时针旋转了 D．顺时针旋转了3．如图，一个3×5的网格，其中的12个单位正方形已经被2张“L”型和1张“田字”型纸片互不重叠地占据了．下列有4个均由4个单位正方形所组成的纸片，依次记为型号1、型号2、型号3和型号4．将这4个型号的纸片做平移、旋转，恰能将图1中3个未被占据的单位正方形占据，并且与已有的3张纸片不重叠的是（

）A．型号1 B．型号2 C．型号3 D．型号44．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点（每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点）上，点A，B，C的坐标分别为，，，将绕坐标平面内某点旋转一定的角度，得到，点A，B，C的对应点分别为，，，若点的坐标为，则旋转中心的坐标为（

）A． B． C． D．5．如图，将绕点顺时针旋转至．下列角中，是旋转角的是（

）A． B． C． D．6．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个7．如图，在平面直角坐标系中，直线l：与两坐标轴交于、两点，以为边作等边，将等边沿射线方向作连续无滑动地翻滚．第一次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线上，第二次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线l上……当等边三角形翻滚次后点的对应点坐标是（

）A． B． C． D．8．在正方形中，将绕点逆时针旋转到，旋转角为，连接BE，并延长至点，使，连接DF，则的度数是（

）A． B． C． D．9．如图，在中，，，．将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点是对应点．若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于（

）A．1 B． C．2 D．10．如图，经过旋转成轴对称得到，其中绕点A逆时针旋转的是（

）A． B．C． D．11．将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（

）A． B．C． D．12．下列图形绕某点逆时针旋转后，不能与原来图形重合的是（

）A． B． C． D．13．如图所示，矩形的顶点，，对角线交点为P，若矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则2023次旋转后点P的落点坐标为（

）A． B． C．(2，) D．14．如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点，，点在轴上，将菱形先向下平移3个单位长度，然后在坐标平面内绕原点顺时针旋转，得到菱形，其中点的坐标为（

）A． B． C． D．15．己知点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，则点C的坐标为（

）A． B． C． D．16．如图，已知点，，将线段绕点M逆时针旋转到，点A与是对应点，点B与是对应点，则点M的坐标是（

）A． B． C． D．17．在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，那么点的坐标是（

）A． B． C． D．18．如图，在中，，顶点A的坐标为，以为边向的外侧作正方形，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点D的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题（30分每空2分）19．如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④．（填平移或旋转）20．如图，每个小正方形的边长都是，将绕点顺时针旋转得到，则点的坐标是.21．如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正六边形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为2，则所得正八边形的面积为．22．如图，在平面直角坐标系中，，取中点，连接，已知点D的坐标为，那么将线段绕点O的旋转过程中，的最小值为．23．如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么°．24．如果把正三角形旋转一个角度后，与初始图形重合，那么这个旋转角最小是度．25．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为°．26．已知在平面直角坐标系中存在点，将点A向右平移2个单位后，以原点O为旋转中心逆时针旋转后得到点，则的坐标为；27．如图，在平面直角坐标系中，将绕点B顺时针旋转得到．若则点A的对应点的坐标为．28．已知点的坐标为，将点绕着坐标原点顺时针旋转后，点恰好落在直线上，那么点的值为．29．如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点旋转180°得到，再将绕点旋转得到，再将绕点旋转得到，按此规律进行下去，若点的坐标为，则点的坐标为．30．如图，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接、，则的最小值为．31．如图，在和中，，点M，N，P分别为的中点，若绕点A在平面内自由旋转，则面积S的取值范围为．三、解答题（54分）32．如图，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．（8分）求证：；（4分）连接，若，直接写出的度数．（4分）34．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．（12分）画出将关于原点的中心对称图形；（3分）将绕点逆时针旋转得到，画出；（4分）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为_________________．（5分）34．如图，四边形中，，，，，．点从点出发沿折线向点运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，作于点，设点运动的路程为．（15分）(1)______________°．（3分）(2)若点在上（除外）．（6分每题3分）①求证：；②当点落在上时，求的值．(3)作的中线，若与线段有交点，直接写出x的取值范围．（6分）35．在中，，D是平面内一点，连接．将绕点A逆时针旋转一定角度α（），得到，且满足，连接．（19分）如图1，，D是边上一点，求的度数；（4分）如图2，D是平面内一点，F是的中点，连接．猜想与存在怎样的数量关系？写出你的结论，并证明；（6分）(3)在（2）的条件下，若，在直线上存在一点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形是锐角为的菱形，请直接写出的值．（9分）

参考答案1．C 2．D 3．D 4．B 5．A6．C 7．D 8．A 9．A 10．D11．C 12．C 13．C 14．B 15．D16．C 17．B 18．D19．旋转平移20．21．/度/22．23．24．25．9026．27．28．29．30．31．32．（1）证明：∵是等边三角形，∴，，∵线段绕点逆时针旋转得到线段，∴，，∴，，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴为等边三角形，∴，∴．33．（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；（3）根据旋转的性质可得，旋转中心为和垂直平分线的交点，图中点P即为旋转中心，∴，故答案为：．34．（1）解：，，，，，，，，即，故答案为：；（2）①证明：由题意，得，，，即，又，在和中，，，；②，，，若点在上，则，，而，，，，，，即；（3）如图1，过点作于点，则，．而，点在上时，，，，又，，有，，则，此时，；如图2，过点作于点，过点作于点．点在上时，，根据题意可得：，，，即，，，，，，，四边形是矩形，，，即，，，，，，，，解得:，此时，，．35．（1）解：旋转的性质得到，，，，，，，，，，，，，